2019-2020年高中數(shù)學 2.2第3課時 獨立重復試驗與二項分布課時作業(yè)（含解析）新人教B版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.2第3課時 獨立重復試驗與二項分布課時作業(yè)（含解析）新人教B版選修2-3 一、選擇題 1．把10個骰子全部投出，設出現(xiàn)6點的骰子個數(shù)為X，則P(X≤2)等于( ) A．C()2()8 B．C()()9＋()10 C．C()()9＋C()2()8 D．以上都不對 [答案] D [解析] P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)． 故選D. 2．設在一次試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，在n次獨立重復試驗中事件A出現(xiàn)k次的概率為pk，則( ) A．p1＋p2＋…＋pn＝1 B．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝1 C．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0 D．p1＋p2＋…＋pn－1＝1 [答案] B [解析] 由題意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性質可知k＝1. 3．某電子管正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子管進行測試，設第ξ次首次測到正品，則P(ξ＝3)＝( ) A．C2 B．C2 C．2 D．2 [答案] C [解析] ξ＝3表示前2次測到的為次品，第3次測到的為正品，故P(ξ＝3)＝()2. 4．對同一目標獨立地進行四次射擊，至少命中一次的概率為，則此射手的命中率為( ) A． B． C． D． [答案] B [解析] 設此射手的命中率為P，則此射手對同一目標獨立地進行四次射擊，一次都沒有命中的概率為 (1－P)4，由題意得(1－P)4＝1－＝， ∴1－P＝，∴P＝. 5．電燈泡使用時數(shù)在1 000小時以上的概率為0.2.則三個燈泡在1 000小時以后最多有一個壞了的概率是( ) A．0.401 B．0.104 C．0.410 D．0.014 [答案] B [解析] P＝P3(0)＋P3(1)＝(0.2)3＋C0.8(0.2)2＝0.104.故選B. 6．(xx福州高二檢測)甲、乙兩人進行三打二勝制乒乓球賽，已知每局甲取勝的概率為0.6，乙取勝的概率為0.4，那么最終甲勝乙的概率為( ) A．0.36 B．0.216 C．0.432 D．0.648 [答案] D [解析] 設“甲勝前兩局”為事件A，“乙勝前兩局中一局”為事件B，且A，B是互斥事件． P(A)＝0.60.6＝0.36， P(B)＝C0.40.62＝0.288. ∴甲勝乙的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.648. 故應選D. 7．如果ξ～B(15，)，則使P(ξ＝k)最大的k值是( ) A．3 B．4 C．4或5 D．3或4 [答案] D [解析] 依題意有 解得3≤k≤4. 二、填空題 8．下列說法正確的是________． ①某同學投籃命中率為0.6，他10次投籃中命中的次數(shù)ξ是一個隨機變量，且ξ～B(10,0.6)； ②某福彩的中獎概率為P，某人一次買了8張，中獎張數(shù)ξ是一個隨機變量，且ξ～B(8，p)； ③從裝有5紅5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球為止，則摸球次數(shù)ξ是隨機變量，且ξ～B. [答案]?、佗? [解析]?、?、②顯然滿足獨立重復試驗的條件，而③雖然是有放回的摸球，但隨機變量ξ的定義是直到摸出白球為止，也就是說前面摸出的一定是紅球，最后一次是白球，不符合二項分布的定義． 9．下列例子中隨機變量ξ服從二項分布的有________． ①隨機變量ξ表示重復拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù)； ②某射手擊中目標的概率為0.9，從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)ξ； ③有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件為次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M
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