2019-2020年高中數(shù)學 第二章函數(shù)的概念與定義域導學案 蘇教版必修1（學生版）.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第二章函數(shù)的概念與定義域導學案 蘇教版必修1（學生版） 學習要求 1．理解函數(shù)概念； 2．了解構成函數(shù)的三個要素； 3．會求一些簡單函數(shù)的定義域； 4．培養(yǎng)理解抽象概念的能力． 學習重難點 1． 函數(shù)概念； 2． 構成函數(shù)的三個要素； 3． 求一些函數(shù)的定義域 ； 課前預習 查閱初中學習的函數(shù)的定義及學習過的函數(shù)， 閱讀教材P21至P23完成下列填空 1.函數(shù)的初中定義： ______________________________________________ _____________________________________________________________________ 寫一寫：初中學習過的函數(shù)______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.函數(shù)的定義：設是兩個_________數(shù)集，如果按某種對應法則，對于集合中的__________元素，在集合中都有____________的元素和它對應，這樣的對應叫做從到的一個函數(shù)，記為 ______________________．其中____________組成的集合叫做函數(shù)的定義域. 3.①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應. ②符號“f:A→B”表示A到B的一個函數(shù)，它有三個要素；定義域、值域、對應關系， 三者缺一不可. ③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性. ④f表示對應關系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣. ⑤f(x)是一個符號，絕對不能理解為f與x的乘積. 你能理解符號f(x)的含義嗎? ________________________________________________________________________ 練一練：把上述寫出的函數(shù)的定義域寫出來 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 課堂互動 一、函數(shù)的定義 例1：判斷下列對應是否為函數(shù)： （1）； （2）； （3），， ； （4），， ． 【分析】解本題的關鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎上輸入一些數(shù)字進行驗證，當不是函數(shù)時，只要列舉出一個集合中的即可． 二、同一函數(shù) 例2： 下列各組中的兩個函數(shù)是否為相同的函數(shù)？ ① ② ③ 變式訓練 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)是同一個函數(shù)？ ⑴；⑵；⑶ 三、具體函數(shù)的定義域 例2：求下列函數(shù)的定義域： （1） ； （2）； （3）． 【解】（1）；（2）；（3）。 嘗試總結一下 求函數(shù)的定義域時通常有以下幾種情況： ①如果是整式，那么函數(shù)的定義域是______________________； ②如果是分式，那么函數(shù)的定義域是________________________________； ③如果為二次根式，那么函數(shù)的定義域是___________________________________； ④如果是由幾部分的數(shù)學式子構成的，那么函數(shù)的定義域是____________________________________________________________________________ 四、抽象函數(shù)的定義域 （1）已知的定義域為，求的定義域。 （2）已知的定義域為，求的定義域。 變式訓練: 已知的定義域為，求的定義域。 隨堂檢測 1．求下列函數(shù)的定義域： (1)函數(shù)的定義域為 ______________________________ 。 （2）函數(shù)的定義域為 ___________________________ 。 （3）函數(shù)的定義域為____________________________________。 (4)函數(shù)的定義域為_____________________________。 2. 求下列函數(shù)的定義域： （1）函數(shù) （2）函數(shù) (3)函數(shù) (4)。 3.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域 。 4.若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍． 歸納總結 函數(shù)的三要素________________________________________ 函數(shù)的定義域求法___________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 抽象函數(shù)的定義域___________________________________________________________ 學后反思 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________