2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正余弦定理的應(yīng)用》教案2蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《正余弦定理的應(yīng)用》教案2蘇教版必修5 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1．利用正弦定理和余弦定理解決有關(guān)測(cè)量問(wèn)題時(shí)，要注意分清仰角、俯角、張角和方位角等概念。 2. 在運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通常都根據(jù)題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一個(gè)或幾個(gè)三角形，然后通過(guò)這些三角形，得出實(shí)際問(wèn)題的解。 【課堂互動(dòng)】 自學(xué)評(píng)價(jià) 運(yùn)用正弦定理、余弦定理解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是： ①_______：理解題意，弄清已知與未知，畫(huà)出示意圖（一個(gè)或幾個(gè)三角形）； ②_______：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與待求量盡可能地集中在有關(guān)三角形中，建立一個(gè)解斜三角形的數(shù)學(xué)模型； ③_______：利用正弦定理、余弦定理解這些三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解； ④_______：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問(wèn)題的解。 【精典范例】 【例1】作用在同一點(diǎn)的三個(gè)力平衡.已知，，與之間的夾角是，求的大小與方向（精確到）. 【解】 聽(tīng)課隨筆 【例2】半圓的直徑為，為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，為半圓上任意一點(diǎn)，以為一邊作等邊三角形.問(wèn)：點(diǎn)在什么位置時(shí)，四邊形面積最大？ 分析：四邊形的面積由點(diǎn)的位置唯一確定，而點(diǎn)由唯一確定，因此可設(shè)，再用的三角函數(shù)來(lái)表示四邊形的面積. 【解】 追蹤訓(xùn)練一 1. 如圖，用兩根繩子牽引重為Ｆ１＝１００Ｎ的物體，兩根繩子拉力分別為Ｆ２，Ｆ３，保持平衡．如果Ｆ２＝８０Ｎ，Ｆ２與Ｆ３夾角α＝１３５． （１）求Ｆ３的大?。ň_到１Ｎ）； （２）求Ｆ３與Ｆ１的夾角β的值 （精確到０.１）． 2. 從２００ｍ高的電視塔頂Ａ測(cè)得地面上某兩點(diǎn)Ｂ，Ｃ的俯角分別為３０和 ４５，∠ＢＡＣ＝４５，求這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離． 3．在△ABC中，若，B=45，△ABC的面積為2，那么，△ABC的外接圓直徑為_(kāi)___________ 【選修延伸】 【例3】中，若已知三邊為連續(xù)正整數(shù)，最大角為鈍角， ① 求最大角的余弦值； ② 求以此最大角為內(nèi)角，夾此角兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積. 【解】 追蹤訓(xùn)練二 聽(tīng)課隨筆 1．我國(guó)潛艇外出執(zhí)行任務(wù)，在向正東方向航行時(shí)，測(cè)得某國(guó)的雷達(dá)站在潛艇的東偏北300方向的100n mile處，已知該國(guó)的雷達(dá)掃描半徑為70n mile，若我國(guó)潛艇不改變航向，則行駛多少路程后會(huì)暴露目標(biāo)（ ） A 50 B C D 2．在△ABC中，若，則與的大小關(guān)系是 （ ） A 大于 B 大于等于 C 小于 D 小于等于 3．兩艘快艇在水面上一前一后前進(jìn)，后一艘快艇的速度是前一艘的兩倍，前一艘快艇突然向與原前進(jìn)方向成300角行駛，若后一快艇想在最短的時(shí)間內(nèi)趕上前艇，則它行駛的方向與原方向的夾角為_(kāi)________ 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑