2019-2020年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(VIII).doc

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2019-2020年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析(VIII) 一．精心選一選（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在卷Ⅱ的答題欄內(nèi).相信你一定能選對(duì)?。? 1．2的絕對(duì)值是( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或 2．下列說法中正確的是( ) A．兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 B．兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù) C．三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù) D．1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0 3．在①﹣3x2y與xy2，②xy與yx，③4abc與5ab，④52與25中，是同類項(xiàng)的組數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列說法中正確的是( ) A．兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C．38.15=389′ D．若AC=BC，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn) 5．若x=3是關(guān)于x的方程的解，則a的值是( ) A．1 B．﹣1 C．0 D．2 6．已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，則∠ABC的度數(shù)是( ) A．60 B．90 C．120 D．150 7．如果多項(xiàng)式3a﹣2的值為2，那么多項(xiàng)式6a+2的值是( ) A．﹣1 B．0 C．8 D．10 8．某班分組去兩處植樹，第一組26人，第二組22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則可列方程為( ) A．26+x=326 B．26=3（22﹣x） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x） 9．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是( ) A．新 B．年 C．快 D．樂 10．如圖，當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的2條射線時(shí)，共組成1個(gè)角；當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的3條射線時(shí)，共組成3個(gè)角；當(dāng)過O 點(diǎn)畫不重合的4條射線時(shí)，共組成6個(gè)角；…．根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的10條射線時(shí)，共組成( )個(gè)角． A．28 B．36 C．45 D．55 二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每題3分，共15分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對(duì)?。? 11．已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)．當(dāng)a=時(shí)，c的值為__________． 12．計(jì)算：1537′+4251′=__________． 13．若|a﹣3|+（b+3）2=0，則a2+2ab+b2的值為__________． 14．在同一平面上，若∠BOA=70，∠BOC=15，則∠AOC=__________． 15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米，寬是b米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是0.9b米．請(qǐng)你再賦予0.9b一個(gè)含義__________． 三、認(rèn)真答一答（本大題共7題，滿分55分.只要你認(rèn)真審題，細(xì)心運(yùn)算，一定能解答正確!解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程.） 16．（1）計(jì)算：； （2）求的值，其中a=﹣2，． 17．如圖是由四個(gè)大小一樣的小正方體組成的立體圖形．請(qǐng)你在指定區(qū)域內(nèi)畫出從三個(gè)不同方向看圖所看到的圖形． 18．解下列方程： （1）2x﹣9=7x+11； （2）． 19．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)． 20．閱讀下列材料： 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=ad﹣bc． 例如：=14﹣23=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）3=4x+6． 按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請(qǐng)解答下列問題： （1）=__________（只填結(jié)果）； （2）已知：=1．求x的值．（寫出解題過程） 21．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起． （1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由； （2）若∠DCE=30，求∠ACB的度數(shù)； （3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 22．“水是生命之源”，某城市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)： 用水量/月 單價(jià)（元/m3） 不超過20m3 2.8 超過20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi) （1）如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)__________元． （2）某用戶2月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶2月份用水多少m3？ （3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費(fèi)，問該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？  xx學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一．精心選一選（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在卷Ⅱ的答題欄內(nèi).相信你一定能選對(duì)！） 1．2的絕對(duì)值是( ) A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案． 【解答】解：2的絕對(duì)值是2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0． 2．下列說法中正確的是( ) A．兩個(gè)有理數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 B．兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù) C．三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù) D．1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，即可解答． 【解答】解：A、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，故錯(cuò)誤； B、兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則至少有一個(gè)加數(shù)為正數(shù)，正確； C、三個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤； D、1的倒數(shù)是1，0不存在倒數(shù)，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則． 3．在①﹣3x2y與xy2，②xy與yx，③4abc與5ab，④52與25中，是同類項(xiàng)的組數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）判斷即可． 【解答】解：①﹣3x2y與xy2不是同類項(xiàng)； ②xy與yx是同類項(xiàng)； ③4abc與5ab不是同類項(xiàng)； ④52與25是同類項(xiàng)； 綜上所述，是同類項(xiàng)的有②④共2個(gè)． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同． 4．下列說法中正確的是( ) A．兩條射線構(gòu)成的圖形叫做角 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C．38.15=389′ D．若AC=BC，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn) 【考點(diǎn)】角的概念；兩點(diǎn)間的距離；度分秒的換算． 【分析】分別利用角的概念以及兩點(diǎn)間的距離、度分秒的換算分別分析得出答案． 【解答】解：A、有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、38.15=389′，正確； D、若AC=BC，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，A，B，C不一定在一條直線上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角的概念以及兩點(diǎn)間的距離、度分秒的換算，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 5．若x=3是關(guān)于x的方程的解，則a的值是( ) A．1 B．﹣1 C．0 D．2 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=3代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值． 【解答】解：把x=3代入方程得2﹣2a=0， 解得：a=1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵． 6．已知點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，則∠ABC的度數(shù)是( ) A．60 B．90 C．120 D．150 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方位角的定義畫出圖形即可解答． 【解答】解：∠ABC=90﹣30=60， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖是解答此題關(guān)鍵． 7．如果多項(xiàng)式3a﹣2的值為2，那么多項(xiàng)式6a+2的值是( ) A．﹣1 B．0 C．8 D．10 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的值，可得a的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：由3a﹣2的值為2，得 3a﹣2=2． 解得a=． 當(dāng)a=時(shí)，6a+2=6+2=10， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把a(bǔ)的值代入是解題關(guān)鍵． 8．某班分組去兩處植樹，第一組26人，第二組22人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問第二組調(diào)多少人去第一組，才能使第一組的人數(shù)是第二組的3倍？設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則可列方程為( ) A．26+x=326 B．26=3（22﹣x） C．3（26+x）=22﹣x D．26+x=3（22﹣x） 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22﹣x人，根據(jù)第一組的人數(shù)是第二組的3倍，列出方程． 【解答】解：設(shè)從第二組抽調(diào)x人，則第一組有x+26人，第二組有22﹣x人， 由題意得，x+26=3（22﹣x）． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程． 9．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“?！弊忠幻娴南鄬?duì)面上的字是( ) A．新 B．年 C．快 D．樂 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答． 【解答】解：“?！迸c“年”是相對(duì)面， “快”與“新”是相對(duì)面， “您”與“樂”是相對(duì)面． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手是解題的關(guān)鍵． 10．如圖，當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的2條射線時(shí)，共組成1個(gè)角；當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的3條射線時(shí)，共組成3個(gè)角；當(dāng)過O 點(diǎn)畫不重合的4條射線時(shí)，共組成6個(gè)角；…．根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的10條射線時(shí)，共組成( )個(gè)角． A．28 B．36 C．45 D．55 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；角的概念． 【分析】根據(jù)題意得出規(guī)律．若從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)是：，代入計(jì)算即可． 【解答】解：當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的2條射線時(shí)，共組成1個(gè)角； 當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的3條射線時(shí)，共組成3個(gè)角； 當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的4條射線時(shí)，共組成6個(gè)角；…． 根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)過O點(diǎn)畫不重合的n條射線時(shí)組成的角的個(gè)數(shù)是：， 故當(dāng)n=10時(shí)，=45； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的概念，圖形的變化類；根據(jù)題意得出規(guī)律公式是解決問題的關(guān)鍵． 二、細(xì)心填一填（本大題共有5小題，每題3分，共15分.請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定能填對(duì)?。? 11．已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)．當(dāng)a=時(shí)，c的值為2． 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得b的值，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：由a與b互為相反數(shù)，當(dāng)a=時(shí)，得 b=． 由b與c互為倒數(shù)，得 c=2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，利用了相反數(shù)的意義，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 12．計(jì)算：1537′+4251′=5828′． 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解． 【解答】解：∵37+51=88， ∴1537′+4251′=5828′． 故答案為：5828′． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，比較簡(jiǎn)單，要注意度分秒是60進(jìn)制． 13．若|a﹣3|+（b+3）2=0，則a2+2ab+b2的值為0． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案． 【解答】解：由|a﹣3|+（b+3）2=0，得 a﹣3=0，b+3=0． 解得a=3，b=﹣3． a2+2ab+b2=（a+b）2， 當(dāng)a=3，b=﹣3時(shí)，原式=（3﹣3）2=0， 故答案為：0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關(guān)鍵． 14．在同一平面上，若∠BOA=70，∠BOC=15，則∠AOC=55或85． 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【專題】分類討論． 【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部． 【解答】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=55， 當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=85， 故∠AOC的度數(shù)是55或85 【點(diǎn)評(píng)】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部． 15．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米，寬是b米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是0.9b米．請(qǐng)你再賦予0.9b一個(gè)含義是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？． 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【專題】開放型． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義，可得答案． 【解答】解：0.9b是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 故答案為：是某種作業(yè)本每本0.9元，小明買b本需要花多少元？ 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式，利用單價(jià)乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵． 三、認(rèn)真答一答（本大題共7題，滿分55分.只要你認(rèn)真審題，細(xì)心運(yùn)算，一定能解答正確!解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程.） 16．（1）計(jì)算：； （2）求的值，其中a=﹣2，． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣4（﹣5）﹣9=﹣1+20﹣6=﹣7+20=13； （2）原式=a﹣2a+b2﹣a+b2=﹣3a+b2， 當(dāng)a=﹣2，b=時(shí)，原式=（﹣3）（﹣2）+=6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．如圖是由四個(gè)大小一樣的小正方體組成的立體圖形．請(qǐng)你在指定區(qū)域內(nèi)畫出從三個(gè)不同方向看圖所看到的圖形． 【考點(diǎn)】作圖-三視圖． 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1． 【解答】解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉． 18．解下列方程： （1）2x﹣9=7x+11； （2）． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：2x﹣7x=11+9， 合并同類項(xiàng)，得：﹣5x=20， 系數(shù)化為1，得：x=﹣4； （2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6=2（x﹣2）， 去括號(hào)，得：3﹣3x﹣6=2x﹣4， 移項(xiàng)，得：﹣3x﹣2x=﹣4﹣3+6， 合并同類項(xiàng)，得：﹣5x=﹣1， 系數(shù)化為1，得：x=0.2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 19．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【專題】方程思想． 【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)． 【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． ∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4． ∴AB=12cm，CD=16cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想． 20．閱讀下列材料： 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：=ad﹣bc． 例如：=14﹣23=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）3=4x+6． 按照這種規(guī)定的運(yùn)算，請(qǐng)解答下列問題： （1）=4（只填結(jié)果）； （2）已知：=1．求x的值．（寫出解題過程） 【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；新定義． 【分析】（1）原式利用已知的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值； （2）已知等式利用已知的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到x的值． 【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=2+6=2+2=4； 故答案為：4； （2）由題意得：﹣=1， 去分母，得：3x﹣5（x﹣3）=15， 去括號(hào)，得：3x﹣5x+15=15， 移項(xiàng)及合并，得：﹣2x=0， 系數(shù)化為1，得：x=0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起． （1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由； （2）若∠DCE=30，求∠ACB的度數(shù)； （3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案； （2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案； （3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案． 【解答】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下： ∵∠ACE+∠DCE=90，∠BCD+∠DCE=90， ∴∠ACE=∠BCD； （2）由余角的定義，得∠ACE=90﹣∠DCE=90﹣30=60， 由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60+90=150； （3）∠ACB+∠DCE=180，理由如下： 由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE， ∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，利用了余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角的和差． 22．“水是生命之源”，某城市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)： 用水量/月 單價(jià)（元/m3） 不超過20m3 2.8 超過20m3的部分 3.8 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費(fèi) （1）如果1月份某用戶用水量為19m3，那么該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)57元． （2）某用戶2月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶2月份用水多少m3？ （3）若該用戶水表3月份出了故障，只有70%的用水量記入水表中，這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費(fèi)，問該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）該用戶1月份用水量沒有超過20m3，直接用單價(jià)用水量即可； （2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得203+4（x﹣20）=80，求出x的值即可； （3）首先設(shè)出用戶3月份實(shí)際用水a(chǎn)m3，然后求出a的值，根據(jù)表格水價(jià)求出該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)． 【解答】解：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知： 該用戶1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)193=57元； （2）設(shè)該用戶2月份用水xm3，由題意，得203+4（x﹣20）=80， 解得：x=25． 答：該用戶2月份用水25m3； （3）設(shè)該用戶3月份實(shí)際用水a(chǎn)m3 因?yàn)?8.8＜203，所以該用戶上交水費(fèi)的單價(jià)為3元/m3． 由題意，得70%a3=58.8． 解得：a=28． 因?yàn)?8＞20， 所以該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)為：203+4（28﹣20）=92元． 答：該用戶3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)92元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由單價(jià)數(shù)量=總價(jià)的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．