2019-2020年七年級數(shù)學下冊《5.5 分式方程》課時訓練 新浙教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學下冊《5.5 分式方程》課時訓練 新浙教版 知識考點: 會用化整法,換元法解分式方程,了解分式方程產(chǎn)生增根的原因并會驗根,會用分式方程解決簡單的應用問題。 精典例題: 【例1】解下列分式方程: 1、; 2、 3、 分析:(1)題用化整法;(2)(3)題用換元法;分別設,,解后勿忘檢驗。 答案:(1)(舍去); (2)=0,=1,, (3), 【例2】解方程組: 分析:此題不宜去分母,可設=A,=B得:,用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B,再求、,解出后仍需要檢驗。 答案:, 【例3】解方程: 分析:此題初看似乎應先去分母,但去分母會使方程兩邊次數(shù)太高,仔細觀察可發(fā)現(xiàn),所以應設,用換元法解。 答案:,,, 探索與創(chuàng)新: 【問題一】已知方程,是否存在的值使得方程無解?若存在,求出滿足條件的的值;若不存在,請說明理由。 略解:存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后,有兩種情況可使方程無解:(1)△<0;(2)若此方程的根為增根0、1時。所以<或=2。 【問題二】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達4500元;經(jīng)精加工后銷售每噸利潤漲至7500元。 當?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸,其加工廠生產(chǎn)能力是:如果進行粗加工,每天可加工16噸;如果進行精加工,每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時進行,受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司初定了三種可行方案: 方案一:將蔬菜全部進行粗加工; 方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工,沒來得及加工的蔬菜在市場上直接銷售; 方案三:將部分蔬菜進行精加工,其余蔬菜進行粗加工,并恰好15天完成。 你認為哪種方案獲利最多?為什么? 略解:第一種方案獲利630 000元;第二種方案獲利725 000元;第三種方案先設將噸蔬菜精加工,用時間列方程解得,故可算出其獲利810 000元,所以應選擇第三種方案。 跟蹤訓練: 一、填空題: 1、若關(guān)于的方程有增根,則的值為 。 2、用換元法解方程,如果設,則原方程可變形為整式方程 。 3、分式方程有增根,則= 。 4、若,則= 或 。 二、選擇題: 1、方程有( ) A、一解 B、兩解 C、無解 D、無窮多個解 2、方程的根是( ) A、-2 B、 C、-2, D、-2,1 3、用換元法解方程時,下列換元方法中最適宜的是設( ) A、 B、 C、 D、 4、用換元法解方程,通常會設( ) A、 B、 C、 D、 三、解下列方程: 1、; 2、; 3、; 4、 四、用換元法解下列方程(組) 1、; 2、; 3、; 4、 五、已知,求的值。 參考答案 一、填空題: 1、-1;2、;3、-1;4、2,; 二、選擇題:ACCB 三、解下列方程: 1、=10;2、=5;3、=-2;4、=7 四、用換元法解下列方程(組) 1、,; 2、,; 3、,,, 4、, 五、57- 配套講稿:
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