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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題二 2.1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)能力訓(xùn)練新人教A版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：2733612

上傳時(shí)間：2019-11-29

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題二 2.1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)能力訓(xùn)練新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題二 2.1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)能力訓(xùn)練新人教A版.doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題二 2.1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)能力訓(xùn)練新人教A版一、選擇題(本大題共7小題,每小題5分,共35分) 1.(xx北京,文3)下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=x2sin x B.y=x2cos x C.y=|ln x| D.y=2-x 2.(xx陜西,文4)設(shè)f(x)=則f(f(-2))=(　　) A.-1 B. C. D. 3.(xx浙江重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體二適,文5)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+m(m為常數(shù)),則f(-1)=(　　) A.3 B.1 C.-1 D.-3 4.(xx天津,文7)已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2|x-m|-1(m為實(shí)數(shù))為偶函數(shù).記a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.a0時(shí),f(x)=-log2x,則f=　　　　　;使f(x)<0的x的取值范圍是　　　　　. 11.函數(shù)y=f(x)滿足對(duì)任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,f(1)=4,則f(2 012)+f(2 013)+f(2 014)的值為　　　　　. 三、解答題(本大題共3小題,共45分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 12.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù). (1)求a的值; (2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明; (3)求函數(shù)的值域. 13.(本小題滿分15分)定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)+k(k為常數(shù)). (1)判斷k為何值時(shí)f(x)為奇函數(shù),并證明; (2)設(shè)k=-1,f(x)是R上的增函數(shù),且f(4)=5,若不等式f(mx2-2mx+3)>3對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 14.(本小題滿分16分)(xx浙江嘉興教學(xué)測(cè)試(二),文20)已知函數(shù)f(x)=x2-|ax+1|,a∈R. (1)若a=-2,且存在互不相同的實(shí)數(shù)x1,x2,x3,x4滿足f(xi)=m(i=1,2,3,4),求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2)若函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案專題能力訓(xùn)練3　函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.B　解析:根據(jù)偶函數(shù)的定義f(-x)=f(x),A選項(xiàng)為奇函數(shù),B選項(xiàng)為偶函數(shù),C選項(xiàng)定義域?yàn)?0,+∞)不具有奇偶性,D選項(xiàng)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).故選B. 2.C　解析:f(f(-2))=f=1-. 3.D　解析:因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+m(m為常數(shù)), 所以f(0)=0,則f(0)=20+20+m=0,解得m=-1,f(-1)=-f(1)=-(2+2-1)=-3. 4.B　解析:∵f(-x)=2|-x-m|-1=2|x+m|-1,且f(x)為偶函數(shù), ∴2|x+m|-1=2|x-m|-1對(duì)任意的x∈R恒成立,解得m=0.∴f(x)=2|x|-1,且f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù). ∵a=f(log0.53)=f(-log23)=f(log23),c=f(2m)=f(0),且00,排除B.故選A. 6.D　解析:因?yàn)閥=cos πx是偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱, 所以,本題可轉(zhuǎn)化成求函數(shù)y=log3x與y=cos πx圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題. 作函數(shù)圖象如圖,可知它們有三個(gè)交點(diǎn),即函數(shù)f(x)圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)有3對(duì). 7.C　解析: 令t=x2+2x,則t≥-1,函數(shù)f(t)= 由題意可得,函數(shù)f(t)的圖象與直線y=a有3個(gè)不同的交點(diǎn),且每個(gè)t值有2個(gè)x值與之對(duì)應(yīng),如圖所示. 由于當(dāng)t=-1時(shí),f(t)=8,此時(shí),t=-1對(duì)應(yīng)的x值只有一個(gè)x=-1,不滿足條件,故a的取值范圍是(8,9],故選C. 8.-　解析:∵函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,∴f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x), ∴f=f=f-1=-. 9.(-∞,0]∪[2,+∞)　0≤a≤1　解析:當(dāng)a=1時(shí),f(x)=≥1,即-1≥1,所以x2-2x+1≥1,即x≥2或x≤0,所以解集為(-∞,0]∪[2,+∞);因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)镽,所以-1≥0在R上恒成立,即x2-2ax+a≥0在R上恒成立,即Δ=(-2a)2-4a≤0,解得0≤a≤1. 10.-2　-11　解析:因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù),所以f=-f=-=-2. 當(dāng)x<0時(shí),-x>0,所以-f(x)=f(-x)=-log2(-x),所以f(x)=log2(-x), 由f(x)<0得解得-11. 11.4　解析:∵函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱, ∴f(x)是R上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x), ∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期為4, ∴f(2 013)=f(5034+1)=f(1)=4, ∴f(2 012)+f(2 014)=f(2 012)+f(2 012+2)=f(2 012)-f(2 012)=0, ∴f(2 012)+f(2 013)+f(2 014)=4. 12.解:(1)∵f(x)的定義域?yàn)镽,且為奇函數(shù),∴f(0)=0,解得a=1. (2)由(1)知,f(x)==1-, ∴f(x)為增函數(shù). 證明:任取x1,x2∈R,且x10,+1>0. ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)0,∴>0.∴-13=f(2)對(duì)任意x∈R恒成立. 又f(x)是R上的增函數(shù), ∴mx2-2mx+3>2對(duì)任意x∈R恒成立, 即mx2-2mx+1>0對(duì)任意x∈R恒成立, 當(dāng)m=0時(shí),顯然成立; 當(dāng)m≠0時(shí),由得0時(shí),f(x)min=f(1)=0. f,此時(shí),f(x)的圖象如圖所示. 要使得有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根滿足f(x)=m, 即函數(shù)y=m與y=f(x)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn), 因此m的取值范圍為. (2)①若a=0,則f(x)=x2-1,在[1,2]上單調(diào)遞增,滿足條件; ②若a>0,則f(x)=只需考慮x≥-的時(shí)候, 此時(shí)f(x)的對(duì)稱軸為x=,因此,只需≤1,即0-,即a<-時(shí),f(x)在內(nèi)均單調(diào)遞增,只需-≥2或-≤1,解得-2≤a<-; 由(ⅰ)(ⅱ)可得,a的取值范圍為-2≤a<0. 由①②③得,實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2≤a≤2.

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