2017年秋人教版八年級數(shù)學上第11章三角形檢測題含答案.doc

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第十一章檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2016百色)三角形的內(nèi)角和是(　B　) A．90 B．180 C．300 D．360 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是(　D　) A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，6 3．如圖，圖中∠1的大小等于(　D　) A．40 B．50 C．60 D．70 　　　　,第5題圖)　　　　,第6題圖) 4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20，則∠A等于(　A　) A．40 B．60 C．80 D．90 5．如圖，某同學在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則∠1＋∠2等于(　C　) A．60 B．75 C．90 D．105 6．如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點O，且∠FOE＝121，則∠A的度數(shù)是(　B　) A．52 B．62 C．64 D．72 7．如圖，在△ABC中，∠A＝80，高BE與CH的交點為O，則∠BOC等于(　C　) A．80 B．120 C．100 D．150 ,第7題圖)　　　　,第8題圖)　　　　,第9題圖) 8．如圖，在△ABC中，∠C＝90，D，E是AC上兩點，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列說法中不正確的是(　C　) A．BE是△ABD的中線 B．BD是△BCE的角平分線 C．∠1＝∠2＝∠3 D．BC是△ABE的高 9．如圖，把紙片△ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請你試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(　B　) A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2) 10．如圖，已知長方形ABCD，一條直線將該長方形ABCD分割成兩個多邊形，則所得任一多邊形內(nèi)角和度數(shù)不可能是(　A　) A．720 B．540 C．360 D．180 ,第10題圖)　　　　,第13題圖)　　　　,第14題圖) 二、填空題(每小題3分，共18分) 11．(2016鎮(zhèn)江)正五邊形每個外角的度數(shù)是__72__． 12．人站在晃動的公共汽車上，若你分開兩腿站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了__三角形的穩(wěn)定性__． 13．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是__6__． 14．如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝__360__． 15．當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．如果一個“半角三角形”的“半角”為20，那么這個“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為__120__. 16．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝72，∠CAD＝21，則∠BAC的度數(shù)是__51或93__． 三、解答題(共72分) 17．(8分)如圖： (1)在△ABC中，BC邊上的高是__AB__； (2)在△AEC中，AE邊上的高是__CD__； (3)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面積及CE的長． 解：S△AEC＝AECD＝CEAB＝3 cm2，CE＝3 cm 18．(8分)等腰△ABC的兩邊長x，y滿足|x－4|＋(y－8)2＝0，求這個等腰三角形的周長． 解：∵x，y滿足|x－4|＋(y－8)2＝0，∴x＝4，y＝8，當4為腰時，4＋4＝8不成立，當4為底時，8為腰，4＋8＞8，滿足三邊關系，∴△ABC的周長為8＋8＋4＝20 19．(8分)如圖，AD平分∠CAE，∠B＝35，∠DAE＝60，試求∠D與∠ACD的度數(shù)． 解：∠D＝25，∠ACD＝95 20．(7分)若一個多邊形的各邊長均相等，周長為70 cm，且內(nèi)角和為900，求它的邊長． 解：邊長是10 cm 21．(7分)某工程隊準備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側同時開挖，為了確保兩側開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖的同一高度定出了兩個開挖點P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個可以同時看到點A，P，Q的點O，測得∠A＝28，∠AOC＝100，那么∠QBO應等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上？ 解：在△AOB中，∠QBO＝180－∠A－∠O＝180－28－100＝52.即∠QBO應等于52才能確保BQ與AP在同一條直線上 22．(8分)如圖，AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC. (1)求證：△EPF是直角三角形； (2)若∠PEF＝30，求∠PFC的度數(shù)． 解：(1)∵AB∥CD，∴∠AEF＋∠CFE＝180，∵EP平分∠AEF，F(xiàn)P平分∠EFC，∴∠AEP＝∠FEP，∠CFP＝∠EFP，∴∠PEF＋∠PFE＝180＝90.∴∠EPF＝180－90＝90，即△EPF是直角三角形　(2)60 23．(8分)如圖，在△ABC中，∠B＝26，∠C＝70，AD平分∠BAC，AE⊥BC于點E，EF⊥AD于點F. (1)求∠DAC的度數(shù)； (2)求∠DEF的度數(shù)． 解：(1)∵在△ABC中，∠B＝26，∠C＝70，∴∠BAC＝180－∠B－∠C＝180－26－70＝84.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAC＝84＝42 (2)在△ACE中，∠CAE＝90－∠C＝90－70＝20，∴∠DAE＝∠DAC－∠CAE＝42－20＝22.∵∠DEF＋∠AEF＝∠AEF＋∠DAE＝90，∴∠DEF＝∠DAE＝22 24．(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于點D. (1)求證：∠ACD＝∠B； (2)若AF平分∠CAB且分別交CD，BC于點E，F(xiàn)，求證：∠CEF＝∠CFE. 解：(1)∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠DCB＝90，又∵CD⊥AB于點D，∴∠DCB＋∠B＝90，∴∠ACD＝∠B　(2)在△ACE中，∠CEF＝∠CAF＋∠ACD，在△AFB中，∠CFE＝∠B＋∠FAB，∵AF平分∠CAB，∴∠CAE＝∠FAB，∴∠CEF＝∠CFE 25．(10分)取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A按順時針方向旋轉得到△ABC′，如圖②所示．設∠CAC′＝α(0＜α≤45)． (1)當α＝15時，求證：AB∥CD； (2)連接BD，當0＜α≤45時，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度數(shù)是否變化，若變化 ，求出變化范圍；若不變，求出其度數(shù)． 解：(1)證明：∵∠CAC′＝15，∴∠BAC＝∠BAC′－∠CAC′＝45－15＝30，又∴∠C＝30，∴∠BAC＝∠C，∴AB∥CD　(2)∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度數(shù)不變．如圖，連接CC′，∵∠DBC′＋∠BDC＝∠DCC′＋∠BC′C，又∠CAC′＋∠ACC′＋∠AC′C＝180，∴∠CAC′＋∠AC′B＋∠BC′C＋∠ACD＋∠DCC′＝180，∵∠AC′B＝45，∠ACD＝30， ∴∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC＝180－45－30＝105