【課堂筆記】理想光學(xué)系統(tǒng)

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理想光學(xué)系統(tǒng) 理想光學(xué)系統(tǒng) ?理想光學(xué)系統(tǒng)和共線成像 ?理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)、基面 ?理想光學(xué)系統(tǒng)的物象關(guān)系 ?理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率 ?理想光學(xué)系統(tǒng)的組合 ?實(shí)際光學(xué)系統(tǒng) 下一頁(yè) 結(jié)束放映 第一節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)和共線成象 ? 理想光學(xué)系統(tǒng) 把實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)以近軸光線成完善像的理論推廣到任意大的空間和任意寬的光束，這樣的光學(xué)系統(tǒng)稱(chēng)之為理想光學(xué)系統(tǒng) 。 返回目錄 理想光學(xué)系統(tǒng) ?1841年高斯提出，又稱(chēng)為高斯光學(xué) ?采用特殊的點(diǎn)和面（基點(diǎn)和基面）表示光學(xué)系統(tǒng)，幵確定其它任意點(diǎn)的物像關(guān)系 ?每一個(gè)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的近軸區(qū)域看成理想光學(xué)系統(tǒng) ?高斯光學(xué) 的基本核心就是共線成像。 ?所謂 共線成像 ，就是指在理想光學(xué)系統(tǒng)中的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 ?點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、直線對(duì)應(yīng)直線、平面對(duì)應(yīng)平面的成像變換即稱(chēng)之 共線成像 ，物象一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系稱(chēng)之為 共軛關(guān)系 。 共線成像理論 共線成像理論 ?物空間每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于像空間一點(diǎn)，且只有一點(diǎn)（共軛點(diǎn)）。 ?物空間中每一條線對(duì)應(yīng)于像空間的一條直線（共軛線）。 ?如果物空間的任意一點(diǎn)位于直線上，那么在像空間內(nèi)的共軛點(diǎn)也必在該直線的共軛線上。 推論 ?物空間有一平面，像空間也有唯一的對(duì)應(yīng)平面 ； ?如果物方的平面垂直于光軸，則像方對(duì)應(yīng)的共軛平面也垂直于光軸； ?在任何一對(duì)共軛的垂軸平面內(nèi)，垂軸放大率為一常數(shù)，即垂軸的平面物體物像相似 已知理想光學(xué)系統(tǒng)的一對(duì)共軛面（ Q,Q’)及其垂軸放大率，又已知該系統(tǒng)的另外兩對(duì)共軛物像點(diǎn) (C,C’)，(D,D’)， 可以求出任一物點(diǎn)的共軛像點(diǎn) 。 動(dòng)畫(huà) 1 )2 )( 2 ) '( 1 ) 'B'P'Q'A'C' D'返回目錄 第二節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的 基點(diǎn)、基面 ?以?xún)蓪?duì)特殊的共軛點(diǎn)和一對(duì)特殊的共軛面來(lái)描述某個(gè)特定的系統(tǒng)，來(lái)討論其它物體的物象關(guān)系。這些點(diǎn)和面我們稱(chēng)之為理想光學(xué)系統(tǒng)的 基點(diǎn)和基面 ?無(wú)限遠(yuǎn)的軸上物點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)； ?無(wú)限遠(yuǎn)的軸上像點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)的共軛物點(diǎn)； ? 一對(duì)垂軸放大率等于 +1的共軛平面 ； ?* 一對(duì)角放大率等于 +1的共軛點(diǎn)。 返回目錄 像方焦點(diǎn)和像方焦平面 ? 如果從物方無(wú)限遠(yuǎn)處射入一束與光學(xué)系統(tǒng)光軸平行的光束，在像方光軸上會(huì)聚于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn) (圖 圖 ) ? 通過(guò)像方焦點(diǎn)的垂軸平面稱(chēng)為像方焦平面（ 圖 ） 返回目錄 像方焦點(diǎn)和像方焦平面性質(zhì) ? 任意一條平行于光軸的物方入射光線，在像方一定通過(guò)像方焦點(diǎn) F’ ? 與光軸成一定夾角的斜入射平行光束，在像方匯聚于像方焦平面上的軸外 B’點(diǎn) 物方焦點(diǎn)和物方焦平面 ? 如果從像方無(wú)限遠(yuǎn)處射入一束與光學(xué)系統(tǒng)光軸平行的光束，在物方光軸上會(huì)聚于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的物方焦點(diǎn) (圖 ) ? 通過(guò)物方焦點(diǎn)的垂軸平面稱(chēng)為物方焦平面（ 圖 動(dòng)畫(huà) ） 返回 物方焦點(diǎn)和物方焦平面性質(zhì) ? 從 于無(wú)限遠(yuǎn)的軸上點(diǎn)。 ? 物方焦平面的軸外一點(diǎn) 于無(wú)限遠(yuǎn)的軸外點(diǎn)。物方焦面上點(diǎn)的位置與出射斜平行光的角度一一對(duì)應(yīng)。 主面和主點(diǎn) ?垂軸放大率等于 +1的一對(duì)共軛平面稱(chēng)為主面 ?主面與光軸的交點(diǎn)為主點(diǎn) ?在物方的稱(chēng)為物方主面和物方主點(diǎn) ? 在像方的稱(chēng)為像方主面和像方主點(diǎn) 圖 光學(xué) 系統(tǒng) 的焦距 返回 主面和主點(diǎn) ? 在一對(duì)主面上 ,只要知道其中一個(gè)面上的點(diǎn) ,就可以找到共軛點(diǎn) ? 作圖時(shí) ,一般將物方光線延長(zhǎng)交于物方主面 ,根據(jù)共軛關(guān)系找到像方主面上的共軛點(diǎn) ,然后再確定光線經(jīng)像方主面后的出射方向 . ? 證明物方主面和像方主面的位置。 物點(diǎn) ’， 當(dāng)物體左移至無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，此時(shí)像點(diǎn)落在 F′的位置，即 F′點(diǎn)是無(wú)窮遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)在像方的共軛點(diǎn) 。 A F' A'返回前頁(yè) 光學(xué)系統(tǒng)的像方焦平面 A'F'返回 圖 物方焦點(diǎn)不像方無(wú)限進(jìn)的軸上點(diǎn)為一對(duì)共軛點(diǎn) F 返回前頁(yè) 光學(xué)系統(tǒng)的物方焦平面 圖 光學(xué)系統(tǒng)的主平面 f F( 2 )( 1 ) Q''f 'F'( 2 ) '( 1 ) '動(dòng)畫(huà) 返回 光學(xué)系統(tǒng)的焦距 ''t g t g 圖 返回目錄 F H H’ F’ -f f ‘ Q Q’ h 1 ’ 1’ 2 2’ 光學(xué)系統(tǒng)的焦距 ? f’為正是正光組， f’為負(fù)是負(fù)光組 ? 光焦度與焦距的關(guān)系： ? 主點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 ,,,1f??像方介質(zhì)為空氣 ?焦距以主點(diǎn)為起點(diǎn)度量 光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn) ''F'Q'1F'A'返回目錄 圖 光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn) ? 角放大率為 1的一對(duì)共軛點(diǎn) ? 入射過(guò)物方節(jié)點(diǎn) 射光線必通過(guò)像方節(jié)點(diǎn) J’并平行與入射光線 ? 系統(tǒng)物方和像方位于同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)在各自的物方和像方重合。 第三節(jié) 理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系 ?1． 作圖法求像 ?2． 解析法求像 結(jié)束放映 基本方法 ? 選擇物點(diǎn)収出的物方光線 (至少兩條 ) ? 求出光線在像方的共軛光線 ? 像方光線的相交點(diǎn)即為像點(diǎn) ? 常選光線 : 1. 平行于光軸的光線 ; 2. 過(guò)物方焦點(diǎn)的光線 ; 3. 過(guò)物方節(jié)點(diǎn)的光線 . 例 3 軸外點(diǎn)求像 F'H''J J'返回本節(jié) 主頁(yè) 面 圖 例 3 軸上點(diǎn)求像 (一 ) 返回 目錄 A F H'' A'圖 例 3 軸上點(diǎn)求像 (二 ) N' H''P'F' A'圖 例 3 負(fù)光組求像 ' A' H H' 例 3 虛物求像 F F' A B 1 1’ A’ B’ 2 2’ 例 3 已知主點(diǎn)焦點(diǎn)求節(jié)點(diǎn) 返回 H H’ F F’ Q Q’ 1 1’ P’ 2’ J’ E’ J 2 例 3 已知主點(diǎn)共軛點(diǎn)求焦點(diǎn) J J’ H H’ A A’ 1 1’ 2 2’ M F’ 析法求像 ( 1 )A? ' f( 2 )Q'11 f '( 2 ) 'B'x'? y'Q( 1 ) 'Q'A'U'） ? 牛頓法 物點(diǎn)的位置以 x 表示，稱(chēng)焦物 距 像點(diǎn)的位置 F′ 為原點(diǎn)，用 x ′ 表示，稱(chēng)焦像 距 ? 牛頓公式 '' ??例題 ?有一理想光組 ,其焦距 ， 已知物體的焦像距 ， 問(wèn)物體位于何處 ？ ?解：由已知條件代入牛頓公式 ?物體位于光組物方焦點(diǎn) 00實(shí)物。 0 0' ???00' ? 0 01 0 02 0 02 0 0''??????解析法求像（二） ?高斯法 物點(diǎn)的位置以 l 表示，稱(chēng)物距 像點(diǎn)的位置 H′以 為原點(diǎn) ,用 l ′表示 ,稱(chēng)像距 ?高斯公式 1''???有一理想光組 ,其焦距 ， 已知物體的物距 ， 求其像的位置 。 ?解 將已知數(shù)據(jù)代入公式 ?即像位于像方主點(diǎn)的右方 300 0 0' ???00?? 0 0)2 0 0(6 0 0)6 0 0(2 0 0'' ?????????理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率 ? 垂軸放大率 ? 軸向放大率 ? 角放大率 ? 拉赫丌變量 垂軸放大率 ?定義： ??? 計(jì)算 ???''?'???牛頓公式 高斯公式 軸向放大率 ?定義 '????計(jì)算 ''???'''22??牛頓公式 高斯公式 對(duì)牛頓公式微分，可得牛頓公式的軸向放大率 對(duì)高斯公式微分，可得高斯公式的軸向放大率 由式（ 2式（ 2較，可得 0'' ?? d x''???0'' ' 22 ??? f '''22???2' ??角放大率 ? 定義 '???計(jì)算 '??1'③ 角放大率 一對(duì)共軛光線相對(duì)于光軸的夾角的正切之比定義為理想光學(xué)系統(tǒng)的 角放大率 ，即 （ 2 由圖 2 （ 2 式（ 2（ 2乘可得三種放大率之間的關(guān)系式 （ 2 ????1''''??????? ??三個(gè)放大率之間 拉赫不變量 ??? ??Jt g y t g U ??? '''? 理想光學(xué)系統(tǒng)物方焦距不像方焦距的關(guān)系 （ 2 此時(shí)，高斯公式（ 3更簡(jiǎn)單的表示 （ 2 '??'11'1上一頁(yè) ? 例題 3明當(dāng)物像在同一介質(zhì)中時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)不主點(diǎn)位置重合。 解 證明：根據(jù)定義，節(jié)點(diǎn)是角放大率為 +1的一對(duì)共軛點(diǎn)，由式（ 2（ 2 即 和 當(dāng)物像處在同一介質(zhì)時(shí)， 有 ，因此得到節(jié)點(diǎn)的位置 和 即證明節(jié)點(diǎn)的位置不主點(diǎn)的位置重合。 1''''1'?????????? ?????????????? ??????????? ''' ?' ? '' ?球面系統(tǒng) —— 細(xì)小平面以細(xì)光束成像 ★ 基本公式 ???????????'''''''')'11(')11( 放大率及其關(guān)系 '''''???222 '''' ?????? '' ???? ?u ?? '''阿貝不變量 拉氏不變量 ★ 反射球面的有關(guān)公式由 n=－ n’可得 理想光學(xué)系統(tǒng) ★ 主點(diǎn)、主平面；焦點(diǎn)、焦平面；節(jié)點(diǎn)、節(jié)平面的概念 ★高斯公式與牛頓公式 '' 1'' ?? n’= n 時(shí)，化為 '11'1? ?并有 ????'''?三種放大率及其關(guān)系 拉氏不變量 2' ???1'?? ?'實(shí)際近軸與理想系統(tǒng)的比較 系 統(tǒng) 名 稱(chēng) 放 大 率 名 稱(chēng) ??''''????????22''''22????? 22''?? '''?'''' ? ''' J ??? '' yy J ??單個(gè)折射球面放大率 理想光學(xué)系統(tǒng)放大率計(jì)算 物像方處于不同介質(zhì) 物像方處于相同介質(zhì) 垂軸放大率 β 軸向放大率 α 角放大率 γ 拉赫不變量 J ?例題 ?已知一個(gè)理想光組 ， 將一個(gè)物距為 60小為 400大小為 20 若另有一個(gè)物距 40大小為 20 其成像情況如何 ？ ?思路 :首先須求出理像光組的焦距在根據(jù)已知系統(tǒng)由物求像。 由已知條件，實(shí)物取負(fù)物距，實(shí)像取正像距，實(shí)物成實(shí)像放大率取負(fù)值 0?? 0' ? 0? 0' ??代入放大率公式 2'?得 物像方焦距不等，表明物像方不在同一介質(zhì) 1)60(2'60' ???? 0' ?0??,????)60(60'4020??????將另一物體代入高斯公式 14020'40 ???? ??0' ?成實(shí)像，位于系統(tǒng)右方 80 第五節(jié) 光學(xué)系統(tǒng)的組合 ? 多光組組合 ? 雙光組組合 返回 多光組組合 ? 多光組成像（ 圖 ） ? 多光組的等效光組 理想光學(xué)系統(tǒng)的多光組成像 ? 理想光學(xué)系統(tǒng) 又稱(chēng) 理想光組 。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)常由多個(gè)透鏡（戒透鏡組）組合而成，每個(gè)透鏡（戒透鏡組）都對(duì)應(yīng)于一個(gè)理想光組。 多光組成像的一般過(guò)程 ? 多光組成像是以光的行迚方向從左到右依次經(jīng)各光組逐次成像的過(guò)程，即物體經(jīng)第一個(gè)光組所成之像是第二光組的物體，又經(jīng)第二光組成像后成為第三光組的物，依此類(lèi)推。 多光組成像 ? 多光組成像的一般過(guò)程 以光的行迚方向從左到右依次經(jīng)各光組逐次成像 ? 步驟 單個(gè)光組的物像計(jì)算 +光組間的過(guò)渡 ? 一個(gè)確定的多光組，參數(shù)為后一光組的物方主點(diǎn)到前一光組像方主點(diǎn)的距離，稱(chēng)為 光組間距 ，通常叏正值，參數(shù)為后一光組的物方焦點(diǎn)到前一光組的像方焦點(diǎn)之間的距離，稱(chēng)為 光學(xué)間隔 ，叏前一光組的像方焦點(diǎn)作為原點(diǎn)，當(dāng)后一光組的物方焦點(diǎn)在其右側(cè)時(shí)，光學(xué)間隔為正，反之為負(fù)。 多光組成像 渡公式 112 ' ? 334 ' ?112 ' ??? 23 ' ??? 34 ' ??? 2 '23 '34 '12 '23 '34 223 ' ?返回 ? 經(jīng)過(guò)連續(xù)應(yīng)用物象計(jì)算公式和過(guò)渡公式，就可以由最初給定的物體位置 到最終的像的位置 小。 物體被各個(gè)光組連續(xù)成像，它的放大率是各光組放大率的乘積，即 ???? ????????????? 3213322111 '''''k????? ?????? 321k????? ?????? 321 3光組系統(tǒng)的等效系統(tǒng) ? 根據(jù)定義，由物方入射一條高度為 經(jīng)多個(gè)光組后的最終出射光線不光軸的交點(diǎn)就是等效光組的焦點(diǎn) F′，延長(zhǎng)出射光線，使之不入射光線相交，得到等效的主面 H′，而等效焦距為等效焦點(diǎn)到等效主點(diǎn)的距離。 多光組的等效光組 ? 等效光組的基點(diǎn)、基面 圖 h1 hk f ’ '' 1''tg H' F' 正切計(jì)算法 給定平行光線的入射高度 并有 '11'1'' ?''u ??過(guò)渡公式 ?,',' 2312 ??,',' 22231112 t g g ?????上一頁(yè) 返回 3光組組合 ? 雙光組組合 是在多光組組合中最簡(jiǎn)單同時(shí)也是較常用的一種結(jié)構(gòu)。 ? 確定雙光組組合的等效光組還可以采用建立公式的方法，以便于分析等效光組不實(shí)際雙光組之間的關(guān)系。 雙光組組合 u ? ? f 'Q'211 1N'1 1H'1f '111 2? 2N'2x'l'F'H'2f '22F'? u'2Q'H' ???圖 ? ⑴ 雙光組組合的等效光組基點(diǎn)位置 如圖 2中 別為光組 1和光組 2的焦距，兩光組的光組間距為 d，光學(xué)間隔為 Δ，由幾何關(guān)系得知 （ 2 ? 一無(wú)限進(jìn)軸上物點(diǎn)被第一光組成像于 ，又被第二光組成像于 F′，顯然， F′就是等效光組的像方焦點(diǎn)，延長(zhǎng)無(wú)限進(jìn)點(diǎn)入射光線 ′點(diǎn)，得到等效光組的主面和主點(diǎn) H′。由圖可以看到， F′相對(duì)于第二光組是一對(duì)共軛點(diǎn)，應(yīng)用牛頓公式，得 （ 2 21 ' ?????? '' 22 ? 由圖中的幾何關(guān)系，還可以得到 ? 其中所有 x′參量以第二光組的像方焦點(diǎn) 參考原點(diǎn)；而所有 l′參量以第二光組的像方主點(diǎn) 參考原點(diǎn)。 ''' H ??''' 2 FF ?''' 2 HH ?? 同樣，作一條從像方到物方入射的平行于光軸的光線，將得到等效光組的物方焦點(diǎn)和物方主點(diǎn)。同樣可以得到 （ 2 ? 類(lèi)似地，所有 1和物方主點(diǎn) ?? '11 H ??FF ? 1HH ? 1? ⑵ 雙光組的組合焦距 由圖中的幾何關(guān)系有， 將（ 2入上式幵化簡(jiǎn)，得 （ 2 由物像方焦距的關(guān)系，有 （ 2 212''''??????? ''' 21 21 焦距 ???''' 21 21 2121 ????? d???21 ??? ??0?雙光組的等效光組 焦點(diǎn) ??? '' 22 ?? '11 主點(diǎn) ''' H ?? H ??''' 2 FF ? FF ? 1HH ? 1''' H ??例題 3 空氣中的兩理想光組相距為 ， 它們的焦距分別為 ， ， 求雙光組的組合焦距和主點(diǎn)位置 。 ? 解 雙光組的組合焦距可直接應(yīng)用公式得 0? 0 0'1 ? 0'2 ??0(1006050110012121 ?????????? ????? ???? )(5 0 00 0 例題 31 2’ 1’ 2’ Q Q’ F F’ Δ f lH d Δ=f2 - Δ)=f2’f2 f’=f’= Δ+f’ =f1’f1 lH=xF+ Δ+算光學(xué)間隔、焦點(diǎn)和主點(diǎn)的位置 )(10501 0 060' 21 ???????)(200)10501(50)1('''' 222 F ?????????)(3 0 05 0 02 0 0''' H ??????)(1 1 0 0)101001(100)'1( 111 ?????????)(6005001 1 0 0 H ???????補(bǔ)充 例題 (一 ) ? 有兩個(gè)薄透鏡 ， 焦距分別為 ， ， 兩者相距 30當(dāng)一個(gè)物體置于第一個(gè)透鏡的左側(cè) 390 問(wèn)像成在何處 ？ 請(qǐng)分別用逐次成像和等效光組成像的方法求解 ， 幵比較結(jié)果 。 5'1 ? 4'2 ??補(bǔ)充 例題 45 d=30 390 ？ 解法一 : 逐次成像法 ? 第一次成像 代入高斯公式 得 ? 第二次成像 ? 代入高斯公式 得 5'1 ?4513901'11??? ?2 ???4'2 ??60'2 ?901 ????雙光組的等效光組 焦點(diǎn) ??? '' 22 ?? '11 主點(diǎn) ''' H ?? H ??''' 2 FF ? FF ? 1HH ? 1''' H ??解法二 : 等效光組法 ? 等效光組的焦距和焦點(diǎn) , ? 等效光組的主點(diǎn) ? 等效光組成像 0 0 8 3 3 ????????20' ?h 804530120'/'1' ???????h 1502430120/ 2 ??????? 4 0)1 5 0(3 9 0 ?????? 20' ? 40'?補(bǔ)充 例題 (2) ? 已知二薄光組組合， f’=1000，總長(zhǎng)（第一光組到系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的距離） L=700，總焦點(diǎn)位置 400, 求組成該系統(tǒng)的二光組焦距及其間隔。 ’1 ’2 H L L’F 補(bǔ)充 例題 (2) 方法 1：列出方程組并求解 21 ' ???)1('''' 222?????例題 (2) ???''' 21例題 (2) 令 1 0 0,011 ?? 12 ?? 4 0 0''22 ??402 ? 4010 0' 211 ????? d 400'',500''2222111 ?????? 并有 3 0 04 0 07 0 0 ????? （一） 遠(yuǎn)攝系統(tǒng) 圖 特點(diǎn)： 遠(yuǎn)攝型系統(tǒng)是由前組正光組、后組負(fù)光組組成的雙光組系統(tǒng)。這種組合使得組合系統(tǒng)的像方主面位于前光組的左方，組合焦距大于系統(tǒng)的筒長(zhǎng) L 。 應(yīng)用： 滿(mǎn)足長(zhǎng)焦距、短結(jié)構(gòu)的使用場(chǎng)合，長(zhǎng)焦距照相鏡頭一般都采用這種組合方式。 雙光組組合的應(yīng)用實(shí)例 （二） ? 反遠(yuǎn)距系統(tǒng) 圖 特點(diǎn)： 由前組負(fù)光組、后組正光組組合的雙光組系統(tǒng)，后光組到像面的距離為工作距 應(yīng)用： 為了擴(kuò)大儀器的使用范圍，需要在結(jié)構(gòu)較緊湊的情況下獲得大的工作距，常采用這種形式的結(jié)構(gòu)。如工具顯微鏡、投影儀等 '' ?雙光組組合的應(yīng)用實(shí)例 （三） ? 望遠(yuǎn)系統(tǒng) 特點(diǎn)： 雙光組前一光組的像方焦點(diǎn) 后一光組的物方焦點(diǎn) 平行光入射時(shí)，最終仍將以平行光出射。 '''1212????''121???雙光組組合的應(yīng)用實(shí)例 （四） ? 焦距測(cè)量系統(tǒng) 圖 原理： 前光組作用是產(chǎn)生平行光，稱(chēng)為平行光管物鏡，目標(biāo)置于前光組的物方焦面，成像在像方無(wú)限遠(yuǎn)，待測(cè)光組置于平行光路中，在其像方焦面測(cè)得目標(biāo)像。 21 ''' 2 ''' 返回 第六節(jié) 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng) ?對(duì)于一個(gè)給定結(jié)構(gòu)參數(shù) （ r， d， n）的實(shí)際系統(tǒng)，可以用一個(gè)理想系統(tǒng)來(lái)代替，所描述的物像關(guān)系代表了實(shí)際系統(tǒng)在近軸區(qū)域的情況，或者說(shuō)代表了實(shí)際系統(tǒng)的理想情況。 第六節(jié) 實(shí)際光學(xué)系統(tǒng) ? 透鏡是實(shí)際系統(tǒng)的基本元件 ? 透鏡由兩個(gè)面構(gòu)成，可看作雙光組的組合 ? 先計(jì)算單個(gè)折射面的基點(diǎn)基面 ? 再計(jì)算透鏡的基點(diǎn)基面 透鏡 ? 透鏡有兩個(gè)折射面，若將每一折射面看作是一個(gè)光組，則透鏡是雙光組組合的結(jié)果。設(shè)兩個(gè)折射面的半徑為 射率為 n，厚度為 d，我們用雙光組組合的方法來(lái)計(jì)算透鏡的焦距及基點(diǎn)位置 。 透鏡的形狀 下一頁(yè) 正透鏡 負(fù)透鏡 1. 單個(gè)折射面的基點(diǎn)基面 H' C F'??'''?? ''' 0''' ??? ? 透鏡的基點(diǎn)基面 H H’ F F’ 透鏡的焦距 1' 11??1' 22])1()()[1(''''12212121???????21221)1())(1('1 ????? ????111 ??? ? 122第一面 第二面 組合 2121 ????? ?（組合透鏡組） 透鏡的主點(diǎn)主面 ()(')1()(122121??????????l’H H H’ H’ H 例 題 ? 有兩個(gè)相同的平凸透鏡 ， 凸面的半徑為25厚度為 3折射率為 要求組成一個(gè)焦距為 100的正光組 ， 問(wèn)透鏡之間的間距為多少 ？ ? 解題思路 : 設(shè) 以凸面朝前的方式放置透鏡。首先計(jì)算單透鏡的焦距和主面位置，再計(jì)算組合光組的高斯間隔，最后確定透鏡間的距離。 透鏡的焦距計(jì)算 ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ????? 501' ??透鏡的主面計(jì)算 0?(?????H H’ 組合光組的光焦度 透鏡實(shí)際表面間的距離 )(730275' 211 H ???????2121 ????? d???d ： )(????本章作業(yè) ? 33333三章小結(jié) ? 理想光學(xué)系統(tǒng)的作圖法求像（作圖求像） ? 解析法求像 （牛頓，高斯公式，放大率）（★） ? 多光組成像（逐步計(jì)算法，等效光組法） ? 雙光組組合及計(jì)算（★） ? 透鏡的基點(diǎn)，基面及計(jì)算（★） 理想光學(xué)系統(tǒng) ★ 主點(diǎn)、主平面；焦點(diǎn)、焦平面；節(jié)點(diǎn)、節(jié)平面的概念 ★高斯公式與牛頓公式 '' 1'' ?? n’= n 時(shí)，化為 '11'1? ?并有 ????'''?三種放大率及其關(guān)系 拉氏不變量 2' ???1'?? ?'圖解法求像