高中數學 第三章 第二節(jié) 復數代數形式的加減運算及幾何意義課件 新人教版選修1-2.ppt

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復數的加減運算,及其幾何意義,預備知識,一、復數的幾何意義（1）復數z=a+bi與復平面內點Z(a,b)一一對應；（2）復數z=a+bi與平面向量一一對應；（其中O是原點，Z是復數z所對應的點）,二、平面向量的加減法平行四邊形法則、三角形法則,復數的加法法則,規(guī)定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,1、(1+2i)+(-2+3i)=,口算：,2、(-2+3i)+(1+2i)=,3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)=,4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]=,-1+5i,-1+5i,(-1+5i)+(3+4i)=2+9i,(-2+3i)+(4+6i)=2+9i,（1）兩個復數的和仍是一個復數。,（2）復數的加法法則滿足交換律、結合律。,說明：,探究：復數加法的幾何意義,復數可以用向量表示，如果與這些復數對應的向量不共線，那么這些復數的加法就可以按照向量的平行四邊形法則來進行。,對應復數(a+c)+(b+d)i,復數的減法法則：,（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i,注：兩個復數的差是仍為復數。,口算：(1+2i)-(-2+3i)=,3-i,探究：類比復數加法的幾何意義，看看復數減法的幾何意義是什么.,兩個復數相加（減）就是分別把實部、虛部對應相加（減），得到一個新的復數，即(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,總結,例題講解,例1：計算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）,例2：設z1=-2+5i，z2=3+2i，計算,（5–2-3）+（-6–1-4）i=-11i,（-2+5i）-（3-2i）=,-5+7i,3.互為共軛復數的兩個復數之和一定為實數,4.互為共軛復數的兩個復數之差一定為虛數,2.實數與實數相加為實數，虛數與虛數相加為虛數,判斷正誤：錯誤的請舉出反例,1.實數與虛數相加一定為虛數,正確,錯誤,正確,錯誤,5-5i,一講一練1：,另解：其對應復數5-5i=(2-3i)-(-3+2i),分析：,一講一練1：,1-7i,zB-zA,結論1：,復平面內點A、B對應的復數分別為zA=3+2i和zB=-2+4i，則A、B間的距離是,,一講一練2：,分析：,另解：,,復平面內點A、B對應的復數分別為zA=6+i和zB=2-2i，則A、B間的距離是,,一講一練2：,5,一講一練3：,以（1，1）為圓心，半徑為1的圓周,以（2，3）為圓心，半徑為2的圓周,思考：你能歸納推導出一個更一般的結論嗎？,以（a，b）為圓心，半徑為r的圓周,4,小結,類比思想：（代數角度）與實數之間的類比：復數的加減運算遵循實數運算的運算律和運算順序；（幾何意義）與向量的概念、運算之間的類比。數形結合：利用復數的幾何意義解決距離、軌跡等的問題。,不能比較大小?？梢员容^大小,與復平面的點一一對應,復數與平面向量的性質類比,