2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)6 應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）正、余弦定理的綜合應(yīng)用 新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)6 應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）正、余弦定理的綜合應(yīng)用 新人教版必修5 1．已知方程x2sinA＋2xsinB＋sinC＝0有重根，則△ABC的三邊a、b、c滿足關(guān)系式( ) A．b＝ac B．b2＝ac C．a(chǎn)＝b＝c D．c＝ab 答案 B 解析 由Δ＝0，得4sin2B－4sinAsinC＝0，結(jié)合正弦定理得b2＝ac. 2．在△ABC中，已知A＝30，且3a＝b＝12，則c的值為( ) A．4 B．8 C．4或8 D．無解 答案 C 解析 由3a＝b＝12，得a＝4，b＝4，利用正弦定理可得B為60或120，從而解出c的值． 3．在△ABC中，A＝60，AB＝2，且△ABC的面積S△ABC＝，則邊BC的長為( ) A. B．3 C. D．7 答案 A 解析 由S△ABC＝，得ABACsinA＝. 即2AC＝，∴AC＝1，由余弦定理，得 BC2＝AB2＋AC2－2ABACcosA＝22＋12－221＝3.∴BC＝. 4．在△ABC中，2acosB＝c，則△ABC是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形 答案 A 解析 方法一 由余弦定理，得2a＝c.所以a2＋c2－b2＝c2.則a＝b.則△ABC是等腰三角形． 方法二 由正弦定理，得22RsinAcosB＝2RsinC，即2sinAcosB＝sinC.又sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sinAcosB，所以sin(A＋B)＋sin(A－B)＝sinC.又A＋B＋C＝π，所以sin(A＋B)＝sinC.所以sin(A－B)＝0.又0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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