設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷-工程信號分析基礎(chǔ)
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設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷condition detection and fault diagnosis for equipment,第3講 工程信號分析基礎(chǔ),信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,在信號的幅值上進(jìn)行各種處理,即對信號的時域進(jìn)行統(tǒng)計分析稱為幅域分析。常用的信號幅域參數(shù)包括均值、最大值、最小值、均方根值等。,一、概率密度函數(shù) 概率密度函數(shù)p(x)定義為信號幅值為x的概率。,新舊齒輪箱振動信號概率密度函數(shù),概率密度函數(shù)可直接用于機(jī)械設(shè)備的故障診斷。如圖示,新舊兩個齒輪箱的振動信號之間有明顯的差異。,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,二、均值 描述了信號的平均變化情況,代表信號的靜態(tài)部分或直流分量。,信號的均值,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,三、方差 描述了信號相對其均值的波動情況,反映信號的動態(tài)分量。,當(dāng)機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)時,其輸出信號一般較為平穩(wěn)(即波動較?。?,因此信號的方差也較小,這樣,根據(jù)方差的大小可判斷機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行情況。,信號的幅域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,四、均方根值 廣泛應(yīng)用的統(tǒng)計參量,對振動速度而言,其均方根值與振動能量相對應(yīng)。,在工程實際應(yīng)用中,用加速度單位進(jìn)行振動測量時,通常使用最大峰值amax;用速度單位進(jìn)行振動測量時,通常使用均方根值Vrms;用位移單位進(jìn)行振動測量時,通常使用峰值Xp。,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,時域分析的主要特點是根據(jù)信號的時間順序,即數(shù)據(jù)產(chǎn)生的先后順序,提取信號特征。,一、波形的相似性,為定量描述波形的相似性,可求統(tǒng)計均方差α。,α的大小反映了兩振動波形間離散程度,即可用來表示兩波形間的相似性。式中的頭兩項即波形的均方值,代表了振動的總能量。在平穩(wěn)隨機(jī)振動中總能量是一個常量,兩波形的相似程度完全取決于第三項的大小,故以它作為兩波形相似性的判據(jù),記為:,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,二、互相關(guān)函數(shù),信號x(t)在時間為t時的值與另一信號y(t)在時間為(t+τ)時的值的乘積的平均值稱為兩函數(shù)的互相關(guān)函數(shù) 。,互相關(guān)函數(shù)表示兩個信號波形相差時間τ時的相似程度。是表示兩組數(shù)據(jù)之間依賴關(guān)系的相關(guān)統(tǒng)計量。,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,三、自相關(guān)函數(shù),信號x(t)在時間為t時的值與時間為(t+τ)時的值的乘積的平均值稱為自相關(guān)函數(shù) 。它表示一波形移動一段時間τ后的波形與原來波形的相似程度。,當(dāng)τ=0時,自相關(guān)函數(shù)變?yōu)椋?即為函數(shù)的均方值,這是自相關(guān)函數(shù)所能達(dá)到的最大值。,正弦波的自相關(guān)函數(shù)圖,窄帶隨機(jī)振動的自相關(guān)函數(shù)圖,寬帶隨機(jī)振動的自相關(guān)函數(shù)圖,正弦波加隨機(jī)振動波形的自相關(guān)函數(shù)圖,信號的時域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,,信號相關(guān)分析的應(yīng)用,,信號相關(guān)分析的應(yīng)用,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,頻譜分析(也稱頻率分析)是頻率領(lǐng)域內(nèi)信號分析的基礎(chǔ)。大多數(shù)情況下工程上所測得的信號為時域信號,為了通過所測得的振動信號觀測了解診斷對象的動態(tài)行為,往往需要頻域信息。把時域信號變換至頻域信號進(jìn)行分析的方法稱為頻譜分析。 頻譜分析方法,就是利用某種數(shù)學(xué)變換,將復(fù)雜的信號分解成簡單信號的疊加,而最普遍使用的變換方法是傅里葉變換。通過傅里葉變換,可以將復(fù)雜信號分解為有限或無限個頻率的簡諧分量;也就是將一個組合振動分解為它的各個頻率分量。把各次諧波按其頻率大小從低到高排列起來就成了頻譜。,1.頻譜分析的意義,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,按照傅里葉變換的原理,任何一個平穩(wěn)信號,都可以分解成若干個諧波分量之和,即,2.頻譜分析的原理,—直流分量,mm,—諧波分量,mm;K=1,2…稱為K次諧波,—諧波分量振幅,mm,—諧波分量初相角,rad,—基波頻率,即一次諧波頻率,Hz,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,如果測得的振動信號x(t)由4個諧波分量組成,那么,通過信號分析可將其分解成如圖所示的圖像。,2.頻譜分析的原理,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,一、頻譜分析,振動信號的合成和分解過程,2.頻譜分析的原理,(a)簡諧振動1的時域波形與頻譜 (b)簡諧振動2的時域波形與頻譜 (c)合成振動的時域波形與頻譜,當(dāng)綜合信號的頻率結(jié)構(gòu)清楚以后,分析設(shè)備產(chǎn)生異常振動的原因就變得容易。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,幾種常見的振動信號頻譜圖 (a)周期信號幅值譜;(b)非周期信號幅值譜;(c)寬帶平穩(wěn)隨機(jī)信號 (d)平穩(wěn)隨機(jī)信號白噪聲(e)齒輪箱振動信號頻譜圖,2.頻譜分析的原理,振動頻譜由振動類型而定,一般分為離散譜和連續(xù)譜兩種。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,諧波信號的時域波形與幅值譜 (a)時域波形;(b)幅值譜,2.頻譜分析的原理,機(jī)器設(shè)備故障的發(fā)生、發(fā)展一般都會引起振動頻率的變化,這種變化主要表現(xiàn)在:一是產(chǎn)生新的頻率成分,二是原有頻率的幅值會增長。通過頻率分析,振動信號的頻率成分的分布情況及幅值大小都清晰地顯示出來,,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,氣輪機(jī)不平衡振動的波形和幅值譜 (a)時域波形;(b)幅值譜,幅值譜x反映振動信號x(t)中各個簡諧分量的幅值與其頻率的關(guān)系,它提示了信號在不同頻率上的幅值特性。 利用幅值譜就可以用頻率的觀點去分析信號的變化特征,可以及時對設(shè)備的狀態(tài)作出比較可靠的判斷。,二、幅值譜分析,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,在信號分析處理中,除了需要了解信號的幅值譜外,還需要用功率密度來描述信號的頻率結(jié)構(gòu)。 功率譜分析是目前故障診斷中使用最多的分析方法之一,應(yīng)用非常廣泛和有效。功率譜密度包括自功率譜密度(簡稱功率譜)和互功率譜密度,也稱交叉功率譜(簡稱互譜)。 自功率譜密度表示振動信號x(t)中各諧波分量的頻率與其能量的關(guān)系,在機(jī)械故障診斷中常用它來分析振動信號的頻率成分和結(jié)構(gòu)關(guān)系,以及頻率成分的能量大小。,三、功率譜分析,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,雙邊譜Sx(f),即定義在(-∞,+∞)范圍內(nèi),在正負(fù)頻率軸上都有譜圖。這種定義給理論上的分析與運(yùn)算帶來方便,但是負(fù)頻率在工程上沒有實際物理意義。 單邊譜Gx(f) ,僅考慮頻率在正軸上的變化,即定義在(0,+∞)范圍內(nèi)的變化。,三、功率譜分析,單邊功率譜與雙邊功率譜,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,細(xì)化譜:把一般頻譜圖上的某部分頻段,沿頻率軸進(jìn)行放大后所得到的頻譜。,三、功率譜分析,一般頻譜與細(xì)化譜,細(xì)化譜的目的:為了提高圖像的分辨率。有些故障信號的頻譜(例如齒輪磨損后出現(xiàn)的邊頻),由于調(diào)制頻率的間隔很小,儀器的分辨率不能滿足要求,往往找不出這些間隔頻率,這時如果采用細(xì)化譜分析,就使所分析的頻率段具有很高的分辨率。,信號的頻域分析,設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,倒頻率譜Cx也稱逆譜,或稱功率譜的功率譜。它是對自功率譜取對數(shù)后再進(jìn)行傅里葉變換得到的,因而又回到了時域,所以倒頻譜又稱作時譜。,四、倒頻率譜分析,修理前倒頻譜,在倒頻率譜上更加突出主要頻率成分,譜線更加清晰,更容易識別信號的各個組成分量。,修理前功率譜,小 結(jié),設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,1.振動的狀態(tài)可用位移、速度和加速度三個參量表征,每個參量有三個基本要素:即振幅、頻率和相位。 2.自由振動是機(jī)械振動的最簡單形式,而因機(jī)械故障而產(chǎn)生的振動多屬于受迫振動和自激振動。 3.隨著故障的產(chǎn)生和發(fā)展,均方根值和方差均會逐漸增大;均值反映信號的靜態(tài)部分,對計算振動狀態(tài)參數(shù)有很大影響;在計算時應(yīng)從原始數(shù)據(jù)中扣除其均值,即作零均值處理,以突出對故障診斷有用的動態(tài)信號部分。 4.幅值概率密度增加,說明存在故障。 5.出現(xiàn)周期性沖擊故障時,自相關(guān)函數(shù)會出現(xiàn)較大峰值。,小 結(jié),設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷,6.互相關(guān)分析可從復(fù)雜信號中提取周期信號。 7.任何一個平穩(wěn)信號,都可以分解成若干個諧波之和,即: 8.頻譜分析是機(jī)械故障診斷中用得最廣泛的信號處理方法。常用的頻譜分析有幅值譜分析、功率譜分析和倒頻譜分析。,
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