2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前增分技巧 計(jì)算題突破訓(xùn)練 新人教版.doc
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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考前增分技巧 計(jì)算題突破訓(xùn)練 新人教版 1．從地面發(fā)射質(zhì)量為m的導(dǎo)彈，導(dǎo)彈上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)可產(chǎn)生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管的噴氣質(zhì)量和方向改變發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小和方向，導(dǎo)彈起飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小為F＝mg，導(dǎo)彈沿和水平方向成θ＝30角的直線斜向右上方勻加速飛行．經(jīng)過時(shí)間t后，遙控導(dǎo)彈上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使推力的方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，導(dǎo)彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行．(不計(jì)空氣阻力和噴氣過程中導(dǎo)彈質(zhì)量的變化)．求： (1)t時(shí)刻導(dǎo)彈的速率及位移是多少； (2)旋轉(zhuǎn)方向后導(dǎo)彈還要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)； (3)導(dǎo)彈上升的最大高度是多少？ 解析： (1)剛開始時(shí)，導(dǎo)彈受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30角斜向上，設(shè)推力F與合力Fh夾角為θ，如圖甲所示． 由正弦定理得：＝解得： θ＝30 所以合力：Fh＝mg 由牛頓第二定律得導(dǎo)彈的加速度為： a1＝＝g t時(shí)刻的速率：v＝a1t＝gt t時(shí)刻的位移大小為：s1＝gt2. (2)推力方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，合力的方向與水平方向成30斜向下，推力F′跟合力F′h垂直，如圖乙所示． 此時(shí)合力大小為：F′h＝mgsin30 導(dǎo)彈的加速度大小為：a2＝＝ 導(dǎo)彈到最高點(diǎn)的時(shí)間為： t1＝v/a2＝gt/0.5g＝2t. (3)導(dǎo)彈的總位移為 s＝a1t2＋a2t＝gt2＋gt2＝gt2 導(dǎo)彈上升的最大高度為：hm＝ssin30＝gt2. 答案：(1)gt gt2 (2)2t (3)gt2 2．(xx重慶卷)如圖為“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器在月球上著陸最后階段的示意圖．首先在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下，探測(cè)器受到推力在距月面高度為h1處懸停(速度為0，h1遠(yuǎn)小于月球半徑)；接著推力改變，探測(cè)器開始豎直下降，到達(dá)距月面高度為h2處的速度為v；此后發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，探測(cè)器僅受重力下降至月面．已知探測(cè)器總質(zhì)量為m(不包括燃料)，地球和月球的半徑比為k1，質(zhì)量比為k2，地球表面附近的重力加速度為g，求： (1)月球表面附近的重力加速度大小及探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大??； (2)從開始豎直下降到剛接觸月面時(shí)，探測(cè)器機(jī)械能的變化． 解析：(1)設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R，月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的重力加速度分別為M′、R′和g′，探測(cè)器剛接觸月面時(shí)的速度大小為vt.則＝k2，＝k1 由mg′＝G和mg＝G得g′＝g 由v－v2＝2g′h2得vt＝. (2)設(shè)機(jī)械能變化量為ΔE，動(dòng)能變化量為ΔEk，重力勢(shì)能變化量為ΔEp. 由ΔE＝ΔEk＋ΔEp 有ΔE＝mv－mg′h1＝m(v2＋)－mgh1 得ΔE＝mv2－mg(h1－h(huán)2)． 答案：(1)g (2)mv2－mg(h1－h(huán)2) 3．如圖所示，在方向水平向右、大小為E＝6103 N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)光滑的絕緣平面．一根絕緣細(xì)繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質(zhì)量為m1＝210－4 kg，帶電荷量為q1＝210－9 C，乙的質(zhì)量為m2＝110－4 kg，帶電荷量為q2＝－110－9 C．開始時(shí)細(xì)繩處于拉直狀態(tài)．由靜止釋放兩滑塊，t＝3 s時(shí)細(xì)繩突然斷裂．不計(jì)滑塊間的庫(kù)侖力，試求： (1)細(xì)繩斷裂前兩滑塊的加速度； (2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，乙的電勢(shì)能增量的最大值． 解析：(1)取水平向右為正方向，將甲、乙及細(xì)繩看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得 F合＝q1E＋q2E＝(m1＋m2)a0 得a0＝ ＝ m/s2＝0.02 m/s2. (2)當(dāng)乙發(fā)生的位移最大時(shí)，乙的電勢(shì)能增量最大，細(xì)繩斷裂前，甲、乙發(fā)生的位移均為 x0＝a0t2＝0.0232 m＝0.09 m 此時(shí)甲、乙的速度均為 v0＝a0t＝0.023 m/s＝0.06 m/s 細(xì)繩斷裂后，乙的加速度變?yōu)? a乙′＝＝ m/s2＝－0.06 m/s2 從細(xì)繩斷裂到乙速度減為零，乙發(fā)生的位移x乙′為x乙′＝＝ m＝0.03 m 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程乙發(fā)生的最大位移為 x乙max＝x0＋x乙′＝0.09 m＋0.03 m＝0.12 m 此時(shí)乙的電勢(shì)能增量為 ΔEp＝|W乙|＝|q2E|x乙max ＝110－961030.12 J＝7.210－7J. 答案：(1)0.02 m/s2 (2)7.210－7 J 4．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過x軸進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向與x軸負(fù)方向成60角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，速度方向與x軸正方向的夾角為30，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好通過b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，粒子的重力不計(jì)．試求： (1)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積； (2)c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離d. 解析：解答本題的關(guān)鍵是，按題目中所述的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)速度方向和軌道半徑垂直的關(guān)系，找出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′.很顯然，弦長(zhǎng)ON即為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小直徑． (1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qBv0＝m得R＝ 粒子經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)域速度偏轉(zhuǎn)角為120，這表明在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)軌跡為半徑為R的圓弧，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示．所求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小半徑為r＝ON＝Rsin 60＝ 面積為S＝πr2＝. (2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，從b到c垂直電場(chǎng)方向位移為x′＝v0t① 沿電場(chǎng)方向位移為y′＝at2＝ ?、? ＝tan 30③ 解方程①②③得x′＝ y′＝ d＝＝. 答案：(1) (2) 5．(xx安徽卷)如圖(1)所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5 T，其方向垂直于傾角θ為30的斜面向上．絕緣斜面上固定有“∧”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計(jì))，MP和NP長(zhǎng)度均為2.5 m，MN連線水平，長(zhǎng)為3 m．以MN中點(diǎn)O為原點(diǎn)、OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox.一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長(zhǎng)度d為3 m、質(zhì)量m為1 kg、電阻R為0.3 Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1 m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運(yùn)動(dòng)(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)．g取10 m/s2. (1)求金屬桿CD運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E及運(yùn)動(dòng)到x＝0.8 m處電勢(shì)差UCD； (2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖(2)中畫出F－x關(guān)系圖象； (3)求金屬桿CD從MN處運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的全過程產(chǎn)生的焦耳熱． 解析：(1)金屬桿CD在勻速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E＝Blv(l＝d)，解得E＝1.5 V (D點(diǎn)電勢(shì)高) 當(dāng)x＝0.8 m時(shí)，金屬桿在導(dǎo)軌間的電勢(shì)差為零．設(shè)此時(shí)桿在導(dǎo)軌外的長(zhǎng)度為l外，則 l外＝d－d、OP＝，得l外＝1.2 m 由楞次定律判斷D點(diǎn)電勢(shì)高，故CD兩端電勢(shì)差 UCD＝－Bl外v，即UCD＝－0.6 V. (2)桿在導(dǎo)軌間的長(zhǎng)度l與位置x關(guān)系是l＝d＝3－x 對(duì)應(yīng)的電阻Rl為Rl＝R，電流I＝ 桿受的安培力F安＝BIl＝7.5－3.75x 根據(jù)平衡條件得F＝F安＋mgsinθ F＝12.5－3.75x(0≤x≤2)． 畫出的F－x圖象如圖所示． (3)外力F所做的功WF等于F－x圖線下所圍的面積，即 WF＝2 J＝17.5 J 而桿的重力勢(shì)能增加量ΔEp＝mgsinθ 故全過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝WF－ΔEp＝7.5 J. 答案：(1)－0.6 V (2)F＝12.5－3.75x(0≤x≤2) 圖象見解析 (3)7.5 J 6．(xx天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零．每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢(shì)差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱悖畠砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，A在磁場(chǎng)作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，R遠(yuǎn)大于板間距離．A經(jīng)電場(chǎng)多次加速，動(dòng)能不斷增大，為使R保持不變，磁場(chǎng)必須相應(yīng)地變化．不計(jì)粒子加速時(shí)間及其做圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射，不考慮磁場(chǎng)變化對(duì)粒子速度的影響及相對(duì)論效應(yīng)．求 (1)A運(yùn)動(dòng)第1周時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??； (2)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率n； (3)若有一個(gè)質(zhì)量也為m、電荷量為＋kq(k為大于1的整數(shù))的粒子B(不計(jì)重力)與A同時(shí)從M板小孔飄入板間，A、B初速度均可視為零，不計(jì)兩者間的相互作用，除此之外，其他條件均不變．下圖中虛線、實(shí)線分別表示A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡．在B的軌跡半徑遠(yuǎn)大于板間距離的前提下，請(qǐng)指出哪個(gè)圖能定性地反映A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡，并經(jīng)推導(dǎo)說明理由． 解析：(1)設(shè)A經(jīng)電場(chǎng)第1次加速后速度為v1，由動(dòng)能定理得qU＝mv－0① A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受洛倫茲力充當(dāng)向心力 qv1B1＝② 由①②得 B1＝.③ (2)設(shè)A經(jīng)n次加速后的速度為vn，由動(dòng)能定理得 nqU＝mv－0④ 設(shè)A做第n次圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tn，有 Tn＝⑤ 設(shè)在A運(yùn)動(dòng)第n周的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為Wn，則 Wn＝qU⑥ 在該段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功的平均功率為 n＝⑦ 由④⑤⑥⑦解得 n＝.⑧ (3)A圖能定性地反映A、B運(yùn)動(dòng)的軌跡． A經(jīng)過n次加速后，設(shè)其對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bn，A、B的周期分別為Tn、T′，綜合②、⑤式并分別應(yīng)用A、B的數(shù)據(jù)得 Tn＝ T′＝＝ 由上可知，Tn是T′的k倍，所以A每繞行1周，B就繞行k周．由于電場(chǎng)只在A通過時(shí)存在，故B僅在與A同時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)才被加速． 經(jīng)n次加速后，A、B的速度分別為vn和v′n，考慮到④式 vn＝ v′n＝＝vn 由題設(shè)條件并考慮到⑤式，對(duì)A有 Tnvn＝2πR 設(shè)B的軌跡半徑為R′，有 T′v′n＝2πR′ 比較上述兩式得R′＝ 上式表明，運(yùn)動(dòng)過程中B的軌跡半徑始終不變． 由以上分析可知，兩粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖A所示． 答案：(1) (2) (3)見解析 7．(xx廣東卷)如圖所示，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5 m．物塊A以v0＝6 m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處?kù)o止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)．P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)＝0.1 m．物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質(zhì)量均為m＝1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)． (1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F； (2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值； (3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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