2019版中考數(shù)學專題復習 專題五（20-1）相似的判定當堂達標題.doc

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2019版中考數(shù)學專題復習 專題五（20-1）相似的判定當堂達標題 一、選擇題 1、如圖1， 在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=900，則一定有（ ） A、 △ADE∽△AEF B、△ECF∽△AEF C、△ADE∽△ECF D、△AEF∽△ABF 2、如圖2，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E，AD與CE交于點F，∠A=∠C，則圖中相似三角形共有（ ）對 A、5 B、6 C、7 D、9 圖2 圖1 3、△ABC和△DEF滿足下列條件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（ ） A、∠A=∠D=500 , ∠B=600 , ∠E=700 B、AB=1.5, BC=2, AC=3, DE=2, EF=3, FD=4 C、AB=3DE, AC=3DF, ∠A=∠D D、∠C=∠E=900, ∠A=320, ∠F=580 二、填空題 4、如圖3，在∠C=∠B，則_________ ∽_________,________ ∽_________ 5、如圖4，∠1=∠2，請補充一個條件 ，使△ABC∽△ADE 6、如圖5，BD平分∠ABC，且AB=4,BC=9,當BD= 時，△ABD∽△DBC 7、如圖6，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點，BE：EC=2:3，AE交BD于點F，則BF：FD= 。 圖3 圖4 圖5 圖6 三、解答題 8、如圖；正方形ABCD中，P是BC上的點，BP=3PC，Q是CD中點， 則△ADQ ∽△QCP成立嗎？為什么？ 9、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上的某一點D處，折痕為EF(點E，F(xiàn)分別在邊AC，BC上)． (1)若△CEF與△ABC相似． ①當AC＝BC＝2時，AD的長為________； ②當AC＝3，BC＝4時，AD的長為________； (2)當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？說明理由． 答案 選擇題 1. C 2. B 3. B 填空題 4. △ABE ∽△ACD,△BOD ∽△COE 5. ∠B=∠D, 6. 6； 7.2:5 解答題 8. 相似，理由略 9.解：(1)①　②1.8或2.5 (2)相似．理由如下： 連接CD，與EF交于點O. ∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD＝DB＝AB， ∴∠DCB＝∠B. 由折疊的性質(zhì)知∠COF＝∠DOF＝90，∴∠DCB＋∠CFE＝90. ∵∠B＋∠A＝90，∴∠CFE＝∠A. 又∵∠C＝∠C，∴△CEF∽△CBA.