八年級數(shù)學(xué)上冊 1.1《認(rèn)識三角形》教案 (新版)浙教版.doc
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《認(rèn)識三角形》 教學(xué)目標(biāo) 1、了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn),能用符號語言表示三角形; 2、掌握三角形內(nèi)角和定理; 3、認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線. 教學(xué)重難點(diǎn) 1、三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn),三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn); 2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn). 教學(xué)過程 一、情景導(dǎo)入 三角形是一種最常見的幾何圖形, 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有關(guān)概念 不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形. 注意:三條線段必須①不在一條直線上,②首尾順次相接. 組成三角形的線段叫做三角形的邊,相鄰兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角,簡稱角,相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn). 三角形ABC用符號表示為△ABC.三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示. 三、三角形的分類 那么三角形按邊的關(guān)系如何進(jìn)行分類呢? 三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形;三邊都不相等的三角形.顯然,等邊三角形是特殊的等腰三角形. 在等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角. 按邊分類: 三角形分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形,其中等腰三角形又可分為底和腰不等的等腰三角形和等邊三角形. 四、三角形內(nèi)角和的證明 回顧我們小學(xué)做過的剪拼,你是怎樣操作的? 把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處,可得到∠A+∠B+∠ACB=180. 你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180的方法嗎? 已知△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180. 證明:過點(diǎn)A作直線l,使l∥BC ∵l∥BC,∴∠2=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).同理∠3=∠5. ∵∠1,∠4,∠5組成平角,∴∠1+∠2+∠3=180. 以上我們就證明了任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于180. 定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180. 五、三角形三邊的不等關(guān)系 任意畫一個(gè)△ABC, 假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么? 有兩條路線:(1)從B→C,(2)從B→A→C;不一樣,AB+AC>BC;因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短. 同樣地有AC+BC>AB.AB+BC>AC. 所以我們可得:三角形的任意兩邊之和大于第三邊. 六、認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容,完成以下練習(xí). 1、定義:三角形一個(gè)內(nèi)角的________與它的________相交,這個(gè)角______與______之間的線段,叫做三角形的角平分線. 圖3 A B C D B A C 2 圖3 1 2 2、畫出下列三角形的角平分線. (1) (2) (3) 3、定義:連結(jié)三角形一個(gè)______和它對邊_________的線段,叫做三角形的中線. A B C D 4、畫出下列三角形的中線. (1) (2) (3) 5、定義:從三角形的一個(gè)________向它的_______所在的直線作________,所得線段叫做三角形_______的高. 6、請畫出下列三角形的高. (1) (2) (3) 七、課堂小結(jié) 1、三角形及有關(guān)概念; 2、三角形的分類; 3、掌握并運(yùn)用“三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180”這一定理; 4、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用; 5、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線. 八、課后作業(yè) 課本第9頁1、2題.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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