2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角平分線（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 第4節(jié) 角 平分線（第2課時(shí)）教案 （新版）北師大版 課題 1.4 2角平分線 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生推理證明的能力． 2、能夠證明三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)的定理． 3、初步掌握綜合運(yùn)用多個(gè)定理解決有關(guān)問(wèn)題的． 　 重點(diǎn) 了解三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交點(diǎn)與三邊的位置關(guān)系． 難點(diǎn) 能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理、判定定理及其有關(guān)定理解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 角平分線的性質(zhì)定理 新課導(dǎo)入 一、學(xué)前準(zhǔn)備 1、上課時(shí)要帶來(lái)圓規(guī)、直尺、直角三角板． 2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角平分線的什么定理？ 3、已知：如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥DC． 求證：點(diǎn)C在∠DAB的平分線上． A B C D 課 程 講 授 二、自學(xué)探究 三角形三邊的垂直平分線的位置關(guān)系有什么定理？它是如何證明的？用類(lèi)似的方法能夠證明三角形的角平分線相交于一點(diǎn)嗎？ 如圖，設(shè)△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E，F(xiàn)，D．求證：△ABC的三條角平分線交于一點(diǎn)． 所以我們得到了三角形的三條角平分線性質(zhì)定理： 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離． 【師生合作】 例1、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠A=90M A C B P N F E ，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．（1）已知：CD=4cm，求AB的長(zhǎng)；（2）求證：BC=AB+AD． 例2、如圖，△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于O，下面結(jié)論中正確的是（ ）． （A）∠1＞∠2（B）∠1=∠2（C）∠1＜∠2（D）不能確定． 例3、如圖，已知∠B=∠C=90，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC．求證：∠1=∠2． 例4、如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線與BC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作AB、AC（或延長(zhǎng)線）的垂線，垂足分別是M、N．求證：BM=CN． 小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了任何三角形的三條角平分線都交于一點(diǎn)。 作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì) 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)、并且到三邊距離相等。 課后反思