七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 整式加減 2.2 整式加減 2.2.1 合并同類項(xiàng)教案1 （新版）滬科版.doc

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2．2　整式加減 1．合并同類項(xiàng) 1.使學(xué)生理解多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；(重點(diǎn)) 2．使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．(重點(diǎn)、難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 周末，你和爸爸媽媽要外出游玩，中午決定在外面用餐，爸爸、媽媽和你各自選了要吃的東西，爸爸選了一個(gè)漢堡和一杯可樂，媽媽選了一個(gè)漢堡和一個(gè)冰淇淋，你選了一對(duì)蛋撻和一杯可樂，買的時(shí)候你該怎么向服務(wù)員點(diǎn)餐？生活中處處有數(shù)學(xué)的存在．可以把具有相同特征的事物歸為一類，在多項(xiàng)式中也可以把具有相同特征的單項(xiàng)式歸為一類． 自主探索：把下列單項(xiàng)式歸歸類，并說說你的分類依據(jù)：－7ab、2x、3、4ab2、6ab. 二、合作探究 探究點(diǎn)一：同類項(xiàng)的概念 【類型一】 同類項(xiàng)的識(shí)別 指出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說明理由． (1)－x2y與x2y；(2)23與－34； (3)2a3b2與3a2b3；(4)xyz與3xy. 解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，對(duì)各式進(jìn)行判斷即可． 解：(1)是同類項(xiàng)，因?yàn)椋瓁2y與x2y都含有x和y，且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1； (2)是同類項(xiàng)，因?yàn)?3與－34都不含字母，為常數(shù)項(xiàng)．常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)； (3)不是同類項(xiàng)，因?yàn)?a3b2與3a2b3中，a的指數(shù)分別是3和2，b的指數(shù)分別為2和3，所以不是同類項(xiàng)； (4)不是同類項(xiàng)，因?yàn)閤yz與3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同類項(xiàng)． 方法總結(jié)：(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)的條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)分別相同．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．(3)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)． 【類型二】 已知兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求字母指數(shù)的值 若－5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m＋n的值為(　　) A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4 解析：∵－5x2ym和xny是同類項(xiàng)，∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，故選C. 方法總結(jié)：注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同． 探究點(diǎn)二：合并同類項(xiàng) 【類型一】 合并同類項(xiàng) 將下列各式合并同類項(xiàng)： (1)－x－x－x； (2)2x2y－3x2y＋5x2y； (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2； (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b. 解析：利用乘法的分配律，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算． 解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x； (2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y； (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2 ＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab ＝2a2－2b2－8ab； (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b ＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b ＝2ab3－2a3b. 方法總結(jié)：合并同類項(xiàng)的時(shí)候，為了不漏項(xiàng)，可用不同的符號(hào)(如直線、曲線、圓圈)標(biāo)記不同的同類項(xiàng)． 【類型二】 化簡(jiǎn)求值 化簡(jiǎn)求值：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab，其中a＝－2，b＝. 解析：先將原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 解：2a2b－2ab＋3－3a2b＋4ab＝(2－3)a2b＋(－2＋4)ab＋3＝－a2b＋2ab＋3.當(dāng)a＝－2，b＝時(shí)，原式＝－(－2)2＋2(－2)＋3＝－1. 方法總結(jié)：對(duì)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，即先合并同類項(xiàng)，再代入值計(jì)算結(jié)果，在算式中代入負(fù)數(shù)時(shí)，要注意添加負(fù)號(hào)． 探究點(diǎn)三：合并同類項(xiàng)的應(yīng)用 有一批貨物，甲可以3天運(yùn)完，乙可以6天運(yùn)完，若這批貨物共有x噸，甲乙合作運(yùn)輸一天后還有________噸沒有運(yùn)完． 解析：甲每天運(yùn)貨物的，乙每天運(yùn)貨物的，則兩個(gè)合作運(yùn)輸一天后剩余的貨物為x－x－x＝x(噸)，故填x. 方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系． 三、板書設(shè)計(jì) 1．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同的字母指數(shù)也分別相同．判斷同類項(xiàng)的條件：兩相同，兩無關(guān)． 2．合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母和字母的指數(shù)不變． 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際問題入手，引出合并同類項(xiàng)的概念．通過獨(dú)立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識(shí)．教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性．