七年級數(shù)學上冊 3 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.2 等式的性質(zhì)學案新人教版.doc

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3.1.2 等式的性質(zhì) 一、學習目標： 目標A：了解等式的兩條性質(zhì) 目標B：會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方 二．問題引領 問題A：了解等式的兩條性質(zhì) 1、 自學課本第81頁，回答問題： 等式的性質(zhì)有哪幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？ 并把下面的空填好。 歸納：等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1：等式兩邊___________________________________________結(jié)果仍相等. 如果，那么 等式的性質(zhì)2：等式兩邊________________或_________________________結(jié)果仍相等. 如果， 那么 ； 如果，（ ）那么 。 訓練A: 1.(1) 從x=y能不能得到x＋5=y＋5呢？ （填能或不能）依據(jù)： (2)從x=y能不能得到呢？ ，依據(jù)： (3)從a＋2=b＋2能不能得到a=b呢？ ，依據(jù)： (4)從－3a=－3b能不能得到a=b呢？ ，依據(jù)： 2. 用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。 （1） 若 4x = 7x – 5 則 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8a 則 3a = 8a + . 問題B：會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程 1. 用適當?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式 (1) 3x = - 9兩邊都 得　x = -3 (2) - 0.5x = 2 兩邊都 得　x = (3) 2x + 1 = 3兩邊都 得　2x = 兩邊都 得　x = _ 2.解方程的依據(jù)是什么？ 歸納：1.所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”。因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a（a為常數(shù)）”的形式。 2.一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊 訓練B: 1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：并檢驗第（3）題 （1） （2） (3) -y-5=4 解：（1）兩邊減7，得 （2）兩邊 ，得 ∴ ∴ 。 三、專題檢測 1、填空（1）在等式x=-20的兩邊都 或 得x= ． （2）如果2x-5=6，那么2x= ，（根據(jù)是 ．） x= ， （根據(jù)是 ） (3) 在等式x-=y-，兩邊都 得x=y． 2.下列說法不正確的是( ) A.若x=y,則x+a=y+a; B.若x=y,則x-b=y-b; C.若x=y,則x=y; D.若a=b,那么= 3..用等式的性質(zhì)解下列方程,并檢驗第（4）題 （1）x-5=6 （2） 0.3y=45 (3)5n+4=0 (4)2-m=3 5.下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？ （1）解方程：x+12=34 改正： 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 這種解法 填“對”或“不對”) （2）解方程-9x+3=6 改正： 解： -9x+3-3=6-3 -9x=3 x=-3 這種解法 (填“對”或“不對”) 四．課堂小結(jié)：談收獲與困惑 五．課后作業(yè)（預計時間：20分鐘） 1．運用等式性質(zhì)進行的變形,正確的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果=,那么a=b; C.如果a=b,那么=; D.如果a2=3a,那么a=3 2.（1）在方程-2m-6=2的兩邊 都得到方程-2x=8，這是依據(jù) ； （1）在方程-=-6的兩邊 都得到方程x=18，這是依據(jù) ； 3.. 利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗第（2）題. (1)x+5=8； (2)-m-1=0； (3)-2-y=2； 能力提升： 1、填空：在等式兩邊都 ，可得等式a=b。 2、判斷：（1）如果ac=bc，那么a=b一定成立。（ ） （2）如果=，那么a=b一定成立。（ ）