七年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 整式加減 第3課時 整式加減學(xué)案 （新版）滬科版.doc

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第3課時　整式加減 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷從具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，體會整式加減的意義，發(fā)展符號意識． 2．能進(jìn)行整式加減，掌握整式加減的一般步驟，會按某個字母的指數(shù)把整式進(jìn)行升冪或降冪排列． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 整式的加減運(yùn)算及把多項(xiàng)式按某一個字母升降冪排列． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案． 教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)． 方法指導(dǎo)：整式加減的實(shí)質(zhì)就是“去括號”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合運(yùn)用．情景導(dǎo)入　生成問題 舊知回顧： 1．什么是同類項(xiàng)？ 答：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)． 2．去括號法則是什么？ 答：括號前面是“＋”號，去括號時括號里各項(xiàng)不改變符號；括號前面是“－”號，去括號時各項(xiàng)都改變符號． 3．計(jì)算：2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]． 解：原式＝2x2－[x2－3x2－2x＋1]＝2x2－x2＋3x2＋2x－1＝4x2＋2x－1. 自學(xué)互研　生成能力 閱讀教材P74～P75的內(nèi)容，回答下列問題： 問題：整式加減的一般步驟是什么？ 答：整式加減的一般步驟：一是寫出和或差的運(yùn)算式；二是去括號；三是找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號，合并同類項(xiàng)． 典例：(1)求多項(xiàng)式x3－2x2＋x－4與2x3－5x＋6的和； (2)求多項(xiàng)式3x2－5xy＋6y2與－7y2－4xy＋4x2的差． 解：(1)(x3－2x2＋x－4)＋(2x3－5x＋6)＝x3－2x2＋x－4＋2x3－5x＋6＝3x3－2x2－4x＋2; (2)(3x2－5xy＋6y2)－(－7y2－4xy＋4x2)＝3x2－5xy＋6y2＋7y2＋4xy－4x2＝－x2－xy＋13y2. 仿例1：化簡：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2． 仿例2：化簡求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2. 解：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)＝5a＋2a2－3－4a3＋a－3a3＋a2 ＝－7a3＋3a2＋6a－3，當(dāng)a＝－2時，原式＝53. 仿例3：如果多項(xiàng)式A減去－3x＋5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，則A為(　C　) A．4x2＋5x＋11　　　　　　B．4x2－5x－11 C．4x2－5x＋11 D．4x2＋5x－11 變例：三角形的周長為48，第一邊長為4a＋3b，第二邊比第一邊的2倍少2a－b，則第三邊長為48－10a－10b． 說明：多項(xiàng)式的升(降)冪排列要分清按哪個字母，并養(yǎng)成排列后檢查的習(xí)慣，以防漏項(xiàng)． 行為提示：教會學(xué)生怎么交流．先對學(xué)，再群學(xué)．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)——幫扶學(xué)——組內(nèi)群學(xué)來開展)．在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間. 問題：什么是升冪、降冪排列？ 答：在整式加減運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果常將多項(xiàng)式按某個字母(如x)的次數(shù)從大到小(或從小到大)依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個字母(如x)的降冪(或升冪)排列． 典例1：多項(xiàng)式－6y4＋5x2y3－4x3＋ax4y9是(　C　) A．按字母x的降冪排列的　　　　　B．按字母y的升冪排列的 C．按字母x的升冪排列的 D．按字母y的降冪排列的 典例2：將多項(xiàng)式(a2＋3a－4)－(4＋5a－2a2)化簡后按字母a的降冪排列為3a2－2a－8． 仿例1：把多項(xiàng)式x4＋2xy2－4x3y－2y4－3x2y3按下列要求重新排列： (1)按x的升冪排列； 解：－2y4＋2xy2－3x2y3－4x3y＋x4； (2)按x的降冪排列； 解：x4－4x3y－3x2y3＋2xy2－2y4； (3)按y的升冪排列； 解：x4－4x3y＋2xy2－3x2y3－2y4； (4)按y的降冪排列． 解：－2y4－3x2y3＋2xy2－4x3y＋x4. 仿例2：化簡求值： (2x2y－2xy2)－[(－3x2y2＋3x2y)＋(3x2y2－3xy2)]，其中x＝－1，y＝2. 解：化簡得，原式＝xy2－x2y， 當(dāng)x＝－1，y＝2時，原式＝(－1)22－(－1)22＝－4－2＝－6. 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊一　整式加減 知識模塊二　多項(xiàng)式的升(降)冪排列 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：______________________________________________________________________