2018版高中物理 第3章 交變電流 習題課 交變電流的產(chǎn)生及描述學案 魯科版選修3-2.docx

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第3講　習題課　交變電流的產(chǎn)生及描述 [目標定位]　1.進一步熟悉交變電流的產(chǎn)生過程，能夠求解交變電流的瞬時值.2.進一步理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，應用“四值”求解相關問題． 1．線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動時產(chǎn)生正弦式交變電流，感應電動勢的瞬時值表達式e＝Emsin_ωt(從中性面開始計時)． 2．交變電流感應電動勢的最大值Em＝nBSω，即最大值由線圈匝數(shù)n、磁感應強度B、轉動角速度ω及線圈面積S決定，與線圈的形狀、轉軸的位置無關(填“有關”或“無關”)． 3．線圈在轉動過程中的平均感應電動勢，要用法拉第電磁感應定律計算，即＝n. 4．正弦交流電的有效值U＝，I＝.其他非正弦交流電的有效值根據(jù)有效值的定義求解. 一、交變電流的瞬時值及圖象問題 1．求解感應電動勢瞬時值 (1)確定線圈轉動從哪個位置開始； (2)確定線圈轉動的角速度ω(以rad/s作單位)； (3)確定感應電動勢瞬時值表達式． 2．正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息： (1)周期(T)和角速度(ω)：線圈轉動的角速度ω＝. (2)峰值(Em，Im)：圖象上的最大值，可計算出有效值E＝，I＝. (3)瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值． (4)可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻． (5)判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 例1　一個匝數(shù)N＝100 匝的平面線圈所包圍的面積S＝0.02 m2，在磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸以角速度ω＝100π rad/s勻速轉動時，在線圈中產(chǎn)生交流電，若自線圈通過中性面時開始計時，那么選項中能夠反映線圈中感應電動勢隨時間變化的圖象是(　　) 答案　BD 解析　線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為Em＝NBSω＝100π V，所以電動勢瞬時值表達式為e＝Emsin ωt＝100π sin 100πt V，電流的正方向可以選順時針為正，也可以選逆時針為正，故電動勢隨時間變化的圖象為B或D，A、C錯誤，B、D正確． 二、平均值及電荷量的求解 1．感應電動勢的平均值＝n. 2．求電荷量要用平均感應電流：＝，q＝Δt＝n. 例2　發(fā)電機的轉子是匝數(shù)為100匝、邊長為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應強度B＝0.05T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉動，當線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時．線圈和外電路的總電阻R＝10Ω. (1)寫出交變電流瞬時值表達式； (2)線圈從計時開始，轉過過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？ 答案　(1)i＝2πsin (100πt) A　(2)110－2C 解析　(1)感應電動勢最大值為Em＝nBSω＝1000.050.20.2100πV＝20πV， Im＝＝2πA，所以i＝Imsinωt＝2πsin (100πt) A. (2)線圈從計時開始，轉過過程中通過線圈某一截面的電荷量q＝t＝.從中性面開始計時，轉過，如圖所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30)＝BS， q＝＝C＝110－2C. 三、有效值的計算 對于交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況： 1．對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值．有關電功、電功率的計算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值． 2．當電流按非正(余)弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計算有效值時要注意三同：相同電阻、相同時間(一般要取一個周期)、產(chǎn)生相等熱量．. 例3　圖1中兩交變電流分別通過相同電阻R. 圖1 (1)分別寫出它們的有效值、周期、頻率； (2)計算它在R上產(chǎn)生的功率之比． 答案　(1)3.54 A,0.4 s,2.5 Hz　5 A,0.3 s， Hz (2)1∶2 解析　(1)題圖甲為正弦式交變電流，其有效值I1＝＝ A≈3.54 A 周期T1＝0.4 s，頻率f1＝2.5 Hz 題圖乙為方波交流電，電流的大小不變，方向作周期性變化，由于熱效應與電流方向無關，因而它的有效值I2＝5 A 周期T2＝0.3 s，頻率f2＝ Hz (2)由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝I∶1＝1∶2 例4　如圖2所示的區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B.電阻為R、半徑為L、圓心角為45的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉動(O軸位于磁場邊界)．則線框內產(chǎn)生的感應電流的有效值為(　　) 圖2 A.B. C.D. 答案　D 解析　扇形閉合導線框切割磁感線的有效長度始終是半徑L，各點的平均速度v＝，導線框進磁場(用時周期)和出磁場(用時周期)有感應電流產(chǎn)生，由法拉第電磁感應定律和有效值的定義有：E＝，＝I2RT，可得I＝，故D正確，A、B、C錯誤． 四、交變電流的“四值”的綜合應用 　最大值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用： 1．在研究電容器的耐壓值時，只能用最大值． 2．在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時，只能用有效值W＝EIt，Q＝I2Rt；交流電表指示的也是有效值． 3．在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值． 4．在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值． 例5　如圖3所示，在勻強磁場中有一個內阻r＝3Ω、面積S＝0.02m2的半圓形導線框可繞OO′軸旋轉．已知勻強磁場的磁感應強度B＝T．若線框以ω＝100πrad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6V，12W”的小燈泡供電，則： 圖3 (1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式； (2)從圖示位置開始，線框轉過90的過程中，通過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關？ (3)由題目所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能，則小燈泡的實際功率為多大？ 答案　(1)e＝10cos (100πt) V (2)C　無關 (3)不能　W 解析　(1)線框轉動時產(chǎn)生感應電動勢的最大值Em＝BSω＝0.02100πV＝10V 因線框轉動從平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式 e＝Emcosωt＝10cos (100πt) V. (2)線框轉過90過程中，產(chǎn)生的平均電動勢＝＝，流過的電荷量q＝T＝， 燈泡電阻R＝＝Ω＝3Ω. 故q＝＝C＝C，與線框轉動的快慢無關． (3)線框產(chǎn)生的電動勢的有效值E＝＝10V，燈泡兩端電壓U＝R＝5V．因U＜6V，故燈泡不能正常發(fā)光，其實際功率P＝＝W＝W. 圖象信息分析 1．某正弦式交流電的電流i隨時間t變化的圖象如圖4所示．由圖可知(　　) 圖4 A．電流的最大值為10A B．電流的有效值為10A C．該交流電的周期為0.03s D．該交流電的頻率為0.02Hz 答案　B 解析　由題圖知此交流電的最大值為10A，則有效值為I＝A＝10A；周期為0.02s，則頻率為f＝＝50Hz. 有效值的理解和計算 2．如圖5所示，一正弦交流電通過一電子元件后的波形圖，則下列說法正確的是(　　) 圖5 A．這也是一種交流電 B．電流的變化周期是0.01s C．電流的有效值是1A D．電流通過100Ω的電阻時，1s內產(chǎn)生的熱量為200J 答案　C 解析　因電流方向不變故不是交流電，A錯；其周期為0.02s，B錯；由電流的熱效應可知2R＝I2RT，解得：I＝1A，故C對；由Q＝I2Rt可知Q＝11001J＝100J，D錯． 交變電流“四值”的應用 3．一個矩形線框的面積為S，在磁感應強度為B的勻強磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉速為n轉/秒，則(　　) A．線框產(chǎn)生交變電動勢的最大值為nπBS B．線框產(chǎn)生交變電動勢的有效值為nπBS C．從開始轉動經(jīng)過周期，線框中的平均感應電動勢為2nBS D．感應電動勢瞬時值表達式為e＝2nπBSsin 2nπt 答案　BD 解析　轉速為n轉/秒，則角速度為2πn，根據(jù)感應電動勢的最大值公式Em＝NBSω可以知道，電動勢的最大值為2nπBS.有效值為最大值的，B對，A錯；從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，感應電動勢瞬時值表達式為e＝BSωsin ωt＝2nπBSsin 2nπt，D對；由E＝N得平均電動勢為4nBS，C錯．