遼寧省大連市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.5 圓錐曲線復習課教案 新人教B版選修2-1.doc

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拋物線的弦長問題 課題 拋物線的弦長問題 課時 第一課時 課型 習題課 教學 重點 1. 弦長公式 2. 拋物線的焦點弦 3. 拋物線的通徑 依據(jù)：2018年新課程標準以及考試大綱 教學 難點 1、 拋物線的弦的判斷 依據(jù)：新課程標準及考試大綱 自主 學習 目標 1. 能夠利用數(shù)形結合的思想，及分情況討論思想，解決問題； 2. 能夠熟練將直線、曲線聯(lián)立，寫出一元二次方程； 3. 能夠熟練應用拋物線定義求弦長問題； 理由：本節(jié)課的重點與難點。 教具 多媒體課件、教材、教輔、試卷 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、 寫出弦長公式： 2、 寫出焦點弦公式： 3、 寫出通徑公式： 4、 寫出中點坐標公式： 將之前留的預習作業(yè)，呈現(xiàn)在大屏幕上，準備提問和答疑； 檢查學生完成的作業(yè)本； 1. 小組可適當討論； 2. 提出自主學習困惑. 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3分鐘 2. 承接結 果 1. 已知過拋物線的焦點F的弦長為36，求弦所在的直線方程。 2. 已知焦點在x軸上的拋物線的通徑長為8，求此拋物線的標準方程，并寫出它的焦點坐標和準線方程。 1．檢查學生預習作業(yè)完成情況，進行及時評價。 2．補充學生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學生的問題，并達成共識。 1、 學生敘述完成情況。 2、 其余學生互相補充。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗收學生自主學習的結果，并解決學生自主學習中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 1、 考慮：斜率k是否存在； 2、 考慮：開口方向； 1、 展示課件 2、 巡視學生完成情況。 1、 展示作業(yè)完成成果 2、 其余同學補充 3、 質(zhì)疑、答疑 4、 說出發(fā)現(xiàn)的解題規(guī)律 通過具體實例體會韋達定理的意義。 3分鐘 3.拋物線的頂點在原點，以x軸為對稱軸，經(jīng)過焦點，且傾斜角135為的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的方程。 1、巡視學生的完成情況。 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結。 1、 學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、 小組討論并展示自己組所寫的答案。 3、 其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。 10分鐘 4． 總結提 升 1. 弦長公式的選擇方法： 2. 斜率k的公式選擇方法： 提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 1、討論思考提出的問題。 2、抽簽小組展示討論的結果。 訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。 5分鐘 5． 目 標 檢 測 拋物線的頂點在原點，對稱軸是橢圓的短軸所在的直線，拋物線的焦點到頂點的距離為3，求拋物線的方程。 1、 巡視學生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學生作答結果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學生對本課所學知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學習任務 1、 改卷 2、 總結方法和規(guī)律，上交知識網(wǎng)絡圖； 讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。 4分鐘 7 板書設 計 拋物線的弦長問題： 1、 知識框架 2、 典型例題 3、 歸納總結 4、 布置作業(yè) 8. 課 后反 思 本節(jié)課層次清晰、重難點突出，學生能夠掌握求拋物線的弦長問題。