陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.3.1 組合(一)教案 北師大版選修2-3.doc
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3. 組合(一) 課標(biāo)要求 通過(guò)實(shí)例,理解組合的概念,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 三維目標(biāo) 1.知識(shí)與技能: 理解組合的意義,掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;能正確認(rèn)識(shí)組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別;能運(yùn)用組合知識(shí),解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.過(guò)程與方法:通過(guò)比較組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別,使學(xué)生能運(yùn)用組合知識(shí),解決一些實(shí)際問(wèn)題,提高分析問(wèn)題的能力。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生在組合思想指導(dǎo)下處理有關(guān)計(jì)數(shù)問(wèn)題的能力,通過(guò)對(duì)同一問(wèn)題不同的處理方式的認(rèn)識(shí),進(jìn)一步體會(huì)多角度思考問(wèn)題的方法。 教材分析 本節(jié)通過(guò)3個(gè)具體問(wèn)題的分析,發(fā)現(xiàn)它們的共同特征,抽象概括出組合的定義,讓學(xué)生感受到了組合問(wèn)題的處理方法,從而使學(xué)生能運(yùn)用組合知識(shí),解決一些實(shí)際問(wèn)題。 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列、排列數(shù)的定義及排列數(shù)公式并會(huì)運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):理解組合的意義,認(rèn)清組合與排列的聯(lián)系與區(qū)別,掌握組合數(shù)的計(jì)算公式及其應(yīng)用。 難點(diǎn):組合數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)及組合的應(yīng)用。 提煉的課題 組合、組合數(shù) 教學(xué)手段運(yùn)用 教學(xué)資源選擇 優(yōu)化設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入: 1.排列的概念; 2.排列數(shù)的定義; 3.排列數(shù)公式。 二、學(xué)生自學(xué) 學(xué)生自學(xué)課本第12-14頁(yè)內(nèi)容,完成優(yōu)化設(shè)計(jì)第8頁(yè)“知識(shí)梳理”。 1.組合的概念:一般地,從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素并成一組,叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)組合 說(shuō)明:⑴不同元素;⑵“只取不排”——無(wú)序性;⑶相同組合:元素相同 2.組合數(shù)的概念:從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從 個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)表示. 3.組合數(shù)公式的推導(dǎo): (1)一般地,求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),可以分如下兩步:① 先求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù); ② 求每一個(gè)組合中m個(gè)元素全排列數(shù),根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得:=. (2)組合數(shù)的公式: 或 三、典例精講 例1、計(jì)算:(1); (2); (1)解: =35; (2)解法1:=120. 解法2:=120. 例2、在52件產(chǎn)品中,有50件合格品,2件次品,從中任取5件進(jìn)行檢查. (1)全是合格品的抽法有多少種? (2)次品全被抽出的抽法有多少種? (3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少種? (4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少種? 例3、4名男生和6名女生組成至少有1個(gè)男生參加的三人社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組,問(wèn)組成方法共有多少種? 解法一:(直接法)小組構(gòu)成有三種情形:3男,2男1女,1男2女,分別有,,, 所以,一共有++=100種方法. 解法二:(間接法)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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