遼寧省大連市高中數(shù)學 第三章 不等式 3.1 不等關系與不等式教案 新人教B版必修5.doc

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不等關系與不等式 課題 不等關系與不等式 課時 第一課時 課型 新授課 教學 重點 1、 會表示不等關系 2、 用作差比較兩個數(shù)的大小 依據(jù)：數(shù)學課程標準 教學 難點 比較兩個數(shù)的大小 依據(jù)：教參，教材 學習 目標 1、 知識目標 1、 能用不等式(組)表示實際問題的不等關系. 2、學會作差法比較兩實數(shù)的大?。? 二、能力目標 能歸納總結(jié)比較兩個數(shù)大小的方法的解題步驟及注意事項 理由： 依據(jù)本節(jié)課重難點制定 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學 環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖 時間 1. 課 前 3 分 鐘 一、解讀學習目標 二、課前檢測 用不等關系表示下列幾個命題： (1)a與b的和是非負數(shù)可表示為________； (2)某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h“限高4 m”可表示為________； (3)設點A與平面α的距離為d，B為平面α上的任意一點，則d的取值范圍為________； (4)任意實數(shù)a，b之間的大小關系可表示為________． 評價總結(jié)預習情況結(jié)果 獨立完成課前檢測 明確本節(jié)課學習目標，準備學習。 3 分鐘 2. 承 接 結(jié) 果 1、用不等式(組)表示不等關系 例1　2008年春節(jié)前夕，我國南方大部分地區(qū)遭受特大雪凍天氣．災區(qū)學生小李家中經(jīng)濟發(fā)生困難，為幫助小李解決開學費用問題，小李所在班級學生(小李除外)決定承擔這筆費用．若每人承擔12元人民幣，則多余84元；若每人承擔10元，則不夠；若每人承擔11元，又多出40元以上．若該班除小李外共有x人，這筆開學費用共用y元，用不等式(組)表示上述不等關系． 2、實數(shù)大小的比較 例2　(1)已知x<1，比較x3－1與2x2－2x的大?。? (2)設x，y，z∈R，比較5x2＋y2＋z2與2xy＋4x＋2z－2的大小． 1、評價學生的展示結(jié)果 2、巡視學生的完成情況 3、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 1、 展示列出不等關系 2、 小組討論比較大小關系的過程 解決學生自主學習中遇到的困惑，加深學生對知識的印象 8 分鐘 3. 做 議 講 評 例3已知a，b∈R＋.試利用作差法比較a3＋b3與a2b＋ab2的大?。? 歸納總結(jié)解題方法及注意事項： 不等式的證明 例4　已知a>0，b>0，證明不等式＋≥＋. 1、巡視學生的完成情況 2、對學生的展示和評價要給予及時的反饋。 3、要對學生不同的解題過程和答案給出準確的評價，總結(jié)。 1、學生先獨立完成例題，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的結(jié)果。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索、挖掘內(nèi)在規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質(zhì)。 19分鐘 4． 總 結(jié) 提 升 1．比較兩個實數(shù)的大小，只要考查它們的差就可以了． a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a0　　　　　　 B．a(chǎn)－b<0 C．a(chǎn)－b≥0 D．a(chǎn)－b≤0 答案　C 2．大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌，是指示司機要安全通過該橋 ，應使車和貨的總重量T滿足關系為(　　) A．T<40 B．T>40 C．T≤40 D．T≥40 答案　C 3．比較(a＋3)(a－5)與(a＋2)(a－4)的大?。? 解　∵(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7<0. ∴(a＋3)(a－5)<(a＋2)(a－4)． 4．某人有一幢樓房，室內(nèi)面積共180 m2，擬分隔成兩類房間作為游客客房．大房間每間面積為18 m2，可住游客5人，每名游客每天住宿費40元；小房間每間面積為15 m2，可住游客3人，每名游客每天住宿費50元；裝修大房間每間需1 000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8 000元用于裝修．寫出滿足上述所有不等關系的不等式組．