安徽省銅陵市高中數學 第一章《集合與函數的概念》函數的概念（四）學案新人教A版必修1.doc

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函數的概念（四） 展示課（時段： 正課 時間： 60 分鐘 ） 學習主題：了解函數值域的定義，通過例題掌握函數值域的求法（換元法、分離常數法、判別式法）. 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課堂 結構 課程 結構 自研自探 合作探究 展示表現 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 例題導析 【舊知鏈接】 回顧知識點，求下列函數的值域： （1） （2） （3） 師友對子 互助互惠 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： 1.討論如何求常見函數的值域； 2.歸納求值域的方法。 ■用紅筆及時的修正和標記。 檢測型展示 （4分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示，以抽查形式展開。 【類型一】換元法 例1：求函數的值域。 分析：這是一個無理函數，不能用公式法也不能用圖像法，又解析式含有兩處x，故不能用不等式性質直接求解，故可選換元法，把它劃為二次函數解決。 解:函數的定義域為，即為. 令則. 故當,即時，有最大值1. 故函數的值域為. 思考：用換元法求解函數值域的步驟有哪些？ 【類型二】分離常數法 例2：求的值域。 解： 顯然，所以. 故函數的值域為. 總結：分離常數法重點體現于“分”與“離”。 嘗試完成一般形式的分離，并歸納分離常數法的一般步驟： 分： 離： 預時：15分鐘 共同體合學 沖刺與挑戰(zhàn) （10分鐘） 小組任務安排 板書組: 組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學繼續(xù)互動，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組： 組員在科研組長帶領下，進行預展。 ①主持人的確定 ②展示流程的梳理 ③展示人員的確定 ④組內進行預展 主題型展示 （10分鐘） 1.板書：理解例1和例2的解題思路，再現例1和例2的解題過程。 2.明確已知，歸納總結： （1）用換元法求值域的方法和注意點； （2）用分離常數法求值域的方法。 3.登山思考： 求函數的值域 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 1.求的值域。 2.求的值域。 【規(guī)范解題區(qū)】 訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘） 數學學科素養(yǎng)三層級訓練題 基礎題： 1、求函數的值域。 2、求函數的值域。 發(fā)展題： 3、求函數的值域。 4、求函數的值域。 提高題： 5、求函數的值域。 6、求函數的值域。 培輔課（時段：大自習 附培輔名單） 1.今日內容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 反思課 1.病題診所： 2.精題入庫： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎?。。?