遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.3 一元二次不等式解法（1）教案 新人教B版必修5.doc

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一元二次不等式的解法的應(yīng)用 課題 一元二次不等式的解法的應(yīng)用（一） 課時(shí) 第一課時(shí) 課型 新授 教學(xué) 重點(diǎn) 1、一元二次不等式的解法 2、能正確地求出分式不等式的解集 依據(jù)：2017年高考大綱分析：會(huì)解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。 教學(xué) 難點(diǎn) 將分式不等式準(zhǔn)確的化為整式不等式 依據(jù)：帶等號(hào)的分式不等式,要注意分母不能為零.由于各個(gè)不等式組的解集是本組各不等式解集的交集,計(jì)算較繁,且容易出錯(cuò)。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 一、 知識(shí)目標(biāo)： 1、會(huì)利用一元二次不等式解法與二次函數(shù)有關(guān)知識(shí)解題。 2、能熟練地求解分式不等式。 二、能力目標(biāo)： 1、能準(zhǔn)確計(jì)算出一元二次不等式的解。 2、能等價(jià)地將分式不等式轉(zhuǎn)化為一次或二次不等式組。 理由：求解一元二次不等式、分式不等式是本節(jié)課的重點(diǎn)。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖 時(shí)間 1. 課前3分鐘 1、 解不等式 (x-1)(x+4)＜0. 2、目標(biāo)解讀 檢查，評(píng)價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。 1. 小考：求解不等式 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 1、 教材第78頁練習(xí)A組第1，2,3題。 2、 教輔第73頁：課前導(dǎo)學(xué)。 3、學(xué)生提出的困惑. 1． 巡視檢查學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況，進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。 2．補(bǔ)充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問題，并達(dá)成共識(shí)。 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補(bǔ)充并學(xué)生對(duì)所展示習(xí)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗(yàn)收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評(píng) 由分式方程的定義不難聯(lián)想到：分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式.例如，是分式不等式，如何求 （1.可化為兩個(gè)不等式組來解；2.可化為二次不等式來解） 1、 展示課件 2、 巡視學(xué)生完成情況，讓學(xué)生更準(zhǔn)確求解分式不等式。 3、 總結(jié)方法。 1、獨(dú)立完成課件例題。 2、抽象歸納出分式不等式的解法。 3、會(huì)正確的將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式。 通過不等式的性質(zhì)，加深對(duì)分式不等式解法的理解。 3分鐘 思考，如果遇到的分式不等式是帶“＝”，應(yīng)如何解？如： （1．化為不等式組來解較繁瑣；2.等價(jià)地轉(zhuǎn)化為整式不等式） 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。 3.要對(duì)學(xué)生在解題過程出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)指出并對(duì)答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)。 1、學(xué)生先獨(dú)立完成，然后以小組為單位統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的通項(xiàng)公式。 3、其他組給予評(píng)價(jià)（主要是找錯(cuò)，糾錯(cuò)） 加深對(duì)一元二次不等式有分式求解方法的理解。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1、總結(jié)本課內(nèi)容 2.分式不等式切忌去分母，一律移項(xiàng)通分化為 (或的形式，轉(zhuǎn)化為，（或的形式. 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生如何將分式不等式轉(zhuǎn)化為一次、二次不等式。 1、討論思考分式不等式的轉(zhuǎn)化問題。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄分式不等式的轉(zhuǎn)化形式 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測(cè) 隨堂測(cè)試小卷 1、巡視學(xué)生作答情況。 2、公布答案。 3、評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。 1、小考卷上作答。 2、同桌互批。 3、獨(dú)立訂正答案。 檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1、 閱讀優(yōu)化學(xué)案74－75頁，理解并記憶探究一、探究二的方法，完成教材79頁課后練習(xí)A組4（同桌檢查并簽字）， 思考練習(xí)B組題（要求有痕跡）。 2、理解并記憶不等式中恒成立問題的等價(jià)形式。 3、完成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查） 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計(jì) 3.3 一元二次不等式及其解法 例題展示： 1.分式不等式的等價(jià)形式 例1： (1) ＞0f(x)g(x)＞0; 例2： ＜0f(x)g(x)＜0; 變式訓(xùn)練 (2) ≥0f(x)g(x)≥0且g(x)≠0; ≤0f(x)g(x)≤0且g(x)≠0. 8 課 后反 思 計(jì)算容易出錯(cuò)。結(jié)合圖像理解方程