2019高考物理二輪復(fù)習(xí)小題狂做專練(打包31套).zip
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20 帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動
一、選擇題
1.【2019屆模擬仿真卷】(多選)如圖所示為兩平行金屬極板P、Q,在P、Q兩極板上加直流電壓U0,極板Q的右側(cè)有一個邊長為的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里。P極板上中心O處有一粒子源,可發(fā)射出初速度為零、比荷為k的帶電粒子,Q極板中心有一小孔,可使粒子射出后垂直磁場方向從a點(diǎn)沿對角線ac方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域,則下列說法正確的是( )
A.如果帶電粒子恰好從d點(diǎn)射出,則滿足
B.如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出,則粒子源發(fā)射的粒子可能帶負(fù)電
C.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的速度為
D.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌跡半徑為
2.【江西省紅色七校2019屆高三第一次聯(lián)考】(多選)如圖所示,在直角三角形ABC內(nèi)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),AB邊長度為d,?,F(xiàn)垂直AB邊射入一群質(zhì)量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子,已知垂直AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t,而運(yùn)動時間最長的粒子在磁場中的運(yùn)動時間為(不計重力)。則下列判斷中正確的是( )
A.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為4t
B.該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
C.粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為
D.粒子進(jìn)入磁場時速度大小為
3.【玉溪中學(xué)月考】如圖所示,直角坐標(biāo)系中y軸右側(cè)存在一垂直紙面向里、寬為a的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,右邊界PQ平行y軸,一粒子(重力不計)從原點(diǎn)O以與x軸正方向成θ角的速率v垂直射入磁場,當(dāng)斜向上射入時,粒子恰好垂直PQ射出磁場,當(dāng)斜向下射入時,粒子恰好不從右邊界射出。則粒子的比荷及粒子恰好不從右邊界射出時在磁場中運(yùn)動的時 間分別為( )
A. , B. ,
C. , D. ,
4.【成都2019屆摸底】(多選)如圖,在x軸上方存在方向垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,在x軸下方存在方向垂直坐標(biāo)平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子(不計重力)從原點(diǎn)O以與x軸正方向成30°角的速度v射入磁場,其在x軸上方運(yùn)動的半徑為R。則( )
A.粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)O
B.粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間為
C.粒子射入磁場后,第二次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為3R
D.粒子在x軸上方和下方的磁場中運(yùn)動的半徑之比為1 : 2
5.【德州質(zhì)檢】(多選)如圖所示,以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,∠A=60°,AO=L,在O點(diǎn)放置一個粒子源,可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子(不計重力作用),粒子的比荷為,發(fā)射速度大小都為v0,且滿足。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為θ,對于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動,下列說法正確的是( )
A.粒子有可能打到A點(diǎn)
B.以θ=60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時間最長
C.以θ < 30°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時間都相等
D.在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出
6.【九江聯(lián)考】如圖所示,虛線框MNQP內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子,它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場,圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡。若不計粒子所受重力,則( )
A.粒子a帶負(fù)電,粒子b、c帶正電
B.粒子a在磁場中運(yùn)動的時間最長
C.粒子b在磁場中的加速度最大
D.粒子c在磁場中的動量最大
二、解答題
7.【臺州中學(xué)2019屆第一次統(tǒng)練】如圖所示,半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓弧上P點(diǎn)與圓心O的連線垂直于直徑MN,P點(diǎn)放置一粒子源,其向紙面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射兩種原子核、,的速率為v,的速率為,沿PO方向發(fā)射的恰好從N點(diǎn)離開磁場,忽略原子核間的相互作用及原子核的重力,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。
(1)求原子核的比荷(用B、v、R表示)及其從P點(diǎn)到邊界MN的最短時間;
(2)其中一原子核的軌跡恰能與ON的中點(diǎn)A相切,求粒子的質(zhì)量數(shù)a;
(3)在直徑MN上安裝金屬板,并與電阻r串聯(lián)后接地,帶正電的原子核到達(dá)金屬板后被吸收形成電流。已知粒子源P單位時間內(nèi)發(fā)射n個粒子,其中占40%,占60%,求穩(wěn)定后通過電阻r的電流大小。(已知電子的電荷量為e)
答案與解析
1.【解析】當(dāng)帶電粒子恰好從d點(diǎn)射出時,根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知,軌道半徑r=L。設(shè)帶電粒子射入磁場時速度為v,由,解得;由,解得,選項(xiàng)A正確;由左手定則可知,如果帶電粒子恰好從b點(diǎn)射出,則粒子源發(fā)射的粒子一定帶正電,選項(xiàng)B錯誤;由,解得,選項(xiàng)C正確;由,解得,選項(xiàng)D正確。
【答案】ACD
2.【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,垂直AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間是,即,則得周期T=4t,故A正確;由,,得,故B正確;運(yùn)動時間最長的粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系有,解得,故C正確;粒子在磁場中運(yùn)動的速度,故D錯誤。
【答案】ABC
3.【解析】如圖所示,當(dāng)斜向上射入時,粒子恰好垂直PQ射出磁場,根據(jù)幾何關(guān)系可知,當(dāng)斜向下射入時,粒子恰好不從右邊界射出,即與邊界相切,根據(jù)幾何關(guān)系可得,解兩式可得R =2a,帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動,根據(jù),可得。當(dāng)斜向下射入時,粒子恰好不從右邊界射出,即與邊界相切,根據(jù)幾何關(guān)系可知此時對應(yīng)的圓心角為120°,所以用時間為,故C對。
【答案】C
4.【解析】帶負(fù)電的粒子進(jìn)入上方磁場后向下偏轉(zhuǎn),到達(dá)x軸以后受洛倫茲力向右上方偏轉(zhuǎn),如圖所示,則如此循環(huán)運(yùn)動,粒子不能回到原點(diǎn)O,選項(xiàng)A錯誤;粒子在x軸上方運(yùn)動的半徑為R,根據(jù)可知粒子在x軸下方運(yùn)動的半徑為2R。由幾何關(guān)系可知,粒子在x軸上方和下方運(yùn)動時圓弧所對的圓心角均為60°,則粒子完成一次周期性運(yùn)動的時間,選項(xiàng)B錯誤,D正確;由幾何關(guān)系可知,粒子射入磁場后,第一次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為R,第二次經(jīng)過x軸時與第一次經(jīng)過x軸的距離為2R,則粒子射入磁場后,第二次經(jīng)過x軸時與O點(diǎn)的距離為3R,選項(xiàng)C正確。
【答案】CD
5.【解析】據(jù),又,聯(lián)立解得r=L,由AO=L,所以當(dāng)θ=60°時,粒子經(jīng)過A點(diǎn),故A正確;根據(jù)粒子運(yùn)動的時間,圓心角越大,時間越長,粒子以θ=60°飛入磁場中時,粒子從A點(diǎn)飛出,軌跡圓心角等于60°,圓心角最大,運(yùn)動的時間最長,故B正確;當(dāng)粒子沿θ=0°飛入磁場中,粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出,在磁場中運(yùn)動時間也恰好是,θ從0到60°粒子在磁場中運(yùn)動時間先減小后增大,在AC邊上有一半?yún)^(qū)域有粒子飛出,故C錯誤,D正確。
【答案】ABD
6.【解析】由左手定則可知,a粒子帶正電,b、c粒子帶負(fù)電,故A錯誤;由公式結(jié)合題圖可知,c粒子偏轉(zhuǎn)角最大,所以c粒子在磁場中運(yùn)動時間最長,故B錯誤;由圖可知,b粒子的半徑最大,由公式可知,b粒子的速度最大,由加速度公式可知,b粒子的加速度最大,故C正確;由公式可知,,所以b粒子在磁場中的動量最大,故D錯誤。
【答案】C
7.【解析】(1)由已知條件知做圓周運(yùn)動的半徑為R,由洛倫茲力提供向心力得:
得
弦OP最短,其所對應(yīng)的圓心角也最小,對應(yīng)的時間也最短,如圖所示,由幾何關(guān)系得,圓心角為60°,運(yùn)動的周期
故運(yùn)動的時間。
(2)設(shè)圓周運(yùn)動半徑為R?,如圖所示,由幾何關(guān)系得:
解得:
設(shè)Y粒子的質(zhì)量為m?,電荷量為q?,則有:
解得:
即,得a=15。
(3)對粒子,設(shè)粒子初速度方向與切線PQ方向夾角為α,如圖所示,已知軌跡恰好與A相切,則
得
由幾何關(guān)系得粒子在范圍內(nèi)出射能到達(dá)金屬板,則單位時間打到金屬板的粒子數(shù)為
由幾何關(guān)系得粒子在范圍內(nèi)出射能到達(dá)金屬板,則單位時間打到金屬板的粒子數(shù)為
通過電阻r上的電流。
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