2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip

2017_2018學(xué)年高中物理第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展教學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,能量,守恒,可持續(xù)發(fā)展,教學(xué),打包,滬科版 習(xí)題課　機(jī)械能守恒定律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒的條件及其判定.2.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式.3.在多個物體組成的系統(tǒng)中，會應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問題.4.明確機(jī)械能守恒定律和動能定理的區(qū)別. 一、機(jī)械能是否守恒的判斷 判斷機(jī)械能是否守恒的方法： (1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，具體有三種表現(xiàn)： ①只受重力、彈力，不受其他力； ②除受重力、彈力外還受其他力，其他力不做功； ③除重力、彈力外還有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零. (2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 例1　(多選)如圖1所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.斜劈對小球的彈力不做功 B.斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 C.斜劈的機(jī)械能守恒 D.小球機(jī)械能的減少量等于斜劈動能的增加量 答案　BD 解析　小球有豎直方向的位移，所以斜劈對小球的彈力對球做負(fù)功，故A選項錯誤；小球?qū)π迸膹椓π迸稣?，所以斜劈的機(jī)械能增加，故C選項錯誤.不計一切摩擦，小球下滑過程中，小球和斜劈組成的系統(tǒng)中只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B、D選項正確. 二、多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題 1.多個物體組成的系統(tǒng)，就單個物體而言，機(jī)械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的. 2.關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系. 3.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧 (1)當(dāng)研究對象為單個物體時，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp來求解. (2)當(dāng)研究對象為兩個物體組成的系統(tǒng)時：①若兩個物體的重力勢能都在減少(或增加)，動能都在增加(或減少)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式ΔEk＝－ΔEp來求解. ②若A物體的機(jī)械能增加，B物體的機(jī)械能減少，可優(yōu)先考慮用表達(dá)式ΔEA增＝ΔEB減來求解. 例2　如圖2所示，斜面的傾角θ＝30°，另一邊與地面垂直，高為H，斜面頂點上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過輕而柔軟的細(xì)繩連接并跨過定滑輪.開始時兩物塊都位于與地面距離為H的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落.若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點，試求m1和m2的比值.滑輪的質(zhì)量、半徑和摩擦均忽略不計. 圖2 答案　1∶2 解析　設(shè)B剛下落到地面時速度為v，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： m2g－m1gsin 30°＝(m1＋m2)v2 ① A以速度v上滑到頂點過程中機(jī)械能守恒，則： m1v2＝m1gsin 30°， ② 由①②得＝1∶2. 針對訓(xùn)練　如圖3所示，在長為L的輕桿中點A和端點B各固定一質(zhì)量為m的球，桿可繞軸O無摩擦的轉(zhuǎn)動，使桿從水平位置無初速度釋放.求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，桿對A、B兩球分別做了多少功？ 圖3 答案?。璵gL　mgL 解析　設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，A球和B球的速度分別為vA和vB.如果把輕桿、兩球組成的系統(tǒng)作為研究對象，因為機(jī)械能沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得：mgL＋mgL＝mv＋mv ① 因A球與B球在各個時刻對應(yīng)的角速度相同， 故vB＝2vA ② 聯(lián)立①②得：vA＝，vB＝. 根據(jù)動能定理，對A有：WA＋mg·＝mv－0，解得WA＝－mgL. 對B有：WB＋mgL＝mv－0，解得WB＝mgL. 三、機(jī)械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用 例3　為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l＝2 m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R＝0.2 m的豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖4所示.一個質(zhì)量m＝1 kg的小物塊以初速度v0＝5 m/s從A點沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點時速度vC＝4 m/s.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 圖4 (1)求小物塊到達(dá)C點時對圓軌道壓力的大?。? (2)求小物塊從A到B運(yùn)動過程中摩擦力所做的功； (3)為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？ 答案　(1)90 N　(2)－16.5 J　(3)R≤0.32 m 解析　(1)設(shè)小物塊到達(dá)C點時受到的支持力大小為N， 根據(jù)牛頓第二定律有，N－mg＝m 解得：N＝90 N 根據(jù)牛頓第三定律得，小物塊對圓軌道壓力的大小為90 N (2)小物塊從A到C的過程中，根據(jù)動能定理有： mglsin 37°＋Wf＝mv－mv 解得Wf＝－16.5 J (3)設(shè)小物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點時速度大小為v1， 為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點， 則v1≥ 小物塊從圓軌道最低點到最高點的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： mv＝mv＋2mgR，當(dāng)v1＝時， 聯(lián)立解得R＝0.32 m， 所以為使小物塊能通過圓弧軌道的最高點，豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足R≤0.32 m. 1.(機(jī)械能是否守恒的判斷)(多選)如圖5所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.對于小球下降階段，下列說法中正確的是(不計空氣阻力)(　　) 圖5 A.在B位置小球動能最大 B.在C位置小球動能最大 C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加 D.整個過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　BD 解析　小球從B運(yùn)動至C過程，重力大于彈力，合力向下，小球加速，從C運(yùn)動到D，重力小于彈力，合力向上，小球減速，故在C點動能最大，故A錯誤，B正確.小球下降過程中，只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D正確；從A→C位置小球重力勢能的減少量等于動能增加量和彈性勢能增加量之和，故C錯誤. 2.(多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題)(多選)如圖6所示，a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、3m，用不計質(zhì)量的細(xì)繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè).開始時，a、b兩物塊距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后由靜止釋放，直至a、b物塊間高度差為h，不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g.在此過程中，下列說法正確的是(　　) 圖6 A.物塊a的機(jī)械能守恒 B.物塊b的機(jī)械能減少了mgh C.物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量 D.物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　CD 解析　釋放b后物塊a加速上升，動能和重力勢能均增加，故機(jī)械能增加，選項A錯誤.對物塊a、b與地球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，選項D正確.物塊a、b構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(3m)g－mg＝mv2＋(3m)v2，解得v＝；物塊b動能增加量為(3m)v2＝mgh，重力勢能減少mgh，故機(jī)械能減少mgh－mgh＝mgh，選項B錯誤.由于繩的拉力對a做的功與b克服繩的拉力做的功相等，故物塊b機(jī)械能的減少量等于物塊a機(jī)械能的增加量，選項C正確. 3.(機(jī)械能守恒定律與動能定理的綜合應(yīng)用)如圖7所示，一內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內(nèi)徑略大于小球的直徑，水平軌道與半圓形軌道在C處連接完好.置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧原長狀態(tài)的右端.將一個質(zhì)量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側(cè)后，用力水平向左推小球壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運(yùn)動到C處時對軌道的壓力大小為F1＝58 N.水平軌道以B處為界，左側(cè)AB段長為x＝0.3 m，與小球間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)BC段光滑.g＝10 m/s2，求： 圖7 (1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能； (2)小球運(yùn)動到軌道最高處D點時對軌道的壓力. 答案　(1)11.2 J　(2)10 N，方向豎直向上 解析　(1)對小球在C處，由牛頓第二定律、牛頓第三定律及向心力公式得F1－mg＝m， 解得vC＝5 m/s. 從A到B由動能定理得Ep－μmgx＝mv， 解得Ep＝11.2 J. (2)從C到D，由機(jī)械能守恒定律得： mv＝2mgR＋mv， vD＝3 m/s， 由于vD＞＝2 m/s， 所以小球在D點對軌道外壁有壓力. 小球在D點，由牛頓第二定律及向心力公式得F2＋mg＝m，解得F2＝10 N. 由牛頓第三定律可知，小球在D點對軌道的壓力大小為10 N，方向豎直向上. 課時作業(yè) 一、選擇題(1～5題為單選題，6～7題為多選題) 1.如圖1所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球.給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動.在此過程中(　　) 圖1 A.小球的機(jī)械能守恒 B.重力對小球不做功 C.輕繩的張力對小球不做功 D.在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少量 答案　C 解析　斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、輕繩張力的作用，由于除重力做功外，支持力和輕繩張力總是與運(yùn)動方向垂直，故不做功，摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少，A、B錯，C對；小球動能的變化量等于合外力對其做的功，即重力與摩擦力做功的代數(shù)和，D錯. 2.木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖2所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是(　　) 圖2 A.子彈的機(jī)械能守恒 B.木塊的機(jī)械能守恒 C.子彈和木塊的總機(jī)械能守恒 D.以上說法都不對 答案　D 解析　子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產(chǎn)生熱，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒. 3.如圖3所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h，若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，則小球B下降h時的速度大小為(重力加速度為g，不計空氣阻力)(　　) 圖3 A. B. C. D.0 答案　B 解析　小球A由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則mgh＝Ep.小球B由靜止釋放到下降h的過程中系統(tǒng)機(jī)械能也守恒，則2mgh＝Ep＋(2m)v2，解得v＝，故B正確. 4.如圖4所示的滑輪光滑輕質(zhì)，M1＝2 kg，M2＝1 kg，M1離地高度為H＝0.5 m，g＝10 m/s2.M1與M2從靜止開始釋放，空氣阻力不計，M1由靜止下落0.3 m時的速度為(　　) 圖4 A. m/s B.3 m/s C.2 m/s D.1 m/s 答案　A 解析　對系統(tǒng)運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得，(M1－M2)gh＝(M1＋M2)v2，代入數(shù)據(jù)解得v＝ m/s，故A正確，B、C、D錯誤. 5.如圖5所示，小物體A和B通過輕質(zhì)彈簧和輕繩跨過光滑定滑輪連接，初狀態(tài)在外力控制下系統(tǒng)保持靜止，輕彈簧處于原長，且輕彈簧上端離滑輪足夠遠(yuǎn)，A離地面足夠高，物體A和B同時從靜止釋放，釋放后短時間內(nèi)B能保持靜止，A下落h高度時，B開始沿斜面上滑，則下列說法中正確的是(　　) 圖5 A.B滑動之前，A機(jī)械能守恒 B.B滑動之前，A機(jī)械能減小 C.B滑動之前，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.B 滑動之后，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　B 解析　B滑動之前，A下落時，繩子的拉力對A做負(fù)功，A的機(jī)械能不守恒，由功能關(guān)系知，A的機(jī)械能減小，故A錯誤，B正確；B滑動之前，A的機(jī)械能減小，B的機(jī)械能不變，則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，故C錯誤；B滑動之后，A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯誤. 6.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙.現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點，如圖6所示，由靜止釋放后(　　) 圖6 A.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能 B.下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點 D.桿從右向左滑回時，乙球一定能回到凹槽的最低點 答案　AD 解析　環(huán)形凹槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢能與甲、乙增加的動能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒，知甲不可能滑到凹槽的最低點，桿從右向左滑回時乙一定會回到凹槽的最低點. 7.如圖7所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，只有重力對它做功 B.小球從A點向半圓形槽的最低點運(yùn)動的過程中，小球的機(jī)械能守恒 C.小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運(yùn)動的過程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.小球從下落到從右側(cè)離開半圓形槽的過程中，機(jī)械能守恒 答案　BC 二、非選擇題 8.一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖8所示.已知A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細(xì)繩足夠長，若不計一切摩擦，求：A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小. 圖8 答案　2 解析　設(shè)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgR－mgR＝×2mv2＋mv，由圖可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB＝v1＝vcos 45°，聯(lián)立解得v＝2. 9.如圖9所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡.在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài).同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求： 圖9 (1)a球離開彈簧時的速度大小va； (2)b球離開彈簧時的速度大小vb； (3)釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep. 答案　(1)　(2)2　(3)(m1＋10m2)gR 解析　(1)由a球恰好能到達(dá)A點知：m1g＝m1 由機(jī)械能守恒定律得：m1v－m1v＝m1g·2R 解得va＝. (2)對于b球由機(jī)械能守恒定律得：m2v＝m2g·10R 解得vb＝＝2. (3)由機(jī)械能守恒定律得：Ep＝m1v＋m2v 解得Ep＝(m1＋10m2)gR. 10.物塊A的質(zhì)量為m＝2 kg，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6，水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為h＝1 m，傾角為θ＝37°.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時，在底端O點處無機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端固定在水平滑道M處，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖10所示.物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： 圖10 (1)物塊滑到O點時的速度大??； (2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能； (3)物塊A被彈回到坡道后上升的最大高度. 答案　(1)2 m/s　(2)4 J　(3) m 解析　(1)由動能定理得mgh－＝mv2 代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s (2)在水平滑道上，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝Ep 代入數(shù)據(jù)解得Ep＝4 J (3)設(shè)物塊A能夠上升的最大高度為h1，物塊被彈回過程中由動能定理得 0－mv2＝－mgh1－ 代入數(shù)據(jù)解得h1＝ m. 11