高中數(shù)學(xué)2.2向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)（打包4套）新人教B版必修.zip,高中數(shù)學(xué),2.2,向量,分解,坐標(biāo),運(yùn)算,正交,直角坐標(biāo),練習(xí),打包,新人,必修
2.2.2 向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算
自我小測(cè)
1．如圖，設(shè)e1，e2為互相垂直的單位向量，則向量a－b可表示為( )
A．e1－3e2 B．－2e1－4e2 C．2e2－e1 D．3e1－e2
2．若向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，c＝(－1,2)，則c＝( )
A．－a＋b B． a－b C． a－b D．－a＋b
3．△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(4,8)，B(－3,6)，若AC的中點(diǎn)在x軸上，BC的中點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A．(－8,3) B．(－3,4) C．(3，－8) D．(－4,3)
4．已知在?ABCD中，＝(3,7)，＝(－2,3)，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則的坐標(biāo)為( )
A． B． C． D．
5．設(shè)點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)依次為(－1,0)，(3,1)，(4,3)，(0,2)，則四邊形ABCD的形狀為_(kāi)_______．(填“平行四邊形”“菱形”)
6．平面上有A(2，－1)，B(1,4)，D(4，－3)三點(diǎn)，點(diǎn)C在直線AB上，且＝，連接DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使||＝||，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_______．
7．已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD．若點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，邊AB，AD分別落在x軸，y軸的正方向上，則向量4＋－3的坐標(biāo)為_(kāi)_________．
8．已知點(diǎn)O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t，求：
(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
9．已知向量u＝(x，y)與v＝(y,2y－x)的對(duì)應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)表示．
(1)證明：對(duì)于任意向量a，b及常數(shù)m，n，恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；
(2)設(shè)a＝(1,1)，b＝(1,0)，求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
(3)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．
參考答案
1．答案：A
2．答案：B
3．答案：C
4．解析：如圖所示，=+=(-2,3)+(3,7)=(1,10)，
所以==．
所以錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。=．
答案：C
5．解析：如圖所示，＝(0,2)－(－1,0)＝(1,2)，＝(4,3)－(3,1)＝(1,2)，所以＝．
又＝(3,1)－(－1,0)＝(4,1)，
所以||＝，||＝，
所以||≠|(zhì)|，
所以四邊形ABCD為平行四邊形．
答案：平行四邊形
6．解析：因?yàn)椋剑?
所以－＝ (－)，
即＝(3，－6)．
又因?yàn)椋剑?
設(shè)E(x，y)，則
得
答案：
7．解析：如圖，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)，
所以＝(1,0)，＝(0,1)，＝(1,1)．
所以4＋－3＝(1，－2)．
答案：(1，－2)
8．解：(1)設(shè)P(x，y)，由＝＋t得
(x，y)＝(1,2)＋t(3,3)，即
若P在x軸上，則yP＝0，即2＋3t＝0，所以t＝－．
若P在y軸上，則xP＝0，即1＋3t＝0，所以t＝－．
若P在第二象限，則?－
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