2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練03 指、冪函數(shù).docx
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寒假訓(xùn)練03指、冪函數(shù) [2018銀川一中]計(jì)算:(1); (2)已知,求的值. 【答案】(1);(2). 【解析】(1)原式=. (2)由已知可得:. ,原式=. 一、選擇題 1.[2018浙江學(xué)考]計(jì)算() A. B. C. D. 2.[2018宜昌一中]已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上,則的表達(dá)式為() A. B. C. D. 3.[2018鄂爾多斯期中]函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn)() A. B. C. D. 4.[2018寧德期中]下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中,正確的是() A. B. C. D. 5.[2018重慶調(diào)研]設(shè),,,則,,的大小關(guān)系為() A. B. C. D. 6.[2018天津三校聯(lián)考]化簡(jiǎn)的值得() A. B. C. D.8 7.[2018鐵路中學(xué)]函數(shù)的圖象為() A. B. C. D. 8.[2018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)]函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為() A. B. C. D. 9.[2018贛州期中]函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3,則() A.2 B.3 C.4 D.8 10.[2018齊魯名校]已知函數(shù),若其值域?yàn)?,則可能的取值范圍是() A. B. C. D. 11.[2018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)]在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是() A. B. C. D. 12.[2018南昌二中]已知,,,則它們的大小關(guān)系是() A. B. C. D. 二、填空題 13.[2018揚(yáng)州期中]函數(shù)的定義域?yàn)開______. 14.[2018鄂爾多斯期中]函數(shù)的值域?yàn)開__________. 15.[2018眉山一中]計(jì)算,所得結(jié)果為____________. 16.[2018攀枝花統(tǒng)考]若冪函數(shù)在上為增函數(shù), 則____________. 三、解答題 17.[2018天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)]函數(shù)是定義在上的奇函數(shù). (1)確定函數(shù)的解析式; (2)用定義證明的單調(diào)性; (3)解不等式. 18.[2018棠湖中學(xué)]已知函數(shù)為常數(shù)),且,. (1)判斷函數(shù)在定義域上的奇偶性,并證明; (2)對(duì)于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 寒假訓(xùn)練03指、冪函數(shù) 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】. 2.【答案】D 【解析】設(shè),則,,則的表達(dá)式為,故選D. 3.【答案】C 【解析】因?yàn)樵诤瘮?shù)中,當(dāng)時(shí),恒有, 函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn),故選C. 4.【答案】C 【解析】A.,因此不正確; B.,因此不正確; C.,因此正確; D.,因此不正確.故選C. 5.【答案】B 【解析】∵,,,,故選B. 6.【答案】D 【解析】由,故選D. 7.【答案】C 【解析】由函數(shù)的解析式得,該函數(shù)的定義域?yàn)?,?dāng)時(shí),,即函數(shù)過(guò)點(diǎn),可排除選項(xiàng)A; 當(dāng)時(shí),,即函數(shù)在的圖象是在的圖象, 可排除選項(xiàng)B,D,故選C. 8.【答案】D 【解析】,,故原函數(shù)單調(diào)遞減, 要求函數(shù)遞增區(qū)間就是要求的遞減區(qū)間,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減, 故選D. 9.【答案】A 【解析】①當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減, 由題意得,解得,不合題意. ②當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增, 由題意得,解得,符合題意. 綜上可得.故選A. 10.【答案】D 【解析】令則,對(duì)稱軸為. 當(dāng)時(shí),,此時(shí),不滿足題意; 當(dāng)時(shí),,此時(shí),不滿足題意; 當(dāng)時(shí),,此時(shí),不滿足題意; 當(dāng)時(shí),,此時(shí),滿足題意.故選D. 11.【答案】A 【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)可知:,同號(hào)且不相等,則, 二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸在軸左側(cè),故排除B,D, 再由指數(shù)函數(shù)可知,,,二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,故排除選項(xiàng)C,故選A. 12.【答案】D 【解析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可知在區(qū)間上單調(diào)遞增, 由于,故,即, 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知在區(qū)間上單調(diào)遞增, 由于,故,即, 綜上可得.本題選擇D選項(xiàng). 二、填空題 13.【答案】 【解析】由二次根式有意義,得,即, 因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù),所以,,即定義域?yàn)椋? 14.【答案】 【解析】因?yàn)?,所以函?shù)在上單調(diào)遞減, 由可得, 又因?yàn)?,所以函?shù)的值域?yàn)椋? 故答案為. 15.【答案】 【解析】. 16.【答案】4 【解析】∵在上為增函數(shù),,解得, ,故答案為4. 三、解答題 17.【答案】(1);(2)見解析;(3). 【解析】(1)因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù),所以, ,,,,. (2)取,則,,所以在單調(diào)遞增. (3)因?yàn)?,所以,因?yàn)樵趩握{(diào)遞增, 所以,. 18.【答案】(1)見解析;(2). 【解析】(1)由已知可得,,解得,, 所以,函數(shù)為奇函數(shù). 證明如下:的定義域?yàn)椋? ,∴函數(shù)為奇函數(shù). (2),,, 故對(duì)于任意的,恒成立等價(jià)于, 令,則,則當(dāng)時(shí),, 故,即的取值范圍為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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