傳感器技術(shù)(第1章傳感器技術(shù)基礎(chǔ)).ppt

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傳感器技術(shù) 基礎(chǔ)篇知識二 2 1傳感器技術(shù)基礎(chǔ) 1 1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型 1 2傳感器的特性與指標(biāo) 1 3傳感器的標(biāo)定 3 傳感器作為感受被測量信息的器件 要能夠按照一定的規(guī)律輸出有用信號 需要研究其輸出 輸入關(guān)系及特性 以便用理論指導(dǎo)其設(shè)計(jì) 制造 校準(zhǔn)與使用 為此 有必要建立傳感器的數(shù)學(xué)模型 傳感器的數(shù)學(xué)模型可分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型 1 1傳感器的一般數(shù)學(xué)模型 4 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 靜態(tài)模型定義 在靜態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系靜態(tài)條件 輸入量對時間t的各階導(dǎo)數(shù)為零 即輸入信號不隨時間變化 或變化很緩慢 靜態(tài)模型的表示方法 可用代數(shù)方程來表示 不含t 5 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 條件 不考慮傳感器滯后 蠕變情況下 x 輸入量 y 輸出量 a0 零位輸出 a1 靈敏度 常用K S表示 a2 a3 an 非線性項(xiàng)待定常數(shù) 6 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 特性曲線 表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線 7 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 特性曲線 表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線 直線上所有點(diǎn)的斜率相等 即靈敏度為常數(shù) 在靠近原點(diǎn)的相當(dāng)大的范圍內(nèi) 輸出 輸入特性基本上呈線性關(guān)系 并且當(dāng)非線性時 y也大小相等而符號相反 相對坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 通常差動形式傳感器具有這種特性 8 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 差動技術(shù) 設(shè)有一傳感器 其輸出為 用另一相同的傳感器 但使其輸入量符號相反 如位移傳感器使之反向移動 則它的輸出為 使二者輸出相減 即 總輸出消除了零位輸出和偶次非線性項(xiàng) 得到了對稱于原點(diǎn)的相當(dāng)寬的近似線性范圍 減小了非線性 而且使靈敏度提高了一倍 抵消了共模誤差 9 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 特性曲線 表示輸出量與輸入量之間的關(guān)系曲線 線性范圍窄 對稱性差 通常希望傳感器的輸出 輸入關(guān)系呈線性 并能正確無誤地反映被測量的真值 當(dāng)傳感器的特性出現(xiàn)非線性的情況時 必須采取線性化補(bǔ)償措施 10 1 1 1傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 非線性原因 11 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 動態(tài)模型定義 在動態(tài)條件下得到的描述傳感器輸出和輸入信號的一種數(shù)學(xué)關(guān)系動態(tài)條件 輸入信號隨時間而變化 動態(tài)模型的描述方法 通常采用微分方程和傳遞函數(shù)等來描述 動態(tài)過程 穩(wěn)態(tài)過程 輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài) 暫態(tài)過程 輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程 12 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 1 微分方程 時域 條件 忽略傳感器的非線性和隨機(jī)變化等復(fù)雜因素 將傳感器作為線性定常系統(tǒng)來考慮其動態(tài)模型可以用線性常系數(shù)微分方程來表示 13 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 傳感器的階次由輸出量最高微分階次n決定 階次越高 傳感器的動態(tài)性能越復(fù)雜 n 0 零階傳感器n 1 一階傳感器n 2 二階傳感器n 3 高階傳感器 14 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 非齊次常微分方程的解由通解和特解兩部分組成 15 1 1 2傳感器的動態(tài)模型 用微分方程作為數(shù)學(xué)模型的優(yōu)缺點(diǎn) 16 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 2 傳遞函數(shù) 復(fù)頻域 17 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 2 傳遞函數(shù) 復(fù)頻域 傳遞函數(shù)的定義 系統(tǒng)的初始條件為零時 線性系統(tǒng)的輸出信號與輸入信號的拉普拉斯變換之比 18 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 19 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 兩邊取拉氏變換 傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 表示了傳感器本身的特性 與輸入輸出無關(guān) X s Y s H s 知二求一 相同的傳遞函數(shù)可以表征不同傳感器系統(tǒng) 通過實(shí)驗(yàn)求傳遞函數(shù) 20 1 1 2傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型 環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián) 串聯(lián) 并聯(lián) 21 1 2傳感器的特性與指標(biāo) 22 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 傳感器的靜態(tài)特性 StaticCharacteristics 23 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 表征傳感器輸出 輸入校準(zhǔn)曲線與所選定的擬合直線之間的吻合 或偏離 程度的指標(biāo)用相對誤差來表示線性度 線性度 非線性 24 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 幾種常用的擬合方法 理論直線法 端點(diǎn)直線法 最佳直線 法 最小二乘法等選定擬合直線的過程 就是傳感器的線性化過程 擬合直線的選定原則 保證盡量小的非線性誤差 計(jì)算與使用方便 25 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 1 理論直線法算法 通過理論分析和推導(dǎo) 以傳感器的理論特性曲線作為擬合直線特點(diǎn) 簡單 方便 偏差大 與測試值無關(guān) 26 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 2 端點(diǎn)連線法算法 以傳感器校準(zhǔn)曲線兩端點(diǎn)間的連線作為擬合直線特點(diǎn) 簡單 方便 偏差大 與測試值有關(guān) 27 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 3 最佳直線法 端點(diǎn)平行線法 算法 使傳感器正反行程校準(zhǔn)曲線對它的正負(fù)偏差相等并且最小特點(diǎn) 擬合精度最高 計(jì)算復(fù)雜 28 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 4 最小二乘法算法 使傳感器校準(zhǔn)曲線的殘差平方和最小 特點(diǎn) 擬合精度很高 但校準(zhǔn)曲線相對擬合直線的最大偏差絕對值并一定最小 最大正負(fù)偏差的絕對值不一定相等 29 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 是反映傳感器在正 輸入量增大 反 輸入量減小 行程過程中輸出 輸入曲線的不重合程度的指標(biāo) 請注意回差與線性度的區(qū)別 30 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 回差的產(chǎn)生原因 傳感器機(jī)械部分的缺陷 如軸承磨擦 間隙 元件腐蝕 積塵等各種材料的物理性質(zhì) 如磁性材料磁化 材料受力變形 多晶體受力等過程中均會產(chǎn)生回差 31 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 傳感器在同一工作條件下 輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次測試時 所得特性曲線間一致程度的指標(biāo) 各條特性曲線越靠近 重復(fù)性越好 重復(fù)性誤差反映了校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的離散程度 重復(fù)性 32 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的常用方法有貝賽爾公式法和極差法 傳感器輸出特性的不重復(fù)性主要原因 傳感器機(jī)械部分的磨損 間隙 松動 部件的內(nèi)摩擦 積塵以及輔助電路老化和漂移 貝賽爾公式 極差 某一校準(zhǔn)點(diǎn)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 33 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 傳感器輸出量與被測輸入量增量之比線性傳感器 靈敏度就是其靜態(tài)特性的斜率 靈敏度 4 非線性傳感器 靈敏度是一個變量 即用表示傳感器在某一工作點(diǎn)的靈敏度 34 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 靈敏度的表達(dá)需要包含電源電壓的因素 例 位移傳感器 1V 1mm 100mV當(dāng)電源電壓為1V時 每1mm位移變化引起輸出電壓變化100mV靈敏度 100 mV mm V 靈敏度反映了傳感器對輸入信號的敏感程度被測量微小變化對應(yīng)著較大的輸出 有利于后續(xù)信號處理 但越高外界混入噪聲也越容易越大 并會被放大系統(tǒng)放大 容易使測量系統(tǒng)進(jìn)入非線性區(qū) 影響測量精度 35 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量 是絕對數(shù)值 如0 01mm 0 1g 分辨率 分辨力相對滿量程輸入值之百分?jǐn)?shù)表示 是相對數(shù)值 分辨力 5 36 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 閾值 定義 傳感器在規(guī)定范圍內(nèi)所能檢測出的被測輸入量的最小變化量傳感器在零位附近有很嚴(yán)重的非線性 形成所謂 死區(qū) 主要取決于傳感器的噪聲大小 分辨力說明傳感器的最小可測出的輸入變量 而閾值則說明了傳感器的最小可測出的輸入量 如 10kg電子秤 50g死區(qū) 37 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長期穩(wěn)定性之分 對于傳感器常用長期穩(wěn)定性描述其穩(wěn)定性 定義 傳感器在相當(dāng)長時間內(nèi)仍保持其性能的能力穩(wěn)定性一般以室溫條件下經(jīng)過一規(guī)定的時間間隔后 傳感器的輸出與起始標(biāo)定時的輸出之間的差異來表示 有時也用標(biāo)定的有效期來表示 穩(wěn)定性 7 38 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 在一定時間間隔內(nèi) 傳感器輸出量存在著與被測輸入量無關(guān)的 不需要的變化種類 零點(diǎn)漂移與靈敏度漂移形式 時間漂移和溫度漂移時漂 在規(guī)定條件下零點(diǎn)或靈敏度隨時間的緩慢變化溫漂 周圍溫度變化引起的零點(diǎn)或靈敏度漂移漂移產(chǎn)生原因 一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化 二是外界工作環(huán)境參數(shù)的變化對響應(yīng)的影響 漂移 39 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 定義 傳感器在滿量程內(nèi)任一點(diǎn)輸出值相對其理論值的可能偏離 逼近 程度 評價傳感器靜態(tài)性能的綜合指標(biāo) 表示采用該傳感器進(jìn)行靜態(tài)測量時所得數(shù)值的不確定度 靜態(tài)誤差 精度 9 40 1 2 1傳感器的靜態(tài)特性 41 1 2 2傳感器的動態(tài)特性 動態(tài)特性 反映傳感器對隨時間變化輸入量的響應(yīng)特性 研究方法 1 3傳感器的標(biāo)定 標(biāo)定是指用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)量或用基準(zhǔn)量來確定傳感器輸出電量與非電量之間關(guān)系的過程 傳感器的標(biāo)定分為靜態(tài)標(biāo)定和動態(tài)標(biāo)定兩種 42 1 3傳感器的標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)定 確定傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)要求 即無加速度 振動 沖擊 除非這些參數(shù)本身就是被測物理量 環(huán)境溫度一般為室溫 20 5 相對濕度 85 大氣壓力為 101 7 KPa標(biāo)定設(shè)備的精度至少應(yīng)比被標(biāo)定的傳感器及其系統(tǒng)高一個精度等級 43 1 3傳感器的標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)定步驟 將傳感器全量程分成若干等間距點(diǎn)根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況 由小到大按等間距遞增方式輸入相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量 并記錄與各輸入值相對應(yīng)的輸出值將輸入值由大到小一點(diǎn)點(diǎn)地遞減 同時記錄與各輸入值相對應(yīng)的輸出值按照 步驟 對傳感器進(jìn)行正反行程往復(fù)循環(huán)多次測試 將得到的輸出輸入數(shù)據(jù)用表格列出并繪制成曲線 44 1 3傳感器的標(biāo)定 動態(tài)標(biāo)定 確定傳感器的動態(tài)特性指標(biāo)對傳感器進(jìn)行動態(tài)標(biāo)定 需要對它輸入一標(biāo)準(zhǔn)激勵信號 為便于比較和評價 通常采用正弦變化和階躍變化的輸入信號 采用階躍輸入信號研究傳感器時域動態(tài)性能時 常用上升時間 響應(yīng)時間和超調(diào)量等參數(shù)描述 采用正弦輸入信號研究傳感器頻域動態(tài)性能時 常采用幅頻特性和相頻特性來描述 45 ThankYou