北京市中考物理 復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 專題四 基本計(jì)算題典例點(diǎn)撥.doc

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專題四 基本計(jì)算題典例點(diǎn)撥 方法指導(dǎo) 近年來，隨著北京中考改革的推進(jìn)，計(jì)算題難度已經(jīng)有明顯的下降。主要體現(xiàn)在情景簡(jiǎn)單、所需公式較少，數(shù)學(xué)運(yùn)算量較從前有大幅度降低。所以，同學(xué)們要明確物理過程，熟練掌握以下基本公式及使用條件，就可以應(yīng)對(duì)考題。計(jì)算題主要以力學(xué)和電學(xué)綜合為主。 為靈活應(yīng)對(duì)計(jì)算題的考查，同學(xué)們需要對(duì)概念有全面的理解，并牢記以下計(jì)算公式及使用條件： (1)速度：v＝ (2)密度：ρ＝ (3)重力：G＝mg＝ρVg (4)壓強(qiáng)：p＝ (5)浮力：①用測(cè)力計(jì)稱量：＝； ②阿基米德原理：＝＝＝； ③漂浮或懸浮(二力平衡)：＝G (6)杠桿平衡原理：＝ (7)功：W＝Fs (8)功率：P＝＝Fv (9)機(jī)械效率：η＝ (10)熱量：＝，＝ (11)燃料完全燃燒放出熱量：Q=mq，Q=qV (12)歐姆定律：I＝ (13)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的關(guān)系: ①串聯(lián)電路： ②并聯(lián)電路： =+ (14)電功：W＝UIt=Pt(對(duì)于電熱器W=) (15)電功率：P＝＝UI(對(duì)于電熱器P＝＝) (16)焦耳定律：Q＝(對(duì)于電熱器Q=UIt==Pt) (17)對(duì)于純電阻，電流做功全部轉(zhuǎn)化為熱能：Q＝W＝Pt 要特別注意：滑輪組吊重物時(shí)的機(jī)械效率： (1)η＝＝＝(n股繩子吊物體) (2)η＝＝(不計(jì)繩重和摩擦) (3)滑輪組水平拉物體時(shí)的機(jī)械效率(克服摩擦力做功)： η＝＝＝ 典例點(diǎn)撥 【例1】 (xx北京中考—力學(xué)計(jì)算)用如圖專4-1所示的滑輪組提升物體A。在勻速豎直提升物體A的過程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力F為400 N，物體A上升的速度為0.1 m/s，滑輪組的機(jī)械效率η為90%，不計(jì)繩重和滑輪與軸的摩擦。 圖專4-1 求：(1)拉力F做功的功率P； (2)物體A所受的重力； (3)動(dòng)滑輪所受的重力。 【思路分析】本題涉及滑輪組、機(jī)械效率、功率、受力分析等問題，屬于綜合題。求解過程參考如下： (1)繩端的速度 =20.1 m/s=0.2 m/s 拉力F做功的功率 =400 N0.2 m/s=80 W (2)滑輪組的機(jī)械效率η== 即90%= 解得=720 N (3)將物體與動(dòng)滑輪作為研究對(duì)象，其受力情況如圖專4-2所示 圖專4-2 + =2F′ F′=F 720 N+ =2400 N =80 N 【答案】(1)80 W (2)720 N (3)80 N 【例2】 (xx北京中考—力學(xué)計(jì)算)圖專4-3是用動(dòng)滑輪運(yùn)送建筑材料A的示意圖，在卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力作用下，使重800 N的建筑材料A在50 s的時(shí)間里，勻速豎直上升了10 m。在這個(gè)過程中，動(dòng)滑輪提升建筑材料A所做的有用功為，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F做功的功率為200 W。繩重可忽略不計(jì)。 圖專4-3 求：(1)有用功； (2)動(dòng)滑輪勻速提升建筑材料A的機(jī)械效率η。 【思路分析】本題與xx年同類型題目相比，從情景圖上降低了難度，計(jì)算也容易些。參考答案如下： =Gh=800 N10 m=8 000 J (2)η====80% 【答案】(1)8 000 J (2)80% 【例3】 (xx北京中考—電學(xué)計(jì)算)如圖專4-4所示，電源兩端電壓為12 V并保持不變，電阻的阻值為8 Ω。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為4 V。 圖專4-4 求：(1)電阻的阻值； (2)電阻消耗的電功率。 【思路分析】較xx年并聯(lián)電路相比，xx考查的是簡(jiǎn)單串聯(lián)電路的計(jì)算。將歐姆定律與串聯(lián)電路特點(diǎn)結(jié)合，加入電功率的計(jì)算。參考答案如下： 當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，等效電路如圖專4-5所示 圖專4-5 =12 V-4 V=8 V I===1 A ===4 Ω =8 V1 A=8 W 【答案】(1)4 Ω (2)8 W 【例4】 (xx順義二模)圖專4-6是小剛所設(shè)計(jì)的一種小雞孵化器的電路模型。在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，則需要加熱。電源電壓為72 V且保持不變，為定值電阻，為發(fā)熱電阻絲改成的滑動(dòng)變阻器，其上標(biāo)有“200 Ω 3 A”的字樣，燈泡L上標(biāo)有“12 V 3 W”的字樣。求： 圖專4-6 (1)燈泡L正常工作時(shí)的電流； (2)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)、，燈泡正常工作，的阻值； (3)開關(guān)S、、均閉合時(shí)， 上消耗的電功率的范圍(保證用電器安全)。 【思路分析】(1)燈泡正常工作時(shí)的電流為I I===0.25 A (2)燈泡正常工作，兩端的電壓=72 V-12 V=60 V 因此，的阻值為===240 Ω 接入電路的最大阻值為=200 Ω，此時(shí)上消耗的電功率為 ===25.92 W 接入電路的阻值最小時(shí)，流過的電流為3 A =UI=72 V3 A=216 W 所以上消耗的電功率的范圍是25.92 W~216 W 【答案】(1)0.25 A (2)240 Ω (3)25.92 W216 W 同步訓(xùn)練 一、力學(xué)部分 1.(xx海淀一模)用如圖專4-7所示的滑輪組提升物體A，物體A受到的重力大小為。在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為，滑輪組的機(jī)械效率為η。已知：=800 N，=0.4 m/s，η=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計(jì)。求： 圖專4-7 (1)動(dòng)滑輪所受的重力； (2)拉力F做功的功率P。 答案：(1)滑輪組的機(jī)械效率：η== 代入數(shù)據(jù)80%= 解得=200 N (2)對(duì)動(dòng)滑輪和物體A受力分析如圖專4-8所示。 圖專4-8 依據(jù)物體的平衡有2F= + 解得F=500 N 拉力F做功的功率：P= = =500 N20.4 m/s=400 W 2.(xx西城一模)用如圖專4-9所示的滑輪組從水中提升物體A，物體A完全在水面下勻速豎直上升的過程中，卷?yè)P(yáng)機(jī)加在繩子自由端豎直向下的拉力為F，滑輪組的機(jī)械效率為η。已知：F=400 N，η=80%，物體A的體積V=9 ，g取10 N/kg，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均忽略不計(jì)。求： 圖專4-9 (1)物體A的浮力； (2)物體A所受的重力。 答案：(1)物體A所受浮力 ＝ ＝ 10 ＝90 N (2)在勻速提升水中物體A的過程中，以動(dòng)滑輪和物體A為研究對(duì)象 滑輪組的機(jī)械效率η==， 即80%=， 解得：=730 N 3.(xx東城一模)如圖專4-10所示，質(zhì)量為20 kg的物體沿水平面以0.4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，地面與物體間的摩擦力為12 N。(g=10 N/kg) 圖專4-10 (1)不計(jì)繩重、滑輪與軸之間的摩擦的情況下，繩子自由端的拉力為多少？ (2)若考慮繩重、滑輪與軸之間的摩擦，且滑輪組機(jī)械效率為80%，繩子自由端的拉力為多少？拉力做功的功率為多少？ 答案：=f=12 N=4 N (2)根據(jù)η=，=5 N。 nv=5 N30.4 m/s=6 W 4. (xx平谷一模)工人用如圖專4-11所示的滑輪組勻速打撈沉在水中體積是 的鋁塊。在勻速打撈過程中，被打撈的鋁塊露出水面前與完全出水后工人對(duì)繩的拉力之比為2∶3，不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力，已知鋁的密度為 ，g取10 N/kg。求： 圖專4-11 (1)鋁塊浸沒在水中時(shí)所受的浮力； (2)鋁塊完全出水后，滑輪組的機(jī)械效率； (3)鋁塊完全出水后，以0.2 m/s的速度被勻速提升時(shí)，工人拉繩的功率。 答案：＝300 N (2)η=90% (3)P＝180 W 5.(xx昌平二模)如圖專4-12所示，是小型建筑工地上使用的罐籠式提升機(jī)，提升機(jī)由兩個(gè)定滑輪、一個(gè)動(dòng)滑輪和罐籠、電動(dòng)機(jī)等幾個(gè)部件構(gòu)成，用它能把建筑材料從低處勻速提升到高處。如果罐籠和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量為150 kg，一次提升建筑材料250 kg，提升高度為10 m，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦和鋼絲繩子所受的重力，取g=10 N/kg，求： 圖專4-12 (1)鋼絲繩的拉力； (2)該提升機(jī)此次提升建筑材料的機(jī)械效率。 解：=150 kg10 N/kg=1 500 N =250 kg10 N/kg=2 500 N F==(2 500 N +1 500 N)=2 000 N (2)η====62.5% 6.(xx石景山二模)如圖專4-13所示，放在水平地面上的物體A，質(zhì)量為114 kg，物體A與水平地面的接觸面積為 。工人師傅用600 N的拉力F勻速向上提升物體A，物體A上升的速度為0.2 m/s。不計(jì)摩擦及繩重，g取10 N/kg。求： 圖專4-13 (1)工人師傅5 s時(shí)間做的功。 (2)提升物體A時(shí)，此滑輪組的機(jī)械效率。 (3)若工人師傅用450 N的拉力提升物體A，物體A沒有被拉動(dòng)，此時(shí)物體A對(duì)地面的壓強(qiáng)。 答案：(1)W==600 N0.2 m/s25 s=1 200 J =114 kg10 N/kg=1 140 N η===95% (3)對(duì)A物體和動(dòng)滑輪受力分析： 圖專4-14 = 2F-2F′=2600 N-2450 N=300 N p===2 000 Pa 7.(xx西城二模)在起重機(jī)吊臂前端裝有滑輪組，滑輪組的連接方式如圖專4-15所示。已知重物A的底面積為2 ，質(zhì)量是2.4 t。當(dāng)與滑輪相連的每段繩子上的拉力為 N時(shí)，靜止在水平地面的重物A對(duì)地面的壓強(qiáng)比它沒有受到拉力時(shí)減小了 Pa。不計(jì)繩重及滑輪與軸之間的摩擦，g取10 N/kg，求： 圖專4-15 (1)動(dòng)滑輪所受重力； (2)當(dāng)重物A勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η。 答案：(1)重物對(duì)地面減小的壓力 ＝pS＝ Pa2 ＝ N 重物對(duì)地面減小的壓力等于繩子對(duì)重物的拉力 以重物為研究對(duì)象受力分析如圖專4-16甲 ＝ 地面對(duì)重物的支持力 ＝＝＝ kg10 N＝ N 圖專4-16 以物體和動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖乙 ＝ ＝ ＝ N ＝ N (2)機(jī)械效率 η＝＝＝＝96% 二、電學(xué)部分 1.圖專4-17是超市、地鐵等公共場(chǎng)所運(yùn)送人們上下樓的自動(dòng)扶梯。下表是小陽收集的某自動(dòng)扶梯的一些參數(shù)。 額定電壓U/V 380 電功率P/kW 4(空載)——20(滿載) 運(yùn)行速度v/(m ) 0.8 最大載重量/N 圖專4-17 (1)該扶梯在額定電壓下，滿載運(yùn)行時(shí)的工作電流；(結(jié)果保留一位小數(shù)) (2)某次該扶梯將五個(gè)人送上樓，扶梯的電功率為6 kW，扶梯運(yùn)行10 s消耗多少焦的電能。 答案：(1)I＝＝≈52.6 A (2)W＝Pt＝ W10 s＝ J 2.(xx豐臺(tái)一模)如圖專4-18是一種多功能蒸汽電熨斗及部分參數(shù)規(guī)格。(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)) 圖專4-18 求：(1)該電熨斗正常工作時(shí)的電流； (2)該電熨斗正常工作10分鐘消耗的電能。 答案：(1)通過電熨斗的電流I==≈6.4 A (2)消耗的電能W=Pt=1 400 W600 J 3.(xx西城一模)某種型號(hào)的電熱飲水機(jī)如圖專4-19甲所示。圖乙是它的電路原理圖，其中電熱絲與的阻值不變。溫控開關(guān)S可以根據(jù)熱水箱中水的溫度，自動(dòng)控制飲水機(jī)處于加熱或保溫狀態(tài)。下表是這臺(tái)電熱飲水機(jī)的銘牌。求： (1)在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作時(shí)電路中的電流；(請(qǐng)畫出相關(guān)狀態(tài)的等效電路圖) (2)飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下正常工作6 min所消耗的電能為多少度。 水桶容量 20 L 熱水箱容量 1.2 L 額定電壓 220 V 加熱功率 1 100 W 保溫功率 40 W 甲 乙 圖專4-19 答案： (1)當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，只有電阻接入電路。等效電路圖如圖專4-20所示。 圖專4-20 此時(shí)接入電阻最小，電路功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)。 飲水機(jī)加熱狀態(tài)時(shí)：===5 A (2)加熱狀態(tài)6 min消耗的電能為：W= =1.1 kW0.1 h=0.11 kWh=0.11度 4.如圖專4-21甲是某型號(hào)的電暖氣，圖乙是其內(nèi)部的電路簡(jiǎn)化圖，表格中列出了有關(guān)參數(shù)。當(dāng)只閉合開關(guān)時(shí)，電暖氣處于“700 W”的擋位工作。 甲 乙 圖專4-21 型號(hào) **** 操作方式 手動(dòng) 功率選擇 2 000 W/1 300 W／700 W三擋可調(diào) 額定電壓 220 V (1)電暖氣在“2 000 W”擋位正常工作時(shí)，電路中的開關(guān)處于什么狀態(tài)？ (2)電暖氣在“700 W”擋位正常工作時(shí)，通過電暖氣的電流是多少？(結(jié)果保留整數(shù)) (3)某一次使用中，先讓電暖氣在“2 000 W”擋位正常工作工作15 min，隨后調(diào)到“700 W”擋位正常工作2 h，共消耗多少電能？ 解：(1)同時(shí)閉合和 (2)I＝=≈3 A (3)W＝+ ＝2 kW0.25 h＋0.7 kW2 h＝1.9 kWh 5.(xx朝陽一模)我國(guó)有豐富的風(fēng)能及太陽能資源，路燈作為戶外裝置，兩者結(jié)合做成風(fēng)光互補(bǔ)路燈，無疑給國(guó)家的節(jié)能減排提供了一個(gè)很好的解決方案。如圖專4-22所示為某公司生產(chǎn)的風(fēng)光互補(bǔ)LED路燈外形圖和電路原理圖，該燈電路中兩只LED燈是并聯(lián)的，每套路燈的相關(guān)參數(shù)如下表，求： 太陽能電池板 24 V 280 W 1個(gè) 風(fēng)力發(fā)電機(jī) 24 V 300 W 1個(gè) 蓄電池 12 V 120 Ah 2個(gè) LED燈 24 V 60 W 2個(gè) 圖專4-22 (1)兩個(gè)LED燈正常發(fā)光時(shí)，通過光控開關(guān)S的電流； (2)如果用風(fēng)光互補(bǔ)路燈替換發(fā)光亮度相同的400 W的傳統(tǒng)路燈，那么1 000套風(fēng)光互補(bǔ)路燈每天工作10小時(shí)節(jié)約多少電能。 答案：(1)I= + =2 = 2 =5 A =1 0000.4 kW 10 h-1 0000.12 kW10 h=2 800 kWh 6.(xx石景山二模)圖專4-23是家用電熱水壺的照片，通電后，壺內(nèi)底部的電熱絲發(fā)熱，可將壺內(nèi)的水燒開，電熱水壺的相關(guān)參數(shù)如下表。請(qǐng)根據(jù)表中參數(shù)計(jì)算： 圖專4-23 額定電壓 220 V 額定功率 1 100 W 頻率 50 Hz 容量 1.5 L (1)電熱水壺正常工作時(shí)通過壺內(nèi)電熱絲的電流。 (2)電熱水壺正常工作5 min產(chǎn)生的熱量。 (3)若用戶輸電線路的電壓下降了10%，此時(shí)電熱水壺的實(shí)際功率(認(rèn)為電熱絲電阻不變)。 答案：(1)I===5 A (2)Q=W=Pt=1 100 W300 J (3)因?yàn)?90% ===0.81 所以=0.811 100 W=891 W 7.(xx石景山二模)下表是小明家某品牌電冰箱的銘牌。周末小明全家去郊游，從星期六上午10：00出門到星期天上午10：00回家的這一天中，他家的用電器只有電冰箱工作(正常且自動(dòng)間歇)，他們出門時(shí)和回家時(shí)電能表前、后兩次的示數(shù)如圖專4-24所示。則： 圖專4-24 型號(hào) ABC66 額定電壓 220 V 額定功率 110 W (1)該電冰箱正常工作時(shí)的電流? (2)電冰箱在這一天中實(shí)際停機(jī)的時(shí)間共多少小時(shí)? (3)電冰箱主要工作部件是壓縮機(jī)(壓縮機(jī)實(shí)際是一個(gè)電動(dòng)機(jī))，電冰箱正常工作時(shí)壓縮機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，如果壓縮機(jī)線圈的電阻是8 Ω，求電冰箱正常工作時(shí)壓縮機(jī)的機(jī)械功率? 答案：(1)由P＝UI得： I＝＝=0.5 A (2)W＝5 653.9 kWh－5 652.8 kWh＝1.1 kWh ===10 h ＝＝24 h－10 h=14 h (3)解法一：＝＝8 Ω＝2 W ＝＝110 W－2 W＝108 W 解法二：Q＝＝8 Ω103 600 s＝ J ＝W－Q＝ J＝ J ===108 W 8.(xx西城二模)如圖專4-25所示為某家用電熱水器工作電路簡(jiǎn)化圖。表中為三種加熱模式相關(guān)參數(shù)。求： 加熱模式 工作狀態(tài) 額定功率P/kW 1 單獨(dú)工作 2 2 單獨(dú)工作 3 3 與交替工作 — 圖專4-25 (1)該電熱水器按“加熱模式1”正常工作時(shí)的電流；(計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)) (2)該電熱水器按“加熱模式1”連續(xù)正常工作10 min所產(chǎn)生的熱量； (3)若該電熱水器連續(xù)正常工作20 min，消耗電能0.8 kWh。通過計(jì)算判斷該電熱水器采用的加熱模式。 答案：(1)按“加熱模式1”正常工作時(shí)的電流 ==≈9 A (2)電熱水器按“加熱模式1”連續(xù)正常工作10 min所產(chǎn)生的熱量 ＝＝2 000 W600 s＝ J ＝＝＝2.4 kW 因?yàn)? <3 kW，所以選擇的是“加熱模式3” 9.(xx房山一模)某同學(xué)家浴室裝修時(shí)安裝了浴霸如圖專4-26甲所示。此浴霸有四盞取暖燈、一盞照明燈、一個(gè)換氣扇。它們既可以同時(shí)工作又可以單獨(dú)工作,控制此浴霸的開關(guān)面板如圖乙所示。說明書中關(guān)于該浴霸的部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表所示。求： 電壓/頻率 220 V/50 Hz 取暖燈功率 275 W4 照明功率 40 W 換氣功率 40 W 甲 乙 圖專4-26 (1)照明燈和換氣扇同時(shí)工作，取暖燈不工作時(shí)，干路中的電流I；(結(jié)果請(qǐng)保留兩位小數(shù)) (2)為了節(jié)約電能,該同學(xué)家采取了兩項(xiàng)措施:a.將40 W的照明燈換成5 W的節(jié)能燈；b.每次洗浴時(shí)由開四盞取暖燈改為只開兩盞取暖燈。就這兩項(xiàng)節(jié)能措施，如果三口之家,每人每次洗浴時(shí)間為20 min，隔天洗浴一次；照明燈平均每天開兩小時(shí),那么采取節(jié)電措施后他家每月(按30天計(jì)算)可以節(jié)約多少度電。 答案：(1)I＝＝≈0.36 A (2) ＝ ＝0.035 kW230 h＝2.1 kWh＝2.1 (度) ＝＝0.55 kW115 h＝8.25 kWh＝8.25 (度) W＝＋＝2.1 kWh＋8.25 kWh＝10.35 kWh＝10.35 (度)