2019版七年級數學下冊 第三章 變量之間的關系 3.2 用關系式表示的變量間關系教案 （新版）北師大版.doc

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2　用關系式表示的變量間關系 【教學目標】 1.經歷探索某些圖形中變量之間關系的過程,進一步體驗一個變量的變化對另一個變量的影響,發(fā)展符號意識. 2.能根據具體情況,用關系式表示某些變量之間的關系,初步感受模型思想. 3.能根據關系式求值,初步體會自變量和因變量的數值對應關系. 【重點難點】 重點:找問題中的自變量和因變量,并根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系. 難點:根據關系式找自變量和因變量之間的對應關系. 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 內容:(1)如果△ABC的底邊長為a,對應的高為h,那么面積S△ABC=__________. (2)如果梯形的上底、下底長分別為a,b,高為h,那么面積S梯形=__________. (3)圓柱的底面半徑為r,高為h,面積S圓柱=__________;圓錐底面的半徑為r,高為h,面積S圓錐=__________. 二、探究歸納 1.探究活動 如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當三角形的頂點C沿底邊所在直線向點B運動時,三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中,自變量是__________,因變量__________. (2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________; (3)當底邊長從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從______厘米2變化到______厘米2. (4)知識提升:若三角形底邊長用x表示,面積用y表示,可得到x,y關系式:__________.進一步,當x=3 cm時,y=__________cm2. 歸納: (1)變量之間的關系除了可以用表格表示外,還可以用關系式表示. (2)根據任何一個自變量的值,利用關系式,便可求出相應的因變量的值. 2.做一做 內容:如圖所示,圓錐的高是4厘米,當圓錐的底面半徑由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化. (1)在這個變化過程中,自變量是__________,因變量是__________. (2)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關系式是__________. (3)當底面半徑由1厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由__________厘米3變化到__________厘米3. 3.議一議 內容:你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種方式. (1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為__________,其中的字母表示__________. (2)在上述關系式中,耗電量每增加1 KWh,二氧化碳排放量增加__________.當耗電量從1 KWh增加到100 KWh時,二氧化碳排放量從__________增加到__________. (3)小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20 m3、自來水5 t、油耗75 L,請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量. 跟蹤練習: 在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關系可以近似地用T=10-d150來表示,根據這個關系式,當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時,計算相應的T值,并用表格表示所得結果. 三、交流反思 表示變量間關系的方法有哪些? 四、檢測反饋 在彈簧限度內,彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系如下表: 所掛物體的 質量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 彈簧的長度 /cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 (1)上表中,自變量是______,因變量是______. (2)彈簧不掛物體時的長度是__________. (3)如果用x表示彈性限度內物體的質量,用y表示彈簧的長度,那么隨著x的變化,y的變化趨勢是__________. (4)寫出y與x的關系式__________. (5)如果彈簧最大掛重量為25千克,你能預測當掛重為14千克時,彈簧的長度是多少? 五、布置作業(yè) 課本P68 1.直接做在書上的作業(yè):知識技能1,2. 2.做在作業(yè)本上的作業(yè):數學理解3. 六、板書設計 2用關系式表示的變量間關系 S△ABC=__________　　 x,y關系式:__________ S梯形=__________　　　S圓柱=__________ S圓錐=________ 七、教學反思 1.新的數學課程理念認為:數學活動是學生探索、掌握、應用數學知識的過程.本節(jié)課遵循這種理念,在教師引導下,讓學生在實際問題中發(fā)現問題,從數學角度去觀察、思考、解決問題. 2.充分利用現代化教學手段加強直觀教學,引起學生學習興趣:通過師生互動,激發(fā)學生學習積極性,從而提高學習效率. 3.學生基本上能準確地找到自變量和因變量,對單個自變量的數值可以找到相應的因變量的值.但是對于自變量由一個值變化到另一個值時,找隨之而變化的因變量的值,有部分學生感到難以理解.