2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修三 1.1.2 《程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》（2）學(xué)案.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修三 1.1.2 《程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)》（2）學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖來(lái)表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。 2. 掌握算法的條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。 3. 能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的流程圖。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P10~ P16，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1：回顧程序框圖的基本符號(hào)及功能表。 復(fù)習(xí)2：算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：___________, __________________, _______________________. 復(fù)習(xí)3：順序結(jié)構(gòu)的程序框圖。 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 探索新知 探究1：條件結(jié)構(gòu) 問(wèn)題：如何判斷某個(gè)年份是否為閏年？寫出該問(wèn)題 的算法步驟。這個(gè)算法靠單一的順序結(jié)構(gòu)還能完成嗎？ 新知1：一些簡(jiǎn)單的算法可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示，但是這種結(jié)構(gòu)無(wú)法對(duì)描述對(duì)象進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行不同的處理．因此，需要有另一種邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)處理這類問(wèn)題，這種結(jié)構(gòu)叫做條件結(jié)構(gòu)．它是根據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)． 思考：條件結(jié)構(gòu)的框圖如何畫呢？ 滿足條件？ 步驟A 是 否 步驟B 結(jié)論:常見的條件結(jié)構(gòu)可以用程序框圖表示為下面兩種形式： 滿足條件？ 步驟A 是 否 探究2：循環(huán)結(jié)構(gòu) 問(wèn)題：北京獲得了xx年第29屆奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)。你知道在申奧的最后階段，國(guó)際奧委會(huì)是如何通過(guò)投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？對(duì)選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè)城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過(guò)總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過(guò)程，直到選出一個(gè)申辦城市為止。你能寫出算法步驟，畫出算法框圖嗎？ 解：算法為： 投票； 統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權(quán)，轉(zhuǎn)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)； 宣布主辦城市． 上述算法可以用流程圖表示為： 新知2：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為循環(huán)體。顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類： 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （1）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征：在執(zhí)行了一次循環(huán)后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán)?？驁D模型如下： 滿足條件？ 循環(huán)體 是 否 （2）當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特征：在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)?？驁D模型如下： 小結(jié)： 以上兩種不同形式的循環(huán)結(jié)構(gòu)可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止執(zhí)行循環(huán)體。 ※ 典型例題 例1 任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷以這3個(gè)正實(shí)數(shù)為三條邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，并畫出這個(gè)算法的程序框圖． 例2 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+---+100的值的算法，并畫出程序框圖。(要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)) ※ 動(dòng)手試試 練1.設(shè)計(jì)一個(gè)求解一元二次方程的算法，并畫出程序框圖表示. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 在條件結(jié)構(gòu)中，要注意對(duì)問(wèn)題分析全面，特別是在分類中，常會(huì)出現(xiàn)由于分類不全或不分類而出現(xiàn)算法步驟不全的情況。 2. 循環(huán)結(jié)構(gòu)它主要用在反復(fù)做某項(xiàng)工作的問(wèn)題中。 3．用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫流程圖：確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置和終止條件。 ※ 知識(shí)拓展 條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：條件結(jié)構(gòu)通過(guò)判斷執(zhí)行分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結(jié)構(gòu)通過(guò)條件判斷可以反復(fù)執(zhí)行；聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過(guò)選擇結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 當(dāng)堂檢測(cè) 1. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( ) A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 2.如圖給出的是求的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 （ ） A.i>10? B.i<10? C.i>20? D.i<20? 課后作業(yè) 1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法求的值，并畫出程序框圖。 1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（3） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握程序框圖的概念；會(huì)用圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)。 2.掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。 3.通過(guò)模仿、操作、探索，設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P17~ P19，找出疑惑之處） 復(fù)習(xí)1:條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系是什么?區(qū)別：條件結(jié)構(gòu)通過(guò)判斷執(zhí)行分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結(jié)構(gòu)通過(guò)條件判斷可以反復(fù)執(zhí)行；聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過(guò)選擇結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)。 復(fù)習(xí)2：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中計(jì)數(shù)變量和累加變量的作用是什么? 計(jì)數(shù)變量:用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量:用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量與累加變量一般是同步進(jìn)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 探索新知 探究1：多重條件結(jié)構(gòu)的程序框圖 問(wèn)題1:解關(guān)于x的方程ax+b=0的算法步驟如何設(shè)計(jì)？ 分析： 第一步，輸入實(shí)數(shù)a，b. 第二步，判斷a是否為0.若是，執(zhí)行第三步；否則，計(jì)算，并輸出x，結(jié)束算法. 第三步，判斷b是否為0.若是，則輸出“方程的解為任意實(shí)數(shù)”；否則，輸出“方程無(wú)實(shí)數(shù)解”. 問(wèn)題2:該算法的程序框圖如何表示？ 探究2：混合邏輯結(jié)構(gòu)的程序框圖 問(wèn)題3：用“二分法”求方程的近似解的算法如何設(shè)計(jì)？ 第一步，令f(x)=x2-2，給定精確度d. 第二步，確定區(qū)間[a，b]，滿足f(a)f(b)<0. 第三步，取區(qū)間中點(diǎn)m. 第四步，若f(a)f(m)<0，則含零點(diǎn)的區(qū)間為[a，m]；否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為[m，b].將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為[a，b]. 第五步，判斷[a，b]的長(zhǎng)度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步. 問(wèn)題4:該算法中哪幾個(gè)步驟可以用順序結(jié)構(gòu)來(lái)表示？這個(gè)順序結(jié)構(gòu)的程序框圖如何？ 問(wèn)題5:該算法中第四步是什么邏輯結(jié)構(gòu)？這個(gè)步驟用程序框圖如何表示？ 問(wèn)題6:該算法中哪幾個(gè)步驟構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)？這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)用程序框圖如何表示？ 問(wèn)題7:根據(jù)上述分析，你能畫出表示整個(gè)算法的程序框圖嗎？(見教科書18頁(yè).) 探究3：程序框圖的閱讀與理解 考察下列程序框圖： 問(wèn)題8:怎樣理解該程序框圖中包含的邏輯結(jié)構(gòu)？ 問(wèn)題9:該程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)屬于那種類型？ 問(wèn)題10:該程序框圖反映的實(shí)際問(wèn)題是什么？ ※ 典型例題 例1 某工廠xx年的年生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)革新后預(yù)計(jì)以后每年的生產(chǎn)總值都比上一年增長(zhǎng)5%，設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)計(jì)年生產(chǎn)總值超過(guò)300萬(wàn)元的最早年份。 例2 設(shè)計(jì)并畫出判斷一個(gè)大于2的正整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的程序框圖. ※ 動(dòng)手試試 練1.畫出求三個(gè)不同實(shí)數(shù)中的最大值的程序框圖. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 設(shè)計(jì)一個(gè)算法的程序框圖的基本思路： 第一步，用自然語(yǔ)言表述算法步驟. 第二步，確定每個(gè)算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示. 第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來(lái)，并加上兩個(gè)終端框. ※ 知識(shí)拓展 本節(jié)課主要講述了程序框圖的畫法，無(wú)論怎樣復(fù)雜的算法，它都包含三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。它們相互支撐的，共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)。畫完整的程序框圖，應(yīng)將問(wèn)題化整為零，然后有機(jī)融合。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 當(dāng)堂檢測(cè) 且 1.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=________. 2.給出以下四個(gè)問(wèn)題： ①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的相反數(shù)； ②求面積為6的正方形的周長(zhǎng)； ③求三個(gè)數(shù)a,b,c,中的最大數(shù)； ④求函數(shù)的函數(shù)值； ⑤求兩個(gè)正整數(shù)a,b相除的商及余數(shù). 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有____________. 課后作業(yè) 教材20頁(yè)A組1 2