2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教案 新人教版.doc

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2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教案 新人教版 年級(jí)：六年級(jí) 授課教師：李菊英 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法算理、自主探究及觀察，使學(xué)生獲取并理解倒數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確地求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 2、通過具體實(shí)踐，探究求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，全面解決求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。 4、在自主探究、具體實(shí)踐的過程中，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。 難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 教學(xué)方法： 講授、引導(dǎo) 教學(xué)課時(shí)： 一課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備： 小黑板 學(xué)情分析： 本節(jié)內(nèi)容比較簡單，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)學(xué)生可能都能掌握，但對(duì)于整數(shù)、小數(shù)、學(xué)生可能不會(huì)很快理解。在教學(xué)過程中要重點(diǎn)提出類似的例子。再重點(diǎn)講解1和0的倒數(shù)情況。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，理解倒數(shù)的意義 1、創(chuàng)設(shè)問題情境，確定研究主題。 師：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們天天與數(shù)打交道，并且也總結(jié)了一些關(guān)于數(shù)的重要規(guī)律，比如：1乘以任何數(shù)都得任何數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以0結(jié)果等于0。像這些運(yùn)算中都有著非常穩(wěn)定的規(guī)律，說明兩個(gè)數(shù)的關(guān)系比較穩(wěn)定，今天我們繼續(xù)研究兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 小黑板出示題目： 5 12　　 (1) 交流分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 (2) 請(qǐng)同學(xué)們以最快的速度算出上面幾題的得數(shù)。 (3) 觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生交流：得數(shù)都等于1。 生：前兩題的分子分母的位置剛好相反。 師：請(qǐng)大家把5和12寫成分?jǐn)?shù)。 生： ， 師：再觀察一下。 生：它們的分子分母位置顛倒了。 師：同學(xué)們，我們發(fā)現(xiàn)這些算式的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置，我們可以把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做互為“倒數(shù)”。 師：這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)“倒數(shù)”的知識(shí)。（板書課題） 師：通過剛才的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們認(rèn)為什么是倒數(shù)呢？ 生：得數(shù)等于1的兩個(gè)數(shù)。 師：那比如說 + =1 呢？ 生：？？？ 師：我們一起來看看教材上是怎么說的。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 二、探究討論，理解概念 1、剖析倒數(shù)的意義。 師：在倒數(shù)的意義中，你覺得比較重要的詞是什么？為什么？ 生：“乘積是1”比較重要。它強(qiáng)調(diào)不能是加減法。 生：“兩個(gè)數(shù)”重要。它說明只能是兩個(gè)，不能三個(gè)、四個(gè)。 師：討論“互為”是什么意思？ 生：表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，可以說第一個(gè)是第二個(gè)的倒數(shù)，也可以說第二個(gè)是第一個(gè)的倒數(shù)，不能說一個(gè)數(shù)就是倒數(shù)。 師：同學(xué)們都討論得很好。那么下面請(qǐng)大家討論一下：是不是符合這句話的意義。 生：因?yàn)樗鼈兊某朔e是1，所以和互為倒數(shù)，也可以說是的倒數(shù)、是的倒數(shù)。 師：很好，你們還能舉例嗎？ 三、運(yùn)用概念，探究方法 1、探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。 出示例2：下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 6 1 0 你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？ 分子、分母交換位置 的倒數(shù)是 。 6= 分子、分母交換位置 6 的倒數(shù)是 的倒數(shù)是 師：1的倒數(shù)是多少？0的倒數(shù)呢？ 1 ? ＝1 0？=1 引導(dǎo)得出結(jié)論： 11=1 所以1的倒數(shù)就是1。 0乘任何數(shù)都得0，所以0沒有倒數(shù)。 四、運(yùn)用知識(shí)，深化認(rèn)識(shí) 1、完成“做一做”。 2、練習(xí)六的第4題。 3練習(xí)六的第3題。 五、作業(yè)布置 同步練習(xí)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”。 板書設(shè)計(jì)： 倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 求倒數(shù)的方法：分子分母交換位置 分子、分母交換位置 的倒數(shù)是 。 6= 分子、分母交換位置 6 的倒數(shù)是 1的倒數(shù)是1 0沒有倒數(shù) 課后反思： 通過練習(xí)可以看出，學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容還是基本掌握了，對(duì)于給出的分?jǐn)?shù)，學(xué)生能很快說出它的倒數(shù)，少部分學(xué)生對(duì)于整數(shù)的倒數(shù)知道但還是不會(huì)運(yùn)用。這部分內(nèi)容將在分?jǐn)?shù)除法中運(yùn)用，所以還是要讓學(xué)生掌握好。否則，后面的知識(shí)就難以解決了。 附送： 2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.1 分?jǐn)?shù)除法教案 新人教版 教學(xué)內(nèi)容：書第28-29頁例1、例2. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過分析、比較、討論發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，知道分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。 2. 掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能利用法則準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。 3. 滲透聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物注意觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、抽象、概括的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義 1. 說說下面算式的意義： 755 14412 2. 根據(jù)乘法算式寫除法算式： 63 28 = 1764 25 1.4 = 35 （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） 二、教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義 1. 出示例1插圖及問題“3盒多重？”口答算式 板書：1003=300（克） 師：根據(jù)上面的信息，你能提出兩道整數(shù)除法的問題嗎？ 板書：3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 師：這兩個(gè)問題誰會(huì)計(jì)算呢？（口答） 板書：3003=100（克） 300100=3（盒） 2. 師：如果我們把100克、300克改寫成1/10千克、3/10千克，這個(gè)問題又將怎樣列式呢？ 板書：1/103=3/10（千克） 3/103=1/10（千克） 3/101/10=3（盒） 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察每組三個(gè)算式之間有什么關(guān)系？想想分?jǐn)?shù)除法是一種什么樣的運(yùn)算？比較它的意義和整數(shù)除法的意義是否相同？ 3. 小結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少的一種運(yùn)算。 練一練：出示書28頁做一做 三、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 出示例2及第一問題：“每份是張紙幾分之幾？” 1. 拿出課前準(zhǔn)備好的紙，自己試著折一折、涂一涂、算一算。 2. 交流各自的折紙方法、計(jì)算過程和算理 板書：4/52=42/5=2/5 師：誰還有不同的想法和算法？ 板書：4/52=4/51/2=2/5 3. 比較兩種算法，你喜歡哪一種，為什么？ 出示例2的第二個(gè)問題“平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？” 獨(dú)立解決，允許通過折紙幫助理解和解答。 4. 歸納總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的餓一般方法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 四．課堂練習(xí) 1. 8/94 = 8/9 （ ）=（ ） 5/62 = 5/6 ○（ ）=（ ） 6/133 = 6 （ ）/13 = 6/13（ ）/（ ） （ ）5 = 17/10 15（ ）= 3/5 2.判斷： （1） 4/520 = 5/420 = 25 （ ） （2）5/12 6 = 5/126 = 5/2 （ ） （3）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 （ ） 3.拓展練習(xí)： 如果a是一個(gè)不為0的自然數(shù) ①1/3a等于多少？ ②1/a3等于多少？ ③你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？ 修一段長210米的公路，3天修了全長的6/7，每天修的是全長的幾分之幾？平均每天修多少米？ 第二課時(shí)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 教學(xué)內(nèi)容：書30-31頁例3 教學(xué)目標(biāo)： 1. 掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算 2. 促進(jìn)學(xué)生分析、判斷、推理能力的發(fā)展 3. 初步滲透探究事物本質(zhì)的思維方法 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 口算： 6/112 1/4 2/5 6/7 3 6 2/7 9/13 3 6/7 1/3 師：指名回答6/7 3和6/7 1/3表示的意義是什么？ 2. 列式口答： 一列火車3小時(shí)行駛480千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？ 媽媽買了2.5千克葡萄用去28元，平均每千克葡萄多少元？ 師：為什么用除法計(jì)算？ 板書： 路程時(shí)間=速度 總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 師：如果題目中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)變?yōu)榱朔謹(jǐn)?shù)，我們?cè)撛趺崔k呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容…… 3. 揭示課題：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書） 二、探究新知 教學(xué)例3：小明2/3小時(shí)走了2千米，小紅2/12小時(shí)走了5/6千米，誰走得快些？ 1. 審題 師：要想知道誰走得快，你打算怎么辦？ 方法一：分別求出小明和小紅1分鐘走了多少千米？ 方法二：分別求出小明和小紅1小時(shí)走了多少千米？ 師：同學(xué)們，你們的想法很好，無論選擇方法一還是方法二，我們都必須先算出什么？ 生：小明和小紅的速度 師：為了方便我們研究分?jǐn)?shù)除法，我們來選擇方法二試一試。你知道怎么列式計(jì)算他們分別的速度嗎？ 2. 列式 板書：22/3 5/65/12 3. 猜想 師：昨天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你能猜一猜一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)可能會(huì)如何計(jì)算？（學(xué)生大膽猜想，教師不予評(píng)價(jià)） 4. 嘗試練習(xí) 匯報(bào)解答思路，計(jì)算方法，教師板書： 板書：22/3=23/2=3千米 5/65/12=5/612/5=2千米 （板書時(shí)如果學(xué)生的計(jì)算方法不正確，也可以先板書出來，不予評(píng)價(jià)） 5. 學(xué)生自主設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法 可以看書自學(xué)也可以小組討論 6. 交流驗(yàn)證方法 方法一：驗(yàn)算 方法二：畫線段圖分析 教會(huì)學(xué)生理解和繪制線段圖，幫助學(xué)生理解算理。 7. 小結(jié)計(jì)算方法 師：通過例2和例3的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（字母、文字都可以） 師：對(duì)除數(shù)有沒有限制？ 生：不能為0。 小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 師：我們可不可以把今天的知識(shí)和昨天的知識(shí)聽儀起來呢？（引導(dǎo)小結(jié)） 歸納：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 三、鞏固練習(xí) 1. 書第31頁做一做1題、2題。 2. 判斷： 105/13=2/13 1/21/4=21/4=1/2 242/3=242/3=16 3/89/8=8/39/8=3 3. 填數(shù)練習(xí) （ ） （ ） （ ） （ ） 3 （ ） = （ ） （ ）5/6=（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） . . . . . . . . . 四、全課小結(jié) 你學(xué)到了分?jǐn)?shù)除法的哪些知識(shí)？ 五、課外作業(yè)： 書32-33頁：4、5題 第三課時(shí)：分?jǐn)?shù)除法的練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：書32頁練習(xí)八 教學(xué)目標(biāo)： 1. 進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。 2. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、基礎(chǔ)練習(xí)： 1. 填空： 5/83/4=15/32 （ ） （ ）=（ ） （ ） （ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） 2/15 7/15 = 2/7 （ ） （ ）=（ ） 8/9 4=8 （ ）/9=（ ）/（ ） 8/9 4=8/9（ ）/（ ）=（ ） 5/12 2/3=5/12（ ）/（ ） 2. 口算： 書第32-33頁：4、5題 3. 判斷： （1） 7/164=7/164=7/4 （2） 5/82=5/82/1=5/4 4 1 （3）3/169/8=16/39/8=6 2 1 3 1 （4）53/4=54/3=20/3 （5）一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，商比被除數(shù)大。 二、綜合練習(xí) 1. 書第33頁6題 引導(dǎo)歸納：在什么情況下商大于被除數(shù)，什么情況下商小于被除數(shù)。 2. 列式計(jì)算： （1） 把4/5平均分成2份，每份是多少？ （2） 已知兩個(gè)因數(shù)的積是5/12，其中一個(gè)因數(shù)是3，另一個(gè)因數(shù)是多少？ （3） 什么數(shù)乘7/24等于48？ （4） 15/16的2/3是多少？ 3. 脫式計(jì)算： 155/48/7 25-12/56/25 （8/7+1/3）3/4 （3/5-2/15）（1/12+5/6） 4. 解方程： 6?=12/29 5/8?=7/24 ?2/9=6/7 3/4?1/8=24 5. 知識(shí)應(yīng)用： 書第32-33頁：3、7、8、9題 三、擴(kuò)展練習(xí) 1. 在下面的框里填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù) □/113=7/□ □/5 3/□=6/35 5/9 □/4=□/27 2. 按下面的步驟計(jì)算，再把最后得數(shù)與開頭的數(shù)比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？想想為什么？ 2/3 3/4 1/2 提示：2/33/41/2相當(dāng)于3/24/31/2也就是1，所以最后一個(gè)數(shù)還是7/15。 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算 教學(xué)內(nèi)容：P34頁例4及做一做和練習(xí)九。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過解決問題發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序與以前掌握的運(yùn)算順序完全相同，能夠根據(jù)運(yùn)算順序正確的進(jìn)行計(jì)算。 2、能夠利用分?jǐn)?shù)除法解決較復(fù)雜的應(yīng)用題。 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課： 同學(xué)們，你們瞧這些花漂亮嗎？（漂亮）他們可是純手工作品，全部是我用彩帶親自編的。國慶節(jié)快到了，為了打扮房間，昨天我買了8米彩帶全部用來編花，編一朵需要2/3米，今天我?guī)Я?朵給大家，你們想知道老師家里還有多少朵嗎？ 二、教學(xué)新知： 1. 獨(dú)立嘗試解決 2. 匯報(bào)解決方法 師：誰來說說你是怎么解決的？ 生：我是這樣想的，老師一共買了8米彩帶，做一朵花需要2/3米，老師一共作了82/3朵，今天帶了4朵到教室，家里就少了4朵，所以家里就還有82/3—4朵。 師：大家同意嗎？（同意）這位同學(xué)很善于抓住老師給出的條件，從條件入手解決了老師提出的問題，還有沒有思考方法和他不一樣的呢？ 生：我是這樣想的，想知道老師家里還剩多少朵？必須知道老師一共做了多少朵？老師買了8米彩帶，一朵花用2/3米彩帶，8米彩帶就一共可以做82/3朵，拿走了4朵，家里就還剩82/3—4朵。 3. 觀察計(jì)算順序 師：同學(xué)們，觀察我們剛才的解答過程，我們是先算的什么？再算的什么？從運(yùn)算順序這個(gè)角度來思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？（計(jì)算順序是相同的） 4.小結(jié)：分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算的計(jì)算順序與整數(shù)乘除法的運(yùn)算順序完全相同，在沒有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除后加減，…… 5.練習(xí)： 說說下面各題的計(jì)算順序再計(jì)算。 8/1345/6 5/96/75/6 30-1.64/15 三、鞏固練習(xí)： 書第35頁1-5題 四、課堂小結(jié)（略） 課外作業(yè)：書34頁做一做1題第二橫排和第二題。 分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算（練習(xí)） 教學(xué)內(nèi)容：書第36頁練習(xí)九5-10題 教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，能夠正確解答含有分?jǐn)?shù)的方程，能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決生活中的實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 1. P34頁1題計(jì)算,P36頁五題 先讓學(xué)生說一說每道題的計(jì)算步驟,特別是三步綜和計(jì)算和有分?jǐn)?shù),小數(shù)的混合計(jì)算的步驟. 2. P366題解分?jǐn)?shù)方程 強(qiáng)調(diào)方程的格式,步驟運(yùn)用關(guān)系式 3. P35 2,3,4兩步計(jì)算的綜合列式: 同桌先說一說先求什么,再求什么?自主完成后評(píng)價(jià). 4. P36七題(先說明一小時(shí)耗電3/50千瓦時(shí),就是1小時(shí)用電3/50千瓦時(shí),就是一小時(shí)用3/50度電,六千瓦時(shí)就是六度電)讓同桌互相說一說后再獨(dú)立做. 5. P36頁九題(半片藥就是1/2片) 先求每天吃多少片,再求12天里有多少每天吃的片數(shù). 6. 拓展思維訓(xùn)練 ① P36頁10題先讓學(xué)生計(jì)算,再說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. ② 補(bǔ)充:填上適當(dāng)?shù)臄?shù): ( )\113=7\( ) ( )\53\( )=104\121 ③ 150米的小路,小路的一邊從頭到尾共栽了51棵樹,相鄰兩棵樹的距離都是相等的.小華從第一棵樹走到第21棵樹,他一共走多少路? (1) 先求兩棵樹之間相距多少米? 150(51—1)=3（米） (2) 再求21棵樹之間有多少米？3（21—1）=60（米） ④ 打一份稿件，甲每小時(shí)可打這份稿件的1/8，乙兩小時(shí)可打這份稿件的1/2，現(xiàn)在甲乙合打了3小時(shí)，共打了這份稿件的幾分之幾？ 1/62=1/61/2=1/12 （1/12+1/8）3=（2/24+3/24）3=5/243=5/8 1— 5/8=3/8 7．作業(yè)P35 1—4 P365—10 2.解決問題 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè) 第37頁例1。 教學(xué)目標(biāo)： 　　1．會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題?！　?．培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解答問題能力，以及認(rèn)真審題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”，找出等量關(guān)系． 教學(xué)難點(diǎn)：能正確的分析數(shù)量關(guān)系并列方程解答應(yīng)用題． 教學(xué)過程 　　一、復(fù)習(xí) 　　1.根據(jù)題意找出單位“1”，并寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系式： 　?。?）鉛筆的支數(shù)是鋼筆的4/5倍?！。?）楊樹的棵數(shù)是柳樹的5/8。 　?。?）白兔只數(shù)的2/3是黑兔?！　　。?）紅花朵數(shù)的1/6相當(dāng)于黃花。 2.爸爸體重75千克，小明的體重是爸爸的7/15。 （1）小明的體重是多少千克？ （2）小明體內(nèi)水分的質(zhì)量占小明體重的4/5，小明體內(nèi)有多少千克水分？ 請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系并列出算式。 爸爸的體重7/15=小明的體重 757/15=35（kg） 小明的體重4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 354/5=28（kg） 揭示課題。今天這節(jié)課我們就一起來運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。板書：解決問題 二、新授 出示例1 ：圖示 例1．根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。照這樣計(jì)算，我體內(nèi)有28kg的水分，和爸爸體內(nèi)的水分差不多重了?？墒?，我的體重才是爸爸的7/15。 1．根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ （1）小明的體重是多少千克？ （2）小明的爸爸體重是多少千克？ 2．教學(xué)例1第（1）個(gè)問題 （1）要求小明的體重，應(yīng)該用那幾個(gè)條件？為什么？ （2）醫(yī)生說的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系與小明的體重和小明體內(nèi)水分的質(zhì)量有關(guān)？把有關(guān)的條件和問題連起來完整地讀一遍。 （3）引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來表示題目中的數(shù)量關(guān)系． （4）根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。 小明的體重4/5＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 　　 ①誰是單位“1”？ 　　 ②單位“1”未知，該怎樣求？能不能根據(jù)等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)x，再列方程求出？ 　　 解：設(shè)小明的體重是 kg． 4/5 x = 28 x = 284/5 x = 35 答：小明的體重是是35 kg。 3．教學(xué)例1第（2）個(gè)問題 （1）要求爸爸的體重，需要那兩個(gè)條件？ “我的體重是爸爸的7/15”是把水的體重看作單位“1”？平均分成了多少份。 （2）在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把下面的線段圖畫完整。 爸爸： 小明： （3）問：為什么上一題的線段圖，只畫一條，這一題要畫兩條？ 請(qǐng)學(xué)生自己寫出等量關(guān)系式，列出方程并完成解答。 4．比較例1與復(fù)習(xí)題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 三、鞏固練習(xí) 做38頁下面的“做一做”，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。交流時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)說一說兩題的等量關(guān)系，以及畫線段圖時(shí)，要注意什么。 　　1．找出已知條件和問題。 　　2．畫圖并分析數(shù)量關(guān)系。 　　3．列式解答。 　　4．訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說一說把誰看作了單位“ 1”？說說解題思路。 (用方程解除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“ 1”是已知還是未知，在確定解答方法。) 四、全課小結(jié)： 今天這節(jié)課我們你有什么收獲？ 在現(xiàn)實(shí)生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，因此，同學(xué)們要仔細(xì)的通過審題、分析加以識(shí)別，正確選取有用的信息，分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。 　　四、課堂作業(yè) 1．一個(gè)修路隊(duì)修一條路，第一天修了全長2/5，正好是160米，這條路全長是多少米？ 　　提問：誰是單位“1”？數(shù)量間相等的關(guān)系式是什么？怎樣列式？ 　　2．幼兒園買來21/2千克水果糖，是買來的牛奶糖的7/8，買來牛奶糖多少千克？ 　 3．新風(fēng)小學(xué)去年植樹320棵，相當(dāng)于今年植樹棵數(shù)的8/9．今年、去年共植樹多少棵？ 　　五、課后作業(yè)：練習(xí)十第1、2、3題。 六、板書設(shè)計(jì) 解決問題 水分占體重的4/5 ？kg 爸爸： 爸爸體重的7/15 . 水分28 kg 小明： 體重？kg 35 kg 小明的體重4/5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量 爸爸的體重7/15=小明體重 解：設(shè)小明的體重是x kg。 解：設(shè)小明的爸爸體重是x kg。 4/5x = 28 7/15x = 35 x = 284/5 x = 357/15 x = 35 x = 75 答：小明的體重是是35 kg。 答：小明的體重是是75 kg。 第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè) 第39頁例2。 教學(xué)目標(biāo) 1．會(huì)列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的 實(shí)際問題?！　? 2．提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力和認(rèn)真審題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解并能正確的找出等量關(guān)系。 教學(xué)過程 一、鋪墊 1.填空 (1)男生占全班人數(shù)的3/5，女生占全班人數(shù)的（　）． (2)一堆煤，用去了2/7，還剩下（?。? (3)今年比去年增產(chǎn)1/9，今年相當(dāng)于去年的（?。? (4)學(xué)校合唱隊(duì)有男生x人，女生比男生多1/4，女生比男生多（ ）人， 女生有（ ）人。 (5)根據(jù)“白兔只數(shù)比灰兔只數(shù)多2/5”，把下面的等量關(guān)系說完整。 灰兔只數(shù)2／5 = = 白兔只數(shù) 2.看下面的線段圖說出等量關(guān)系。 童話書： 故事書比童話書多1/3 故事書： 3.導(dǎo)入新課： 解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知 的，要求單位“1”的幾分之幾是多少。用乘法計(jì)算。如果單位“1”的數(shù)量是未知的該怎樣解答呢？揭示課題，板書。 二、探究新知 1．學(xué)習(xí)例2 (1)出示例2，看插圖，把題目完整的讀一遍，說說知道了什么，要求什么。 (2)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。 理解“美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組多1/4”的含義。（把航模小組的人數(shù)看 作單位“1”，兩組比較，美術(shù)小組的人數(shù)多，多的人數(shù)相當(dāng)于航模小組4等份中的1份。） (3)讓學(xué)生自己試這畫線段圖表示兩個(gè)小組的人數(shù)關(guān)系。這道題單位“1”的 量知不知道？要求單位“1”的量是多少用什么方法解答。結(jié)合線段圖，找出最明顯的等量關(guān)系是什么？ (4)教師板演線段圖。注意幾點(diǎn)： ①先畫表示航模小組的線段，平均分成4段。 ②再花表示美術(shù)小組的線段，由兩部分組成，一部分與航模小組同樣多，另 一部分相當(dāng)于航模小組的1/4。 ③把條件和問題標(biāo)注在圖上。 (5) 學(xué)生議論、交流后得出：這道題把航模小組的人數(shù)看作單位“1”，單 位“1”的數(shù)量未知，用方程解答。等量關(guān)系是： 航模小組的人數(shù)+美術(shù)小組的人數(shù)比航模小組的人數(shù)多的人數(shù)=美術(shù)小組的人數(shù) (6)請(qǐng)學(xué)生自己列方程解答。完成書上的填空。 請(qǐng)一名學(xué)生把解答過程寫在黑板上。全班訂正后，教師把（1+1/4）x=25這 一部加上虛線方框，問：這步根據(jù)的是什么？小組議論、交流。 2、練習(xí)。 (1)根據(jù)方程x+1/5x=60字便實(shí)際問題的口頭練習(xí)。 (2)根據(jù)條件列方程。 學(xué)校舉行美術(shù)展覽，x幅作品中有2/5是國畫，2/9是水彩畫。分別用下面 的條件列出求作品總數(shù)的方程。 a.已知國畫有72幅，求作品總數(shù)的方程是 。 b.已知水彩畫有40幅，求作品總數(shù)的方程是 。 c.已知國畫和水彩畫共有112幅，求作品總數(shù)的方程是 。 d.已知國畫比水彩畫多32幅，求作品總數(shù)的方程是 。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能有條理的說明解題 思路，來解決生活中的實(shí)際問題。 四、作業(yè) 練習(xí)十第6-14題。 第4題討論在體積相等的前提下，并于順的質(zhì)量關(guān)系，比較抽象，可以讓學(xué) 生畫線段圖分析。 等量關(guān)系：體積相等時(shí)，水的質(zhì)量 - 冰比水少的質(zhì)量 = 冰的質(zhì)量 第5題是分?jǐn)?shù)計(jì)算的鞏固練習(xí)，以分?jǐn)?shù)除法為主。 第6-9題是有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，可讓學(xué)生獨(dú)立解答，再訂正。 第10-14題是綜合練習(xí)。 學(xué)有余力的學(xué)生可完成思考題。 五、板書設(shè)計(jì) 列方程解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題 航模小組： ？人 比航模小組多1/4 美術(shù)小組： 25人 解：設(shè)航模小組有x 人。 x +1/4x = 25 （1+1/4）x = 25 x = 255/4 x = 20 答：航模小組有20人。 分?jǐn)?shù)除法的整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六（上）52頁 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過對(duì)分?jǐn)?shù)除法這一單元知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算方法、應(yīng)用題、比的意義及比的應(yīng)用，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系； 2、發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問題解決問題能力。 教學(xué)重點(diǎn)：溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問題解決問題能力。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景、揭題示標(biāo) 1、創(chuàng)設(shè)情景：國慶節(jié)大閱兵，空軍方隊(duì)威武雄壯。隊(duì)伍共200人，男女比是2：3。男兵中1/5來至咱們重慶，女兵中1/4來至北京。 2、 提問：你知道了哪些信息？可以提哪些問題？學(xué)生思考 3、 生自由發(fā)言，師相機(jī)板書相關(guān)問題：男兵、女兵各多少人？重慶的男兵有多少人？北京女兵有多少人？ 4、 小結(jié)，揭題示標(biāo)。 二、整理與復(fù)習(xí) 1、引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元知識(shí)內(nèi)容，師歸類板書。 2、整理復(fù)習(xí)概念 （1）學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)除法的意義與比的意義 （2）出示1題填空，生獨(dú)立完成