2019年小升初數(shù)學 應用題綜合訓練（一） 蘇教版.doc

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2019年小升初數(shù)學 應用題綜合訓練（一） 蘇教版 1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始后第幾天從A地轉到B地？ 　　總棵數(shù)是900＋1250＝2150棵，每天可以植樹24＋30＋32＝86棵 　　需要種的天數(shù)是215086＝25天 　　甲25天完成2425＝600棵 　　那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙 　　即做了30030＝10天之后 即第11天從A地轉到B地。 　　2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？ 　　這是一道牛吃草問題，是比較復雜的牛吃草問題。 　　把每頭牛每天吃的草看作1份。 　　因為第一塊草地5畝面積原有草量＋5畝面積30天長的草＝1030＝300份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是3005＝60份 　　因為第二塊草地15畝面積原有草量＋15畝面積45天長的草＝2845＝1260份 　　所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是126015＝84份 　　所以45－30＝15天，每畝面積長84－60＝24份 　　所以，每畝面積每天長2415＝1.6份 　　所以，每畝原有草量60－301.6＝12份 　　第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.624＝38.4份，原有草就有2412＝288份 　　新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此28880＝3.6頭牛 　　所以，一共需要38.4＋3.6＝42頭牛來吃。 　　兩種解法： 　　解法一： 　　設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為（84-60）/（45-30）=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為 24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭） 　　解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭 　　3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？ 　　甲乙合作一天完成12.4＝5/12，支付18002.4＝750元 　　乙丙合作一天完成1（3＋3/4）＝4/15，支付15004/15＝400元 　　甲丙合作一天完成1（2＋6/7）＝7/20，支付16007/20＝560元 　　三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）2＝31/60， 　　三人合作一天支付（750＋400＋560）2＝855元 　　甲單獨做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元 　　乙單獨做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元 　　丙單獨做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元 　　所以通過比較 　　選擇乙來做，在11/6＝6天完工，且只用2956＝1770元 　　4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比. 　　把這個容器分成上下兩部分，根據(jù)時間關系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的183＝6倍 　　上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2 　　所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的632＝4倍 　　所以長方體的底面積和容器底面積之比是（4－1）：4＝3：4 　　獨特解法： 　?。?0-20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20厘米就需要時間18*2/3=12（分）， 　　所以，長方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因為高度相同， 　　所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4 　　5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？ 　　把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。 　　甲獲得的利潤是80％5＝4份，乙獲得的利潤是50％6＝3份 　　甲比乙多4－3＝1份，這1份就是10套。 　　所以，甲原來購進了105＝50套。 　　6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？ 　　把一池水看作單位“1”。 　　由于經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。 　　甲管的注水速度是7/127/3＝1/4，乙管的注水速度是1/45/7＝5/28。 　　甲管后來的注水速度是1/4（1＋25％）＝5/16 　　用去的時間是5/125/16＝4/3小時 　　乙管注滿水池需要15/28＝5.6小時 　　還需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小時 　　即1小時56分鐘 　　繼續(xù)再做一種方法： 　　按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/37/12＝4小時 　　乙管注滿水池的時間是7/35/12＝5.6小時 　　時間相差5.6－4＝1.6小時 　　后來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。 　　甲速度提高后，還要7/35/7＝5/3小時 　　縮短的時間相當于1－1（1＋25％）＝1/5 　　所以時間縮短了5/31/5＝1/3 　　所以，乙管還要1.6＋1/3＝29/15小時 　　再做一種方法： 　　①求甲管余下的部分還要用的時間。 　　7/35/7（1＋25％）＝4/3小時 　　②求乙管余下部分還要用的時間。 　　7/37/5＝49/15小時 　　③求甲管注滿后，乙管還要的時間。 　　49/15－4/3＝29/15小時 　　7. 小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？ 　　爸爸騎車和小明步行的速度比是（1－3/10）：（1/2－3/10）＝7：2 　　騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5（7－2）7＝7分鐘 　　所以，小明步行完全程需要73/10＝70/3分鐘。 　　8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B 地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車. 　　乙車比甲車多行11－7＋4＝8分鐘。 　　說明乙車行完全程需要8（1－80％）＝40分鐘，甲車行完全程需要4080％＝32分鐘 　　當乙車行到Ｂ地并停留完畢需要402＋7＝27分鐘。 　　甲車在乙車出發(fā)后322＋11＝27分鐘到達Ｂ地。 　　即在Ｂ地甲車追上乙車。 　　9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？ 　　甲車和乙車的速度比是15：10＝3：2 　　相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2 　　所以，兩城相距12（3－2）（3＋2）＝60千米 　　10. 今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？ 　　我的解法如下：（共12輛車） 　　本題的關鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。 3噸(4個） 2.5噸（5個） 1.5噸（14個) 1噸（7個） 車的數(shù)量 4個 4個 4輛 2個 2個 2輛 6個 6個 3輛 2個 1個 1輛 6個 2輛 附送： 2019年小升初數(shù)學 應用題綜合訓練（七） 蘇教版 　　61. 有一個果園，去年結果的果樹比不結果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結了果，這時結果的果樹正好是不結果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？ 　　假設：今年不結果的果樹看作1份，結果的就是5份。 　　那么，去年不結果的果樹就是1份多160棵， 結果的就是2份多1602＋60＝380棵 　　所以，160＋380＝540棵果樹相當于5－2＝3份， 每份就是5403＝180棵 　　所以，果樹一共有180（5＋1）＝1080棵 　　62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？ 　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行482＋16＝112分鐘。 　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1 　　小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。 　　當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關于相遇次數(shù)的復雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。 　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份， 　　那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內行的路程。 　　也就是說李剛的速度是小明的7倍。 　　因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。 　　在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。 　　63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 　　解法一：父親走一步行100120＝5/6米，小明一步行100180＝5/9米 　　父親行450米用了4505/6＝540步，小明行540步行了5405/9＝300米。 　　相差450－300＝150米。 　　還要行150（5/6＋5/9）＝108步 　　解法二：父子倆共走4502=900米 其中父親走的路程為900180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走12090/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900*180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120*90/100=108步 　　64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離. 　　解：順水航行每小時行全程的1/4，逆水航行每小時行全程是1/7。 　　順水速度－逆水速度＝水速2， 　　所以全程是62（1/4－1/7）＝112千米 　　順水比逆水每小時多行 62＝12千米 順水4小時比逆水4小時多行 124＝48千米 　　這多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小時 　　逆水行駛的速度為 483＝16千米 　　兩個港口之間的距離為 167＝112千米 　　65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 　　解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4 　　甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘 甲和丙的速度比是80：60＝4：3 　　甲乙丙三人的速度比是44：53：43＝16：15：12 　　乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16 　　所以，甲出發(fā)后10（16－15）15＝150分鐘追上乙。 　　66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？ 　　解： 甲在合作時的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10 　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時的工效是：1/6-1/10=1/15 　　乙在單獨工作時的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18 　　因此乙單獨做需要：1/1/18=18小時。 　　67. A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？ 　　五名學生從左到右依次是： 　　A D B C E 　　各拿小旗 　　8 2 1 5 4 　　分析如下： 　　由 　　(10)B 　　(8)D 　　(16)E 　　得DBE三者排列次序 　　由C（11）得C排在E前 　　而A只能排第一，因為D不可能排第一 　　68. 小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？ 　　由于每秒5米和每秒4米時間相等 　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s 　　全程用時間為：360/4.5=80s 　　一半時間為：40秒 　　一半路程為：360／2＝180m 　　用4m/s跑的路程為：4*40＝160m 　　后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m 　　后半路程用5m/s跑的時間為：20／5＝4s 　　因此后一半路程用時間t＝用4m/s跑的時間+后半路程用的5m/s跑的時間 　　t=40+4=44秒 　　69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度. 　　速度60/（18-15)=20米/秒 　　全長20*15=300米 　　70. 小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？ 　　解：去時，步行的路程是全程的1/2， 　　回來時，步行的路程占全程的2/35（2/35＋1/315）＝2/5。 　　所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2（15－5）15＝3小時， 　　所以步行完全程需要31/10＝30小時。 　　所以小明家到學校305＝150千米