2018年高考數(shù)學三輪沖刺 專題 圓錐曲線中的綜合問題練習題理.doc

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圓錐曲線中的綜合問題 1.已知是拋物線的焦點， 是上一點， 是坐標原點， 的延長線交軸于點，若，則點的縱坐標為__________． 2．已知拋物線的焦點為， 是拋物線上的兩個動點，若，則的最大值為__________． 3．雙曲線的左右焦點分別為，焦距，以右頂點為圓心，半徑為的圓過的直線l相切與點，設(shè)l與交點為，若，則雙曲線的離心率為__________． 4.已知橢圓的半焦距為c，且滿足，則該橢圓的離心率e的取值范圍是__________． 5．已知動點在橢圓上，若點的坐標為，點滿足， ，則的最小值是（ ） A. B. C. D. 6.已知雙曲線的右支與拋物線交于兩點， 是拋物線的焦點， 是坐標原點，且，則雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 7．已知分別為雙曲線的左右頂點，兩個不同動點在雙曲線上且關(guān)于軸對稱，設(shè)直線的斜率分別為，則當取最小值時，雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 8.過橢圓的右焦點作軸的垂線，交于兩點，直線l過的左焦點和上頂點.若以為直徑的圓與l存在公共點，則的離心率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 9.以 為焦點的拋物線的準線與雙曲線相交于兩點，若為正三角形，則拋物線的標準方程為（ ） A. B. C. D. 10.雙曲線的左右焦點分別為，為右支上一點，且，，則雙曲線的漸近線方程是（ ） A． B． C． D． 11.已知圓的弦過點P（1，2），當弦長最短時，該弦所在直線方程為 （ ） A． B． C． D． 12．已知圓與拋物線的準線相切，則的值是( ) A. 0 B. 2 C. 或1 D. 0或2 13.如圖，是平面外固定的斜線段，為斜足，若點在平面內(nèi)運動，且等于直線與平面所成的角，則動點的軌跡為（ ） A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線 14.已知拋物線與圓，過點作直線l，自上而下順次與上述兩曲線交于點，則下列關(guān)于的值的說法中，正確的是( ) A. 等于1 B. 等于16 C. 最小值為4 D. 最大值為4 15．設(shè)為坐標原點， 是以為焦點的拋物線（）上任意一點， 是線段上的點，且，則直線的斜率的最大值為（ ） A. B. C. D. 1 16.設(shè)為坐標原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準線方程為． （1）求橢圓和拋物線的方程； （2）設(shè)過定點的直線t與橢圓交于不同的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直 線t的斜率的取值范圍． 17.已知橢圓的左右焦點分別為， 上的動點到兩焦點的距離之和為4，當點運動到橢圓的上頂點時，直線恰與以原點為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切. （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)橢圓的左右頂點分別為，若交直線于兩點.問以為直徑的圓是否過定點？若過定點，請求出該定點坐標；若不過定點，請說明理由. 18．已知橢圓的一個焦點，且過點，右頂點為，經(jīng)過點的動直線l與橢圓交于兩點. （1）求橢圓的方程； （2）是橢圓上一點， 的角平分線交軸于，求的長； （3）在軸上是否存在一點，使得點關(guān)于軸的對稱點落在上？若存在，求出的坐標；若不存在，請說明理由. 19．已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點.過點的斜率為的直線l與橢圓交于兩點，與軸交于點，點關(guān)于軸的對稱點，直線交軸于點. （1）求的取值范圍； （2）試問： 是否為定值？若是，求出定值；否則，說明理由. 20.已知橢圓的一個焦點在直線上，且離心率. （1）求該橢圓的方程； （2）若與是該橢圓上不同的兩點，且線段的中點在直線l上，試證： 軸上存在定點，對于所有滿足條件的與，恒有； （3）在（2）的條件下， 能否為等腰直角三角形？并證明你的結(jié)論. 21.已知點，點是圓上的任意一點，線段的垂直平分線與直線交于點． （Ⅰ）求點的軌跡方程； （Ⅱ）若直線與點的軌跡有兩個不同的交點和，且原點總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍．