《集合間的基本關(guān)系》PPT課件.ppt

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1 集合的定義2 集合元素的特征有那些3 集合與元素的表示及關(guān)系4 集合的表示方式有那些5 集合的分類 知識(shí)回顧 自然語(yǔ)言描述法 列舉法 描述法 文氏圖法 確定性 互異性 無(wú)序性 1 下列命題正確的有 1 很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合 2 集合與集合是同一個(gè)集合 3 這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素 4 集合中的元素是全體實(shí)數(shù) 4 2 用描述法表示所有偶數(shù)的集合為 所有奇數(shù)的集合為 新課導(dǎo)入 知識(shí)與能力 教學(xué)目標(biāo) 1 了解集合之間包含與相等的含義 能識(shí)別給定集合的子集 2 理解子集 真子集的概念 3 能體會(huì)圖示對(duì)理解抽象概念的作用 過(guò)程與方法 通過(guò)觀察身邊的實(shí)例 發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系 體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1 樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想 2 體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 集合間的包含與相等關(guān)系 子集與真子集的概念 屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別 難點(diǎn) 下面幾個(gè)例子 你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎 1 設(shè)A為一顆蘋果樹(shù)上所有的蘋果 B為這棵蘋果樹(shù)上所有的爛蘋果 2 設(shè)A x x是平行四邊形 B x x是正方形 3 設(shè)A為高一 1 班的全體學(xué)生組成的集合 B為高一 1 班所有的男生組成的集合 4 設(shè)A a b c e B a b c 共性 集合B中的任何一個(gè)元素都是集合A的元素 觀察1 一般地 對(duì)于兩個(gè)集合A B 如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素 我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系 稱集合A為集合B的子集 1 子集的概念 知識(shí)要點(diǎn) A B 2 在數(shù)學(xué)中 經(jīng)常用平面上的封閉曲線的內(nèi)部代表集合 這種圖稱為Venn圖 與的區(qū)別 前者表示集合與集合之間的關(guān)系 后者表示元素與集合之間的關(guān)系 注意 一般地 a表示一個(gè)元素 而 a 表示只有一個(gè)元素的一個(gè)集合 a a 是錯(cuò)誤的 a與 a 一樣嗎 有什么區(qū)別 思考2 下面兩個(gè)集合 你能發(fā)現(xiàn)什么 觀察2 1 A x x是兩條邊相等的三角形 B x x是等腰三角形 2 A 2 4 6 B 6 4 2 共性 集合B中元素與集合A的元素是一樣的 3 集合相等與真子集的概念 知識(shí)要點(diǎn) 讀作 A真包含于B 或B真包含A 結(jié)論 任何一個(gè)集合都是它本身的子集 AB 或BA 由此可見(jiàn) 集合A是集合B的子集 包含了A是B的真子集和A與B相等兩種情況 注意 NO 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 我們規(guī)定 不含有任何元素的集合叫做空集 記作 知識(shí)要點(diǎn) 3 對(duì)于兩個(gè)集合A B 如果且 那么A B 4 由集合之間的基本關(guān)系 可以得到以下結(jié)論 例寫出集合的所有子集 并指出哪些是它的真子集 例如 集合 a b c 則其子集為 a b c a b a c b c a b c 共8 個(gè) 其真子集有7 個(gè) 子集個(gè)數(shù)為 真子集個(gè)數(shù)為 1 概念 子集 集合相等 真子集2 性質(zhì) 1 空集是任何集合的子集 A 2 空集是任何非空集合的真子集 A A 3 任何一個(gè)集合是它本身的子集 課堂小結(jié) 4 含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為 非空子集數(shù)為 真子集數(shù)為 非空真子集數(shù)為 隨堂練習(xí) A 4 設(shè)集合A x 1 x 3 B x x a 0 若A是B的真子集 實(shí)數(shù)a的取值范圍 a 1