《工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》PPT課件.ppt

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第四章技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)方法 本章要點(diǎn) 掌握靜態(tài)評(píng)價(jià)法和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)法的概念熟練掌握各評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義和算法熟悉多方案比較選擇方法了解技術(shù)經(jīng)濟(jì)的綜合評(píng)價(jià) 1 2 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中 無(wú)論是對(duì)一個(gè)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)價(jià)值大小的評(píng)價(jià) 還是對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效果相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià) 都需要通過(guò)一些具體指標(biāo)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題 通常都要用指標(biāo)數(shù)字說(shuō)話 而且 通常都不能只看個(gè)別指標(biāo) 而是綜合考慮多項(xiàng)指標(biāo) 評(píng)價(jià)指標(biāo)分為兩大類 靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) 不考慮資金時(shí)間價(jià)值 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo) 考慮資金時(shí)間價(jià)值 由此 也就分出靜態(tài)評(píng)價(jià)方法和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法兩類方法 每一類都包含多項(xiàng)具體指標(biāo) 本章重點(diǎn)就是指標(biāo)算法和評(píng)價(jià)方法 3 Nt CI CO t 0t 0 第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法 1 靜態(tài)投資回收期Nt技術(shù)方案實(shí)施后用每年的凈收益收回其全部投資所需要的時(shí)間 由于投資具有墊支的性質(zhì) 所以投資人都希望盡快收回投資 而該指標(biāo)恰好反映了投資回收的速度 回收期越短 表明方案收益能力越強(qiáng) 同時(shí)也可避免夜長(zhǎng)夢(mèng)多 Nt 靜態(tài)投資回收期 通常用 年 CI CO t 第t年的凈現(xiàn)金流量 4 在實(shí)際計(jì)算時(shí) 投資回收期未必恰好是整數(shù) 所以更常用的公式是 Nt 累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份 1 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 例4 1 某公司購(gòu)買一套設(shè)備 需投資12000元 第一年還需墊支流動(dòng)資金3000元 采用直線法折舊 設(shè)備使用壽命5年 殘值2000元 5年中每年的銷售收入8000元 付現(xiàn)成本第一年是3000元 之后每年遞增400元維修費(fèi) 所得稅率40 試計(jì)算靜態(tài)投資回收期 5 解 先畫(huà)出現(xiàn)金流量表 元 再畫(huà)出投資回收期計(jì)算表 元 由公式 Nt 5 1 1240 7848 4 16 課堂練習(xí)A公司準(zhǔn)備購(gòu)入一套設(shè)備 需投資10000元 使用壽命5年 采用直線法計(jì)提折舊 5年后設(shè)備無(wú)殘值 5年中每年銷售收入為6000元 每年的付現(xiàn)成本為2000元 假設(shè)公司的所得稅率為40 計(jì)算回收期 年折舊額 原始投資 殘值 使用年限 6 年折舊額 原始投資 殘值 使用年限 10000 0 5 2000元稅前凈利 銷售收入 經(jīng)營(yíng)成本 折舊費(fèi) 銀行利息 6000 2000 2000 0 2000元所得稅稅金 稅前凈利 稅率 2000 40 800凈現(xiàn)金流量 稅后凈利 折舊 2000 800 2000 3200元 7 另一種方法 對(duì)于每年NCF相等的問(wèn)題靜態(tài)投資回收期 原始投資額 每年NCF 10000 3200 3 125 年 8 Nt 累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份 1 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 4 1 400 3200 3 125 年 9 評(píng)析 靜態(tài)投資回收期優(yōu)點(diǎn) 反映了項(xiàng)目的資金回收能力 計(jì)算也簡(jiǎn)單 既能反映項(xiàng)目的盈利能力 又能反映項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 缺點(diǎn) 不能反映回收期之后的收益情況 也沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值 適用于 作為輔助指標(biāo) 進(jìn)行方案初選和概略評(píng)價(jià) 使用時(shí) 將Nt與部門和行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期Nc相比較 當(dāng)Nt Nc 則方案可行 10 2 追加投資回收期 Nt用于多個(gè)方案的比較 當(dāng)有多個(gè)可行的投資方案 而又要從中選擇一個(gè)時(shí) 哪個(gè)更好 多個(gè)投資方案 通常各有特點(diǎn) 有的 初期投資額大 但年經(jīng)營(yíng)成本低 有的初期投資額小 但年經(jīng)營(yíng)成本高 因此很難一眼就看出誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣 追加投資回收期 是投資額大的方案以其每年節(jié)省的經(jīng)營(yíng)成本補(bǔ)償其超過(guò)投資額小的方案的追加投資 所需的時(shí)間 舉例 方案甲 投資額I1 年經(jīng)營(yíng)成本C1方案乙 投資額I2 年經(jīng)營(yíng)成本C2并且設(shè) I1 I2 C1 C2則有公式 Nt I1 I2 C2 C1 11 舉例4 2 某項(xiàng)目有3個(gè)方案可選擇 數(shù)據(jù)如下表 基準(zhǔn)投資回收期Nc 5年 哪個(gè)方案最好 解 方案1 2比較 N 2 1 I2 I1 C1 C2 110 100 120 115 2 Nc所以方案2比方案1好 淘汰方案1 方案2 3比較 Nt 3 2 I3 I2 C2 C3 140 110 115 105 3 Nc所以方案3比方案2好 淘汰方案2 可見(jiàn)方案3最好 12 評(píng)析 追加投資回收期簡(jiǎn)單說(shuō)就是用增加的收益收回增加的投資 需要多長(zhǎng)時(shí)間 當(dāng)有3個(gè)以上可行方案需要比較選優(yōu)時(shí) 先要按照投資額由小到大排序 然后逐次兩兩比較 每次選優(yōu)棄劣 打擂臺(tái) 最后可以得到最優(yōu)方案 13 3 投資報(bào)酬率法 投資報(bào)酬率是反映收益能力的一類指標(biāo) 根據(jù) 報(bào)酬 具體含義 又分為投資利潤(rùn)率 投資利稅率 資本金利潤(rùn)率等 投資利潤(rùn)率 年利潤(rùn)總額或年平均利潤(rùn)總額項(xiàng)目總投資 100 其中 利潤(rùn)總額 銷售收入 稅金及附加 總成本費(fèi)用稅金及附加 產(chǎn)品稅 增值稅 營(yíng)業(yè)稅 資源稅 城鄉(xiāng)維建稅 教育費(fèi)附加項(xiàng)目總投資 固定資產(chǎn)投資 投資方向調(diào)節(jié)稅 建設(shè)期借款利息 流動(dòng)資金本指標(biāo)與行業(yè)水平比 可以評(píng)判單位投資盈利能力 14 投資利稅率 年利稅總額或年平均利稅總額項(xiàng)目總投資 X100 其中年利稅總額 年銷售收入 年總成本費(fèi)用 或者 年利稅總額 年利潤(rùn)總額 年稅金及附加本指標(biāo)可以與行業(yè)平均水平比較 評(píng)判單位投資對(duì)國(guó)家積累的貢獻(xiàn)水平 特別用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 15 資本金利潤(rùn)率 年利潤(rùn)總額或年平均利潤(rùn)總額項(xiàng)目資本金 X100 其關(guān)鍵在于 項(xiàng)目資本金 是指投資者的自有資金 通常 項(xiàng)目總投資由兩部分構(gòu)成 自有資金和貸款 本指標(biāo) 分母為自有資金 則可以衡量單位自有資金帶來(lái)的利潤(rùn)有多少 與行業(yè)平均水平比較 如果高于行業(yè)平均值 則是好項(xiàng)目 16 評(píng)析 投資報(bào)酬率 包括投資利潤(rùn)率 投資利稅率 資本金利潤(rùn)率 這類評(píng)價(jià)指標(biāo) 計(jì)算簡(jiǎn)便 效益直觀 適用于各種規(guī)模項(xiàng)目 但沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值 也容易人為粉飾 所以通常不作為主要評(píng)判依據(jù) 通常是作為輔助評(píng)價(jià)指標(biāo) 用于初步評(píng)價(jià)或粗評(píng) 17 第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 考慮資金時(shí)間價(jià)值 采用多項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo) 對(duì)投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià) 與靜態(tài)方法類似 動(dòng)態(tài)方法通常也是先計(jì)算出某個(gè)指標(biāo)數(shù)值 再與某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較 得出結(jié)論 但是 如果要客觀 全面地評(píng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目或者一個(gè)方案 則不是看某一個(gè)指標(biāo) 而是要綜合地看多個(gè)指標(biāo) 18 一 動(dòng)態(tài)投資回收期Nt 想想看 靜態(tài)投資回收期有什么缺點(diǎn) 沒(méi)有考慮資金的時(shí)間價(jià)值 動(dòng)態(tài)投資回收期 要考慮資金的時(shí)間價(jià)值 因此不能把未來(lái)不同時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流直接相加減 而是先要統(tǒng)統(tǒng)折算到同一個(gè)時(shí)間點(diǎn) 一般是折算到當(dāng)前 現(xiàn)在 所以公式如下 Nt CI CO t 1 i0 t 0t 0 其中 i0是基準(zhǔn)折現(xiàn)率或設(shè)定的折現(xiàn)率 那么 1 i0 t就是現(xiàn)值系數(shù) 這樣就把未來(lái)各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的現(xiàn)金流都折成了現(xiàn)值 Nt 就是動(dòng)態(tài)投資回收期 19 Nt 凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份 1 上年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值 與靜態(tài)投資回收期類似 動(dòng)態(tài)投資回收期也未必是整數(shù) 也可以用下面公式計(jì)算 請(qǐng)比較二者的差別 舉例4 3 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下 給定i0 10 計(jì)算其動(dòng)態(tài)投資回收期 Nt 累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值的年份 1 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 20 萬(wàn)元 由公式Nt 7 1 2 05 41 04 6 05 年 21 與靜態(tài)相似 利用動(dòng)態(tài)投資回收期評(píng)判一個(gè)項(xiàng)目 也是要把計(jì)算結(jié)果去和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比較 當(dāng)然也是越短越好 但是和誰(shuí)比呢 教材認(rèn)為 和項(xiàng)目壽命n比 這當(dāng)然是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 但卻是一個(gè) 太 寬松的標(biāo)準(zhǔn) 為什么 假設(shè) 項(xiàng)目壽命 n 這就意味著項(xiàng)目最多存活n年 如果到項(xiàng)目壽命結(jié)束還不能完全收回投資 就意味著該項(xiàng)目絕對(duì)要賠錢 永遠(yuǎn)也不可能收回全部投資 比如建一條生產(chǎn)線 直到機(jī)器報(bào)廢還不能收回全部投資 就永遠(yuǎn)沒(méi)指望了 注定是虧損的 實(shí)際決策 更常用的比較標(biāo)準(zhǔn)是部門或行業(yè)的平均投資回收期 如果本項(xiàng)目的投資回收期比行業(yè)的平均水平更長(zhǎng) 則意味著處于競(jìng)爭(zhēng)劣勢(shì) 一般不建議項(xiàng)目上馬 而行業(yè)平均投資回收期通常會(huì)比本項(xiàng)目的壽命要短 所以說(shuō)項(xiàng)目壽命是一個(gè)最寬標(biāo)準(zhǔn) 22 評(píng)析動(dòng)態(tài)投資回收期Nt 優(yōu)點(diǎn) 與靜態(tài)投資回收期相比 動(dòng)態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值 計(jì)算方法更加科學(xué) 計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確 評(píng)價(jià)結(jié)論更加合理 缺點(diǎn) 動(dòng)態(tài)投資回收期的缺點(diǎn)是計(jì)算更加麻煩 如果投資回收期原本就不長(zhǎng) 則動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種算法結(jié)果差別并不顯著 此時(shí)動(dòng)態(tài)算法就有舍簡(jiǎn)就繁故弄玄虛之嫌疑 順便指出 在現(xiàn)金流相同的情況下 動(dòng)態(tài)算法得出的投資回收期一定會(huì)比靜態(tài)算法得出的投資回收期長(zhǎng) 只是長(zhǎng)多少的問(wèn)題 想一想 這是為什么呢 23 二 現(xiàn)值法就是把某技術(shù)方案計(jì)算期內(nèi)各個(gè)不同時(shí)間點(diǎn)上的凈現(xiàn)金流 按照選定的折現(xiàn)率全都折算到當(dāng)前 從而成為 現(xiàn)值 再求這些現(xiàn)值的代數(shù)和 以此結(jié)果評(píng)判投資項(xiàng)目或技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)價(jià)值 由于這種方法考慮了資金的時(shí)間價(jià)值 所以屬于動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法 現(xiàn)值法 根據(jù)折現(xiàn)的內(nèi)容又細(xì)分為凈現(xiàn)值法 凈現(xiàn)值率法 費(fèi)用現(xiàn)值法 24 1 凈現(xiàn)值 NPV NetPresentValue 從英文全稱 更容易猜到其含義 就是把項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)進(jìn)出出的資金都折現(xiàn)到當(dāng)前時(shí)刻 正的減負(fù)的 凈剩多少 也就是資金流的 現(xiàn)在的 凈值 凈 現(xiàn) 值 nNPV CI CO t P F i0 t t 0 符號(hào)含義 NPV 凈現(xiàn)值 CI CO t t年凈現(xiàn)金流量i0 基準(zhǔn)折現(xiàn)率 n 項(xiàng)目壽命期限 公式 舉例 某項(xiàng)目有兩個(gè)方案 現(xiàn)金流分別如下 求凈現(xiàn)值 萬(wàn)元 25 解 NPV1 1004 200 P A 10 10 1004 200 6 1446 224 92NPV2 1258 300 P A 10 10 1258 300 6 1446 585 38 注意 使用凈現(xiàn)值 NPV 指標(biāo)評(píng)價(jià)技術(shù)方案 記住兩點(diǎn) 首先 每個(gè)方案 或項(xiàng)目 的凈現(xiàn)值 要大于等于零 NPV 0 才是可行方案 NPV 0則不可行 為什么 其次 多個(gè)方案 或項(xiàng)目 比較 一般要先剔除NPV 0的方案 或項(xiàng)目 在NPV 0方案 或項(xiàng)目 中 凈現(xiàn)值最大的方案 是最好方案 所以 上例 方案2優(yōu)于方案1 26 評(píng)析 凈現(xiàn)值NPV是動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法中最重要的指標(biāo)之一 優(yōu)點(diǎn)是 不僅考慮了資金的時(shí)間價(jià)值 而且考察了項(xiàng)目整個(gè)壽命周期內(nèi)的全部現(xiàn)金流入和流出 因而對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益狀況的反映是全面的 該指標(biāo)概念清楚易懂 直觀性強(qiáng) 既可以評(píng)價(jià)單個(gè)技術(shù)方案是否可行 也可以進(jìn)行多方案優(yōu)劣比較 缺點(diǎn)是 凈現(xiàn)值這個(gè)指標(biāo) 只能結(jié)論性地表明投資項(xiàng)目的盈利能力比基準(zhǔn)折現(xiàn)率是高 是低 還是相等 但不能具體給出到底是高 低 多少 是高 低 一點(diǎn)點(diǎn) 還是高 低 很多 不得而知 而這個(gè)問(wèn)題卻很重要 是決策者非常關(guān)心的問(wèn)題 因?yàn)殛P(guān)系到敏感性分析和風(fēng)險(xiǎn)大小 后話 另一個(gè)指標(biāo)則恰好解決了這個(gè)問(wèn)題 凈現(xiàn)值率 27 2 凈現(xiàn)值率 NPVR NetPresentValueRate 凈現(xiàn)值率NPVR 也叫做 凈現(xiàn)值指數(shù) NetPresentValueIndex NPVI 是凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值的比值 在多方案比較時(shí) 使用凈現(xiàn)值指標(biāo) 判定法則是凈現(xiàn)值大的方案為優(yōu) 但卻沒(méi)有考慮投資多少 故比較是不公平的 試想 投資具有墊付的性質(zhì) 也就具有資金占?jí)旱男再|(zhì) 在多個(gè)方案中 如果某方案凈現(xiàn)值最大 但占?jí)嘿Y金也最多 到底算不算好呢 這里面其實(shí)有一個(gè)資金利用效率的問(wèn)題 凈現(xiàn)值率恰好反映了這一問(wèn)題 其定義是 單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額 反映了資金利用效率 適用于投資額不同的多方案比較 28 公式 NPVR NPVI NPVI0 NPVn It 1 i0 tt 0 其中 I0 總投資現(xiàn)值 It 第t年投資額舉例4 5 兩個(gè)投資方案 現(xiàn)金流如下表 基準(zhǔn)收益率10 求各自的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率 單位 元 29 NPVA 1000 2000 P F 10 1 818NPVB 50000 75000 P F 10 1 18175 NPVANPVRA 818 1000 0 818NPVRB 18175 50000 0 3635 NPVRA使用凈現(xiàn)值率比較多個(gè)方案 NPVR越大越好 由上述計(jì)算結(jié)果可以看出矛盾 依據(jù)凈現(xiàn)值判斷 B方案好 依據(jù)凈現(xiàn)值率判斷 則A方案好 到底哪個(gè)好 教材的觀點(diǎn) 凈現(xiàn)值優(yōu)先 因?yàn)榭傄?guī)模大 總收益絕對(duì)值大 有利于取得規(guī)模效益 本人的觀點(diǎn) 不能一概而論 需要具體問(wèn)題具體分析 比如 假設(shè)A項(xiàng)目是可以復(fù)制的 連鎖店 復(fù)制50個(gè) 總投資等于一個(gè)B項(xiàng)目 而總收益要明顯有優(yōu)勢(shì) 30 關(guān)于折現(xiàn)率的討論 說(shuō)明 通過(guò)前面多項(xiàng)計(jì)算 應(yīng)該已經(jīng)注意到 在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí) 所用的折現(xiàn)率是一個(gè)重要影響因素 一般稱為基準(zhǔn)折現(xiàn)率或基準(zhǔn)收益率 基準(zhǔn)折現(xiàn)率越高 則折現(xiàn)值就越小 why 反之亦然 那么 就可能出現(xiàn)這種情況 對(duì)某方案 如果采用較小的基準(zhǔn)折現(xiàn)率 則凈現(xiàn)值為正 就判定為可行 而如果換一個(gè)較大的基準(zhǔn)折現(xiàn)率 則凈現(xiàn)值減小為負(fù) 就判定為不可行 那么 基準(zhǔn)收益率多大合適呢 31 實(shí)際上 尚沒(méi)有權(quán)威結(jié)論 學(xué)者們?nèi)栽谔接懼?一般認(rèn)為 基準(zhǔn)收益率實(shí)際上反映了投資者的心理預(yù)期 期待 基準(zhǔn)收益率也就是投資者希望得到的收益率的下限標(biāo)準(zhǔn) 如果達(dá)不到如此收益率水平 則投資者會(huì)感覺(jué)收益水平太低 受大累賺小錢 不值得干 當(dāng)然 投資者也不能貪得無(wú)厭 一般地 投資者應(yīng)該根據(jù)銀行利率 行業(yè)平均利潤(rùn)率 社會(huì)平均利潤(rùn)率 風(fēng)險(xiǎn)程度等多種因素 選擇基準(zhǔn)收益率 32 3 現(xiàn)值成本法 PC PresentCost 也可以稱為成本現(xiàn)值法 顧名思義 就是成本的現(xiàn)值 就是把未來(lái)若干不同時(shí)間點(diǎn)的成本都折現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn) 并求和 在有些情況下 欲對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較 而彼此的產(chǎn)出效益相同 這時(shí)只需要比較其各自的投入 也就是費(fèi)用 即成本 nPC COt P F i0 t t 0 公式 舉例4 6 三個(gè)方案都能滿足需要 i0 15 選擇最優(yōu)方案 33 解 PCA 70 13 P A 15 10 135 24 萬(wàn)元 PCB 100 10 P A 15 10 150 19 萬(wàn)元 PCC 110 5 P A 15 5 8 P A 15 5 P F 15 5 140 10 萬(wàn)元 可見(jiàn) A方案費(fèi)用最低 所以最優(yōu) 想想看 針對(duì)這種情況 你能否舉出一個(gè)身邊的例子 其實(shí) 買房 貸款 不同的首付比例 就可能是這樣 小結(jié) 現(xiàn)值法包括凈現(xiàn)值 現(xiàn)值率和現(xiàn)值成本三種方法 在使用現(xiàn)值法時(shí) 可能會(huì)遇到一個(gè)問(wèn)題 那就是 如果被比較的不同方案壽命周期不同 能否直接比較現(xiàn)值指標(biāo)值 當(dāng)然不能 為什么 怎么辦 通常做法是 以各方案壽命周期的最小公倍數(shù)為分析期 35 舉例4 7 兩種設(shè)備都能滿足需要 數(shù)據(jù)如表 請(qǐng)比較選優(yōu) 解 先畫(huà)出現(xiàn)金流量圖 4 1 4 2可以計(jì)算出NPVA 4269 9NPVB 1775 2顯然 購(gòu)買設(shè)備A明顯更合算 說(shuō)明 對(duì)于壽命周期不相同的多方案比較 采用壽命周期最小公倍數(shù)法 是一種合乎邏輯的方法 但是 其中隱含著一個(gè)假設(shè) 歷史是可以復(fù)制的 而真實(shí)的世界卻未必如此 年金法則可以克服這個(gè)問(wèn)題 36 三 年金法 AV AnnualValue 年金 顧名思義 就是 每年的金額 或 每年相同的一個(gè)金額 年金法 就是把投資項(xiàng)目或方案在整個(gè)壽命周期內(nèi)所有的現(xiàn)金流入和流出均攤到各年當(dāng)中 以等額年金的形式表示出來(lái) 如此 就不必考慮各方案的壽命是否相同 因?yàn)橹槐饶昶骄鶖?shù) 年金法又分為凈年金法和成本年金法兩種 1 凈年金法 NAV凈年金 就是把投資方案各年的收入與支出相抵后 凈值 再均攤到各年 形成等額年金 公式如下 nNAV NPV A P i0 n CI CO t P F i0 t A P i0 n t 0 37 舉例4 9 互斥方案甲 乙 壽命分別為5年 3年 現(xiàn)金流量表如下 比較優(yōu)劣 i0 10 單位 萬(wàn)元 解 先求出每個(gè)方案的凈現(xiàn)值NPV 全都折合到現(xiàn)在 NPV甲 400 120 P A 10 5 54 896 萬(wàn)元 NPV乙 200 98 P A 10 3 43 716 萬(wàn)元 再算出每個(gè)方案的凈年值NAV 把現(xiàn)值均攤到各年 NAV甲 NPV甲 A P 10 5 14 4815 萬(wàn)元 NAV乙 NPV乙 A P 10 3 17 578 萬(wàn)元 可見(jiàn) 若直接比凈現(xiàn)值 甲方案好 但是不對(duì) 為什么 38 對(duì)照前面的現(xiàn)值法和年值法 可以發(fā)現(xiàn) 凈現(xiàn)值法比的是n年收益總數(shù) 壽命長(zhǎng)短不同當(dāng)然不能直接比大小 凈年值法比的是收益年平均數(shù) 當(dāng)然不需要考慮壽命長(zhǎng)短 當(dāng)多個(gè)方案壽命不同而要進(jìn)行比較時(shí) 使用年值法至少可以比使用現(xiàn)值法減少一些計(jì)算上的麻煩 想想為什么 此外 現(xiàn)值法以壽命最小公倍數(shù)為分析期所隱含的歷史重復(fù)假設(shè)也受到質(zhì)疑 而年金法避開(kāi)了這個(gè)問(wèn)題 39 2 年成本法 AC與現(xiàn)值成本法相似 當(dāng)不同方案可以達(dá)到相同目的時(shí) 不必考慮現(xiàn)金流出流入的凈值 只需考慮成本 年成本就是平攤到每年的成本 n公式AC PC A P i0 n COt P F i0 t A P i0 n t 0 舉例4 10某企業(yè)選擇設(shè)備有兩種方案 兩種方案下設(shè)備功能相同 各項(xiàng)指標(biāo)如表 i0 15 比較方案優(yōu)劣 元 40 解 先請(qǐng)自畫(huà)現(xiàn)金流量圖AC1 4500 A P 15 6 750 A F 15 6 3000 4102 5 元 AC2 6000 A P 15 9 2400 3660 元 可見(jiàn) 方案2成本更低 即更優(yōu) 41 四 內(nèi)部收益率法 IRR InternalRateofReturn 1 定義 內(nèi)部收益率 也叫 內(nèi)部報(bào)酬率 是技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中最重要的指標(biāo)之一 它其實(shí)是一個(gè)折現(xiàn)率 但它是一個(gè)特殊的折現(xiàn)率 是那個(gè)使項(xiàng)目在整個(gè)壽命周期內(nèi)凈現(xiàn)值恰好等于0的折現(xiàn)率 從前面凈現(xiàn)值計(jì)算中 細(xì)心的人可以發(fā)現(xiàn) 凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率有密切的關(guān)系 回想一下凈現(xiàn)值計(jì)算公式 nNPV CI CO t P F i0 t t 0 回想公式和例題不難明白 折現(xiàn)率i0越大 則凈現(xiàn)值越小 反之亦然 那么 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系就可表示成圖4 5 42 按照內(nèi)部收益率的概念 應(yīng)該有如下公式 nNPV CI CO t P F IRR t 0t 0 但如果想直接求解這個(gè)方程式得到IRR的解 則數(shù)學(xué)上比較麻煩 因?yàn)樗且粋€(gè)高階方程 實(shí)踐中 求內(nèi)部收益率基本都是采用插值法 這樣計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)單多了 不過(guò)會(huì)有少許誤差 得到的是一個(gè)近似解 好在誤差不大 可以容忍 插值法公式如下 IRR i1 NPV i1 NPV i1 NPV i2 i2 i1 公式推導(dǎo) 圖4 5 43 IRR計(jì)算舉例 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表如下 求內(nèi)部收益率 解 根據(jù)現(xiàn)金流量表試算當(dāng)i1 12 時(shí) 求得NPV i1 68 0 過(guò)程略 當(dāng)i2 14 時(shí) 求得NPV i2 796 0 過(guò)程略 于是 IRR 12 6868 796 14 12 12 16 想一想 本計(jì)算中有什么問(wèn)題 44 2 內(nèi)部收益率的理解內(nèi)部收益率IRR 實(shí)際上是衡量了項(xiàng)目對(duì)所占?jí)嘿Y金的回收能力 自然也是衡量項(xiàng)目?jī)?yōu)劣的重要指標(biāo) 資金回收能力越強(qiáng)當(dāng)然項(xiàng)目就越好 任何項(xiàng)目都需要投資 而投資項(xiàng)目就要墊付資金 投資人自然希望墊付進(jìn)去的資金能盡快收回來(lái) 以便多賺錢 少風(fēng)險(xiǎn) 若內(nèi)部收益率越大 則意味著資金回收能力越強(qiáng) 則越能夠早日收回全部墊付資金 則投資人越是歡欣 則越是好項(xiàng)目 45 更準(zhǔn)確地 可以這樣理解 IRR定義為使項(xiàng)目全壽命凈現(xiàn)值等于0的折現(xiàn)率 含義是 如果按i IRR計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量 則始終會(huì)有未收回的投資 直到項(xiàng)目壽命終結(jié) 才不多不少恰好收回全部投資 如果按i IRR計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量 則凈現(xiàn)值為負(fù) 即直到項(xiàng)目壽命結(jié)束還是負(fù) 還有未收回的投資 注定是虧損項(xiàng)目 如果按i IRR計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量 則凈現(xiàn)值為正 注定是盈利項(xiàng)目 因此 內(nèi)部收益率表明了項(xiàng)目對(duì)初始投資的償還能力 同時(shí)也表明了項(xiàng)目對(duì)貸款利率的承受能力 試想 如果內(nèi)部收益率小于貸款利率 則一定還不起貸款 因?yàn)轫?xiàng)目的這種償債能力是由項(xiàng)目自身因素決定的 決定因素來(lái)自項(xiàng)目?jī)?nèi)部 所以叫 內(nèi)部 收益率 對(duì)應(yīng)的 還有個(gè) 外部收益率 本書(shū)不講 但百度知道 46 3 使用內(nèi)部收益率的決策規(guī)則是 在只有一個(gè)備選方案要決定取舍時(shí) 如果計(jì)算出的內(nèi)部收益率大于或等于企業(yè)的資本成本或必要報(bào)酬率就采納 反之 則拒絕 而在有多個(gè)備選方案的互斥選擇決策中 選用內(nèi)部收益率超過(guò)基準(zhǔn)收益率 并且IRR最大的那個(gè)方案 不難理解 使用內(nèi)部收益率法和凈現(xiàn)值法得出的結(jié)論應(yīng)該是一致的 當(dāng)IRR i0時(shí) 則會(huì)有NPV 0 因而接受 當(dāng)IRR i0時(shí) 則會(huì)有NPV 0 因而拒絕 47 例4 11 某企業(yè)投資1000元購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備 壽命4年 各年現(xiàn)金流量如圖4 6 求內(nèi)部收益率 并說(shuō)明含義 含義 表示在10 利率情況下 方案壽命終了時(shí) 恰好可以收回全部投資 即收益現(xiàn)值剛好等于投資現(xiàn)值 分析過(guò)程見(jiàn)表 解 過(guò)程略 IRR 10 48 4 內(nèi)部收益率的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn) 概念直觀 明確 可以直接表明項(xiàng)目的盈利能力 也可以直接反映所投入資金 投資 的使用效率 不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率 確定基準(zhǔn)收益率是一件很麻煩的事情 所以指標(biāo)操作困難小 由于這些優(yōu)點(diǎn) 使這個(gè)指標(biāo)成為投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)的一個(gè)主要指標(biāo) 缺點(diǎn) 計(jì)算上有點(diǎn)麻煩 并且當(dāng)遇到非常規(guī)項(xiàng)目時(shí) 有可能得出錯(cuò)誤結(jié)論 從而導(dǎo)致決策錯(cuò)誤 49 5 常規(guī)項(xiàng)目與非常規(guī)項(xiàng)目常規(guī)項(xiàng)目 指的是開(kāi)頭是花錢建設(shè) 而后是每年賺錢 直到項(xiàng)目壽命結(jié)束 也就是說(shuō)該項(xiàng)目從投資開(kāi)始到壽命結(jié)束 現(xiàn)金流的正負(fù)號(hào)只改變一次 非常規(guī)項(xiàng)目 則與常規(guī)項(xiàng)目不同 項(xiàng)目從投資開(kāi)始到壽命結(jié)束 現(xiàn)金流的正負(fù)號(hào)會(huì)改變多次 通常是由于 投資者先少投入一點(diǎn)資金 建成項(xiàng)目的一部分 一期工程 于是就可以賺錢 過(guò)幾年 再投入資金 再進(jìn)行建設(shè) 再賺錢 再投資 二期 三期 四期 凡某段時(shí)間 花錢比賺錢多 現(xiàn)金流則為負(fù) 凡某段時(shí)間 賺錢比花錢多 現(xiàn)金流則為正 于是非常規(guī)項(xiàng)目會(huì)出現(xiàn)凈現(xiàn)金流正負(fù)交替 對(duì)于常規(guī)項(xiàng)目 現(xiàn)金流從負(fù)到正只改變一次符號(hào) 因此凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的單調(diào)遞減函數(shù) 如圖4 5 因此IRR有唯一解 非常規(guī)項(xiàng)目則不同 50 非常規(guī)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率IRR項(xiàng)目的非常規(guī)性可能會(huì)對(duì)IRR造成兩種影響 一是內(nèi)部收益率方程無(wú)解 二是內(nèi)部收益率方程多解 內(nèi)部收益率方程無(wú)解的情況 當(dāng)投資項(xiàng)目方案隨時(shí)間變化的現(xiàn)金流量分布始終是正 或負(fù) 時(shí) 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與縱坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn) 參照?qǐng)D4 5 出現(xiàn)這種情況 可以不采用內(nèi)部收益率指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià) 而采用其他指標(biāo) 如成本年值內(nèi)部收益率方程多解的情況 當(dāng)投資項(xiàng)目方案連續(xù)累計(jì)的現(xiàn)金流量符號(hào)變化超過(guò)一次時(shí) 就會(huì)出現(xiàn)方程多解 51 舉例4 12 某投資方案的現(xiàn)金流量如下 求內(nèi)部收益率IRR 內(nèi)部收益率方程 20000 68000 P F IRR 1 56000 P F IRR 2 0解方程可得 IRR1 40 IRR2 100 可見(jiàn)出現(xiàn)了多解 一般來(lái)說(shuō) 正負(fù)號(hào)改變幾次 就可能有幾個(gè)解 IRR出現(xiàn)多解的后果是什么呢 是有可能導(dǎo)致錯(cuò)誤決策 如上例 既然內(nèi)部收益率是40 和100 那么如果只要求基準(zhǔn)收益率20 豈不是IRR i0 豈不是要接受方案 但是 可以驗(yàn)證 當(dāng)i0 20 NPV 2200 要拒絕方案 52 內(nèi)部收益率出現(xiàn)多解怎么辦 從上例可以看出 當(dāng)內(nèi)部收益率出現(xiàn)多解時(shí) 使用內(nèi)部收益率評(píng)價(jià)技術(shù)方案 可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論 上例中 內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法的結(jié)論是相反的 凈現(xiàn)值法的結(jié)論顯然是正確的 為什么呢 從圖4 8可以得到解釋 進(jìn)一步引申這個(gè)問(wèn)題如果求解內(nèi)部收益率方程 出現(xiàn)多個(gè)實(shí)數(shù)解 需要按內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義去檢驗(yàn) 有人證明過(guò) 最多只會(huì)有一個(gè)是滿足經(jīng)濟(jì)含義要求的 那么它就是真正所求的內(nèi)部收益率 如果內(nèi)部收益率方程的多個(gè)實(shí)數(shù)解都不能滿足經(jīng)濟(jì)含義要求 那么它們都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 此時(shí)怎么辦 部分此類問(wèn)題 可用基準(zhǔn)收益率處理現(xiàn)金流 變成常規(guī)項(xiàng)目 53 舉例4 13 某投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入下表 基準(zhǔn)收益率10 求內(nèi)部收益率 元 列出內(nèi)部收益率方程并求解 可以得到兩個(gè)解 i1 35 i2 65 可以驗(yàn)證 都不符合經(jīng)濟(jì)含義 處理辦法 利用基準(zhǔn)收益率 把 1年的500折算到第0年 得到新的現(xiàn)金流量表如下 由此表 可以求出IRR 19 即看作內(nèi)部收益率 450 54 另外 還有一種矛盾舉例4 14 兩個(gè)互斥方案D和E 現(xiàn)金流量如下表 當(dāng)折現(xiàn)率10 時(shí) 凈現(xiàn)值如下表 由凈現(xiàn)值法可知 E方案優(yōu)再算一下內(nèi)部收益率 過(guò)程略 IRRD 20 IRRE 16 由內(nèi)部收益率法可知 卻又是D方案優(yōu)內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法又產(chǎn)生矛盾 為什么 怎么辦 55 出現(xiàn)上述矛盾 還得回到概念上來(lái) 單純玩數(shù)字還是不行 從概念上理解 現(xiàn)值法是最基本的方法 因?yàn)楝F(xiàn)值最大才能意味著投資人得到的利益最大 所以 當(dāng)現(xiàn)值法與內(nèi)部收益率法結(jié)論矛盾時(shí) 通常以現(xiàn)值法為準(zhǔn) 另外 如果評(píng)價(jià)的不是一個(gè)方案 而是多個(gè)方案進(jìn)行比較優(yōu)劣 使用內(nèi)部收益率法 則應(yīng)該使用差額內(nèi)部收益率 差額內(nèi)部收益率是兩個(gè)方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零的折現(xiàn)率 公式如下 n CI CO 2 CI CO 1 t 1 IRR t 0t 0 設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i0如果 IRR i0則增加投資是合算的 如果 IRR i0則增加投資是不合算的 56 舉例4 15現(xiàn)有A B兩個(gè)方案 現(xiàn)金流量如下表 基準(zhǔn)折現(xiàn)率是10 比較兩個(gè)方案的優(yōu)劣 凈現(xiàn)值法 過(guò)程略 NPVA 39 64NPVB 22 89 A優(yōu)內(nèi)部收益率法 過(guò)程略 IRRA 14 5 IRRB 15 B優(yōu)由此可見(jiàn) 結(jié)論矛盾 差額內(nèi)部收益率法 令 100 19 P A IRRA B 10 0可求得 IRRA B 13 8 i0 10 說(shuō)明多投資合算 A好 差額內(nèi)部收益率法與凈現(xiàn)值法結(jié)論一致 57 計(jì)算期不相同的多項(xiàng)目比較如果 兩個(gè)被比較的方案計(jì)算期不同 項(xiàng)目壽命不同 服務(wù)年限不同 如何計(jì)算差額內(nèi)部收益率 這時(shí)可以令兩個(gè)方案年值相等 求解方程 得出的折現(xiàn)率即為差額內(nèi)部收益率 舉例4 16 A B兩方案現(xiàn)金流如表 基準(zhǔn)折現(xiàn)率12 選優(yōu) 令 300 96 P A IRR 5 A P IRR 5 100 42 P A IRR 3 A P IRR 3 用試算插值法 可以求得 IRR 20 77 12 說(shuō)明投資額大的方案好 也就是年均凈現(xiàn)金流量大的方案好 本例中 方案A好 58 第三節(jié)多項(xiàng)目方案間的比較與選擇 多項(xiàng)目方案比選 是指通過(guò)適當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法 進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益比較 最終選擇出最佳投資方案 與單一方案評(píng)價(jià)相比 多方案比選要更加復(fù)雜 原因有二 其一 不同方案的投資 收益 費(fèi)用 壽命等都不盡相同 其二 不僅要考慮單一方案可行 還要考慮項(xiàng)目群體最優(yōu) 多方案比選 受各方案之間關(guān)系的影響很大 各個(gè)不同的被比較方案 相互之間究竟是怎樣的關(guān)系呢 有三種類型 獨(dú)立型 互斥型 混合型 59 獨(dú)立型方案 是指各個(gè)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的 不具有相互關(guān)系的 任一方案的采納或放棄 都不會(huì)影響其它方案的采納或放棄 因此可以采用 加減法 舉例 投資建設(shè)服裝廠 方案1 成年男裝 方案2 成年女裝 方案3 兒童服裝 幾個(gè)方案彼此獨(dú)立 可以采納0 1 2 3個(gè)方案加以實(shí)施 互不影響 各自獨(dú)立 互斥方案 是指多個(gè)被比較方案相互之間具有排他性 在多個(gè)方案中只能選擇一個(gè) 一個(gè)人不能同時(shí)坐在兩張椅子上 舉例 某企業(yè)建一座廠房 方案1 建一層 方案2 建兩層 方案3 建三層 方案之間彼此相互排斥 只能選擇其一 混合型方案 是指獨(dú)立方案與互斥方案混合的情況 舉例 A B C D是四個(gè)獨(dú)立方案 而A方案又分為A1 A2 A3三個(gè)互斥方案 60 一 獨(dú)立型方案的評(píng)價(jià) 1 對(duì)于互斥型方案 利用前面的凈現(xiàn)值 凈年值 費(fèi)用年值 內(nèi)部收益率等方法 就可以解決 所以不再重復(fù) 2 對(duì)于獨(dú)立型方案 可用投資 資金 沒(méi)有限制時(shí) 只要滿足NPV 0 IRR i0的所有方案都可以接受并加以實(shí)施 這被稱為符合加法原則 利用前面所講方法也很容易解決 3 獨(dú)立型方案 并且可用資金有限在這種情況下 可能出現(xiàn)的情況是 有多個(gè)方案是可行的 但如果按照加法原則把所有可行方案都付諸實(shí)施 可供利用的資金卻不足夠 那么如何取舍 處理的方法是 把獨(dú)立方案構(gòu)造成互斥方案組合 然后通過(guò)適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)選出最佳組合 61 舉例4 17 有三個(gè)獨(dú)立的投資方案 壽命期均為10年 現(xiàn)金流量如下表 基準(zhǔn)折現(xiàn)率為8 資金限額為4500萬(wàn)元 試選擇最佳方案 解 上述A B C三個(gè)方案是獨(dú)立的 意味著任何一個(gè)方案的采用與否 都不會(huì)影響其它方案是否采用 但是 可用資金有限 4500萬(wàn)元 如果多個(gè)方案一起上 顯然資金可能不夠 所以先要構(gòu)造互斥方案組合 如下表 62 從上表可以看出 前5個(gè)方案是可行的 投資均不超過(guò)4500 后3個(gè)方案是不可行的 因?yàn)槊總€(gè)組合之投資都超過(guò)4500 對(duì)前5個(gè)可行方案用凈現(xiàn)值法進(jìn)行評(píng)價(jià) 算出每個(gè)方案的凈現(xiàn)值并加以比較 可知 A B 方案凈現(xiàn)值最大 即為最佳方案 63 獨(dú)立型方案 可用資金有限 壽命期不同 怎么辦 上述例題 三個(gè)方案壽命都是10年 可以簡(jiǎn)單相加 組合出互斥方案 再比較凈現(xiàn)值 得出孰優(yōu)孰劣 而如果不同的方案壽命期不同 能否這樣做 當(dāng)然不能 那又能怎么辦 整體報(bào)酬率法 這種方法 也是先要用獨(dú)立方案組合出互斥方案 去掉超過(guò)資金限制的組合 剩下的是全部可行方案 對(duì)所有可行方案求整體報(bào)酬率 整體報(bào)酬率最大的可行方案即為最佳方案 而整體報(bào)酬率的計(jì)算公式如下 RRIRR 1C nn C0kIRRk C C0k i0 k 1k 1 符號(hào)含義見(jiàn)教材 72頁(yè) 64 舉例4 18 A F六個(gè)相互獨(dú)立的投資方案 有關(guān)數(shù)據(jù)如表 基準(zhǔn)折現(xiàn)率15 資金限額3500萬(wàn)元 求整體報(bào)酬率最大的投資方案 E方案不合理 首先去掉 為什么不合理 因?yàn)槠鋬?nèi)部收益率IRR 13 小于基準(zhǔn)收益率15 65 剩下的5個(gè)方案 理論上可以組合出25 32種互斥方案 但是如果都列出來(lái)并加以計(jì)算 則很麻煩 把投資額超過(guò)3500萬(wàn)元的組合方案 如C D F等 去掉 以便減少計(jì)算工作量 這樣 列出7個(gè)方案組合 拿來(lái)進(jìn)行比較 表中所列并非全部可行組合 但未列出的可行方案組合 如A B 整體收益率一定不是最大 為什么 請(qǐng)思考 整體報(bào)酬率計(jì)算舉例 以A B C為例 根據(jù)公式有 RR 6000 0 25 8000 0 2 10000 0 18 11000 0 15 35000 18 4 從表中看出 A B F是最佳組合投資方案 66 二 混合方案的評(píng)選混合型方案是獨(dú)立型與互斥型的混合 顯然 比獨(dú)立型復(fù)雜 比互斥型更復(fù)雜 要根據(jù)具體問(wèn)題 綜合運(yùn)用前面的有關(guān)方法 現(xiàn)舉例說(shuō)明 例4 19 某廠對(duì)A B C三個(gè)獨(dú)立車間進(jìn)行改造 每個(gè)車間都有多個(gè)互斥方案 各方案壽命都是8年 基準(zhǔn)收益率15 問(wèn) 1 資金無(wú)限制 2 資金限500萬(wàn)元 3 資金限600萬(wàn)元 幾種情況下的最優(yōu)方案 67 首先 計(jì)算各方案的內(nèi)部收益率 只有B1不可行 Why 其次 計(jì)算差額內(nèi)部收益率 為什么 68 差額內(nèi)部收益率計(jì)算過(guò)程略 結(jié)果如下 由表可見(jiàn) 如果沒(méi)有資金限制 最優(yōu)方案是A2 B2 C3 見(jiàn)圖4 10 資金限500 則A1 C3 資金限600 則A2 C3 解 用凈現(xiàn)值法到第3年末的總投資額 1 12 3 2 1 12 2 3 1 12 1 7 273萬(wàn)元后10年每年提折舊 72730 2000 10 7073元每年凈流量為A 10000 7073 17073元將年值算到第三年末 P 17073 1 12 10 1 12 1 12 10 17073 5 65 96462 45元將殘值2000算回P殘 2000 1 12 10 642元 課堂練習(xí)一 某項(xiàng)工程三年建設(shè)完工 每年年初投資 第一年投資1萬(wàn)元 第二年投資2萬(wàn)元 第三年投資3萬(wàn)元 第四年初投產(chǎn) 預(yù)計(jì)可用10年 采用直線折舊 期末殘值為2000元 利率為12 投產(chǎn)期間每年稅后凈利1萬(wàn) 先畫(huà)出現(xiàn)金流量圖 再用凈現(xiàn)值法分析此方案是否可行 69 分析 NPV P P殘 72730 96462 45 642 72730 24374 45 0 此方案可行 70 課堂練習(xí)二 長(zhǎng)江煉油廠有一套生產(chǎn)設(shè)備需5年建成 每年投資454000元 投產(chǎn)后每年可獲利180000元 假定該生產(chǎn)設(shè)備使用壽命為10年 按直線折舊法計(jì)提折舊 期滿無(wú)殘值 若資金成本率 即利率 為10 試用內(nèi)部收益率法分析該項(xiàng)目是否可行 454000 0 5 67 15 71 解 都折算到第5年末F 454000 1 10 5 1 10 2771715 元 折舊 F 10 277171 5 元 A 180000 277171 5 457171 5 元 令NPV 0即457171 5 1 i 10 1 i 1 i 10 2771715 0 1 i 10 1 i 1 i 10 6 06310 6 145 6 063i IRR6 0636 145 6 063 0 08212 5 650 6 0636 145 5 650 0 4950 082 0 495 0 33IRR 10 0 33 10 33 10 基準(zhǔn)收益率 該項(xiàng)目可行 72 課堂練習(xí)三 某一公司有3個(gè)固定資產(chǎn)投資方案甲 乙 丙 甲 乙兩方案所需的一次投資額均為30萬(wàn)元 有效使用期均為5年 但甲有殘值10000元 乙方案有殘值5000元 丙方案一次投資額20萬(wàn)元 有效使用期4年 期末無(wú)殘值 現(xiàn)金流如下表 i 14 問(wèn)那個(gè)方案最好 73 解 現(xiàn)值法 求出各方案凈現(xiàn)值甲 A 60000 58000 118000P 118000 1 14 5 1 14 1 14 5 118000 3 43308 405103 44NPV 405103 44 10000 1 1 14 5 3000000 11 03 萬(wàn) 乙 P 139000 1 14 129000 1 14 2 119000 1 14 3 109000 1 14 4 89000 1 14 5 412273 962NPV 412273 962 300000 5000 1 1 14 5 11 49 萬(wàn) 丙 P 100000 1 14 110000 1 14 2 120000 1 14 3 130000 1 14 4 330327 5NPV 330327 5 200000 13 03217丙最好 74 練習(xí)4 有兩種可供選擇的機(jī)床 資料如下表 若貼現(xiàn)率為10 試分析哪種好 單位 元 解 兩方案壽命的最小公倍數(shù)為8年 所以研究期定為8年 兩方案的現(xiàn)金流量圖分別如下 由現(xiàn)金流量圖可計(jì)算出兩方案的凈現(xiàn)值 NPVA 35000 35000 P F 10 4 3000 P F 10 4 19000 6500 P A 10 8 3000 P F 10 8 11231元NPVB 50000 25000 13000 P A 10 8 14020元 35000 35000 3000 3000 19000 19000 19000 6500 6500 6500 2 1 3 4 5 6 7 8 0 0 50000 13000 13000 13000 25000 25000 25000 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 0 10 計(jì)算結(jié)果表明 A B兩方案除了能獲10 的收益率外 還可分別獲得11231元和14020元的現(xiàn)值收入 說(shuō)明兩者在經(jīng)濟(jì)上都可行 由于 NPVA NPVB反應(yīng)方案得超額獲利能力更強(qiáng) 所以B方案為更優(yōu)得投資方案 練習(xí)5 計(jì)算練習(xí)4中車床的凈現(xiàn)值率 并選擇較優(yōu)方案解 NPVRA 11231 35000 35000 3000 P F 10 4 0 1975NPVRB 14020 50000 0 2804 練習(xí)6 某公司擬訂購(gòu)一批機(jī)器 有三種不同的機(jī)器產(chǎn)量都相同 可供選擇 有關(guān)資料如下 若貼現(xiàn)率為10 試分析哪種好 單位 元 解 因各機(jī)器產(chǎn)量相同 只計(jì)算其支出 用現(xiàn)值成本法 PCA 6000 7800 P A 10 5 35569 8元PCB 7600 7282 P A 10 5 35206 1元PCC 13000 5720 P A 10 5 34684 5元因PCC PCB PCA 所以C型最優(yōu) 應(yīng)選擇C型機(jī)器 解 由于凈年值法求出的是方案在壽命期內(nèi)的年等額值 因而兩方案要在各自的壽命期內(nèi)直接計(jì)算年值 而不需確定研究周期 因此有 NAVA 35000 A P 10 4 19000 6500 3000 A F 10 4 元 35000 0 31547 12500 3000 0 21547元 2104 9元NAVB 50000 A P 10 8 25000 13000 元 2628元因?yàn)镹AVB NAVA 所以B車床較優(yōu) 與凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果一致 練習(xí)7 用凈年值法比較練習(xí)4中的兩種車床 選擇較優(yōu) 練習(xí)8 可供選擇的購(gòu)買空氣壓縮機(jī)兩方案均能滿足相同得工作要求 方案的有關(guān)資料件下表 若目標(biāo)收益率為15 試作方案比較 解 用年成本法求解 兩方案的年成本分別為 AC 3000 A P 15 6 2000 500 A F 15 6 元 3000 0 26424 2000 500 0 11424元 2735 6元AC 4000 A P 15 9 1600 元 24383元因?yàn)锳C AC 即第 方案較第 方案的年成本低 所以應(yīng)取第 方案 解 令凈現(xiàn)值 0 即NPV 5000 800 P A I 10 200 P F I 10 0 首先進(jìn)行試算 設(shè)i 10 則 5000 800 P A 10 10 2000 P F 10 10 686 2萬(wàn)元設(shè)i i1 12 則 5000 800 P A 12 10 2000 P F 12 10 164 2萬(wàn)元設(shè)i i2 13 則 5000 800 P A 13 10 2000 P F 13 10 69 8萬(wàn)元 由內(nèi)插法計(jì)算得 164 2 13 12 164 2 69 8 即該項(xiàng)目IRR為12 7 大于基準(zhǔn)收益率 因而項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行 IRR 12 12 7 練習(xí)9 擬建一容器廠 初始投資為5000萬(wàn)元 預(yù)計(jì)在10年壽命期中每年可得凈收益800萬(wàn)元 第10年末殘值2000萬(wàn)元 若基準(zhǔn)收益率為10 試用方法IRR評(píng)價(jià)該項(xiàng)目 練習(xí)10 用追加投資內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)練習(xí)4中的兩方案解 將已知量代入公式 7000 4000 1000 1000 P F i 1 2000 1000 P F i 2 6000 3000 P F i 3 4000 3000 P F i 4 0令上式左邊為 NPV 即 NPV 3000 1000 P F i 2 3000 P F i 3 1000 P F i 4 0經(jīng)試算 當(dāng)i1 18 時(shí) NPV1 59 86萬(wàn)元 當(dāng)i2 19 時(shí) NPV2 14 92萬(wàn)元 內(nèi)插法計(jì)算得 說(shuō)明投資大者為優(yōu) 即A方案較優(yōu) IRR 18 18 8 i0 10 59 86 19 18 59 86 14 92 課堂習(xí)題 下表給出了幾種典型的NCF序列 試分析其IRR 單位 千元 分析 上述習(xí)題IRR的計(jì)算涉及一元多項(xiàng)式的計(jì)算 根據(jù)數(shù)學(xué)中的狄思卡滋符號(hào)法則 一個(gè)具有實(shí)數(shù)系數(shù)的n階多項(xiàng)式 其正實(shí)根的數(shù)目不會(huì)多于其系數(shù)序列中符號(hào)變動(dòng)的次數(shù) 0系數(shù)視為無(wú)符號(hào) 因此 可根據(jù)NCF系數(shù)符號(hào)變動(dòng)的情況 來(lái)判斷IRR的解的個(gè)數(shù) 若方案的NCF00 此時(shí)為常規(guī)現(xiàn)金流量 則方案必有唯一的IRR解 若方案的NCF0 0 NCFt序列僅改變一次符號(hào) 且 NCFt 0 此時(shí)為常規(guī)現(xiàn)金流量 則方案必有唯一的負(fù)IRR解 此方案經(jīng)濟(jì)不可行 若方案的NCFt序列不改變符號(hào) 則方案的IRR不存在 不能用IRR來(lái)評(píng)價(jià)此方案 若方案的NCF0 0 NCFt序列符號(hào)變化多次 則方案的IRR的個(gè)數(shù)不超過(guò)NCFt序列符號(hào)變化的次數(shù) 在這種情況下 也可能有唯一的IRR解 因此 習(xí)題的IRR解的情況如下 A方案 有唯一的IRR解 計(jì)算得出IRRA 20 3 B方案 有唯一的 IRR解 計(jì)算得出IRRB 20 3 C方案 IRR解不存在 D方案 NCFt序列符號(hào)變化2次 計(jì)算得出IRR1 9 8 IRR2 11 5 E方案 NCFt序列符號(hào)變化3次 計(jì)算得出IRR1 20 IRR2 50 IRR3 100 IRR1 9 8 F方案 NCFt序列符號(hào)變化2次 但計(jì)算得出有唯一的IRR 10 3 練習(xí)11 某工程項(xiàng)目的投資及凈收益情況和投資回收期計(jì)算過(guò)程列于下表 表中可知 投資回收期大于4年小于5年 零頭年數(shù)可由以下式計(jì)算 零頭年數(shù) 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值 當(dāng)年凈現(xiàn)金流量該例中的零頭年數(shù) 4298 12620 0 34 年 所以投資回收期為4 0 34 4 34 年 從上例可知 投資回收期可根據(jù)計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得 詳細(xì)計(jì)算公式為T 1 累計(jì)凈現(xiàn)金流量開(kāi)始出現(xiàn)正值年份數(shù) 上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量絕對(duì)值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量 練習(xí)12 某汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的制造工藝過(guò)程有3種方案 它們的投資和年生產(chǎn)成本分別為 第 方案K1 100萬(wàn)元 C1 120萬(wàn)元第 方案K2 110萬(wàn)元 C1 115萬(wàn)元第 方案K3 140萬(wàn)元 C1 105萬(wàn)元若該工業(yè)部門規(guī)定了TS 5年 問(wèn)哪個(gè)方案最好 解 第 方案與第 方案比較 T21 K2一K1 C1一C2 10 5 2年 TS表明第 方案優(yōu)于第 方案 第 方案與第 方案的比較 T32 K3一K2 C2一C3 30 10 3年 TS表明第 方案優(yōu)于第 方案 結(jié)果是第 方案最優(yōu) 92 本章思考題1 凈現(xiàn)值指標(biāo)有哪些優(yōu)缺點(diǎn) 它與折現(xiàn)率是什么關(guān)系 2 什么是內(nèi)部收益率 其經(jīng)濟(jì)含義是什么 3 為什么使用凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法評(píng)價(jià)多方案時(shí) 有時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)論矛盾