2018學年高中物理 第六章 相對論相對論簡介習題 教科版選修3-4.doc

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相對論簡介 一、選擇題 1．下列幾種說法： （1）所有慣性系統(tǒng)對物理基本規(guī)律都是等價的． （2）在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關． （3）在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同． 關于上述說法（ ）． A．只有（1）（2）是正確的 B．只有（1）（3）是正確的 C．只有（2）（3）是正確的 D．三種說法都是正確的 2．通常我們把地球和相對地面靜止或勻速運動的物體參考系看成是慣性系，若以下列系統(tǒng)為參考系，則屬于非慣性系的有（ ）． A．停在地面上的汽車 B．繞地球做勻速圓周運動的飛船 C．在大海上勻速直線航行的輪船 D．進站時減速行駛的火車 3．如圖所示，強強乘坐速度為0.9 c（c為光速）的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c．強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯(lián)絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為（ ）． A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．1.0c 4．一列火車以接近光的速度從我們身邊飛馳而過，下列說法中正確的是（ ）． A．我們感到車廂和車窗的高度都變高了 B．我們感到車廂和車窗的高度都變矮了 C．我們感到車廂的前后壁的距離都變小了 D．車上的人認為車上與車下的情況都與往常一樣 5．A、B兩架飛機沿地面上一足球場的長度方向在其上空高速飛過，且vA＞vB，在飛機上的人觀察結果正確的是（ ）． A．A飛機上的人觀察到足球場的長度比B飛機上的人觀察到的大 B．A飛機上的人觀察到足球場的寬度比B飛機上的人觀察到的小 C．兩飛機上的人觀察到足球場的長度相同 D．兩飛機上的人觀察到足球場的寬度相同 6．某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對地球的速度為（ ）． A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c 7．次級宇宙射線中有一種粒子叫μ子，壽命只有3.0μs，其速度約為0.99c，在它的壽命之內運動的距離只有約890 m，但它生成的高度在100 km以上，并且地面上能觀測到宇宙射線中有許多μ子，針對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）． A．地面上的觀測者觀測到的μ子的壽命比3.0μs長得多，故能射到地面 B．隨μ子一起運行的觀測者測到大氣層厚度比100 km薄得多，故能射到地面 C．地面上的觀測者觀察到大氣厚度比100km薄很多，故能射到地面 D．隨μ子一起運行的觀測者觀測到斗子的壽命比3.0μs長得多，故能射到地面 8．慣性系S中有一邊長為的正方形（如圖所示），從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是（ ）． 9．屬于狹義相對論基本假設的是：在不同的慣性系中（ ）． A．真空中光速不變 B．時間間隔具有相對性 C．物體的質量不變 D．物體的能量與質量成正比 10．下列說法中正確的是（ ）． A．在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的，這就是廣義相對性原理 B．在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系 C．一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 D．一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理 11．若宇宙飛船是全封閉的，航天員與外界沒有任何聯(lián)系，當他發(fā)現(xiàn)飛船內沒有支撐的物體都以某一加速度落向艙底，由此，他作出如下判斷中，正確的說法是（ ）． A．此飛船一定是停在某個星球的表面上 B．此飛船一定是正在遠離任何天體的空間加速飛行 C．此飛船可能是停在某個星球的表面上，也可能是正在遠離任何天體的空間加速飛行 D．此飛船可能在遠離任何天體的空間中勻速飛行 12．在平面軌道上運動的火車上有一張水平放置的桌子，桌上放一小球，不計摩擦．如果火車向前做勻加速直線運動，那么小球就會相對于火車向后加速運動，下列說法正確的是（ ）． A．加速運動的火車是個非慣性參考系，它不能應用牛頓定律來解釋該現(xiàn)象 B．牛頓定律在以加速運動的火車作參考系時也能應用 C．在非慣性參考系中引入一種形式上的慣性力后，便能很好地解釋該現(xiàn)象 D．慣性力只有受力物體而沒有施力物體，其方向與非慣性系的加速度方向相反 13．宇宙飛船在星際飛行時，宇航員發(fā)現(xiàn)從手中自由釋放的小球能夠自由落下，已知小球不受到明顯的引力作用下，下列說法正確的是（ ）． A．飛船可能正在向上加速運動 B．飛船可能正在向上減速運動 C．飛船可能正在向下加速運動 D．慣性力使小球向下加速運動 14．在引力可以忽略的空間有一艘宇宙飛船在做勻加速直線運動，一束光垂直于運動方向在飛船內傳播，下列說法中正確的是（ ）． A．船外靜止的觀察者看到這束光是沿直線傳播的 B．船外靜止的觀察者看到這束光是沿曲線傳播的 C．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿直線傳播的 D．航天員以飛船為參考系看到這束光是沿曲線傳播的 二、填空題 15．在經典力學中，________是力學規(guī)律的基礎，如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系就叫做________． 16．狹義相對論的兩個基本假設是________． 17．根據愛因斯坦的理論，一把米尺，在它與觀察者有不同相對速度的情況下，米尺長度是不同的，它們之間的關系如圖．由此可知，當米尺和觀察者的相對速度達到0.8c（c為光速）時，米尺長度大約是________米．在日常生活中，我們無法察覺到米尺長度變化的現(xiàn)象，是因為觀察者相對于米尺的運動速度________． 三、解答題 18．麥克耳孫—莫雷實驗說明了什么？ 19．假若你坐在火車中，在車廂地板上有一光滑的小球．在某段時間內，球相對于你不滾動，則此時的火車能否看成是慣性參考系？若某段時間內，你發(fā)現(xiàn)球加速離你而去，則此時的火車能否看成是慣性參考系？ 20．如圖所示，在地面上M點固定一光源，在離光源等距的A、B兩點上固定有兩個光接收器，今使光源發(fā)出一閃光，問： （1）在地面參考系中觀測，誰先接收到光信號？ （2）在沿AB方向高速運動的火車參考系中觀測，誰先接收到光信號？ 21．一張宣傳畫是邊長為5 m的正方形，一高速列車以2108 m／s的速度接近此宣傳畫，在司機看來，這張宣傳畫是什么樣子？ 22．假如有一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v=0.9c的火箭飛往大角星（牧夫座）而后又飛回地球．根據A在地球上的觀測，大角星離地球有40萬光年遠，這次B往返飛行經歷時間為80.8年．如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，試問當B回到地球時，他們的年齡各有多大？ 知能提升突破 23．一宇宙飛船以速度v1=0.75c離開地球，然后從飛船上沿離開地球的方向發(fā)射火箭，相對速度v2=0.75c，問火箭對地球的速度是多少？ 24．有一基本粒子，其質量為靜質量的10倍，試求其速度． 25．一個電子被電壓為106 V的電場加速后，其質量為多少？速率為多大？ 26．地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5108 m／s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0108 m／s跟隨A飛行．求： （1）A上的乘客看到B的相對速度． （2）B上的乘客看到A的相對速度． 27．根據牛頓第二定律，物體在恒力作用下由靜止開始做加速運動，可以獲得超過光速的速度，這種分析有什么不對？ 28．有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質能（m0c2），又有人說核反應釋放出的能量是等于靜質能（m0c2），你說對嗎？ 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】D 【解析】狹義相對論認為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們在不同的參考系中所適從的物理規(guī)律卻是相同的，即（1）（2）都是正確的．光速不變原理認為：在不同的慣性參考系中，一切物理定律部是相同的．即光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的． 2．【答案】B、D 【解析】繞地球做勻速圓周運動的飛船相對地面有向心加速度．進站時減速行駛的火車相對于地面也有加速度 3．【答案】D 【解析】由光速不變原理知光速與參考系的選取無關，D項正確． 4．【答案】C 5．【答案】D 【解析】因為當一個慣性系的速度比較大時，根據知，沿飛行方向長度減小，而且速度越大，長度越小，故A、C均錯誤：而垂直于運動方向上，寬度是不隨速度而變化的，因此B錯誤．D正確． 6．【答案】C 【解析】由，且可得：，故只有C正確． 7．【答案】A、B 8．【答案】C 【解析】由相對論知識可知，沿運動方向，物體的長度將變短，而其他方向物體長度不會發(fā)生變化，因此，C正確，A、B、D錯誤． 9．【答案】A 【解析】狹義相對論的兩條假設分別是：在任何慣性系中真空中的光速不變和一切物理規(guī)律相同． 10．【答案】A、D 11．【答案】C 12．【答案】A、C、D 13．【答案】A、D 14．【答案】A、D 二、填空題 15．【答案】牛頓運動定律 慣性系 16．【答案】狹義相對性原理和光速不變原理 17．【答案】0.6 太小 【解析】由圖可以對應看出，米尺的長度大約為0.6 m，在日常生活中，我們無法觀察到米尺長度變化的現(xiàn)象，是因為觀察者相對于米尺的運動速度太小的緣故． 三、解答題 18．【答案】見解析 【解析】說明光沿任何方向傳播時，相對于地球的速度是相同的． 19．【答案】見解析 【解析】當球不滾動時，符合牛頓運動定律．能把火車看成慣性參考系．當球加速滾動時，由于球只受重力和支持力作用，所受合力為零，因此不符合牛頓運動定律，不能把火車看成慣性參考系． 20．【答案】見解析 【解析】（1）因光源離A、B兩點等距，光向A、B兩點傳播速度相等，則光到達A、B兩點所需要的時間相等，即在地面參考系中觀測．兩接收器同時收到光信號．（2）對于火車參考系來說，光源和A、B兩接收器都沿BA方向運動，當光源發(fā)出的光向A、B傳播時，A和B都沿著BA方向運動了一段距離到達A＇和B＇，如圖所示，所以光到達A＇的距離更長，到達B＇的距離更短，即在火車參考系中觀測，B比A先收到信號． 21．【答案】見解析 【解析】在垂直于列車運動的方向上，畫的高度不變；在沿列車運動的方向，由“長度收縮”效應：．故在司機看來，畫高5 m，寬3.7 m． 22．【答案】見解析 設B在火箭慣性系中經歷的時間為t＇，根據尺縮效應得，即，解得t＇=35.2年．所以B回到地球時的年齡為20+35.2=55.2（歲）． 23．【答案】0.96c 【解析】． 24．【答案】0.995c 【解析】由，可得v=0.995 c． 25．【答案】見解析 【解析】Ek=eU=1.610－19106 J=1.610一6 J．Ek=mc2－m0c2， ． 由，得． 26．【答案】見解析 【解析】（1）A上的乘客看地以－2.5108 m／s向后運動，B在地面看以2.0108 m／s向前運動，則A上乘客看B的速度為． （2）B看A則相反為1.125108 m／s． 27．【答案】見解析 【解析】物體在恒力作用下加速時，m會增加．當v趨近光速c時，質量m趨于無窮大，物體的加速度趨近于零．物體速率實際上不會再增加，故說法不對． 28．【答案】見解析 【解析】不對．1 kg物體所包含的靜質能有91016 J，而1 kg汽油的燃燒值為4.6107 J，這只是靜質能的二十億分之一，而核能約占它總靜質能的8.510－4，因而物體燃燒、核變化釋放出的能量都只是靜質能中極小的一部分．