數(shù)字通信原理第2章.ppt

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2 1抽樣定理2 2模擬信號(hào)的量化2 3脈沖編碼調(diào)制 PCM 2 4差分脈沖編碼調(diào)制DPCM2 5增量調(diào)制 M或DM 2 6PAM PCM CVSD ADPCM的調(diào)制與解調(diào)實(shí)驗(yàn)本章小結(jié)思考與練習(xí) 第2章模擬信號(hào)數(shù)字化與信源編碼 2 1抽樣定理通信系統(tǒng)中一般的信源都是模擬信源 所以通信傳輸?shù)哪康氖莻鬏斈M信號(hào) 但是傳輸模擬信號(hào)并不一定要傳輸模擬信號(hào)本身 而只需傳輸按抽樣定理取到的樣值就可以了 首先 要把時(shí)間和幅度都連續(xù)的模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào) 就要對(duì)其進(jìn)行離散化處理 抽樣的目的就是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)在時(shí)間 空間上的離散化 完成抽取離散時(shí)間點(diǎn)上信號(hào)值的任務(wù) 即完成取得抽樣值的過程 該過程必須嚴(yán)格遵循抽樣定理 抽樣定理是模擬信號(hào)數(shù)字傳輸?shù)睦碚摶A(chǔ) 它告訴我們 對(duì)某一帶寬有限的時(shí)間連續(xù)信號(hào) 模擬信號(hào) 進(jìn)行抽樣 在抽樣頻率達(dá)到一定數(shù)值時(shí) 根據(jù)這些抽樣值 可以在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)出原始信號(hào) 根據(jù)被抽樣信號(hào)是低通型信號(hào)還是帶通型信號(hào) 抽樣定理可分為低通信號(hào)的抽樣定理和帶通信號(hào)的抽樣定理 2 1 1低通信號(hào)的抽樣定理抽樣定理在時(shí)域上可以表述為 對(duì)于一個(gè)頻帶限制在 0 fH Hz內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)f t 如果以Ts 1 2fH 秒的間隔對(duì)其進(jìn)行等間隔抽樣 則f t 將被所得到的抽樣值完全確定 換句話說 在信號(hào)最高頻率分量的每個(gè)周期內(nèi)起碼應(yīng)抽樣兩次 因?yàn)槌闃娱g隔是相等的 所以也稱為均勻抽樣定理 該定理也可以推廣到非均勻抽樣中 其中1 2fH 是抽樣的最大間隔 也稱為奈奎斯特間隔 我們可以通過相乘器來實(shí)現(xiàn)抽樣的過程 圖2 1所示為抽樣過程實(shí)現(xiàn)的示意圖 該圖表示模擬信號(hào)f t 與單位沖激函數(shù) T t 通過相乘器進(jìn)行抽樣的原理 乘積函數(shù)便是均勻間隔為Ts秒的沖激序列 這些沖激的強(qiáng)度等于相應(yīng)瞬時(shí)上f t 的值 它表示對(duì)函數(shù)f t 的抽樣 我們用s t 表示此抽樣函數(shù) 這樣抽樣函數(shù)可以表示為 s t f t T t 2 1 其中 2 2 圖2 1模擬信號(hào)的抽樣過程示意圖 a 模擬信號(hào)的抽樣 b 信號(hào)的恢復(fù) 假設(shè)f t T t 和s t 的頻譜分別為F T 和S 根據(jù)頻率卷積定理 可以寫出式 2 1 對(duì)應(yīng)的頻域表達(dá)式為 2 3 根據(jù)式 2 2 對(duì)周期性沖激函數(shù)的定義 可以得到其相應(yīng)的傅里葉變換為 2 4 其中 所以 2 5 圖2 1 b 所示為在通信系統(tǒng)的接收端將收到的樣值信號(hào)通過低通濾波器恢復(fù)成原始模擬信號(hào)f t 的過程 由圖2 1分析可知 模擬信號(hào)抽樣過程中各個(gè)信號(hào)的波形與頻譜如圖2 2所示 f t T t 為已知假設(shè)的信號(hào) 圖2 2抽樣過程中的信號(hào)波形與頻譜 a 模擬信號(hào)的波形與頻譜 b 沖激函數(shù)信號(hào)的波形與頻譜 c 抽樣信號(hào)的波形與頻譜 圖2 3所示為兩種情況下的頻譜分析結(jié)果 由圖可知 如果抽樣頻率小于奈奎斯特頻率 即如果fs 2fH 則抽樣后信號(hào)的頻譜在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊 如圖2 3 b 圖所示 所以在接收端恢復(fù)的信號(hào)失真較大 此時(shí)不可能無失真地重建原信號(hào) 只有當(dāng)抽樣頻率大于或等于奈奎斯特頻率時(shí) 接收端恢復(fù)出來的信號(hào)才與原信號(hào)基本一致 圖2 3兩種情況下的抽樣信號(hào)頻譜分析比較 a fs 2fH時(shí)抽樣信號(hào)的頻譜 b fs 2fH時(shí)抽樣信號(hào)的頻譜 理論上 理想的抽樣頻率為2倍的奈氏頻率 但在實(shí)際工程中 限帶信號(hào)不會(huì)嚴(yán)格限帶 而且濾波器特性也并不理想 抽樣時(shí)要留有一定帶寬的防衛(wèi)帶 通常抽樣頻率取 2 5 5 fH 以避免失真 例如 話音信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz左右 取2fH 6800Hz 為了留有一定的防衛(wèi)帶 實(shí)際抽樣頻率通常取8kHz 也就是說留出1200Hz作為濾波器的防衛(wèi)帶 抽樣頻率并不是越高越好 如果抽樣頻率太高 就會(huì)降低信道的利用率 相應(yīng)的技術(shù)設(shè)備就會(huì)變得更復(fù)雜 因此只要能滿足抽樣定理 并留有一定的頻率防衛(wèi)帶即可 2 1 2帶通信號(hào)的抽樣定理上述抽樣定理是在假設(shè)信號(hào)頻帶寬度被限制在fH以下得到的 因此這樣的信號(hào)也被稱為低通型信號(hào) 上述抽樣定理也被稱為低通型抽樣定理 它對(duì)任何帶限信號(hào)都成立 但是 實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào) 即模擬信號(hào)的頻帶不是限制在0 fH之間的 而是限制在fL fH之間 fL為信號(hào)最低頻率 fH為最高頻率 而且fL B B fH fL 該信號(hào)通常被稱為帶通型信號(hào) 其中B為帶通信號(hào)的頻帶 對(duì)于帶通信號(hào) 如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs 2fH 對(duì)頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號(hào)抽樣 肯定能滿足頻譜不混疊的要求 對(duì)帶通型信號(hào)而言 抽樣速率可以小于最高截止頻率的2倍 但是 如果對(duì)帶通型信號(hào)仍采用低通信號(hào)抽樣定理進(jìn)行抽樣 由于抽樣速率太高 抽樣所得樣值序列的頻譜中會(huì)存在大段的頻譜空隙 這雖然有助于消除頻譜混疊 但是卻降低了信道的利用率 要提高信道利用率 同時(shí)又使抽樣后的信號(hào)頻譜不混疊 就要按照帶通信號(hào)的抽樣定理來選擇fs 帶通信號(hào)抽樣定理內(nèi)容 一個(gè)帶通信號(hào)f t 其頻率限制在fL與fH之間 帶寬為B fH fL 如果最小抽樣速率fs 2fH n n是一個(gè)不超過fH B的最大整數(shù) 那么f t 就可完全由抽樣值確定 設(shè)最高頻率fH為帶寬的m倍 下面分兩種情況加以說明 1 若最高頻率fH為帶寬的整數(shù)倍 即fH nB 此時(shí)fH B n是整數(shù) m n 所以抽樣速率fs 2fH m 2B 若fs再減小 即fs 2B 則必然會(huì)出現(xiàn)混疊失真 由此可知 當(dāng)fH nB時(shí) 能重建原信號(hào)f t 的最小抽樣頻率為 fs 2B 2 6 2 若最高頻率fH不為帶寬的整數(shù)倍 即 fH nB kB 0 k 1 2 7 此時(shí) fH B n k 由定理知 n是一個(gè)不超過fH B的最大整數(shù) 顯然 m n 所以能恢復(fù)出原信號(hào)f t 的最小抽樣速率為 2 8 式中 B為信號(hào)帶寬 n是一個(gè)不超過fH B的最大整數(shù) 當(dāng)fH剛好是B的整數(shù)倍時(shí) n就為該倍數(shù) 根據(jù)式 2 7 式 2 8 和關(guān)系fH B fL畫出的曲線如圖2 4所示 由圖可見 fs在2B 4B范圍內(nèi)取值 當(dāng)fL B時(shí) fs趨近于2B 這一點(diǎn)由式 2 9 也可以說明 當(dāng)fL B時(shí) n很大 所以不論fH是否為帶寬的整數(shù)倍 式 2 8 均可簡(jiǎn)化為 fs 2B 2 9 圖2 4fs與fL的關(guān)系圖 實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)就符合這種情況 這是因?yàn)閒H大而B小 fL當(dāng)然也大 很容易滿足fL B 由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào) 容易滿足fL B 因此帶通信號(hào)通?？砂?B速率抽樣 從提高傳輸效率的角度考慮 在滿足抽樣定理的前提條件下 應(yīng)盡量降低抽樣速率 讓延拓的頻譜在頻率軸上排得密些 只要不產(chǎn)生頻譜混疊 留夠防衛(wèi)帶就可以了 抽樣定理不僅為模擬信號(hào)的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ) 它還是時(shí)分多路復(fù)用及信號(hào)分析 處理的理論依據(jù) 2 2模擬信號(hào)的量化量化是模擬信號(hào)數(shù)字化的重要步驟 量化就是把取值連續(xù)的抽樣變成取值離散的抽樣 即指定N個(gè)規(guī)定的電平 N級(jí)量化 把抽樣值用最接近的電平表示 然后再用二進(jìn)制碼組表示量化后的N個(gè)樣值脈沖 也就是后面即將介紹的編碼 量化有多種方法 歸納起來有兩類 一類是均勻量化 另一類是非均勻量化 采用的量化方法不同 量化后的數(shù)據(jù)量也就不同 本節(jié)我們從均勻量化和非均勻量化的基本概念入手 進(jìn)而研究現(xiàn)在最常用的A律13折線和 律15折線壓縮擴(kuò)張?zhí)匦?2 2 1均勻量化用相等的量化間隔對(duì)抽樣得到的信號(hào)進(jìn)行量化的方法稱為均勻量化 也稱為線性量化 1 工作原理在均勻量化中 每個(gè)量化區(qū)間的量化電平取在各區(qū)間的中點(diǎn) 圖2 5是均勻量化的舉例 其量化間隔 取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù) 若輸入信號(hào)的最小值和最大值分別用a和b表示 量化電平數(shù)為M 則均勻量化時(shí)的量化間隔為 2 10 圖2 5均勻量化舉例 量化器輸出mq為mq qimi 1 mq mi 2 11 式中 mi是第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn) 也稱為分層電平 當(dāng)i 1時(shí) mi 1為第1個(gè)量化區(qū)間的起點(diǎn) 可寫成mi a i i 1 2 M 2 12 qi是第i個(gè)量化區(qū)間的量化電平 可表示為 2 13 量化器的輸入與輸出的關(guān)系可用量化特性來表示 語音編碼常采用圖2 6 a 所示的輸入 輸出特性的均勻量化器 當(dāng)輸入m在量化區(qū)間mi 1 m mi變化時(shí) 量化電平qi是該區(qū)間的中點(diǎn)值 而相應(yīng)的量化誤差eq m mq與輸入信號(hào)幅度m之間的關(guān)系曲線如圖2 6 b 所示 圖2 6均勻量化特性與量化誤差曲線 量化后的樣本值和原始值的差稱為量化誤差或量化噪聲 對(duì)于不同的輸入范圍 誤差顯示出兩種不同的特性 在量化范圍 量化區(qū) 內(nèi) 量化誤差的絕對(duì)值 eq 2 當(dāng)信號(hào)幅度超出量化范圍時(shí) 量化值mq保持不變 eq 2 此時(shí)稱為過載或飽和 過載區(qū)的誤差特性是線性增長(zhǎng)的 因而過載誤差比量化誤差大 對(duì)重建信號(hào)有很壞的影響 在設(shè)計(jì)量化器時(shí) 應(yīng)考慮輸入信號(hào)的幅度范圍 使信號(hào)幅度不進(jìn)入過載區(qū) 或者只能以極小的概率進(jìn)入過載區(qū) 上述的量化誤差eq m mq通常稱為絕對(duì)量化誤差 它在每一量化間隔內(nèi)的最大值均為 2 2 量化噪聲分析在衡量量化器的性能時(shí) 單看絕對(duì)誤差的大小是不夠的 因?yàn)樾盘?hào)有大有小 同樣大的噪聲對(duì)大的信號(hào)可能產(chǎn)生不了什么影響 但對(duì)小信號(hào)來說有可能造成嚴(yán)重的后果 因此在衡量系統(tǒng)性能時(shí)應(yīng)看噪聲與信號(hào)的相對(duì)大小 我們把絕對(duì)量化誤差與信號(hào)之比稱為相對(duì)量化誤差 相對(duì)量化誤差的大小反映了量化器的性能 通常用量化信噪比來衡量 它被定義為信號(hào)功率與量化噪聲功率之比 即S Nq 2 14 式中 E表示求統(tǒng)計(jì)平均 S為信號(hào)功率 Nq為量化噪聲功率 S Nq 越大 量化性能越好 下面我們來分析均勻量化時(shí)的量化信噪比 設(shè)輸入的模擬信號(hào)m t 是均值為零 概率密度為f x 的平穩(wěn)隨機(jī)過程 m的取值范圍為 a b 且設(shè)不會(huì)出現(xiàn)過載量化 則由式 2 14 得量化噪聲功率Nq為 2 15 一般來說 量化電平數(shù)M很大 量化間隔 很小 因而可認(rèn)為信號(hào)概率密度f x 在 內(nèi)不變 用Pi表示 且假設(shè)各層之間量化噪聲相互獨(dú)立 則Nq可表示為 2 16 式中 Pi代表第i個(gè)量化間隔的概率密度 為均勻量化間隔 因假設(shè)不出現(xiàn)過載現(xiàn)象 故上式中Pi 1 由式 2 16 可知 均勻量化器不過載時(shí)量化噪聲功率Nq僅與 有關(guān) 而與信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性無關(guān) 一旦量化間隔 給定 無論抽樣值多大 均勻量化噪聲功率Nq都是相同的 若給出信號(hào)特性和量化特性 便可求出量化信噪比 S Nq 量化信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高 信號(hào)的逼真度也隨之提高 通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定 均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A D變換接口中 例如在計(jì)算機(jī)的A D變換中 M為A D變換器的位數(shù) 常用的有8位 12位 16位等不同的精度 另外 在遙測(cè)遙控系統(tǒng) 儀表 圖像信號(hào)的數(shù)字化接口等中 也都使用均勻量化器 但在語音信號(hào)數(shù)字化通信 或稱為數(shù)字電話通信 中 均勻量化則有一個(gè)明顯的不足 即量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是由于均勻量化的量化間隔 為固定值 量化電平分布均勻 因而無論信號(hào)大小如何 量化噪聲功率固定不變 這樣 小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求 通常 把滿足信噪比要求的輸入信號(hào)的取值范圍定義為動(dòng)態(tài)范圍 因此 均勻量化時(shí) 輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制 為了克服均勻量化的缺點(diǎn) 實(shí)際通信中往往采用非均勻量化 2 2 2非均勻量化在均勻量化中 量化誤差與被量化信號(hào)電平的大小無關(guān) 量化誤差的最大瞬時(shí)值等于量化間隔的一半 所以信號(hào)電平越低 信噪比越小 為了解決上述問題 可以考慮讓量化間隔的大小隨輸入信號(hào)電平的大小而改變 非線性量化就采用了這種基本思路 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行量化時(shí) 大的輸入信號(hào)采用大的量化間隔 小的輸入信號(hào)采用小的量化間隔 實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法之一是采用壓縮擴(kuò)張技術(shù) 在發(fā)送端將信號(hào)壓縮 在接收端再將接收到的壓縮信號(hào)還原成原始信號(hào) 非均勻量化的基本原理如圖2 7所示 圖2 7非均勻量化的基本原理圖 在非線性量化中 抽樣輸入信號(hào)幅度和量化輸出數(shù)據(jù)之間定義了兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系 一種稱為15折線 律壓擴(kuò)算法 另一種稱為13折線A律壓擴(kuò)算法 15折線 律主要在北美和日本等國家的PCM24路群系統(tǒng)中采用 13折線A律主要在英國 法國 德國等歐洲國家的PCM30 32路群系統(tǒng)中采用 我國的PCM30 32路群系統(tǒng)也采用13折線A律壓擴(kuò)算法 1 律壓擴(kuò) 律壓擴(kuò)量化輸入和輸出的關(guān)系式為 2 17 式中 x為輸入信號(hào)的幅度 規(guī)格化成 1 x 1 sgn x 為x的極性 為確定壓縮量的參數(shù) 它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比 取100 500 圖2 8為 律壓擴(kuò)特性曲線圖 圖2 8 律壓擴(kuò)特性曲線示意圖 a 壓縮曲線 b 擴(kuò)張曲線 由于 律壓擴(kuò)輸入和輸出的關(guān)系是對(duì)數(shù)關(guān)系 因此這種編碼又稱為對(duì)數(shù)PCM編碼 具體計(jì)算時(shí) 值取為255 對(duì)數(shù)曲線近似用8條折線表示 以簡(jiǎn)化計(jì)算過程 詳細(xì)計(jì)算請(qǐng)參閱其它相關(guān)資料 2 A律壓擴(kuò)A律壓擴(kuò)按式 2 18 確定量化輸入和輸出的關(guān)系 2 18 式中 x為輸入信號(hào)的幅度 規(guī)格化成 1 x 1 sgn x 為x的極性 A為確定壓縮量的參數(shù) 它反映最大量化間隔和最小量化間隔之比 A律壓擴(kuò)的前一部分是線性的 其余部分與 律壓擴(kuò)相同 具體計(jì)算時(shí) A 87 56 為簡(jiǎn)化計(jì)算 同樣把對(duì)數(shù)曲線部分變成折線 詳細(xì)計(jì)算請(qǐng)參考其它相關(guān)資料 A律壓擴(kuò)特性曲線如圖2 9所示 對(duì)于采樣頻率為8kHz 樣本精度為13位 14位或者16位的輸入信號(hào) 使用 律壓擴(kuò)編碼或者使用A律壓擴(kuò)編碼 經(jīng)過PCM編碼器編碼之后 每個(gè)樣本的精度為8位 輸出的數(shù)據(jù)率為64kb s 這個(gè)數(shù)據(jù)就是CCITT推薦的G 711標(biāo)準(zhǔn) 話音頻率脈沖編碼調(diào)制 PulseCodeModulation PCM ofVoiceFrequences 圖2 9A律壓擴(kuò)特性曲線示意圖 2 2 3A律13折線壓擴(kuò)技術(shù)隨著集成電路和數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展 數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)的應(yīng)用日益廣泛 它是利用數(shù)字集成電路用多段折線來近似壓縮特性曲線 在實(shí)際中采用的壓擴(kuò)技術(shù)主要有15折線 律 255 和13折線A律 A 87 6 等 下面以13折線A律為例來說明數(shù)字壓擴(kuò)技術(shù)的基本原理 1 13折線的由來在x軸0 1的范圍內(nèi) 采用歸一化方法 以1 2遞減規(guī)律將線段不均勻地分成8段 分段點(diǎn)在橫軸的坐標(biāo)分別為1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64及1 128 在y軸0 1的范圍內(nèi) 采用歸一化方法 將線段均勻分成8個(gè)段落 分段點(diǎn)在縱軸的坐標(biāo)分別為1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8及7 8 將坐標(biāo)平面上的各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)表示出來 依次是 1 128 1 8 1 64 2 8 1 32 3 8 1 16 4 8 1 8 5 8 1 4 6 8 1 2 7 8 及 1 1 將這些點(diǎn)兩兩依次相連 就可得到斜率不同的8條折線 如圖2 10所示 圖2 10A律壓擴(kuò)特性的13折線近似法示意圖 圖2 10中各折線的斜率列于表2 1中 第一段和第二段屬于小信號(hào) 這兩段的斜率相等 而且與A 87 6時(shí)根據(jù)A壓縮律的斜率公式求得的斜率值是相等的 都為16 對(duì)于其它各段的近似情況也可以按照A 87 6來計(jì)算出y與x之間的關(guān)系 具體列于表2 2中 可進(jìn)行比較 根據(jù)表2 2的數(shù)據(jù)對(duì)比 我們可以得到一個(gè)結(jié)論 采用A律13折線近似法畫出的13折線與A 87 6時(shí)的對(duì)數(shù)函數(shù)的特性曲線是非常近似的 在實(shí)際中 可以直接采用13折線近似法來近似地畫出A律的對(duì)數(shù)特性曲線圖 并根據(jù)它進(jìn)行A律13折線非線性編碼 語音信號(hào)是雙極性信號(hào) 在 1 0的范圍內(nèi)采用同樣的方法也有8段折線 并且根據(jù)分析 靠近原點(diǎn)的兩段折線斜率也是相等的 都是16 由此可見 靠近原點(diǎn)的四段折線的斜率都是16 所以這四段折線可以看成是一段 于是在 1 1范圍內(nèi)總共形成了13段折線 簡(jiǎn)稱為13折線 2 13折線A律壓擴(kuò)特性根據(jù)13折線的形成過程分析 可以知道A律對(duì)數(shù)壓縮擴(kuò)張?zhí)匦郧€能夠用13段折線近似表示 所以稱之為13折線A律壓擴(kuò)特性 那么同樣道理 律對(duì)數(shù)壓縮特性曲線也可以采用15折線的近似法表示 稱為15折線 律壓擴(kuò)特性 在實(shí)際通信過程中 A律對(duì)數(shù)特性曲線和 律對(duì)數(shù)特性曲線是很難實(shí)現(xiàn)的 但是13折線和15折線近似法很容易實(shí)現(xiàn) CCITT建議G711中規(guī)定上述兩種折線近似壓縮律為國際標(biāo)準(zhǔn) 我國的PCM30 32路基群也采用A律13折線壓縮律 2 3脈沖編碼調(diào)制 PCM 現(xiàn)階段 以PCM為代表的編碼調(diào)制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸中 除PCM外 DPCM和ADPCM的應(yīng)用范圍更廣 PCM的主要優(yōu)點(diǎn)是 抗干擾能力強(qiáng) 失真小 傳輸特性穩(wěn)定 尤其是遠(yuǎn)距離信號(hào)再生中繼時(shí)噪聲不累積 而且可以采用壓縮編碼 糾錯(cuò)編碼和保密編碼等來提高系統(tǒng)的有效性 可靠性和保密性 另外 PCM還可以在一個(gè)信道上對(duì)多路信號(hào)進(jìn)行時(shí)分復(fù)用傳輸 脈沖編碼一般分三步進(jìn)行 即抽樣 量化和編碼 2 3 1PCM編碼的基本概念脈沖編碼調(diào)制 PCM 是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)數(shù)字化的一種調(diào)制方式 模擬信號(hào)數(shù)字化的基本過程是 對(duì)模擬信號(hào)在時(shí)間上和幅度上都進(jìn)行離散化處理 然后再把離散化的幅度值變換為數(shù)字信號(hào)代碼 編碼后的數(shù)字信號(hào)攜帶的是原始模擬信號(hào)的信息 就相當(dāng)于將模擬信號(hào)信息調(diào)制到了代碼上 而代碼是通過對(duì)信號(hào)抽樣得到的脈沖序列再進(jìn)行量化編碼得到的 因此 稱此數(shù)字通信為脈沖編碼調(diào)制 PCM 通信 其最大的特點(diǎn)是把連續(xù)輸入的模擬信號(hào)變換為在時(shí)域和振幅上都離散的量 然后將其轉(zhuǎn)化為代碼形式傳輸 圖2 11是PCM系統(tǒng)的原理框圖 它由三個(gè)部分組成 一是相當(dāng)于信源編碼部分的模 數(shù)轉(zhuǎn)換 A D轉(zhuǎn)換 它包括抽樣 量化 編碼等主要部分的電路 在一般情況下 量化和編碼是同時(shí)完成的 二是相當(dāng)于信道部分的傳輸系統(tǒng) 它包括信道和再生中繼器 三是相當(dāng)于信源解碼部分的數(shù) 模轉(zhuǎn)換 D A轉(zhuǎn)換 它包括譯碼和低通濾波 抽樣是將模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化的過程 即把模擬信號(hào) 輸入信號(hào) 用時(shí)間域上離散時(shí)間點(diǎn)的振幅值來表示 量化是將模擬信號(hào)在幅度上離散化的過程 即把連續(xù)取值的樣值用離散的幅度值來近似表示 編碼是將每個(gè)量化后的樣值變換為不易遭受傳輸干擾的二進(jìn)制數(shù)字代碼信號(hào) 這就是把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的全部過程 經(jīng)過信道傳輸后 在接收端進(jìn)行與上述過程相反的變換和處理 首先把數(shù)字編碼信號(hào)還原為量化的樣值脈沖 譯碼 然后進(jìn)行濾波 去除高頻分量 平滑濾波 即可還原為模擬信號(hào) 輸出信號(hào) 圖2 11PCM系統(tǒng)原理框圖 PCM編碼通過抽樣 量化 編碼三個(gè)步驟將連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字編碼 為了便于用數(shù)字電路實(shí)現(xiàn) 其量化電平數(shù)一般為2的整數(shù)次冪 有利于采用二進(jìn)制編碼表示 采用均勻量化時(shí) 其抗噪性能與量化級(jí)數(shù)有關(guān) 每增加一位編碼 其信噪比增加約6dB 但實(shí)現(xiàn)的電路復(fù)雜程度也隨之增加 占用的帶寬也越寬 因此實(shí)際采用的量化方式多為非均勻量化 通常使用信號(hào)壓縮與擴(kuò)張技術(shù)來實(shí)現(xiàn)非均勻量化 在保持信號(hào)固有的動(dòng)態(tài)范圍的前提下 量化前對(duì)小信號(hào)進(jìn)行放大 而對(duì)大信號(hào)進(jìn)行壓縮 常用的壓縮方法有13折線A律和 律兩種 國際通信中多采用A律 采用信號(hào)壓縮后 用8位編碼實(shí)際可以表示均勻量化11位編碼時(shí)才能表示的動(dòng)態(tài)范圍 能有效提高小信號(hào)時(shí)的信噪比 2 3 2碼型及碼位安排1 碼型將量化后的所有量化級(jí)按其量化電平的大小順序排列起來 并且列出各自相對(duì)應(yīng)的碼字 這個(gè)碼字的整體被稱為碼型 PCM系統(tǒng)中常用的碼型有自然二進(jìn)制碼和折疊二進(jìn)制碼 已在表2 3中列出 表中的16個(gè)量化級(jí)分成兩個(gè)部分 0 7的8個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)于負(fù)極性樣值脈沖 8 15的8個(gè)量化級(jí)對(duì)應(yīng)于正極性樣值脈沖 從表2 3中可以看出 自然二進(jìn)制碼上下兩部分的碼沒有任何相似之處 但是折疊二進(jìn)制碼除最高位外 其上半部分與下半部分成鏡像關(guān)系 即互為折疊 自然二進(jìn)制碼就是普通的二進(jìn)制數(shù) 編碼和譯碼都非常簡(jiǎn)單 但是在編碼過程中 如果最高位判決有誤 將使譯碼后輸出所產(chǎn)生的幅度誤差達(dá)到最大幅度的1 2 折疊碼左邊第一位 最高位 表示正負(fù)極性 用 1 表示正值 用 0 表示負(fù)值 第二位至最后一位表示幅度絕對(duì)值 所以 極性相反 幅度大小相同的樣值對(duì)應(yīng)的碼字只有第一位不同 在編碼過程中 對(duì)于雙極性信號(hào) 可以先編出極性碼 再取絕對(duì)值 編出絕對(duì)值的幅度碼 這樣只用單極性編碼電路就完成了雙極性信號(hào)的編碼 很大程度上簡(jiǎn)化了編碼電路 折疊碼的特點(diǎn)是任何相鄰電平的碼組 只有一位碼發(fā)生變化 其優(yōu)點(diǎn)是在譯碼過程中 如果判決有誤 樣值產(chǎn)生的誤差較小 缺點(diǎn)是譯碼電路比較復(fù)雜 需要轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)制碼后再譯碼 如果折疊碼在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼 那么同自然二進(jìn)制碼相比 對(duì)小信號(hào)影響較小 對(duì)大信號(hào)影響較大 這是非常重要的 因?yàn)樵捯粜盘?hào)小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度出現(xiàn)的概率大 2 碼位安排碼位不僅關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞 還關(guān)系到設(shè)備的復(fù)雜程度 在輸入信號(hào)變化范圍一定的情況下 碼位越多 量化分層就越細(xì) 量化過程中產(chǎn)生的噪聲就越小 通信質(zhì)量就越高 但碼位太多也會(huì)出現(xiàn)一些新的問題 一般情況下 采用3到4位編碼 就能達(dá)到人耳的辨別能力 就可以聽懂 當(dāng)編碼位數(shù)在7位到8位時(shí) 通信質(zhì)量相對(duì)來說就比較理想了 基本可以達(dá)到長(zhǎng)途通話的話音質(zhì)量 在對(duì)話音信號(hào)的編碼中 我們采用8位二進(jìn)制碼字對(duì)應(yīng)一個(gè)語音樣值的方法 現(xiàn)在結(jié)合A律13折線的編碼方法來說明 A律13折線編碼對(duì)信號(hào)樣值采用歸一化方法 先非均勻量化成8個(gè)大段 再分別把8個(gè)大段均勻量化成16小段 然后再進(jìn)行編碼 如表2 4所示 其中 a1是極性碼 它表示樣值的正負(fù)極性 樣值為正值 則a1為1碼 樣值為負(fù)值 則a1為0碼 a2a3a4是段落碼 表示該樣值位于8個(gè)大段的哪個(gè)大段中 a5a6a7a8是段內(nèi)電平碼 表示該樣值位于所在的大段落中的16個(gè)小段的哪一小段 2 3 3A律13折線特性PCM編碼A律13折線編碼常采用逐次比較反饋型非線性編碼的方法 學(xué)習(xí)這種編碼方式 要了解以下幾個(gè)方面的內(nèi)容 1 編碼過程A律13折線編碼主要分三步來進(jìn)行 首先 確定極性碼 其次 確定段落碼 最后 確定段內(nèi)碼 一個(gè)樣值信號(hào)可以編出7位非線性碼和1位極性碼 總共8位碼 8比特編碼的相關(guān)參數(shù)如表2 5所示 PCM編碼方法首先要規(guī)定一些大小不等的判定值 即各段起始電平和段內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)值電平 以便與抽樣值 IS 進(jìn)行比較 那么這些判定值是如何確定的呢 1 確定極性碼極性碼是根據(jù)輸入信號(hào)的樣值的極性來確定的 當(dāng)IS 0時(shí) a1 1碼 當(dāng)IS 0時(shí) a1 0碼 2 確定段落碼A律13折線編碼是采用歸一化方法將編碼電平范圍以量化段或量化級(jí)為單位 逐次對(duì)分 對(duì)分點(diǎn)的電平值即為判定值 具體的對(duì)分方法是 第一次對(duì)分點(diǎn)的電平值就是a2碼判定值IW2 128 若IS IW2 則a2 1 IS的電平屬于后4段 即5 6 7 8段 再將后4段對(duì)分 其分段點(diǎn)的電平值就是a3碼判定值IW3 如果IS IW2 則a2 0 IS的電平屬于前4段 即1 2 3 4段 再將前4段進(jìn)行對(duì)分 其分段點(diǎn)的電平值就是a3碼判定值IW3 如此類推 就可以確定3位段落碼的判定值 由此可見 a2的狀態(tài)將決定后面碼位的判定值 段落碼碼字的判決過程如圖2 12所示 圖2 12段落碼碼字的判決過程 3 確定段內(nèi)碼當(dāng)段落碼確定之后 接著確定出該量化段的起始電平和量化間隔 i 由此 我們可以得到標(biāo)準(zhǔn)權(quán)值電平IW5 IW6 IW7 IW8 然后即可進(jìn)行段內(nèi)電平碼的判決 判決規(guī)則如下 IW5 IB 8 i 若IS IW5 則a5 1 若IS IW5 則a5 0 IW6 IB 8 i a5 4 i 若IS IW6 則a6 1 若IS IW6 則a6 0 IW7 IB 8 i a5 4 i a6 2 i 若IS IW7 則a7 1 若IS IW7 則a7 0 IW8 IB 8 i a5 4 i a6 2 i a7 i 若IS IW8 則a8 1 若IS IW8 則a8 0 例2 1設(shè)輸入信號(hào)的抽樣值為 998個(gè)量化單位 采用13折線A律特性編碼編出對(duì)應(yīng)的8位碼字 并求出發(fā)送端在編碼過程中產(chǎn)生的量化誤差 解 1 確定對(duì)應(yīng)的編碼碼字 第一步 確定極性碼a1 因?yàn)闃又凳钦龢O性 故a1 1 第二步 確定段落碼a2a3a4 因?yàn)?98 在512 1024 范圍內(nèi) 即第7段 所以段落碼為110 第三步 確定段內(nèi)碼a5a6a7a8 第7段起始電平為512 段落間隔為32 IW5 512 8 32 768 IS 998 768 a5 1 IW6 512 8 32 4 32 896 IS 998 896 a6 1 IW7 512 8 32 4 32 2 32 960 IS 998 960 a7 1 IW8 512 8 32 4 32 2 32 32 992 IS 998 992 a8 1所以對(duì)應(yīng)的編碼碼字為11101111 2 求產(chǎn)生的量化誤差 因?yàn)闃又惦娖綖?98 量化電平為992 所以發(fā)送端編碼過程中產(chǎn)生的量化誤差為 998 992 6 2 非線性碼與線性碼之間的關(guān)系在8位非線性編碼過程中 采用歸一化方法 將橫軸以1 2對(duì)折分成不均勻的8段 然后再將每一段均勻地分成16等份 就相當(dāng)于先非均勻量化 再均勻量化 均勻量化成2048個(gè)量化級(jí) 所以可以根據(jù)均勻量化將每個(gè)抽樣值編成11位線性碼 表2 6所示為11位線性碼的相關(guān)參數(shù) 將例2 1中的8位編碼輸出轉(zhuǎn)換成11位線性碼為01111100000 另外值得注意的是 采用這種編碼方式時(shí) 為了在解碼過程中盡量減小誤差 解碼時(shí)在量化電平的基礎(chǔ)上加上1 2個(gè) i 所以相對(duì)應(yīng)的編碼輸出是12位 1 2個(gè) i的權(quán)值位于4位段內(nèi)碼之后 如例2 1中若要求輸出的線性編碼是12位 則為011111100000 故其樣值脈沖的幅度應(yīng)為 PAM 512 1 8 1 4 1 2 1 1 1 1 2 7 512 15 5 32 1008 即在接收端解碼輸出樣值脈沖為 1008 所以譯碼所恢復(fù)出來的PAM信號(hào)與發(fā)送端的樣值信號(hào)相差 1008 998 10 這就是由量化帶來的誤差 即接收端的誤差 2 3 4逐次反饋型PCM編碼器PCM通信中常用的編碼器是逐次反饋型編碼器 前面已對(duì)逐次反饋型編碼的碼字判決過程及判定值的提供規(guī)律做了分析和介紹 逐次反饋型編碼器的原理框圖如圖2 13所示 從圖中可以看出 它的基本電路結(jié)構(gòu)由極性判決電路 全波整流電路 保持電路 比較判決電路和非線性本地譯碼器等組成 圖2 13逐次反饋型編碼器的原理框圖 1 工作過程經(jīng)抽樣保持的PAM信號(hào)分成兩路 一路送入極性判決電路 在D1時(shí)刻進(jìn)行極性判決 并用a1碼表示 a1 1表示正極性 a1 0表示負(fù)極性 另一路經(jīng)全波整流送入比較電路 與本地譯碼器產(chǎn)生的權(quán)值進(jìn)行比較編碼 此過程是按時(shí)鐘脈沖D2 D8逐位進(jìn)行比較的 根據(jù)比較結(jié)果形成a2 a87位非線性碼 2 各部分電路的作用1 極性判決電路極性判決電路用來對(duì)輸入的PAM樣值信號(hào)進(jìn)行極性判決 當(dāng)位時(shí)鐘脈沖D1到來時(shí) 若輸入信號(hào)為正 則判決出1碼 若輸入信號(hào)為負(fù) 則判決出0碼 2 全波整流電路整流電路的作用是將雙極性信號(hào)變成單極性信號(hào) 便于進(jìn)行折疊二進(jìn)制編碼 3 保持電路在逐次反饋型編碼器進(jìn)行編碼的過程中 需要將樣值信號(hào)與權(quán)值信號(hào)比較7次 在這7次比較中 樣值的幅度必須保持不變 4 比較判決電路比較判決電路可以對(duì)輸入信號(hào)IS進(jìn)行量化 并與本地譯碼電路輸出的標(biāo)準(zhǔn)權(quán)值信號(hào)進(jìn)行比較 每比較一次就可以輸出一位碼 在位時(shí)鐘脈沖D2 D8的作用下 分別編出a2 a87位碼 在比較判決的過程中 當(dāng)樣值大于權(quán)值時(shí) 判決輸出1碼 當(dāng)樣值小于權(quán)值時(shí) 判決輸出0碼 5 非線性本地譯碼器非線性本地譯碼器的作用是將極性碼以外的a2 a87位碼逐位反饋 經(jīng)串 并變換 記憶為M1 M7 再將M1 M7 7位非線性碼 經(jīng)7 11變換電路變換為相應(yīng)的11位線性碼B1 B11 然后經(jīng)過11位的線性解碼網(wǎng)絡(luò) 恒流源 解碼 即可輸出相應(yīng)的權(quán)值信號(hào) 2 3 5PCM解碼器解碼是編碼的逆過程 它的任務(wù)是將接收到的PCM數(shù)字碼流還原成幅度受調(diào)制的脈沖信號(hào) 也就是重建PAM樣值信號(hào) 然后再利用低通濾波器恢復(fù)成原來的模擬信號(hào) 所以 解碼過程也是數(shù) 模轉(zhuǎn)換的過程 即D A轉(zhuǎn)換 具有解碼功能的電路叫做解碼器 常用的單路解碼器有加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型 級(jí)聯(lián)型和混合型三種 1 單路解碼器的工作原理下面以加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型解碼器為例來說明解碼器的工作原理 圖2 14所示為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型解碼器的工作原理框圖 圖2 14加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型解碼器工作原理框圖 接收到的PCM串行碼通過串 并變換記憶電路變?yōu)椴⑿写a 并由記憶電路記憶 通過7 12變換電路 寄存讀出電路和12位線性解碼電路輸出相應(yīng)的PAM量化信號(hào) 從圖2 14可以看出 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型解碼器和逐次漸近型編碼器電路的主要部分基本相似 但又有所不同 不同之處有以下三點(diǎn) 1 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)型解碼器增加了極性控制部分 根據(jù)接收到的PCM信號(hào)中的極性碼a1是 1 還是 0 來判別PAM信號(hào)的極性 極性碼的狀態(tài)記憶在寄存器C1中 由C1 1 或C1 0 來控制極性控制電路 使解碼后的PAM信號(hào)的極性得以恢復(fù)成與發(fā)送端相同的極性 2 數(shù)字?jǐn)U張部分由7 11變換變?yōu)? 12變換 該解碼器采用線性解碼網(wǎng)絡(luò) 需要將非線性碼變換成線性碼 為了保證接收端解碼后的量化誤差不超過 1 2 i 在接收端應(yīng)加入 1 2 i的補(bǔ)差項(xiàng) 所以要進(jìn)行7 12變換 最后由變換后的線性碼B1 B12來控制12位線性解碼網(wǎng)絡(luò) 3 增加了讀出控制電路 圖2 14中的寄存讀出是接收端解碼器特有的 它的作用是把經(jīng)7 12變換后的B1 B12碼存入寄存器中 在要求解碼輸出的時(shí)刻再送入線性解碼網(wǎng)絡(luò)以進(jìn)行解碼 2 單片集成PCM編 解碼器脈沖編碼調(diào)制技術(shù)已有40多年的發(fā)展歷史 以前 在實(shí)用化的PCM數(shù)字電話系統(tǒng)中 PCM編 解碼器都是由分立元件和小規(guī)模集成電路組成的 缺點(diǎn)很多 隨著大規(guī)模集成電路和PCM通信方式的發(fā)展 PCM編 解碼器的核心部分已經(jīng)集成化了 而且在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用 如數(shù)字電話機(jī)以及綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)的用戶終端等 典型的單片PCM編 解碼器主要有Intel2910 律 2911 A律 Intel2914 2914C MC14402 MC14403等 其中 Intel2910 律 2911 A律 屬于第二代產(chǎn)品 MC14402 MC14403屬于第三代產(chǎn)品 下面將2914PCM單路編解碼器的特性及功能簡(jiǎn)單介紹一下 2914PCM編 解碼器的功能框圖如圖2 15所示 該編 解碼器由發(fā)送部分 編碼單元 接收部分 解碼單元 及控制部分三大部分組成 圖2 152914PCM編 解碼器的功能框圖 1 發(fā)送部分 發(fā)送部分包括輸入運(yùn)放 帶通濾波器 抽樣保持和DAC 數(shù) 模轉(zhuǎn)換 比較器 逐次漸近寄存器 輸出寄存器以及A D控制邏輯 參考電源等 待編碼的模擬語音信號(hào)首先經(jīng)過運(yùn)算放大器放大 該運(yùn)算放大器有2 2V的共模抑制范圍 增益可由外接反饋電阻控制運(yùn)放輸出的信號(hào) 經(jīng)通帶為300 3400Hz的帶通濾波后 送到抽樣保持 比較 本地D A變換 DAC 等編碼電路進(jìn)行編碼 在輸出寄存器寄存 由主時(shí)鐘 CGR方式 或發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)鐘 VBR方式 讀出 由數(shù)據(jù)輸出端輸出 整個(gè)編碼過程由A D控制邏輯控制 此外 還有自動(dòng)調(diào)零電路來校正直流偏置 保證編碼器正常工作 2 接收部分 接收部分包括輸入寄存器 D A控制邏輯 抽樣保持和DAC 低通濾波器和輸出功放等 在接收數(shù)據(jù)輸入端出現(xiàn)的PCM數(shù)字信號(hào) 由時(shí)鐘下降沿讀入輸入寄存器 由D A控制邏輯控制進(jìn)行D A變換 將PCM數(shù)字信號(hào)變換成PAM樣值 并由樣值電路保持 再經(jīng)緩沖器送到低通濾波器 還原成語音信號(hào) 經(jīng)輸出功放后送出 功放由兩級(jí)運(yùn)放電路組成 是平衡輸出放大器 可驅(qū)動(dòng)橋式負(fù)載 需要時(shí)也可單端輸出 其增益可由外接電阻調(diào)整 可調(diào)范圍為12dB 圖2 162914編碼器的應(yīng)用電路舉例 3 單路解碼器的應(yīng)用目前 單路編解碼器主要應(yīng)用在以下幾個(gè)方面 1 傳輸系統(tǒng)的音頻終端設(shè)備 如各種容量的數(shù)字終端機(jī)和各種復(fù)合轉(zhuǎn)換設(shè)備 2 用戶環(huán)路系統(tǒng)和數(shù)字交換機(jī)的用戶系統(tǒng) 用戶集線器等 3 用戶終端設(shè)備 如數(shù)字電話機(jī) 4 綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)的用戶終端 2 4差分脈沖編碼調(diào)制DPCMPCM編碼技術(shù)是按照樣值的幅度進(jìn)行編碼的 在編碼過程中不考慮相鄰兩個(gè)樣值之間的相關(guān)性 它采用8位編碼 64kbit s的傳輸速率 雖然可以提供很高的通信質(zhì)量 但占用的頻帶寬度為64kHz 遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于模擬通信所占用的頻帶寬度 當(dāng)將這些有一定相關(guān)性的樣值按PCM方式進(jìn)行編碼時(shí) 會(huì)使所得的編碼信號(hào)中含有一定的冗余信息 這樣就使編碼信號(hào)的速率有一些不必要的增高 實(shí)際上就是降低了傳輸效率 所以 利用語音信號(hào)的相關(guān)性降低編碼速率是實(shí)現(xiàn)語音信號(hào)高效編碼的有效方法 DPCM是考慮利用語音信號(hào)的幅度相關(guān)性 找出可反映信號(hào)幅度變化特征的一個(gè)差值進(jìn)行量化和編碼的 根據(jù)相關(guān)性原理 這一幅度差值的范圍一定小于原信號(hào)幅度的范圍 因此 在保持相同量化誤差的前提條件下 量化電平數(shù)量可以減少 也就是降低了編碼速率 即壓縮編碼 2 4 1差分脈沖編碼調(diào)制DPCM的基本概念差值脈沖編碼調(diào)制 DifferentialPulseCodeModulation DPCM 是一種靠傳輸樣值差值 并對(duì)差值進(jìn)行量化和編碼的一種通信方式 它一般是以預(yù)測(cè)的方式來實(shí)現(xiàn)的 預(yù)測(cè)是指當(dāng)我們知道了冗余性 有相關(guān)性 信號(hào)的一部分時(shí) 就可對(duì)其余部分進(jìn)行推斷和估值 具體地說 如果知道了一個(gè)信號(hào)在某一時(shí)間以前的狀態(tài) 則可對(duì)它的未來值進(jìn)行估計(jì) 根據(jù)抽樣定理 對(duì)于模擬信號(hào) 大多數(shù)情況下 相鄰的兩個(gè)抽樣值之間都存在著很強(qiáng)的相關(guān)性 也就是說 相鄰的一個(gè)抽樣值到另一個(gè)抽樣值之間不會(huì)迅速發(fā)生變化 說明信號(hào)源本身含有大量的剩余成分 我們?nèi)绻軐⑦@些剩余成分去除或減小 就可以大大地提高通信的有效性 從概念上講 它是把語音樣值信號(hào)分成兩種成分 一種成分是與前一個(gè)樣值有關(guān)的 所以是可以預(yù)測(cè)的 另一種成分是不可預(yù)測(cè)的 可以預(yù)測(cè)的成分是由過去一些適當(dāng)數(shù)目的樣值加權(quán)后得到的 不可預(yù)測(cè)的成分可以看成是預(yù)測(cè)誤差 又稱為差值 這樣 不傳輸樣值序列 只傳輸差值序列就可以了 由于差值的動(dòng)態(tài)范圍比樣值動(dòng)態(tài)范圍小得多 因此可以在保證通信質(zhì)量的前提條件下降低數(shù)碼率 接收端只要把接收到的差值序列疊加在可預(yù)測(cè)的成分上 就可以恢復(fù)出原始的信號(hào)序列 正是因?yàn)樵诰幋a過程中傳輸?shù)氖菢又档牟钪?所以這種實(shí)現(xiàn)通信的方法被稱為差值脈沖編碼調(diào)制 DPCM 2 4 2DPCM的編碼 解碼過程1 DPCM的編碼 解碼原理DPCM的原理框圖如圖2 17所示 從圖2 17中可以看出 這種脈沖編碼調(diào)制方式在發(fā)送端首先對(duì)模擬的語音信號(hào)進(jìn)行抽樣 然后通過比較器的比較得到樣值的差值信號(hào) 在編碼過程中是對(duì)樣值的差值信號(hào)進(jìn)行量化和編碼 編碼得到的數(shù)字信號(hào)通過信道的傳輸?shù)竭_(dá)接收端 接收端有和發(fā)送端可逆的一系列電路設(shè)備 通過解碼還原出樣值的差值信號(hào) 再經(jīng)過相加器得到恢復(fù)的近似樣值信號(hào) 最后經(jīng)過低通濾波器的平滑作用 恢復(fù)和重建原始模擬信號(hào) 其中 發(fā)送端和接收端都有預(yù)測(cè)器電路 它一般是由延遲回路來完成的 它的作用是通過延遲一周期的延遲回路的記憶和相加器的共同作用來完成差值的積累 從而達(dá)到恢復(fù)原始樣值信號(hào)序列的目的 圖2 17DPCM的原理框圖 a 發(fā)送端的編碼過程 b 接收端的解碼過程 2 差值的傳輸和預(yù)測(cè)值的形成1 差值的傳輸可實(shí)現(xiàn)通信d n 各個(gè)信號(hào)序列的表示及樣值序列的恢復(fù)如圖2 18所示 在圖2 17所示的DPCM的原理框圖中 可以通過傳輸差值信號(hào)來達(dá)到傳輸樣值信號(hào)的目的 那么這個(gè)過程是怎么實(shí)現(xiàn)的 在圖2 18 a 中 我們假設(shè)樣值序列為s 0 s 1 s 2 s 3 s n 假設(shè)d i 是本時(shí)刻樣值與前一相鄰時(shí)刻樣值之間的差值 我們就可以得到d i s i s i 1 在t 0時(shí)刻 前鄰時(shí)刻 T 的樣值是0 所以有d 0 s 0 如圖2 18 b 所示 從圖2 18 a 可以看出 s 0 d 0 s 1 d 0 d 1 s 0 d 1 s 2 d 0 d 1 d 2 s 1 d 2 s 3 d 0 d 1 d 2 d 3 s 2 d 3 s n d i s n 1 d n 2 19 由上述分析可知 樣值等于過去到現(xiàn)在的所有差值信號(hào)的積累 由此我們可以想象 假如在傳輸過程中傳輸?shù)氖窍噜彉又档牟钪敌盘?hào) 我們只要找到一種電路 把前一段時(shí)間內(nèi)的所有差值信號(hào)積累起來 那么就可以通過傳輸差值信號(hào)來傳輸樣值信號(hào)了 人們采用圖2 18 c 所示的延遲記憶回路來實(shí)現(xiàn)差值的積累 所以 差值的傳輸可實(shí)現(xiàn)通信 圖2 18差值序列 樣值序列和樣值序列的恢復(fù) a 樣值序列 b 差值序列 c 樣值序列的恢復(fù) 2 預(yù)測(cè)值的形成由圖2 17可知 DPCM是將差值脈沖序列進(jìn)行量化和編碼后再送到信道中傳輸?shù)?所以最關(guān)鍵的問題就是差值的檢出 也就是如何檢測(cè)出前鄰樣值形成預(yù)測(cè)值的過程 根據(jù)式 2 19 我們可以得到前鄰樣值s n 1 d i 但是DPCM是將差值量化和編碼 因此前鄰樣值只能由差值的量化值來形成 但是由量化值形成的前鄰樣值是一個(gè)估計(jì)值 用sp n 來表示估計(jì)值 由圖2 17和圖2 19可知 2 20 由圖2 19可以看出 樣值量化值等于所有過去到現(xiàn)在的差值量化值的積累 而預(yù)測(cè)值等于過去所有差值量化值的積累 圖2 19估計(jì)預(yù)測(cè)值的形成 樣值量化值為 2 21 預(yù)測(cè)值為 2 22 所以 2 23 3 量化誤差樣值的量化誤差為 2 24 從式 2 24 中可以得出一個(gè)重要的結(jié)論 樣值的量化誤差等于差值的量化誤差 所以樣值的量化誤差僅僅是由差值量化器決定的 3 DPCM的解碼與信號(hào)重建DPCM的解碼與信號(hào)重建部分的主要電路是低通濾波器 在接收端將收到的碼字解碼后變換成差值量化值 將差值量化值恢復(fù)為樣值量化值的回路與發(fā)送端預(yù)測(cè)部分回路是相同的 所以可以得出結(jié)論 樣值量化值序列只要通過低通濾波器 就可以重建出原始模擬話音信號(hào) 有一定的量化失真 但是不影響通信系統(tǒng)的正常工作 2 4 3DPCM的性能分析下面分析一下DPCM系統(tǒng)的性能 并且與PCM系統(tǒng)和 M系統(tǒng)進(jìn)行比較 1 過載特性在DPCM系統(tǒng)中 當(dāng)差值的編碼位數(shù)為n時(shí) 其最大量化值為 2n 1 根據(jù)分析 如果信號(hào)斜率大于 2n 1 Ts或者 2n 1 fs 那么DPCM系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)斜率過載的現(xiàn)象 下面我們舉例來分析 假設(shè)輸入信號(hào)是正弦信號(hào)A cos t 其最大斜率為Amax 為了防止斜率過載 應(yīng)該滿足如下關(guān)系 Amax 2n 1 fs且 2 f 2 25 所以臨界過載電壓為Amax 2n 1 fs 2 f 2 26 當(dāng)最小量化階 一定時(shí) 過載能力隨著fs的增大和碼位n的增加而增強(qiáng) 碼位數(shù)增加 信道的數(shù)碼率也隨之增大 同時(shí) 過載能力與輸入信號(hào)頻率成反比 限制了輸入信號(hào)的幅頻特性 2 信噪比在DPCM系統(tǒng)中 采用了n位編碼 差值被量化為2n個(gè)電平 量化間隔為2 根據(jù)PCM均勻量化噪聲功率表達(dá)式 可得DPCM的量化噪聲功率為 2 27 仍然假設(shè)量化噪聲具有均勻的功率譜密度 分布在0 nfs nfs為DPCM系統(tǒng)輸出的數(shù)碼率 的頻帶范圍內(nèi) 經(jīng)過低通濾波器后量化噪聲功率為 2 28 假如輸入的信號(hào)仍然是正弦信號(hào) 其不過載的最大功率為 2 29 再將臨界過載電壓 2n 1 fs 2 f代入式 2 29 得 2 30 由以上的分析可得DPCM系統(tǒng)的最大信噪比可采用如下公式計(jì)算 2 31 DPCM的信噪比性能要優(yōu)于均勻量化的PCM系統(tǒng) 此外 由于DPCM信碼各位的加權(quán)值相差很大 因此 DPCM系統(tǒng)抗誤碼能力不如 M系統(tǒng) 但DPCM系統(tǒng)的抗誤碼能力又優(yōu)于PCM系統(tǒng) 這是因?yàn)镈PCM系統(tǒng)的碼位數(shù)較少 于是 DPCM系統(tǒng)廣泛用于數(shù)字圖像通信中 2 4 4ADPCM的基本原理自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 AdapitiveDifferentiaPulseCodeModulation ADPCM 是在DPCM編碼技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的 前面簡(jiǎn)單地介紹了DPCM的工作原理 為了能進(jìn)一步提高DPCM方式的質(zhì)量 還需采取其它改進(jìn)措施 即填加自適應(yīng)系統(tǒng) 語音信號(hào)是時(shí)刻變化的 為了能在相當(dāng)寬的動(dòng)態(tài)變化范圍內(nèi)得到最佳的性能 DPCM增加了自適應(yīng)系統(tǒng) 自適應(yīng)包括自適應(yīng)預(yù)測(cè)和自適應(yīng)量化兩方面的含義 稱為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 一般 人們稱低于64kb s編碼速率的編碼方式為語音壓縮編碼 語音壓縮編碼的方法多種多樣 經(jīng)研究表明 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 ADPCM 是其中復(fù)雜程度較低的一種 它能在32kb s數(shù)碼率的條件下達(dá)到符合64kb s數(shù)碼率的語音質(zhì)量 圖2 20為自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制 ADPCM 的原理框圖 從圖中可以看出 ADPCM編碼系統(tǒng)的編碼和解碼電路基本和DPCM編碼系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)是相同的 不同的是在DPCM的基礎(chǔ)上加上了兩部分電路 自適應(yīng)量化部分和自適應(yīng)預(yù)測(cè)部分 使編碼系統(tǒng)的性能得到了很大程度的優(yōu)化 圖2 20自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制的原理框圖 a 編碼過程 b 解碼過程 1 自適應(yīng)量化自適應(yīng)量化是指量化器的量化級(jí)差隨著輸入差值電平d n 的改變而自動(dòng)改變 輸入差值電平大的時(shí)候 量化級(jí)差也大 輸入差值電平小的時(shí)候 量化級(jí)差也小 可利用這一特性來減小量化噪聲 量化部分電路主要是量化尺度適配器 它是由定標(biāo)因子自適應(yīng)和自適應(yīng)速度控制兩部分電路組成的 編碼器中量化器的自適應(yīng)受量化尺度適配器中的定標(biāo)因子控制 為了適應(yīng)語音信號(hào) 帶內(nèi)數(shù)據(jù) 信令等信號(hào)的不同統(tǒng)計(jì)特性 一般定標(biāo)量化器采用雙模式自適應(yīng)方式 CCITT的建議如下 1 快速定標(biāo)因子用于語音等信號(hào) 這類信號(hào)產(chǎn)生波動(dòng)大的差值信號(hào) 2 慢速定標(biāo)因子用于帶內(nèi)數(shù)據(jù) 單頻等信號(hào) 這類信號(hào)產(chǎn)生波動(dòng)小的差值信號(hào) 自適應(yīng)的速度受快速和慢速定標(biāo)因子的組合控制 這種控制由量化尺度適配器中的自適應(yīng)速度控制電路來完成 控制參數(shù)通過對(duì)輸出ADPCM碼流的濾波獲得 2 自適應(yīng)預(yù)測(cè)為了獲得最大的預(yù)測(cè)增益 通常采用自適應(yīng)預(yù)測(cè)方式 預(yù)測(cè)系數(shù)在預(yù)測(cè)過程中實(shí)時(shí)調(diào)整 差值在累加時(shí)的預(yù)測(cè)系數(shù)隨著樣值s n 的變化而自動(dòng)變化 精確地逼近樣值信號(hào) 從而達(dá)到減小差值信號(hào)d n 的目的 它的基本思想是使預(yù)測(cè)系數(shù)的改變與輸入信號(hào)幅度值相匹配 從而使預(yù)測(cè)誤差為最小值 這樣預(yù)測(cè)的編碼范圍可減小 可在相同的編碼位數(shù)下提高信噪比 自適應(yīng)預(yù)測(cè)可比固定預(yù)測(cè)多獲得3dB左右的預(yù)測(cè)增益 常用的自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法主要有以下兩種 1 前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法如前所述 前向自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法根據(jù)短時(shí)間的相關(guān)特性R i 求短時(shí)的最佳預(yù)測(cè)系數(shù) 運(yùn)算量大 延遲時(shí)間長(zhǎng) 不能用于高速系統(tǒng) 2 后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法后向序貫自適應(yīng)預(yù)測(cè)算法是在d n 最小的情況下找出最佳預(yù)測(cè)系數(shù) 采用不斷修正預(yù)測(cè)系數(shù) i k 的方法來減小瞬時(shí)平方差d2 n 使 i不斷接近最佳預(yù)測(cè)系數(shù) 下面簡(jiǎn)單說明預(yù)測(cè)過程 差值信號(hào) 實(shí)際信號(hào) 預(yù)測(cè)信號(hào) 表達(dá)式為d n s n sp n 2 32 預(yù)測(cè)過程如圖2 21所示 預(yù)測(cè)系數(shù) i越大 此次的預(yù)測(cè)值sp n 就越大 圖2 21預(yù)測(cè)過程示意圖 若預(yù)測(cè)信號(hào)sp n 0 差值d n 0 則在正信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值 應(yīng)增加下一次的預(yù)測(cè)系數(shù) 使預(yù)測(cè)值增加 若預(yù)測(cè)信號(hào)sp n 0 差值d n 0 則在負(fù)信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值大于實(shí)際值 應(yīng)減小下一次的預(yù)測(cè)系數(shù) 使預(yù)測(cè)值減小 若預(yù)測(cè)信號(hào)sp n 0 差值d n 0 則在負(fù)信號(hào)情況下預(yù)測(cè)值小于實(shí)際值 應(yīng)增加下一次的預(yù)測(cè)系數(shù) 使預(yù)測(cè)值增加 自適應(yīng)差值脈沖編碼調(diào)制同時(shí)利用了差分量化 自適應(yīng)量化和自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基本技術(shù) 差分量化是對(duì)實(shí)際樣值與根據(jù)相關(guān)性所做出的預(yù)測(cè)值之差進(jìn)行量化和編碼 來降低編碼速率 自適應(yīng)量化則是利用輸入信號(hào)方差自適應(yīng)地調(diào)整量化間隔的大小 從而改善量化的質(zhì)量 為了進(jìn)一步有效地克服語音通信中的不平穩(wěn)性 還需要考慮自適應(yīng)預(yù)測(cè) 采用預(yù)測(cè)器自適應(yīng)地匹配語音信號(hào)的瞬時(shí)變化 這時(shí)預(yù)測(cè)系數(shù)不再是固定的 而是隨時(shí)都可以預(yù)測(cè)的 2 5增量調(diào)制 M或DM 前面我們介紹了脈沖編碼調(diào)制PCM 可以看出它的編譯碼電路較復(fù)雜 且每個(gè)樣值的碼字收 發(fā)要保持同步 為此 人們研究了許多改進(jìn)方法 增量調(diào)制就是其中之一 增量調(diào)制是差值脈沖編碼調(diào)制 DPCM 的一個(gè)特例 它的編譯碼電路簡(jiǎn)單 且在單路時(shí)不需要同步 當(dāng)DPCM系統(tǒng)中量化器的量化電平數(shù)為2 且預(yù)測(cè)器仍是一個(gè)延遲時(shí)間為T的延遲線時(shí) 此DPCM系統(tǒng)就稱做增量調(diào)制系統(tǒng) 就是說 在DPCM的原理框圖中 如果是用一位二進(jìn)制碼表示信號(hào)幅度的增減 就變成了增量調(diào)制 所以 增量調(diào)制實(shí)際就是用一位二進(jìn)制代碼表示相鄰的兩個(gè)模擬樣值的差別是增加還是減少的一種調(diào)制編碼方式 它編碼的對(duì)象不是經(jīng)量化的樣值 也不是經(jīng)量化的差值 而是差值的符號(hào) 2 5 1增量調(diào)制原理增量調(diào)制實(shí)現(xiàn)的基本思想是用一個(gè)階梯波來逐漸逼近一個(gè)模擬信號(hào) 下面以簡(jiǎn)單增量調(diào)制為例來介紹一下增量調(diào)制的工作原理和量化噪聲的分析 1 增量調(diào)制原理某一模擬信號(hào)f t 我們可以用時(shí)間間隔為 t 幅度間隔為 的階梯波形f1 t 來近似 如圖2 22所示 只要時(shí)間間隔 t足夠小 即抽樣速率足夠大 而且幅度間隔 也足夠小 f1 t 就可以很好地近似f t 另外 也可用斜升波形f0 t 來近似原波形f t 它在譯碼器中由積分電路實(shí)現(xiàn) 而f t f0 t 表示了量化噪聲e t 圖2 22簡(jiǎn)單增量調(diào)制的波形示意圖 編碼規(guī)則 當(dāng)前一個(gè)樣值大于 等于前一個(gè)譯碼樣值時(shí) 編 1 碼 當(dāng)前一個(gè)樣值小于前一個(gè)譯碼樣值時(shí) 編 0 碼 我們知道了增量調(diào)制的編碼規(guī)則 根據(jù)這個(gè)規(guī)則 可以對(duì)圖2 22中的f t 信號(hào)進(jìn)行編碼 編碼結(jié)果如圖2 22所示 橫軸下面 增量調(diào)制的編碼也需要相應(yīng)的編碼電路來實(shí)現(xiàn) 簡(jiǎn)單增量調(diào)制編碼系統(tǒng)如圖2 23所示 它的主要電路部分是比較器 判決器和本地譯碼器 本地譯碼器實(shí)際上是由碼型變換和反相放大器 積分器及射極跟隨器等組成的 單極性碼通過碼型變換電路將變換成為雙極性碼 然后再經(jīng)過反相放大電路把雙極性信號(hào)放大并且反相 在積分器的作用下 可以得到近似于鋸齒波的斜變電壓 射極跟隨器的作用是將放大器和積分器隔離開 保證積分器輸出端有較大的輸出阻抗 比較器的作用是比較f0 n 和f0 n 1 的大小 根據(jù)比較結(jié)果判斷編碼輸出是什么碼型 圖2 23中只畫出了主要的電路部分 實(shí)際應(yīng)用中的方框圖要復(fù)雜得多 圖2 23簡(jiǎn)單增量調(diào)制的編碼系統(tǒng) 2 增量調(diào)制的解碼原理增量調(diào)制的解碼原理如圖2 24所示 它主要由積分譯碼器和低通濾波器組成 當(dāng)輸入 1 碼時(shí) 積分以 t的斜率輸出斜升波形 持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元 t 因此上升 當(dāng)輸入 0 碼時(shí) 積分以 t的斜率輸出斜降波形 最后經(jīng)過低通濾波器對(duì)波形進(jìn)行平滑 得到譯碼輸出波形 圖2 24增量調(diào)制的解碼原理框圖 2 5 2增量調(diào)制的量化噪聲在圖2 23和圖2 24所示的增量調(diào)制編碼系統(tǒng)和解碼系統(tǒng)圖中 如果信道的噪聲足夠小 以至不造成誤碼 那么接收端積分器的輸入與發(fā)送端的輸出完全相同 此時(shí) 系統(tǒng)的輸出信號(hào)將與輸入的模擬信號(hào)有最好的近似 因?yàn)榱炕肼暼匀淮嬖?如果信道噪聲造成了誤碼 那么在系統(tǒng)的輸出噪聲中不僅存在量化噪聲 而且還存在由誤碼引起的噪聲 1 增量調(diào)制中的噪聲來源增量調(diào)制系統(tǒng)中 噪聲來源主要有以下幾種 1 一般量化噪聲在增量調(diào)制的編碼過程中 如果本地譯碼器采用積分器 如圖2 23所示 量化誤差e t f t f0 t 的波形是一個(gè)隨機(jī)過程 量化誤差 e t f t f0 t 時(shí)的量化噪聲稱為一般量化噪聲 并且e t 在 的范圍內(nèi)隨機(jī)變化 2 過載量化噪聲過載量化噪聲發(fā)生在信號(hào)f t 變化比較陡峭 斜率比較大 的時(shí)候 這時(shí)斜升波形f0 t 跟不上信號(hào)波形f t 的變化 出現(xiàn)的量化誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 的量化噪聲 而不能限制e t 在 的范圍內(nèi)變化 如圖2 25所示為過載時(shí)的波形 圖2 25過載時(shí)的波形 為了防止過載量化噪聲 斜升電壓的斜率必須大于信號(hào)最大斜率的絕對(duì)值 即 2 33 其中 t是時(shí)間間隔 也即抽樣周期Ts fs是抽樣頻率 由式 2 33 可以看出 為了防止過載 fs要選得大一些 但是 不能選得太大 否則一般量化噪聲會(huì)增大 因此 只要讓fs適當(dāng)大一些就可以 fs太大就會(huì)使碼元速率增大 會(huì)帶來信號(hào)帶寬增大 信道利用率降低等一系列的問題 所以一定要合理選擇fs和 的大小 或 3 誤碼噪聲因?yàn)樾诺乐杏性肼暤挠绊?所以增量調(diào)制的二進(jìn)制代碼傳輸?shù)浇邮斩说臅r(shí)候會(huì)產(chǎn)生誤碼 在這種情況下 譯碼器的輸出就會(huì)由于噪聲而產(chǎn)生很大的誤差 這種由于誤碼引起的噪聲被稱為誤碼噪聲 2 量化信噪比S Nq1 信號(hào)功率SS的計(jì)算是在一定的假設(shè)條件下進(jìn)行的 我們假設(shè)信號(hào)是f t Asin 0 t 當(dāng)f t 處于未過載與過載的臨界狀態(tài)時(shí) 有 2 34 所以輸入正弦信號(hào)的最大幅度為 2 35 式