2018學(xué)年高中物理 第一章 碰撞與動(dòng)量守恒 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（碰撞）習(xí)題（提高篇）教科版選修3-5.doc

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動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（碰撞） 一、選擇題 1．質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定的速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列哪個(gè)或哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的？（ ）． A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，分別為v1、v2、v3，而且滿足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3 B．m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，而且滿足Mv=Mv1+mv2 C．m0的速度不變，M、m的速度都變?yōu)関＇，且滿足Mv=(M+m)v＇ D．M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0速度都變?yōu)関，m速度變?yōu)関2，而且滿足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv2 2．A、B兩物體發(fā)生正碰，碰撞前后物體A、B都在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移一時(shí)間圖象（s-t圖象）如圖中ADC和BDC所示．由圖可知，物體A、B的質(zhì)量之比為（ ）． A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 3．三個(gè)相同的木塊A、B、C從同一高度處自由下落，其中木塊A剛開(kāi)始下落的瞬間被水平飛來(lái)的子彈擊中，木塊B在下落到一定高度時(shí)，才被水平飛來(lái)的子彈擊中．若子彈均留在木塊中，則三木塊下落的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是（ ）． A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC C．tA＝tC＜tB D．tA＝tB＜tC 4．如圖所示，木塊A和B質(zhì)量均為2 kg，置于光滑水平面上，B與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧另一端固定在豎直擋板上，當(dāng)A以4 m／s的速度向B撞擊時(shí)，由于有橡皮泥而粘在一起運(yùn)動(dòng)，那么彈簧被壓縮到最短時(shí)，具有的彈性勢(shì)能大小為（ ）． A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J 5．如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B（大小不計(jì)），A球用細(xì)繩吊起，細(xì)繩長(zhǎng)度等于懸點(diǎn)距地面的高度，B點(diǎn)靜止放于懸點(diǎn)正下方的地面上．現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放，擺動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞后粘在起共同上擺，則它們升起的最大高度為（ ）． A．h／2 B．h C．h／4 D．h／ 6．在光滑水平面上,動(dòng)能為、動(dòng)量的大小為的小鋼球l與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞.碰撞前后球l的運(yùn)動(dòng)方向相反.將碰撞后球l的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為、，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為、,則必有（ ）． A．＜ B．＜ C．＞ D．＞ 7．甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是、，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?。則兩球質(zhì)量與間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？（ ）． A．= B．=2 C．=4 D．=6 8．如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kgm／s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為－4 kgm／s，則（ ）． A．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 B．左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 C．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5 D．右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10 9．如圖所示，具有一定質(zhì)量的小球A固定在輕桿一端，輕桿另一端掛在小車支架的O點(diǎn)．用手將小球拉至水平，此時(shí)小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的油泥碰擊后粘在一起，則小車將（ ）． A．向右運(yùn)動(dòng) B．向左運(yùn)動(dòng) C．靜止不動(dòng) D．小球下擺時(shí)，車向左運(yùn)動(dòng)后又靜止 10．在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，l球以速度v0射向它們，如圖所示．設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是（ ）． A． B．v1=0， C．v1=0， D．v1=v2=0，v3=v0 二、填空題 11．質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊用細(xì)線系在一起，以速度V在水中勻速下沉，某一時(shí)刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時(shí)刻。鐵塊下沉的速率為_(kāi)__________。（設(shè)水足夠深，水的阻力不計(jì)） 12．如圖所示，設(shè)車廂的長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來(lái)回碰撞n次后，靜止在車廂中，這時(shí)車廂的速度為_(kāi)______，方向與v0的方向_______． 13．一輛列車的總質(zhì)量為M，在平直的水平軌道上以速度v勻速行駛，突然最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，假設(shè)列車所受的阻力與車的重量成正比，機(jī)車的牽引力不變，當(dāng)脫鉤的車廂剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，前面列車的速度為_(kāi)______． 三、解答題： 14．從高處自由下落一個(gè)質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體下落h高度時(shí)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊恰好能沿豎直方向回到開(kāi)始下落的位置，求剛炸裂時(shí)另一塊的速度v2． 15．如圖所示，長(zhǎng)為0.8 m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m1=0.2 kg的球．將球提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無(wú)初速度釋放．當(dāng)球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質(zhì)量為m2=1 kg的鐵塊正碰，碰后小球以2 m／s的速度彈回．若光滑桌面距地面高度h=1.25 m，鐵塊落地點(diǎn)距桌邊的水平距離多大？（g取10 rn／s2） 16．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知A的質(zhì)量是B的，子彈的質(zhì)量是B的，求： （1）物體A獲得的最大速度． （2）彈簧壓縮量最大時(shí)物體B的速度． 【答案與解析】 一、選擇題： 1．【答案】B、C 【解析】因?yàn)榕鲎矔r(shí)間極短，所以m0的速度應(yīng)該不發(fā)生變化，A錯(cuò)，D錯(cuò)．碰后M與m的速度可能相同也可能不同，B對(duì)，C對(duì)． 2．【答案】C 【解析】由圖象知：碰前vA=4 m／s，vB=0．碰后vA＇=vB＇=1 m／s．由動(dòng)量守恒可知選項(xiàng)C正確． 3．【答案】C 【解析】木塊C做自由落體運(yùn)動(dòng)，木塊A被子彈擊中做平拋運(yùn)動(dòng)，木塊B在子彈擊中瞬間豎直方向動(dòng)量守恒，mv=(M+m)v＇，即v＇＜v，木塊B豎直方向速度減小，所以tA=tC＜tB． 4．【答案】B 【解析】 A與B碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，有mAVA=(mA+mB)vAB，所以．當(dāng)彈簧被壓縮至最短時(shí)，A、B的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢(shì)能，所以． 5．【答案】C 【解析】本題中的物理過(guò)程比較復(fù)雜，所以應(yīng)將過(guò)程細(xì)化、分段處理．A球由釋放到擺到最低點(diǎn)的過(guò)程做的是圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理可求出末速度，，所以；A、B的碰撞過(guò)程符合動(dòng)量守恒：mv1=(m+m)v2，所以；對(duì)A、B粘在一起共同上擺的過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒， ，． 6．【答案】 ABD 【解析】 7．【答案】C 【解析】動(dòng)量守恒得：；能量不增加：，， 符合實(shí)際：， ， 綜上： 8．【答案】A 【解析】碰撞后，A球的動(dòng)量增量為－4 kgm／s，則B球的動(dòng)量增量為4 kgm／s，所以A球的動(dòng)量為2 kgm／s，B球的動(dòng)量為10 kgm／s，即mAvA=2 kgm／s，mBvB=10 kgm／s．且mB=2mA，則．且碰撞后，原來(lái)在右邊的小球的速度大于在左邊小球的速度，故A球在左邊．選項(xiàng)A正確． 9．【答案】D 10．【答案】D 【解析】由題設(shè)條件，三個(gè)球在碰撞過(guò)程中總動(dòng)量和總動(dòng)能守恒．若各球質(zhì)量均為m，則碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量為mv0，總動(dòng)能為．假如選項(xiàng)A正確，則碰后總動(dòng)量為，這違反了動(dòng)量守恒定律，故不可能．假如選項(xiàng)B正確，則碰后總動(dòng)量為，這也違反了動(dòng)量守恒定律，故也不可能．假如選項(xiàng)C正確，則碰后總動(dòng)量為mv0，但總動(dòng)能為，這顯然違反了機(jī)械能守恒定律，故也不可能．而選項(xiàng)D既滿足機(jī)械能守恒定律，也滿足動(dòng)量守恒定律．故正確答案為D． 二、填空題 11． 【答案】． 12．【答案】 ，相同． 【解析】不論物體與車廂怎樣發(fā)生作用，碰撞多少次，將物體與車廂作為系統(tǒng)，物體與車廂間作用力是內(nèi)力，不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，同時(shí)這一系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，以v0為正方向，有mv0＝(M＋m)v′． 13．【答案】． 【解析】以整列列車為系統(tǒng)，不管最后一節(jié)車廂是否脫鉤，系統(tǒng)所受的外力在豎直方向上重力與軌道給系統(tǒng)的彈力相平衡，在運(yùn)動(dòng)方向上牽引力與系統(tǒng)所受的總的阻力相平衡，即系統(tǒng)所受的外力為零，總動(dòng)量守恒． 三、解答題： 14．【答案】．由于v2＞0，說(shuō)明炸裂后另一塊的運(yùn)動(dòng)方向豎直向下． 【解析】以炸裂時(shí)分裂成的兩塊m1和（m－m1）組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在炸裂的這一極短的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)受到的合外力——重力（并不為零），但炸裂時(shí)的爆炸力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)的重力，系統(tǒng)在豎直方向的動(dòng)量可認(rèn)為近似守恒．取豎直向下的方向?yàn)檎较?，炸裂前的兩部分是一個(gè)整體，具有的動(dòng)量為：．當(dāng)爆炸結(jié)束時(shí)，其中質(zhì)量為m1的一塊向上運(yùn)動(dòng)并返回到出發(fā)點(diǎn)，其速度大小與炸裂前相同，動(dòng)量方向與規(guī)定的正方向相反．．由動(dòng)量守恒定律有．解得．由于v2＞0，說(shuō)明炸裂后另一塊的運(yùn)動(dòng)方向豎直向下． 15．【答案】． 【解析】根據(jù)機(jī)械能守恒定律，先求小球與鐵塊相碰前的速度，，．再運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出球與鐵塊相碰后鐵塊的速度v2，m1v=m1v1+m2v2，，因?yàn)樾∏蚴潜粡椈氐?，故取v1=－2 m／s，代入上式可求得v2=1.2 m／s．由平拋公式可求得鐵塊的水平射程：． 16．【答案】． 【解析】（1）子彈在擊中物體A的過(guò)程中，子彈和物體A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以后開(kāi)始?jí)嚎s彈簧，A減速，故物體A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧時(shí)速度最大，設(shè)B質(zhì)量為m，則A質(zhì)量為，子彈質(zhì)量為，則，． （2）當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，物體A和B將有共同速度，由動(dòng)量守恒定律可知： ，．