2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)39 直線的截距式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)39 直線的截距式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)39 直線的截距式方程庖丁解題 新人教A版必修2.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

考點(diǎn)39 直線的截距式方程 要點(diǎn)闡述 1．直線的截距式方程：我們把直線與x軸交點(diǎn)（a,0）的橫坐標(biāo)a叫做直線在x軸上的截距，此時(shí)直線在y軸上的截距是b，方程由直線l在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距a與b確定，所以叫做直線的截距式方程． 2．線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：若點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），則線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式為． 典型例題 【例】直線＋＝1過一、二、三象限，則（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0，b＜0 【解題策略】直線的位置可由直線的橫、縱截距共同確定：經(jīng)過第一、二、三象限橫截距，且縱截距；經(jīng)過第一、三、四象限橫截距，且縱截距；經(jīng)過第二、三、四象限橫截距，且縱截距；經(jīng)過第一、二、四象限橫截距，且縱截距． 小試牛刀 1．若直線在軸、軸上的截距都是負(fù)數(shù)，則（　?。? A．的傾斜角是銳角且不過第二象限 B．的傾斜角是鈍角且不過第一象限 C．的傾斜角是銳角且不過第四象限 D．的傾斜角是鈍角且不過第三象限 【答案】B 【解析】畫圖可知． 2．直線的截距式方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】求直線的截距式方程，必須把方程化為的形式，即右邊為1．左邊是和的形式． 【易錯(cuò)易混】截距不是距離，截距可正可負(fù)，也可為零． 3．已知點(diǎn)A(1，2)，B(3，1)，則線段的垂直平分線的方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 4．直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】方程化為截距式，∴． 5．經(jīng)過點(diǎn)(2,1)，在x軸上的截距為－2的直線方程是________． 【答案】＋2y＝1， 【解析】設(shè)直線方程為＋＝1，將(2,1)代入上式，得b＝，即x－4y＋2＝0． 【解題技巧】如果問題中涉及直線與坐標(biāo)軸相交，則可考慮選用截距式直線方程，用待定系數(shù)法確定其系數(shù)即可． 6．已知在△ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1,2)，(4,3)，AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上． （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）求直線MN的方程． 考題速遞 1．在x，y軸上截距分別是3，-4的直線的方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由截距式得方程，即． 2．過點(diǎn)(2，4)可作在軸、軸上的截距相等的直線共（　?。? A．一條 B．兩條 C．三條 D．四條 【答案】B 【解析】分過原點(diǎn)與不過原點(diǎn)兩種情況共兩條直線． 3．過點(diǎn)P(1，3)，且與軸正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】設(shè)方程為，∴∴ 4．求過點(diǎn)(5,2)，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程． 數(shù)學(xué)文化 笛卡爾坐標(biāo)系的由來 關(guān)于笛卡爾創(chuàng)建坐標(biāo)系的過程，有一個(gè)生動(dòng)的小故事，據(jù)說有一天，笛卡爾生病臥床，病情很重，盡管如此，他還反復(fù)思考一個(gè)問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程是比較抽象的，能不能把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來，也就是說能不能用幾何圖形來表示方程呢？要想達(dá)到此目的，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)”掛上鉤，他苦苦思索，拼命琢磨，通過什么樣的方法，才能把“點(diǎn)”和“數(shù)”聯(lián)系起來，突然，他看見屋頂上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會(huì)兒功夫，蜘蛛又順著絲爬了上去，在上邊左右拉絲，蜘蛛的“表演”使笛卡爾的思路豁然開朗．