蘇教版八下10.5相似三角形的性質(zhì).ppt

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10 5相似三角形的性質(zhì) 1 1 什么叫相似三角形 2 由相似三角形的定義 相似三角形具有哪些性質(zhì) 各角對(duì)應(yīng)相等 各邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形 叫做相似三角形 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 知識(shí)回顧 ABC A B C A A B B C C 符號(hào)語(yǔ)言 在比例尺為1 500的地圖上 測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm 面積為6cm2 求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積 要解決這個(gè)問題 需要什么知識(shí) 在這個(gè)問題中 地圖上的三角形地塊與實(shí)際地塊是什么關(guān)系 1 500表示什么含義 問題1 問題2 正方形的周長(zhǎng)與面積 4 1 4 8 12 9 1 2 3 猜想 正方形的周長(zhǎng)比 面積比與邊長(zhǎng)的比有什么關(guān)系 正方形ABCD與正方形A B C D 相似 相似比為k A B C D B A C D k 4AB 4A B k 如果 ABC A B C 那么 ABC與 A B C 的周長(zhǎng)的比等于相似比嗎 設(shè) ABC A B C 相似比是k 已知 ABC A B C 試一試 結(jié)論 相似的周長(zhǎng)的比等于相似比 三角形 多邊形 你能運(yùn)用類似的方法說(shuō)明 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比嗎 如果 ABC A B C 那么 ABC與 A B C 的面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢 你能想到一個(gè)合理的方法來(lái)解決這個(gè)問題嗎 問題 D C D A B C A B ABC A B C 設(shè)相似比為k 則 那么 結(jié)論 相似三角形的面積的比等于相似比的平方 那么 相似多邊形的面積比等于 相似多邊形的面積的比 B C D E A B A C D E 五邊形ABCDE 五邊形A B C D E 相似比 k 呢 等于相似比的平方 結(jié)論 1 兩個(gè)相似三角形的相似比為2 3 它們的對(duì)應(yīng)邊之比為 周長(zhǎng)之比為 面積之比為 2 若兩個(gè)三角形面積之比為16 9 則它們的周長(zhǎng)之比為 小試牛刀 1 已知 ABC A B C 其相似比是2 ABC的周長(zhǎng)是36 則 A B C的周長(zhǎng)是 3 已知兩個(gè)相似多邊形的相似比是4 5 周長(zhǎng)的和是18cm 則兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng)分別是 8cm 10cm 18 2 已知 ABC A B C 且周長(zhǎng)的比是3 5 AC 6cm 則A C 10cm 相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比 類似地 相似多邊形的周長(zhǎng)的比等于 相似比 相似三角形的面積的比等于相似比的平方 類似地 相似多邊形的面積的比等于 如圖 在 ABC中 M N P分別是AB AC BC的中點(diǎn) 則 MNP與 ABC的面積比 1 4 相似比的平方 例題分析 1 在比例尺為1 500的地圖上 測(cè)得一個(gè)三角形地塊ABC的周長(zhǎng)為12cm 面積為6cm2 求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)和面積 ABC A B C 且相似比 A B C 的周長(zhǎng) 12 500 6000 cm 60 m 它的面積 6 5002 1500000 cm2 150 m2 答 這個(gè)三角形地塊的實(shí)際周長(zhǎng)為60m 面積為150m2 課本106頁(yè)練習(xí)123 例題分析 A B C D E F 2 如圖 把 ABC沿BC邊平移到 FED的位置 它們重疊部分的面積是 ABC的面積的一半 若BC 求此三角形移動(dòng)的距離CD的長(zhǎng) P 解 PE AB PEC ABC BC EC 1 CD ED EC BC EC 1 拓展與延伸 2 如圖 DE BC AD DB 1 2 DC BE交于點(diǎn)O 則 DOE與 BOC的周長(zhǎng)之比是 面積比是 1 兩個(gè)相似五邊形的面積比為9 16 其中較大的五邊形的周長(zhǎng)為64cm 則較小的五邊形的周長(zhǎng)為 cm 48 1 3 1 9 拓展與延伸 3 四邊形ABCD是平行四邊形 點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn) 而且CE BC 1 3 若 DFG的面積為9 試求 1 ADG和 BGE的面積的周長(zhǎng)比和面積比 2 ABG的面積 3 本節(jié)課你有什么收獲 歸納總結(jié) 1 相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比 2 相似多邊形的周長(zhǎng)等于相似比 3 相似三角形的面積比等于相似比的平方 4 相似多邊形的面積比等于相似比的平方 作業(yè) 補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè) 習(xí)題10 5A組1B組1 2C組1 2 3 教后記 1 相似三角形的性質(zhì)通過(guò)探索讓學(xué)生獲得知識(shí)的形成過(guò)程 2 在應(yīng)用時(shí) 先說(shuō)明相似再應(yīng)用性質(zhì) 如圖 1 分別度量這兩個(gè)相似多邊形的邊長(zhǎng) 3 你有什么發(fā)現(xiàn) 想一想 方格紙中的相似多邊的周長(zhǎng)比與相似比是相等 其它的相似形呢 比如相似三角形呢 2 計(jì)算它們的周長(zhǎng)比和相似比 A B C D E A B C D E