2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 課堂達(dá)標(biāo)40 兩直線的位置關(guān)系 文 新人教版.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 課堂達(dá)標(biāo)40 兩直線的位置關(guān)系 文 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 課堂達(dá)標(biāo)40 兩直線的位置關(guān)系 文 新人教版.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達(dá)標(biāo)(四十) 兩直線的位置關(guān)系 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.(2018懷化模擬)已知直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0平行,則系數(shù)a=( ) A.-3 B.-6 C.- D. [解析] ∵直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,∴-=3,∴a=-6.故選B. [答案] B 2.(2018濟(jì)南模擬)“m=3”是“直線l1:2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0與直線l2:(m-3)x+2y-5=0垂直”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 [解析] 由l1⊥l2,得2(m+1)(m-3)+2(m-3)=0,∴m=3或m=-2. ∴m=3是l1⊥l2的充分不必要條件. [答案] A 3.(2018蘭州月考)一只蟲子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),先爬行到直線l:x-y+1=0上的P點(diǎn),再?gòu)腜點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1,1),則蟲子爬行的最短路程是( ) A. B.2 C.3 D.4 [解析] 點(diǎn)O(0,0)關(guān)于直線x-y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為O′(-1,1),則蟲子爬行的最短路程為|O′A|==2. [答案] B 4.(2018湖北武漢一模)已知M=,N={(x,y)|ax+2y+a=0},且M∩N=?,則a等于( ) A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.-2 [解析] 集合M表示去掉一點(diǎn)A(2,3)的直線3x-y-3=0,集合N表示恒過定點(diǎn)B(-1,0)的直線ax+2y+a=0.因?yàn)镸∩N=?,所以兩直線平行,或直線ax+2y+a=0過點(diǎn)A(2,3),因此=3或2a+6+a=0,即a=-6或a=-2. [答案] A 5.(2018綿陽(yáng)模擬)若P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點(diǎn),則|PQ|的最小值為( ) A. B. C. D. [解析] 因?yàn)椋健伲詢芍本€平行, 由題意可知|PQ|的最小值為這兩條平行直線間的距離, 即=,所以|PQ|的最小值為,故選C. [答案] C 6.(2018廈門模擬)將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合,點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)重合,則m+n等于( ) A. B. C. D. [解析] 由題意可知,紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線的中垂線, 即直線y=2x-3,它也是點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)連線的中垂線,于是解得 故m+n=,故選A. [答案] A 7.已知點(diǎn)P(0,-1),點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上,若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______. [解析] 設(shè)Q(x0,y0),因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線x-y+1=0上,所以x0-y0+1=0①. 又直線x+2y-5=0的斜率k=-,直線PQ的斜率kPQ=,所以由直線PQ垂直于直線x+2y-5=0, 得=-1②. 由①②解得x0=2,y0=3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(2,3). [答案] (2,3) 8.(2018忻州訓(xùn)練)已知兩直線l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,若l1∥l2,且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線的距離相等,則a+b=______. [解析] 由題意得 解得或經(jīng)檢驗(yàn),兩種情況均符合題意, ∴a+b的值為0或. [答案] 0或 9.(2018寧夏固原二模)若m>0,n>0,點(diǎn)(-m,n)關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)在直線x-y+2=0上,那么+的最小值等于______. [解析] 由題意知(-m,n)關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)為(1-n,1+m). 則1-n-(1+m)+2=0,即m+n=2. 于是+=(m+n) =≥(5+22)=. [答案] 10.(2018北京朝陽(yáng)區(qū)模擬)已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0,求直線BC的方程. [解] 依題意知:kAC=-2,A(5,1), ∴l(xiāng)AC為2x+y-11=0, 聯(lián)立lAC、lCM得∴C(4,3). 設(shè)B(x0,y0),AB的中點(diǎn)M為, 代入2x-y-5=0,得2x0-y0-1=0, ∴∴B(-1,-3), ∴kBC=,∴直線BC的方程為y-3=(x-4), 即6x-5y-9=0. [B能力提升練] 1.已知P(x0,y0)是直線l:Ax+By+C=0外一點(diǎn),則方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示( ) A.過點(diǎn)P且與l垂直的直線 B.過點(diǎn)P且與l平行的直線 C.不過點(diǎn)P且與l垂直的直線 D.不過點(diǎn)P且與l平行的直線 [解析] 因?yàn)镻(x0,y0)是直線l1:Ax+By+C=0外一點(diǎn),所以Ax0+By0+C=k,k≠0. 若方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0,則Ax+By+C+k=0. 因?yàn)橹本€Ax+By+C+k=0和直線l斜率相等, 但在y軸上的截距不相等, 故直線Ax+By+C+k=0和直線l平行. 因?yàn)锳x0+By0+C=k,而k≠0, 所以Ax0+By0+C+k≠0, 所以直線Ax+By+C+k=0不過點(diǎn)P. [答案] D 2.在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點(diǎn)P是邊AB上異于A,B的一點(diǎn).光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點(diǎn)P(如圖).若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于( ) A.2 B.1 C. D. [解析] 以AB、AC所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(4,0),C(0,4),得△ABC的重心D,設(shè)AP=x,從而P(x,0),x∈(0,4),由光的幾何性質(zhì)可知點(diǎn)P關(guān)于直線BC、AC的對(duì)稱點(diǎn)P1(4,4-x),P2(-x,0)與△ABC的重心D共線, 所以=,求得x=. [答案] D 3.如圖,已知直線l1∥l2,點(diǎn)A是l1,l2之間的定點(diǎn),點(diǎn)A到l1,l2之間的距離分別為3和2,點(diǎn)B是l2上的一動(dòng)點(diǎn),作AC⊥AB,且AC與l1交于點(diǎn)C,則△ABC的面積的最小值為______. [解析] 以A為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于l1的直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)B(a,-2),C(b,3). ∵AC⊥AB,∴ab-6=0,ab=6,b=. Rt△ABC的面積S= = =≥=6. [答案] 6 4.(2018重慶模擬)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點(diǎn)A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是______. [解析] 如圖,設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任一點(diǎn)P,P到點(diǎn)A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距離之和為|PA|+|PB|+|PC|+|PD|=|PB|+|PD|+|PA|+|PC|≥|BD|+|AC|=|QA|+|QB|+|QC|+|QD|,故四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)Q即為所求距離之和最小的點(diǎn). ∵A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1), ∴直線AC的方程為y-2=2(x-1),直線BD的方程為y-5=-(x-1). 由得Q(2,4). [答案] (2,4) 5.已知三條直線:l1:2x-y+a=0(a>0);l2:-4x+2y+1=0;l3:x+y-1=0,且l1與l2間的距離是. (1)求a的值; (2)能否找到一點(diǎn)P,使P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件; ①點(diǎn)P在第一象限; ②點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的; ③點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是∶. 若能,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,說明理由. [解] (1)直線l2:2x-y-=0,所以兩條平行線l1與l2間的距離為d==, 所以=,即=, 又a>0,解得a=3. (2)假設(shè)存在點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P(x0,y0). 若點(diǎn)P滿足條件②,則點(diǎn)P在與l1, l2平行的直線l′:2x-y+c=0上, 且=,即c=或, 所以直線l′的方程為2x0-y0+=0或2x0-y0+=0; 若點(diǎn)P滿足條件③,由點(diǎn)到直線的距離公式, 有=, 即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|, 所以x0-2y0+4=0或3x0+2=0; 由于點(diǎn)P在第一象限,所以3x0+2=0不可能. 聯(lián)立方程2x0-y0+=0和x0-2y0+4=0, 解得(舍去); 聯(lián)立方程2x0-y0+=0和x0-2y0+4=0, 解得 所以存在點(diǎn)P同時(shí)滿足三個(gè)條件. [C尖子生專練] 已知直線l:x-2y+8=0和兩點(diǎn)A(2,0),B(-2,-4). (1)在直線l上求一點(diǎn)P,使|PA|+|PB|最小; (2)在直線l上求一點(diǎn)P,使||PB|-|PA||最大. [解析] (1)設(shè)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A′(m,n), 則 解得故A′(-2,8). P為直線l上的一點(diǎn),則|PA|+|PB|=|PA′|+|PB|≥|A′B|,當(dāng)且僅當(dāng)B,P,A′三點(diǎn)共線時(shí),|PA|+|PB|取得最小值,為|A′B|,則點(diǎn)P就是直線A′B與直線l的交點(diǎn),解得 故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3). (2)A,B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè),P是直線l上的一點(diǎn),則||PB|-|PA||≤|AB|,當(dāng)且僅當(dāng)A,B,P三點(diǎn)共線時(shí),||PB|-|PA||取得最大值,為|AB|,則點(diǎn)P就是直線AB與直線l的交點(diǎn),又直線AB的方程為y=x-2,解得 故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12,10).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 解析幾何 課堂達(dá)標(biāo)40 兩直線的位置關(guān)系 新人教版 2019 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第八 課堂 達(dá)標(biāo) 40 直線 位置 關(guān)系 新人
鏈接地址:http://m.jqnhouse.com/p-6335189.html