八年級數(shù)學(xué)下冊 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度課件 新人教版.ppt

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20 2 2數(shù)據(jù)的波動程度 2 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程 1 了解方差的定義和計算公式 3 經(jīng)歷探索極差 方差的應(yīng)用過程 體會數(shù)據(jù)波動中的極差 方差的求法及區(qū)別 為什么說新加坡是 四季溫差不大 而北京是 四季分明 呢 甲 乙兩名同學(xué)的測試成績統(tǒng)計如下 問題 80 85 90 95 100 成績 分 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽 若你是老師 你認為挑選哪一位比較合適 為什么 請分別計算兩名同學(xué)的平均成績 請根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下圖中畫出折線圖 0 1 2 3 4 5 考試次數(shù) 挑選甲同學(xué) 因為他的成績較穩(wěn)定 且呈上升趨勢 甲 乙 甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和 乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的和 85 90 90 90 90 90 90 90 95 90 0 95 90 85 90 95 90 85 90 90 90 0 誰的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量 甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和 乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和 85 90 2 90 90 2 90 90 2 90 90 2 95 90 2 50 95 90 2 85 90 2 95 90 2 85 90 2 90 90 2 100 誰的穩(wěn)定性好 應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量 上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān) 與考試次數(shù)有關(guān) 所以要進一步用各偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 想一想 為了刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小 可以采用很多方法 統(tǒng)計中常采用下面的做法 設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1 x2 xn 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 我們用這些值的平均數(shù) 即用來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 記作s2 討論 1 數(shù)據(jù)比較分散時 方差值怎樣 2 數(shù)據(jù)比較集中時 方差值怎樣 3 方差的大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系 結(jié)論 方差越大 數(shù)據(jù)的波動越大 方差越小 數(shù)據(jù)的波動越小 例 在一次芭蕾舞比賽中 甲 乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇 天鵝湖 參加表演的女演員的身高 單位 cm 分別是 甲團163164164165165166166167乙團163165165166166167168168哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊 例題 解析 甲 乙兩團演員的平均身高分別是 1 樣本方差的作用是 A 表示總體的平均水平B 表示樣本的平均水平C 準(zhǔn)確表示總體的波動大小D 表示樣本的波動大小 3 在樣本方差的計算公式數(shù)字10表示 數(shù)字20表示 2 樣本5 6 7 8 9的方差是 D 2 樣本平均數(shù) 樣本容量 跟蹤訓(xùn)練 4 在學(xué)校 小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下 單位 分 通過對小明的兩科成績進行分析 你有何看法 對小明的學(xué)習(xí)你有什么建議 平均數(shù) 都是85方差 數(shù)學(xué)110 英語10 建議 英語較穩(wěn)定但要提高 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進步 1 煙臺 中考 某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽 選拔賽中每名隊員的平均成績與方差s2如下表所示 如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽 則這個人應(yīng)是 A 甲B 乙C 丙D 丁 解析 選B 選乙或丙 又 s2乙 s2丙 乙的成績較穩(wěn)定 所以應(yīng)選乙參賽 2 德州 中考 某賽季甲 乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下 對這兩名運動員的成績進行比較 下列四個結(jié)論中 不正確的是 A 甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B 甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)C 甲運動員的得分平均數(shù)大于乙運動員的得分平均數(shù)D 甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 解析 選D 由題圖可知甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差 A正確 甲運動員在6 7場的成績比乙運動員的高 因而中位數(shù)也高 故B也正確 由圖易知甲運動員的總成績要比乙運動員的高 則得分平均數(shù)也高 故C也正確 由圖可以看出表示甲運動員的成績的折線沒有乙運動員的平緩 因而乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定 故D錯誤 3 臺州 中考 果農(nóng)老張進行楊梅科學(xué)管理試驗 把一片楊梅林分成甲 乙兩部分 甲地塊用新技術(shù)管理 乙地塊用老方法管理 管理成本相同 在甲 乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹 根據(jù)每棵樹的產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A B C D E五個等級 甲 乙的等級劃分標(biāo)準(zhǔn)相同 每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點 畫出圖形如下 1 補齊直方圖 求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) 2 選擇合適的統(tǒng)計量 比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平 并說明試驗結(jié)果 解析 1 畫直方圖略 a 10 相應(yīng)扇形的圓心角為 360 10 36 4 德州 中考 某工廠甲 乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn) 現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次 記錄如下 甲9582888193798478乙8392809590808575 1 請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù) 2 現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽 從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮 你認為選派哪名工人參加合適 請說明理由 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們1 掌握方差的定義及計算方法 2 知道方差的意義