中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6課時(shí) 一次方程（組）及其應(yīng)用課件.ppt

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第二單元方程 組 與不等式 組 第6課時(shí)一次方程 組 及其應(yīng)用 考綱考點(diǎn) 1 等式的基本性質(zhì) 2 一元一次方程的解法 3 估算方程的解 4 用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組 5 列方程 組 解應(yīng)用題 并檢驗(yàn)方程 組 的解是否合理近幾年安徽中考數(shù)學(xué)都沒(méi)有單獨(dú)考查一元一次方程式 二元一次方程組的解法 都是在綜合解答題中體現(xiàn)方程思想 如2016年第20題用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 第22題用待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式都是要列二元一次方程組求解 預(yù)測(cè)2017年安徽中考單獨(dú)命題一次方程 組 的可能性不大 考情分析 知識(shí)體系圖 要點(diǎn)梳理 2 1 1等式的概念及性質(zhì) 1 等式 表示相等關(guān)系的式子叫做等式 2 等式的性質(zhì) 1 等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)式子 結(jié)果仍相等 即 如果a b 那么a c b c 2 等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù) 或除以同一個(gè)不為零的數(shù) 結(jié)果任然相等 即 如果a b 那么ac bc 如果a b 那么 要點(diǎn)梳理 2 1 2一次方程 組 的相關(guān)概念 1 含有未知數(shù)的等式叫做方程 2 只含有一個(gè)未知數(shù) 元 且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1 這樣的整式方程叫做一元一次方程 3 含有兩個(gè)未知數(shù) 且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1 這樣的整式方程叫做二元一次方程 4 將兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程聯(lián)立在一起 就構(gòu)成了一個(gè)方程組 如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù) 且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 這樣的方程組叫做二元一次方程組 要點(diǎn)梳理 2 1 3方程的解 1 能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 求方程解的過(guò)程叫做解方程 2 二元一次方程的解 適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值 3 二元一次方程組的解 二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解 要點(diǎn)梳理 2 1 4解一次方程 組 的解法 1 解一元一次方程主要有以下步驟 1 去分母 注意不要漏乘不含分母的項(xiàng) 2 去括號(hào) 注意括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí) 去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào) 3 移項(xiàng) 注意移項(xiàng)要變號(hào) 4 合并同類項(xiàng) 5 系數(shù)化1 要點(diǎn)梳理 2 解二元一次方程組的基本思想是消元 有代入消元法與加減消元法兩種消元辦法 即把多元方程通過(guò)代入 加減 換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來(lái)解 1 代入消元法 在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) 再代入另一個(gè)方程 消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程 求出這個(gè)未知數(shù)的值 進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解 這種方法叫做代入消元法 簡(jiǎn)稱代入法 2 加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí) 將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減 從而消去這個(gè)未知數(shù) 得到一元一次方程 這種方法叫做加減消元法 簡(jiǎn)稱加減法 要點(diǎn)梳理 2 1 5列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 1 審 即審清題意 分清題中的已知量 未知量 2 設(shè) 即設(shè)關(guān)鍵未知數(shù) 3 找 即找出各量之間的等量關(guān)系 4 列 即根據(jù)等量關(guān)系列方程 組 5 解 即解方程 組 6 驗(yàn) 即檢驗(yàn)所解出的答案是否正確 是否符合題意 7 答 即規(guī)范作答 注意單位名稱 要點(diǎn)梳理 一元方程 組 及其應(yīng)用方法歸納 1 在解一元一次方程時(shí) 經(jīng)常用到兩個(gè)相乘 一是去分母時(shí) 方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) 二是將分母化為整數(shù)時(shí) 把分母 分子同乘以10n 這兩個(gè) 同乘以 有著本質(zhì)的區(qū)別 一個(gè)用的是等式的性質(zhì) 一個(gè)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 兩者不可混淆 學(xué)法指導(dǎo) 2 兩種設(shè)元方法 1 直接設(shè)元 在全面透徹地理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上 根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù) 或要求幾個(gè)量 可直接設(shè)出其中一個(gè)為未知數(shù) 再用這個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知量 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法 2 間接設(shè)元 如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解 便可將并不是直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù) 從而使得問(wèn)題變得容易解答 我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法 學(xué)法指導(dǎo) 3 列方程 組 解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái) 找出題目中的數(shù)量關(guān)系 并根據(jù)題意或生活實(shí)際建立等量關(guān)系 一般來(lái)說(shuō) 有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程 所列方程必須注意 方程兩邊表示的是同類量 同類量的單位要統(tǒng)一 方程兩邊的數(shù)值要相等 學(xué)法指導(dǎo) 常見(jiàn)的應(yīng)用題題型歸納及關(guān)系式總結(jié) 1 有關(guān)路程 速度的問(wèn)題 1 行程問(wèn)題 路程 速度 時(shí)間 2 相遇問(wèn)題 兩者路程之和 全程 3 追及問(wèn)題 快者路程 慢者先走路程 或相距路程 慢者后走路程 4 水中航行問(wèn)題 學(xué)法指導(dǎo) 2 工程問(wèn)題 工作量 工作效率 工作時(shí)間 各部分工作量之和 工作總量 3 幾何圖形問(wèn)題 1 面積問(wèn)題 S長(zhǎng)方形 ab a b分別表示為長(zhǎng)和寬 S正方形 a2 a表示邊長(zhǎng) S圓 r2 r表示圓的半徑 2 體積問(wèn)題 V長(zhǎng)方體 abh a b h分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬和高 V正方體 a3 a表示正方體的邊長(zhǎng) V圓錐 r表示底面圓的半徑 h表示高 學(xué)法指導(dǎo) 4 增長(zhǎng)率問(wèn)題 設(shè)a為原來(lái)量 m為平均增長(zhǎng)率 n為增長(zhǎng)次數(shù) b為增長(zhǎng)后的量 則a 1 m n b 當(dāng)m為平均下降率時(shí) 則有a 1 m n b 5 利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率 售價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣率 進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 總利潤(rùn) 總售價(jià) 總進(jìn)價(jià) 單件利潤(rùn) 銷售量 6 利息問(wèn)題 利息 本金 利率 期數(shù)本息和 本金 利息 學(xué)法指導(dǎo) 例1 2016年聊城 在如圖的2016年6月份的月歷表中 任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù) 這三個(gè)數(shù)的和不可能是 D A 27B 51C 69D 72 經(jīng)典考題 解析 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 設(shè)第一個(gè)數(shù)為x 則第二個(gè)數(shù)為x 7 第三個(gè)數(shù)為x 14 故三個(gè)數(shù)的和為x x 7 x 14 3x 21 當(dāng)x 16時(shí) 3x 21 69 當(dāng)x 10時(shí) 3x 21 51 當(dāng)x 2時(shí) 3x 21 27 當(dāng)x 17時(shí) 3x 21 72 但是根據(jù)圖中可知x不大于16 所以x不能取17 所以選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例2 2016年大連 方程2x 3 7的解是 D A x 5B x 4C x 3 5D x 2 解析 考查了一元一次方程的解 2x 3 7 移項(xiàng)合并得 2x 4 解得 x 2 所以選擇D選項(xiàng) 經(jīng)典考題 例3 2015年河北 利用加減消元法解方程組下列做法正確的是 D A 要消去y 可以將 5 2 B 要消去x 可以將 3 5 C 要消去y 可以將 5 3 D 要消去x 可以將 5 2 解析 此題考查了加減消元法的應(yīng)用 不難看出D選項(xiàng)正確 經(jīng)典考題 例4 2016年江西 解方程組解 解析 此題考查了二元一次方程組的解 利用加減消元法易解得此題 經(jīng)典考題 THANKYOU