高中數(shù)學(xué)必修3《循環(huán)結(jié)構(gòu)》教案.doc

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課 題: 1.1.2（3） 循環(huán)結(jié)構(gòu) 教 材： 人教A版高中數(shù)學(xué)必修3 一、教學(xué)目標： 1．知識與技能目標 ①熟練掌握兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點及功能； ②能用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學(xué)習(xí)算法的意義。 2．過程與方法目標 通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達，解決問題的過程，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。 3．情感、態(tài)度與價值觀目標 通過本節(jié)的自主性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 二、教學(xué)重點、難點 重點：理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，區(qū)分直到型和當型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，運用它的算法思想解決實際問題。 難點：循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。 三、教法方法與手段 本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，循序漸進的思路，采用問題探究式教學(xué)。運用多媒體。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。 四、教學(xué)過程: （一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 北京取得2008奧運會主辦權(quán)。國際奧委會對遴選出的五個城市進行投票表決的操作程序：首先進行第一輪投票，如果有一個城市得票超過一半，那么這個城市取得主辦權(quán)；如果沒有一個城市得票超過一半，那么將其中得票最少的城市淘汰；然后重復(fù)上述過程，直到選出一個城市為止。你能利用算法語言敘述上述過程嗎？并畫出框圖？（師生共同完成） [設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)是現(xiàn)實世界的反映。通過學(xué)生關(guān)注過的熱點問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入概念。 在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)。反復(fù)執(zhí)行的步驟就稱為循環(huán)體 教師用多媒體展示直到型和當型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框架圖 滿足條件？ 是 否 循環(huán)體 當型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) 滿足條件？ 否 循環(huán)體 是 在此并引導(dǎo)學(xué)生可以把直到型循環(huán)理解為“先執(zhí)行后判斷，條件不滿足再執(zhí)行循環(huán)體”，可以把當型循環(huán)理解為“先判斷后執(zhí)行，條件滿足時再執(zhí)行循環(huán)體”。 [設(shè)計意圖]：以問題為載體，有引導(dǎo)的對話，讓學(xué)生在討論、思考探究中通過對比,分清直到型和當型兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)形式上的區(qū)別和本質(zhì)上的聯(lián)系來深化概念，從而把握教學(xué)重點。 (二) 深入探究，加深理解 P13頁例6：設(shè)計求1+2+3+……+100值的算法，并畫出程序框圖 分析：這個問題的求和過程可以表示為 用遞推公式表示為： 從上述遞推求和的步驟中提取出共同的結(jié)構(gòu)，即第（i－1）步的結(jié)果＋i=第i步的結(jié)果。若引進一個變量S來表示每一步的計算結(jié)果，則第i步可以表示為賦值過程S=S+i。接著由教師質(zhì)疑：問題一、累計變量s的初始值是多少？問題二、計數(shù)變量i如何變化？問題三、“S=S+i”中左右的兩個s的意義及“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義有何不同？問題四、構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵是什么？ [設(shè)計意圖]：由教師設(shè)置一系列問題，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，主動探索知識，歸納知識。循序漸進地理解循環(huán)變量中累計變量S的初始值為0，計數(shù)變量i的值由1增加到100；S=S+i中的“=” ①S=S+i的作用是將賦值號右邊表達式S+i的值賦給賦值號左邊的變量S。②賦值號“＝”右邊的變量“S”表示前一步累加所得的和，賦值號“=”左邊的“S”表示該步累加所得的和，含義不同。③賦值號“＝”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同，S=S+i在數(shù)學(xué)中是不成立的，從而突破本節(jié)課的難點。同時充分調(diào)動學(xué)生的積極性，由學(xué)生歸納得出構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵：確定循環(huán)體、初始化變量、循環(huán)控制條件，從而掌握了本節(jié)課的重點。再由學(xué)生動手用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出程序框圖，教師完善，用多媒體比較兩個圖的不同點，進一步鞏固本節(jié)的重點內(nèi)容。 （三）變式訓(xùn)練,深化認識 改造本例的程序框圖表示①求的值 ②求的值 ③求1+的值 ④求12345…2010的值 此例可由學(xué)生獨立思考、回答，師生共同點評完成。 通過對例6框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)，體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法，關(guān)鍵要做好三點：①確定循環(huán)體②確定初始化變量③確定循環(huán)控制條件。 （四） 運用新知，解決問題 1、（P15頁例7）某工廠2005年的年生產(chǎn)總值為200萬元，技術(shù)革新預(yù)計以后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%，設(shè)計一個程序框圖，輸出預(yù)計年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份。 [設(shè)計意圖]：從實際問題中再一次深刻的體會如何設(shè)計循環(huán)體、初始化變量、確定循環(huán)控制條件這種解決問題的方法和思路,從而對循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用更加以重視。 2、判斷下列圖中的程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪種類型，并說出最后輸出的結(jié)果是什么？ 開始 s=1 i=2 s=s+i i=i+1 i≤100？ 輸出s 結(jié)束 是 否 開始 s=1 i=2 s=s+i i=i+1 i≤100？ 輸出s 結(jié)束 否 是 Y 圖（4） 開始 s=1 i=2 i=i+1 s=s+i i≤100? N 輸出S 結(jié)束 Y 圖（3） 開始 s=1 i=2 s=s+i i=i+1 i＞100? N 輸出S 結(jié)束 否 i=i+1 p=p+i i=42 是 結(jié)束 i>100 輸出p 圖(1) 圖(2) [設(shè)計意圖]：通過練習(xí)，學(xué)生對具體問題進行自主探索，在討論中掌握了知識，同時反映學(xué)生掌握新知識的程度，教師及時調(diào)控、講評，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)。 3、根據(jù)程序框圖回答下面的問題 （1） 圖A程序框圖的算法功能是_______________________. （2） 圖A中輸出s＝_____. （3） 圖A中去掉條件“”按程序框圖所蘊含的算法，能執(zhí)行到底嗎，若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ =1 開始 i=1 s=0 開始 ① i=1 結(jié)束 是 否 輸出s i≤5? s=s+i s=0 i=i+1 i=i+1 s=s+i i≤5? 輸出s 結(jié)束 否 是 ② 圖A 圖B 對比練習(xí)：（1）圖B中箭頭指向①時，輸出s=_____;指向②時輸出s=__. （2）圖A與圖B指向②時有何不同？你能得到什么結(jié)論？ 可由學(xué)生小組討論，教師巡視，加強對學(xué)生的個別指導(dǎo)，再由學(xué)生分析。 本題寫出程序框圖的運算結(jié)果，及其功能。設(shè)計此例的目的是讓學(xué)生通過類比意識到：①循環(huán)結(jié)構(gòu)不能是永無終止的“死循環(huán)”，一定要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來做出判斷，因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。②循環(huán)結(jié)構(gòu)中語句的順序?qū)λ惴ǖ挠绊憽? （五）歸納總結(jié)，鞏固提高 （1）歸納總結(jié) 為使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的印象，我請學(xué)生從以下兩方面自己小結(jié)。 （1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ （2）學(xué)到了哪些思考問題的方法？ （學(xué)生回答） [設(shè)計意圖]有利于學(xué)生養(yǎng)成及時總結(jié)的良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識納入已有的認知結(jié)構(gòu)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達的能力。 （2）鞏固提高 布置作業(yè)： ①課本P50 復(fù)習(xí)參考題A 4 ②課外拓展： 1.某程序框圖如圖一所示，該程序運行后輸出的的值是 ( ) Y 圖一 開始 k=0 s=0 s=s+2s k=k+1 S＜100? N 輸出k 結(jié)束 A． B． C． D． 開始 輸出 結(jié)束 是 否 圖二 2.程序框圖（即算法流程圖）如圖二所示，其輸出結(jié)果是_______. 3.執(zhí)行圖三的程序框圖，輸出的T= . 4．如圖四給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判 斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ) A.i>10？ B.i<10？ C.i>20？ D.i<20？ 開始 S=0,T=0,n=0 T>S? S=S+5 n=n+2 T=T+n 輸出T 結(jié)束 是 否 開始 s=0,i=1,n=2 s=s+1/n n=n+2 i=i+1 輸出s 結(jié)束 是 否 （圖三） （圖四） 書面作業(yè)第一個層次要求所有學(xué)生完成；第二個層次，只要求學(xué)有余力的同學(xué)完成。體現(xiàn)了差異發(fā)展教學(xué)。 教學(xué)設(shè)計的說明: 本節(jié)課在新課標理念的指導(dǎo)下，本著“教師的主導(dǎo)地位與學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一”的教學(xué)原則組織本節(jié)課的教學(xué)。采取“自主、合作、探究”的教學(xué)方法并配以多媒體輔助教學(xué)，通過教師的點撥，啟發(fā)學(xué)生主動思考、動手操作來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知；深入探究，加深理解 ；變式訓(xùn)練,深化認識；運用新知，解決問題；歸納總結(jié)，鞏固提高。在教學(xué)過程中我充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律，在學(xué)生關(guān)注過的熱點問題的引領(lǐng)下，進入新知識的學(xué)習(xí)，而“高斯問題”又讓學(xué)生更深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的兩種類型。課堂練習(xí)由淺入深，各有側(cè)重，不但突出了本節(jié)課的重點內(nèi)容，而且讓學(xué)生體會解題的重要思想。教學(xué)中的五個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了師生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動手操作、動眼觀察、動腦思考、層層遞進，學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程。通過布置分層練習(xí)，面對全體學(xué)生，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能成功；倡導(dǎo)合作式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)、主動探究的能力，而且大大促進了學(xué)生對知識的理解和靈活運用。