九年級數(shù)學《圓與圓的位置關系》說課稿.doc
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說課稿 各位領導，各位同仁。我說課的內容是人教版九年級數(shù)學第二十四章第三節(jié)內容-------《圓與圓的位置關系》 一、教材分析 1．教材的地位與作用 “圓與圓的位置關系”是學生在已經掌握“點和圓的位置關系”、“直線與圓的位置關系”的基礎上，進一步學習圓與圓的位置關系。它是學生在已獲得一定的探究方法的基礎上的進一步深化。從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內部的量變與質變。通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育。所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在初中幾何教學中都占有重要的地位。 2.教材的重點與難點 教學重點：探索并了解圓和圓的位置關系。 教學難點：探索圓和圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系。 二、目標分析 根據(jù)新教材要求、本節(jié)知識的特點和九年級學生的認知心理特征，我將教學目標確定為： 知識技能： 1.探索并了解圓與圓的位置關系。 2.探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系。 3.能夠利用圓與圓的位置關系和數(shù)量關系解題。 數(shù)學思考： 1.學生經歷操作、探究、歸納、總結圓與圓的位置關系的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。 2.學生歷經探索圓與圓的位置關系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關系的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表述問題的能力。 解決問題： 1. 學生在探索圓與圓的位置關系的過程中，學會運用數(shù)形結合的思想解決問題。 2. 學生通過運用圓與圓的位置關系的性質與判定解題，提高運用知識和技能，發(fā)展應用意識。 情感態(tài)度： 學生經過操作、試驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活動，從探索兩圓位置關系的過程中，體會運動變化的觀點，量變到質變的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學中的美感。 三、過程分析 活動一：觀察圖片，引入課題 上課時，首先多媒體展示圖片： ① 奧迪轎車的標志 ② 車――軸承――軸承平面 ③標靶 堆放的鋼管 五環(huán)標志 轉動的齒輪 學生欣賞圖片，在音樂中感受數(shù)學美與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教師提出問題：你能否用自己的語言描述出圖片中的圓與圓的位置關系？通過問題的提出，引導學生觀察圖片，激起學生對探索兩圓位置關系的興趣，由此引入到要研究的課題。 活動二：動手實驗，探究新知 1、位置關系探索 探究1：直線與圓的位置關系的幾何特征是通過公共點來刻畫的，請同學們猜想一下，圓與圓的位置關系按公共點分類能分成幾類？動手操作，在事先準備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關系？每種位置關系中兩圓有多少個公共點？ 設計意圖：這樣設計是讓學生親自動手實驗，參與數(shù)學活動，用運動變化的觀點觀察兩圓的位置關系的變化及兩圓公共點個數(shù)的變化情況。 2、概念形成 （1）師生共同畫出五種不同的位置關系，提問：你能否根據(jù)兩圓公共點個數(shù)類比直線和圓的位置關系定義，給這五種位置關系分別下一個準確的定義嗎？ （2）請你指出活動1展示的圖片中圓和圓的位置關系。 設計意圖：問題（1）的提出是為了讓學生學會用類比的方法研究兩圓的位置關系。問題（2）的設計是讓學生學會用數(shù)學語言表述問題，體會數(shù)學來源于生活，并服務于生活，增強應用意識。本環(huán)節(jié)設計采用循序漸進的原則，以問題為出發(fā)點，依照學生的認識規(guī)律設置一系列問題，通過學生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的抽象概括能力。 活動三：討論交流，深入探究 1、利用資源，演示固定一個圓，移動另一個圓，兩圓的位置關系的變化情況，利用幾何畫板的計算功能，觀察隨著兩圓位置關系的變化，兩圓圓心距與兩圓半徑之和或之差之間的數(shù)量關系。隨著兩圓位置的變化，圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系應該怎樣？（顯示）（播放動畫，慢速兩遍，可視學生理解情況作適當?shù)脑黾樱? 2、討論：如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1 >r2）,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,當兩圓外切時,d與r1和r2有怎樣的關系?反過來,當d與r1和r2滿足這樣的關系時,兩圓一定外切嗎? 進一步,請同學們分小組利用d與r1和r2的關系討論兩圓的位置關系,并完成表格,集體評價討論結果 兩圓的位置關系 外 離 外 切 相 交 內 切 內 含 兩圓的交點個數(shù) 兩圓的位置關系 外 離 外 切 相 交 內 切 內 含 d與R、r的關系 d>R+r d=R+r R-r
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