傳送帶模型解析.doc
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傳送帶模型 1.水平傳送帶: 如圖所示,水平傳送帶以速度v勻速順時針轉動,傳送帶長為L,物塊與傳送帶之間的動摩擦因素為μ,現(xiàn)把一質量為m的小物塊輕輕放在傳送帶上A端,求解: ①小物塊從A端滑動到B端的時間: 解析:對物塊進行受力分析,可以得到物塊收到傳送帶給的向右的摩擦力f = μ mg;由摩擦力提供加速度f = μ mg = ma;a = μ g;所以物塊將做勻加速直線運動: 當小物塊的速度與傳送帶速度相同時,有: 2ax = v2;得到x = v2/2a; 若x 大于等于L;則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運動,則L = 1/2 at2,從而求出從A端到B端的時間; 若x 小于L;則小物塊將先從A端做勻加速直線運動,再與傳送帶以相同速度勻速運動到B端,則v = at1;L - x = vt2;所以從A端運動到B端的時間為t = t1+t2. ②小物塊從A端運動到B端過程中,小物塊與傳送帶的相對位移; 相對位移只有在小物塊做勻加速運動的時間段內有會,所以相對位移: Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運動的時間). ③小物塊從A端運動到B端的過程中產生的熱量: 小物塊從A端運動到B端的過程中產生的熱量等于在這個過程中摩擦力所做的功: Q = Wf = f Δ x. 2. 傾斜傳送帶: a.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做順時針勻速直線運動,傳送帶長L,物塊與傳送帶之間的滑動摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運動到B的的時間: 對小物塊進行受力分析,受到一個重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 > f,則小物塊將往下掉;不討論; 若F1 < f,則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運動:f - F1 = ma ; 當小物塊的速度與傳送帶速度相同時,有: 2ax = v2;得到x = v2/2a; 若x 大于等于L;則小物塊將從A端到B端做勻加速直線運動,則L = 1/2 at2,從而求出從A端到B端的時間; 若x 小于L;則小物塊將先從A端做勻加速直線運動,再與傳送帶以相同速度勻速運動到B端,則v = at1;L - x = vt2;所以從A端運動到B端的時間為t = t1+t2. ②小物塊從A端運動到B端過程中,小物塊與傳送帶的相對位移; 相對位移只有在小物塊做勻加速運動的時間段內有會,所以相對位移: Δ x = v t - 1/2 at2 (t為小物塊做勻加速運動的時間). ③小物塊從A端運動到B端的過程中產生的熱量: 小物塊從A端運動到B端的過程中產生的熱量等于在這個過程中摩擦力所做的功: Q = Wf = f Δ x. b.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做順時針勻速直線運動,傳送帶長L,物塊與傳送帶之間的滑動摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運動到B的的時間: 對小物塊進行受力分析,受到一個重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向上的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 < f,則小物塊將往下掉;不討論; 若F1 > f,則小物塊將沿著斜面向上做勻加速直線運動:F1 - f = ma ;因此物體將一直沿著斜面向下做勻加速直線運動,所以有:L = 1/2 at2;就可以求出從A端運動到B端的時間. c.如圖所示,傾斜傳送帶以速度v做逆時針勻速直線運動,傳送帶長L,物塊與傳送帶之間的滑動摩擦因素為μ,傳送帶與水平面的傾角為θ;先將一小物塊輕放在A端,求解: ①小物塊從A端運動到B的的時間: 對小物塊進行受力分析,受到一個重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力,進行正交分解,有: 沿斜面向下的重力的分力F1 = mg sin θ,沿斜面向下的摩擦力f = μ mg cos θ; 若F1 < f,則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運動,則當小物塊速度等于傳送帶速度v時,有v = at1,x = 1/2 at12; 若x < L,則物體受到的摩擦力方向將變?yōu)檠匦泵嫦蛏?,由于F1 < f,因此物體將以速度v做勻速直線運動,L - x = vt2;所以物塊從A端運動到B端的時間t = t1+ t2. 若x > L,則小物塊從A端運動到B端的時間為L = 1/2 a1t2. 若F1 > f,則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運動;則小物塊將先以F1 + f = ma1的加速度a1做勻加速直線運動,則當小物塊速度等于傳送帶速度v時,有v = at1,x = 1/2 at12; 若x < L,則物體受到的摩擦力方向將變?yōu)檠匦泵嫦蛏?,由于F1 > f,因此物體將以F1 - f = ma2的速度a2繼續(xù)做勻加速直線運動,有L - x = vt2 + 1/2 a2t22;所以物塊從A端運動到B端的時間t = t1+ t2; 若x > L,則小物塊從A端運動到B端的時間為L = 1/2 a1t2.- 配套講稿:
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- 傳送帶 模型 解析
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