高中物理 第四章第四節(jié) 《法拉第電磁感應(yīng)定律》知能演練輕松闖關(guān) 新人教版選修3-2

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111 2013-2014學(xué)年高中物理 第四章第四節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律知能演練輕松闖關(guān) 新人教版選修3-2 1．關(guān)于某一閉合電路中感應(yīng)電動勢E的大小，下列說法中正確的是(　　) A．E跟穿過這一閉合電路的磁通量的大小成正比 B．E跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量大小成正比 C．E跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化快慢成正比 D．某時刻穿過線圈的磁通量為零，該時刻E一定為零 解析：選C.磁通量變化量表示磁通量變化大小，磁通量變化率表示磁通量變化快慢．感應(yīng)電動勢與磁通量變化率成正比，和磁通量及其變化量都無必然聯(lián)系．故選C. 2. 如圖所示，MN、PQ為兩條平行放置的金屬導(dǎo)軌，左端接有定值電阻R，金屬棒AB斜放在兩導(dǎo)軌之間，與導(dǎo)軌接觸良好，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌接觸點之間的距離為l，金屬棒與導(dǎo)軌間夾角為60，以速度v水平向右勻速運(yùn)動，不計導(dǎo)軌和棒的電阻，則流過金屬棒中的電流為(　　) A．I＝　　　　　　　　 B．I＝ C．I＝ D．I＝ 解析：選B.公式E＝Blv適用于B、l、v三者互相垂直的情況，本題B與l，B與v是相互垂直的，但l與v不垂直，故取l垂直于v的長度lsin θ即為有效切割長度，所以E＝Blvsin 60＝Blv，由歐姆定律I＝得I＝.故選B. 3. 如圖所示，A、B兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成的，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2∶1.勻強(qiáng)磁場只分布在B線圈內(nèi)．當(dāng)磁場隨時間均勻減弱時(　　) A．A中無感應(yīng)電流 B．A、B中均有恒定的感應(yīng)電流 C．A、B中感應(yīng)電動勢之比為2∶1 D．A、B中感應(yīng)電流之比為1∶2 解析：選BD.只要穿過圓線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，線圈中就有感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，因為磁場變化情況相同，有效面積也相同，所以，每匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同，又由于兩線圈的匝數(shù)和半徑不同，電阻值不同，根據(jù)電阻定律，單匝線圈電阻之比為2∶1，所以，感應(yīng)電流之比為1∶2.故選BD. 4．某地的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下，大小為4.510－5 T．一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒：佣蔚膬砂叮訉?00 m，該河段漲潮和落潮時有海水(視為導(dǎo)體)流過．設(shè)落潮時，海水自西向東流，流速為2 m/s.下列說法正確的是(　　) A．電壓表記錄的電壓為5 mV B．電壓表記錄的電壓為9 mV C．河南岸的電勢較高 D．河北岸的電勢較高 解析：選BD.由E＝Blv＝4.510－51002 V＝910－3 V可知A項錯誤，B項正確；再由右手定則可判斷河北岸電勢高，故C項錯誤，D項正確．故選BD. 5. 如圖所示，導(dǎo)體圓環(huán)半徑為a，導(dǎo)體棒OC可繞O點轉(zhuǎn)動，C端與環(huán)接觸良好且無摩擦，圓環(huán)的電阻不計，導(dǎo)體棒OC的電阻為r，定值電阻的阻值為R，現(xiàn)使OC繞O以角速度ω勻速運(yùn)動，求電阻R兩端的電壓． 解析：OC產(chǎn)生的電動勢為E＝Bωa2，電路中電流I＝＝，R兩端電壓U＝IR＝. 答案： 一、選擇題 1．(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則OD時間范圍內(nèi)(　　) A．線圈中O時刻感應(yīng)電動勢最大 B．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢為零 C．線圈中D時刻感應(yīng)電動勢最大 D．線圈中O到D時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢為0.4 V 解析：選ABD.線圈中O到D時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢E＝＝ V＝0.4 V；由感應(yīng)電動勢的物理意義知，感應(yīng)電動勢的大小僅由磁通量的變化率決定，而任何時刻磁通量的變化率就是Φ t圖象上該時刻切線的斜率，不難看出O點處切線斜率最大，D點切線斜率為零，故A、B、D正確． 2. (單選)(2013承德實驗中學(xué)高二月考)如圖所示，導(dǎo)體AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB為R，且OBA三點在一條直線上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為(　　) A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 解析：選C.A點線速度vA＝ω3R，B點線速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得A、B兩端的電勢差為4BωR2，故選C. 3．(單選)在勻強(qiáng)磁場中，有一個接有電容器的單匝導(dǎo)線回路，如圖所示，已知C＝30 μF，L1＝5 cm，L2＝8 cm，磁場以510－2 T/s的速率增加，則(　　) A．電容器上極板帶正電，帶電荷量為610－5 C B．電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為610－5 C C．電容器上極板帶正電，帶電荷量為610－9 C D．電容器上極板帶負(fù)電，帶電荷量為610－9 C 解析：選C.電容器兩極板間的電勢差U等于感應(yīng)電動勢E，由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得E＝L1L2＝210－4 V，電容器的帶電荷量Q＝CU＝CE＝610－9 C，再由楞次定律可知上極板的電勢高，帶正電，故選C. 4．(單選)如圖，一個半徑為L的半圓形硬導(dǎo)體AB以速度v在水平U形框架上勻速滑動，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路電阻為R0，半圓形硬導(dǎo)體AB的電阻為r，其余電阻不計，則半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小及AB之間的電動勢差分別為(　　) A．BLv　 B．πBLv　BLv C．BLv　2BLv D．2BLv　 解析：選D.AB的等效長度是直徑2L，故感應(yīng)電動勢為2BLv，AB間的電勢差是外電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律，U＝R0＝.故選D. 5．(單選)物理實驗中常用一種叫做“沖擊電流計”的儀器測定通過電路的電荷量，如圖所示，探測線圈與沖擊電流計串聯(lián)后可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線圈匝數(shù)為n，面積為S，線圈與沖擊電流計組成的回路電阻為R.若將線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中，開始線圈平面與磁場垂直，現(xiàn)把探測線圈翻轉(zhuǎn)180，沖擊電流計測出通過線圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) A. B. C. D. 解析：選A.q＝Δt＝Δt＝n＝n＝n，所以B＝.故選A. 6．(多選)(2013武漢外國語學(xué)校高二檢測)如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為l.金屬圓環(huán)的直徑也是l.圓環(huán)從左邊界進(jìn)入磁場，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域．則下列說法正確的是(　　) A．感應(yīng)電流的大小先增大后減小再增大再減小 B．感應(yīng)電流的方向先逆時針后順時針 C．金屬圓環(huán)受到的安培力先向左后向右 D．進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢平均值＝πBlv 解析：選AB.在圓環(huán)進(jìn)入磁場的過程中，通過圓環(huán)的磁通量逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向，感應(yīng)電動勢E＝Blv，有效長度先增大后減小，所以感應(yīng)電流先增大后減小，同理可以判斷出磁場時的情況，A、B兩項正確；根據(jù)左手定則可以判斷，進(jìn)入磁場和出磁場時受到的安培力都向左，C項錯誤；進(jìn)入磁場時感應(yīng)電動勢平均值＝＝＝πBlv，D項錯誤．故選AB. 7．(單選)如圖所示，用粗細(xì)均勻的阻值為R的金屬絲做成面積為S的圓環(huán)，它有一半處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，磁場均勻變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率＝k(k＞0)．a(chǎn)b為圓環(huán)的一條直徑，則下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流 B．圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢 C．圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為 D．圖中a、b兩點間的電壓大小為kS 解析：選C.由變化率＝k(k＞0)可知磁場均勻增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，圓環(huán)具有收縮的趨勢，A、B錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E＝＝，所以圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為，C正確；圓環(huán)處于磁場內(nèi)的一半相當(dāng)于電源，外面的一半相當(dāng)于外電路，題圖中a、b兩點間的電壓是路端電壓，應(yīng)為kS，D錯誤．故選C. ☆8.(單選)(2013余杭實驗中學(xué)高二檢測)一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，線圈的軸線與磁場方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻變化．在下列方法中，能使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是(　　) A．把線圈匝數(shù)增大一倍 B．把線圈面積增大一倍 C．把線圈半徑增大一倍 D．把線圈匝數(shù)減少到原來的一半 解析：選C.設(shè)感應(yīng)電流為I，電阻為R，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為S，導(dǎo)線橫截面積為S′. 由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝n＝n 由閉合電路歐姆定律知I＝ 由電阻定律知R＝ρ 則I＝cos 30. 其中、ρ、S′均為恒量，所以I∝r，故選C. ☆9.(多選)如圖所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外力作用下，使AB保持與OF垂直，以速度v勻速從O點開始右移，若導(dǎo)軌與金屬桿均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是(　　) A．電路中的感應(yīng)電流大小不變 B．電路中的感應(yīng)電動勢大小不變 C．電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大 D．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小 解析：選AC.導(dǎo)體桿從O開始到如題圖所示位置所經(jīng)歷時間設(shè)為t，∠EOF＝θ，則導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長度l⊥＝OBtan θ，故E＝Bl⊥v⊥＝Bvvttan θ＝Bv2ttan θ，即電路中電動勢與時間成正比，C正確；電路中電流 I＝＝ 而l＝△OAB的周長＝OB＋AB＋OA＝vt＋vttan θ＋＝vt 所以I＝＝恒量，所以A正確．故選AC. 二、非選擇題 10．如圖所示，長為L的導(dǎo)線下懸掛一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中做圓錐擺運(yùn)動，圓錐的偏角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。? 解析：導(dǎo)體在磁場中轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線本身與磁場不垂直，應(yīng)考慮切割磁感線的有效長度． 導(dǎo)線的有效長度為L′＝Lsin θ， 據(jù)E＝BL′2ω知，電動勢E＝BL2ωsin2θ. 答案：BL2ωsin2θ 11．(2013東城高二檢測)如圖甲所示，回路中有一個C＝60 μF的電容器，已知回路的面積為1.010－2 m2，垂直穿過回路的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化圖象如圖乙所示，求： (1)t＝5 s時，回路中的感應(yīng)電動勢； (2)電容器上的電荷量． 解析：(1)由題圖可知：在前6 s內(nèi)＝ T/s， E＝＝S＝0.6710－2 V. (2)電容器的電量Q＝CE，Q＝410－7 C. 答案：(1)0.6710－2 V　(2)410－7 C ☆12.如圖所示，PN與QM兩平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，電阻不計，兩端分別接有電阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab導(dǎo)體的電阻為2 Ω，在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T．現(xiàn)ab以恒定速度v＝3 m/s勻速向右移動，這時ab桿上消耗的電功率與R1、R2消耗的電功率之和相等，求： (1)R2的阻值； (2)R1與R2消耗的電功率． 解析：(1)內(nèi)外功率相等，則內(nèi)外電阻相等 ＝2 Ω 解得R2＝3 Ω. (2)棒切割磁感線，相當(dāng)于電源， E＝BLv＝113 V＝3 V 總電流I＝＝ A＝0.75 A 路端電壓U＝IR外＝0.752 V＝1.5 V P1＝＝ W＝0.375 W P2＝＝ W＝0.75 W. 答案：(1)3 Ω　(2)0.375 W　0.75 W 111