大功率高頻開關(guān)電源變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì).doc
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國內(nèi)圖書分類號：TM433 西 南 交 通 大 學(xué) 研 究 生 學(xué) 位 論 文 大功率高頻開關(guān)電源變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 年 級 二OO六級 姓 名 張朋朋 申請學(xué)位級別 工 學(xué) 碩 士 專 業(yè) 物理電子學(xué) 指 導(dǎo) 教 師 劉慶想 教授 二OO九年 五 月 Classified Index:TM433 Southwest Jiaotong University Master Degree Thesis OPTIMUM DESIGN OF HIGH-POWER HIGH-FREQUENCY SWITCHING POWER SUPPLY TRANSFORMER Grade: 2006 Candidate: Zhang PengPeng Academic Degree Applied for: Master Degree Speciality: Physical Electronics Supervisor: Liu Qingxiang May.2009 西南交通大學(xué) 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南交通大學(xué)可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)印手段保存和匯編本學(xué)位論文。 本學(xué)位論文屬于 1．保密□，在 年解密后適用本授權(quán)書； 2．不保密□，使用本授權(quán)書。 （請?jiān)谝陨戏娇騼?nèi)打“√”） 學(xué)位論文作者簽名： 指導(dǎo)老師簽名： 日期： 日期： 西南交通大學(xué)學(xué)位論文創(chuàng)新性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究工作所得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確的說明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 本學(xué)位論文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下： 采用三維有限元技術(shù)計(jì)算了高頻變壓器中的分布參數(shù)，提出一種根據(jù)充電電流波形測量分布電容的方法。 學(xué)位論文作者簽名： 日期： 摘 要 隨著電源技術(shù)的不斷發(fā)展，高頻化和高功率密度化已成為開關(guān)電源系統(tǒng)的研究方向和發(fā)展趨勢。變壓器是開關(guān)電源的核心部件，并且隨著頻率和功率的不斷提高，其對電源系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響也日益重要。因此，大功率高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)開關(guān)電源發(fā)展目標(biāo)的關(guān)鍵。 本文針對大功率高頻諧振式電容器充電電源變壓器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從減小電源系統(tǒng)體積、提高電源系統(tǒng)效率的角度出發(fā)，尋求高頻變壓器的優(yōu)化方法。首先本文分析了諧振式開關(guān)電源變壓器所處的工作狀態(tài)，比較了不同矩形比磁心材料在該工作狀態(tài)下磁通密度的工作范圍，為高頻變壓器磁心材料的選取提供了指導(dǎo)原則。然后在對變壓器磁心和繞組進(jìn)行詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，用MATLAB軟件編寫了變壓器損耗、分布參數(shù)、體積和重量的計(jì)算程序，從解析角度出發(fā)，初步實(shí)現(xiàn)了高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。接著本文采用有限元軟件ANSYS對高頻變壓器中難以準(zhǔn)確解析計(jì)算的分布參數(shù)、溫度場和電場分布進(jìn)行了三維仿真分析，從仿真結(jié)果可以更準(zhǔn)確地得到了漏感和分布電容值，并可以直觀地觀察變壓器內(nèi)部溫度場和電場的空間分布，為變壓器的冷卻系統(tǒng)和絕緣設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持，且縮短了設(shè)計(jì)周期，降低了研制成本；在此基礎(chǔ)上對初步優(yōu)化后的變壓器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，完成設(shè)計(jì)。最后本文根據(jù)解析法所得優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合ANSYS仿真分析，對42kW高頻變壓器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。 關(guān)鍵詞：大功率 高頻 開關(guān)電源變壓器 優(yōu)化設(shè)計(jì) ANSYS Abstract With the continuous development of power technology, high-frequency and high power density switching power supply has become the direction of the research and development trends. Transformer is an essential component in switching power supply, and its impact on the performance of the system also become increasingly important with higher frequency and higher power levels. Therefore, the optimal design of high-power high-frequency transformer design is quit pivotal to the goals above. The optimal design aims at high-power high-frequency resonant capacitor charging power supply(CCPS) transformer, and optimal method is sought from the reducing volume and improving efficiency of power supply system point of view in this thesis. First, the working state of resonant CCPS transformer is analyzed, and a guiding principle of core material selection is provided, which is based on the comparing material magnetic flux density working range with different rectangular ratio in this state. Secondly, on the basis of detailed analysis on the core and winding in transformer, a program to calculate losses, distribution parameters, volume and weight, is written using the Matlab software. Then optimal design of high-frequency transformer has been realized initially from the analytical point of view. Thirdly, three-dimensional simulation is studied to analyze distribution parameters, electric field and temperature field distribution which are difficult to calculate accurately using analytical method. From the simulation results, more accurate leakage inductance and distributed capacitance value can be gotten, besides temperature field and electric field spatial distribution can be observed directly, which shortening the design cycle, reducing the development cost, and providing data to support transformer insulation and cooling systems design. Then transformer design is completed after the adjustment of parameters gotten by initial optimal design. So the optimization results are obtained based on analytical method and ANSYS simulation analysis. Finally 42kW high-frequency transformers are produced, and the reasonableness of optimal design is verified through lab experiments. Key words: high power, high frequency, switching mode power supply transformer, optimum design, ANSYS 目錄 第1章 緒論 1 1.1 本課題的研究背景及意義 1 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1 1.3 本文主要研究內(nèi)容 4 第2章 高頻開關(guān)電源的工作原理 5 2.1 高頻開關(guān)電源的構(gòu)成及分類 5 2.2串聯(lián)諧振CCPS工作原理 5 2.2.1 串聯(lián)諧振CCPS充電過程分析 6 2.2.2 串聯(lián)諧振CCPS輸出特性分析 10 第3章 高頻開關(guān)電源變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 13 3.1變壓器工作原理及分類 13 3.2 高頻開關(guān)電源變壓器磁心分析 13 3.2.1 軟磁材料的發(fā)展歷程 13 3.2.2 串聯(lián)諧振CCPS對磁心材料的要求 15 3.2.3 磁心損耗特性 20 3.3高頻開關(guān)電源變壓器繞組分析 21 3.3.1 繞組損耗 21 3.3.2 繞組結(jié)構(gòu) 22 3.4 高頻開關(guān)電源變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 24 3.4.1 設(shè)計(jì)參數(shù) 24 3.4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì) 27 第4章 基于ANSYS的高頻變壓器仿真研究 33 4.1 有限元法及ANSYS簡介 33 4.1.1 有限元法簡介 33 4.1.2 ANSYS簡介 34 4.2 高頻變壓器的仿真研究 35 4.2.1 高頻變壓器漏感的仿真研究 36 4.2.2 高頻變壓器分布電容的仿真研究 39 4.2.3 高頻變壓器熱仿真研究 40 4.2.4 高頻變壓器電場仿真研究 43 第5章 大功率高頻開關(guān)電源變壓器的研制與應(yīng)用 45 5.1 參數(shù)測試 45 5.1.1漏感的測量 45 5.1.2 分布電容的測量 46 5.2 CCPS中的應(yīng)用及分析 47 結(jié)論 49 致謝 50 參考文獻(xiàn) 51 附錄1 55 附錄2 58 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文 61 第1章 緒論 1.1 本課題的研究背景及意義 開關(guān)電源因具有體積小、重量輕、效率高、發(fā)熱量低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、民用及軍事電子設(shè)備的各個(gè)領(lǐng)域，成為現(xiàn)代電子設(shè)備的重要組成部分，近年來已成為世界各主要國家尤其是發(fā)達(dá)國家研究的熱點(diǎn)，其發(fā)展趨勢和追求目標(biāo)是頻率和功率密度的不斷提高[1][2][3]。 高頻變壓器是開關(guān)電源的核心部件，是實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)闹饕骷?，又是開關(guān)電源體積和重量的主要占有者和發(fā)熱源，一般占開關(guān)電源總體積的25%并超過總重量的30%[4]；隨著開關(guān)電源的高頻化，變壓器的分布參數(shù)對電源系統(tǒng)性能的影響變得越來越重要[5]；同時(shí)大功率化帶來的絕緣和散熱問題，也增加了高頻變壓器的設(shè)計(jì)難度，并成為影響開關(guān)電源系統(tǒng)的壽命和可靠性的重要因素[6]。因此，高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)開關(guān)電源高頻化和高功率密度化目標(biāo)的關(guān)鍵。 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 20世紀(jì)60年代以前，人們普遍采用的是線性調(diào)節(jié)器式直流穩(wěn)壓電源，即傳統(tǒng)的線性電源，這類電源由于串聯(lián)晶體管的高損耗和工頻變壓器較大的體積和重量，使得其效率低、很難實(shí)現(xiàn)小型化，功率密度一般僅為。20世紀(jì)60年代，開關(guān)調(diào)節(jié)器式直流穩(wěn)壓電源（開關(guān)電源）由于具有功率轉(zhuǎn)換效率高、穩(wěn)壓范圍寬、功率密度比大、重量輕等優(yōu)點(diǎn)，取代了線性電源。1964年，日本NEC雜志發(fā)表了兩篇具有指導(dǎo)性的文章：一篇為“用高頻技術(shù)使AC/DC電源小型化”；另一篇為“脈沖調(diào)制用于電源小型化”。這兩篇文章指明了開關(guān)電源小型化的研究方向，即高頻化和脈沖寬度調(diào)制技術(shù)。1973年，美國摩托羅拉公司發(fā)表了一篇題為“觸發(fā)起20kHz的革命”的文章，從此在世界范圍內(nèi)掀起了高頻開關(guān)電源的開發(fā)熱潮，并將DC/DC轉(zhuǎn)換器作為開關(guān)調(diào)節(jié)器用于開關(guān)電源，使電源的功率密度由增加到。1980年以前，DC/DC轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率為20～50kHz，從20世紀(jì)80年代起，由于一些新功率半導(dǎo)體開關(guān)器件、功率模塊和高頻磁性材料的出現(xiàn)，提高開關(guān)頻率已成為減小開關(guān)電源體積和重量的主要手段，同時(shí)也改善了開關(guān)電源的動(dòng)態(tài)性能[7] [8][9]；八十年代國外開關(guān)電源的研究頻率就已經(jīng)在 1～10MHz[10][11]；二十世紀(jì)末期，國外開關(guān)電源的功率也迅速得到提高，10～30kW的大功率開關(guān)電源在產(chǎn)品上已很成熟，更高功率的開關(guān)電源也有很快發(fā)展，如俄羅斯研制的用于雷達(dá)發(fā)射機(jī)的140kW開關(guān)電源[12]。目前國外0.5～3MHz 的高頻開關(guān)電源已實(shí)用化[13][14]，200～500kHz已成為輸出100W以下開關(guān)電源的標(biāo)準(zhǔn)開關(guān)頻率，開關(guān)電源的功率密度已向的目標(biāo)發(fā)展[7]。 開關(guān)電源的高頻化和高功率密度化的發(fā)展趨勢增加了變壓器優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度：一方面高頻化縮小了變壓器的體積并增加了磁心和繞組中的損耗，導(dǎo)致變壓器發(fā)熱嚴(yán)重且散熱表面減小，這對高頻變壓器的散熱設(shè)計(jì)提出了更高的要求；另一方面開關(guān)頻率的增加導(dǎo)致變壓器中的分布參數(shù)，即漏感和分布電容，對變換器的性能產(chǎn)生重要的影響。對于開關(guān)式變換器來說，漏感會(huì)引起電壓尖峰，對電路中的器件產(chǎn)生損壞，分布電容會(huì)引起電流尖峰并延長充電時(shí)間，增大開關(guān)以及二極管的損耗，降低變壓器的效率和可靠性[15]，因此在這種工作模式下希望盡可能的減小變壓器中的分布參數(shù)；對于諧振式變換器來說，可以對變壓器中的分布參數(shù)加以吸收或利用，全部作為諧振參數(shù)或其中的一部分，且解決了減小漏感和保證絕緣強(qiáng)度這一矛盾[16]，因此在這種工作模式下，需要準(zhǔn)確預(yù)測漏感和分布電容的值，以滿足電源系統(tǒng)對諧振參數(shù)的要求。 可見在高頻化和高功率密度化的過程中，變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于解決以下問題：合理選取高頻磁性材料和磁心繞組的結(jié)構(gòu)；準(zhǔn)確計(jì)算磁心和繞組損耗；準(zhǔn)確計(jì)算高頻變壓器漏感和分布電容；合理設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)。 高頻變壓器中最常用的軟磁材料有鐵氧體、坡莫合金和非晶態(tài)合金。軟磁材料在工業(yè)中的應(yīng)用始于19世紀(jì)末，20世紀(jì)20年代出現(xiàn)了坡莫合金，40年代生產(chǎn)出了軟磁鐵氧體材料，進(jìn)入70年代又興起了非晶態(tài)軟磁合金和納米晶材料[17]。各種磁性材料均有其特點(diǎn)和最佳應(yīng)用環(huán)境，因此進(jìn)行高頻變壓器設(shè)計(jì)的首要問題是根據(jù)磁心的工作條件選取最佳的磁性材料。 高頻變壓器參數(shù)的計(jì)算方法可分為兩類：一類是解析法，一類是數(shù)值模擬。1966年Dowell提出了著名的Dowell模型，用于計(jì)算交流電阻與直流電阻之間的換算系數(shù)[18]。應(yīng)用這一模型可以方便計(jì)算繞組的高頻損耗，此后眾多學(xué)者又通過引入修正系數(shù)的方式對Dowell模型做了修改和發(fā)展[19][20]。1892年Steinmetz提出了著名的用于計(jì)算磁心損耗的經(jīng)驗(yàn)公式，該經(jīng)驗(yàn)公式中的參數(shù)由磁心在若干頻率和磁密點(diǎn)下的損耗測量值經(jīng)曲線擬合得到。在此基礎(chǔ)上，Mulder等人分別考慮了溫度和非正弦電壓波形對磁心損耗的影響，對Steinmetz公式進(jìn)行了修改和推廣[21][22]。此后，眾多企業(yè)和科研機(jī)構(gòu)分別對納米晶合金軟磁材料的損耗進(jìn)行了分析，并擬合出不同頻率范圍下納米晶合金的Steinmetz公式[5][23]。近年來高頻變壓器中分布參數(shù)的解析求解成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)，其解析公式是根據(jù)變壓器中漏磁場和靜電場中所存的能量通過理論推導(dǎo)得出的，目前已存在不同磁心結(jié)構(gòu)和繞組結(jié)構(gòu)下的漏感計(jì)算公式[24][25]。高頻變壓器中分布電容的建模方法可歸結(jié)為兩類：第一類是從靜電場的角度將雙繞組變壓器視為三端口系統(tǒng)，在變壓器等效電路中引入六個(gè)電容來表示分布電容，它們可以通過靜電場中儲存的能量計(jì)算出來；第二類從分布電容對變壓器帶來的物理效應(yīng)出發(fā)，將分布電容等效為三個(gè)集總電容構(gòu)成的形網(wǎng)絡(luò)，這三個(gè)集總電容可進(jìn)一步簡化為一個(gè)并聯(lián)電容，這兩類模型均有相應(yīng)的計(jì)算公式和測量方法[26]。 目前，利用數(shù)值模擬方法設(shè)計(jì)高頻變壓器主要分為定性分析和定量分析，前者一般采用二維分析，其目標(biāo)是得到一些指導(dǎo)性的設(shè)計(jì)原則。后者更適于采用三維分析，目標(biāo)是得到高頻變壓器設(shè)計(jì)中某些不易計(jì)算量的精確值，最終達(dá)到在一定程度上替代實(shí)驗(yàn)的目的。常用的變壓器數(shù)值模擬方法有有限差分法、有限元法、邊界元法等，可以有效地分析繞組中的高頻效應(yīng)、繞組損耗、變壓器電磁場分布、分布參數(shù)和溫升等[27]。 二十世紀(jì)六十年代以來，求解電磁場的各種數(shù)值方法迅速發(fā)展起來。有限差分法因其數(shù)學(xué)概念簡單、形成系數(shù)矩陣方便，最早應(yīng)用于電磁場計(jì)算，至六十年代末，已有比較成熟的分析變壓器漏磁場的二維有限差分程序。但有限差分法的規(guī)則網(wǎng)格不能滿意地模擬幾何形狀復(fù)雜的問題，因此該方法在電磁場分析中的應(yīng)用逐漸被有限元法代替。二十世紀(jì)七十年代，有限元法逐漸發(fā)展起來，并因網(wǎng)格剖分靈活、數(shù)值穩(wěn)定性好等特點(diǎn)很快成為計(jì)算電磁場問題的主要方法。Dai等人通過二維有限元方法，研究了繞組間隙及初級繞組的寬度對邊緣效應(yīng)的影響，得出漏感隨繞組間隙增大而單調(diào)遞增的結(jié)論[28]；Lavers等人通過二維有限元方法，研究了變壓器的銅損與電流波形的關(guān)系，通過大量分析指出波形對繞組的交流電阻有很大的影響[29]；Tenyenhuis等人通過二維有限元分析，研究了變壓器的溫升[30]，文獻(xiàn)[31]把有限元分析推廣至3D，更適于解決復(fù)雜的邊界結(jié)構(gòu)和材料性質(zhì)的不連續(xù)問題。國內(nèi)眾多學(xué)者也分別采用有限元法對高頻變壓器的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，如趙爭菡等人使用MATLAB對高頻變壓器的電場分布進(jìn)行了的二維有限元分析，進(jìn)而根據(jù)電場能計(jì)算了分布電容的值[32]；電子科技大學(xué)的姬海寧等人對開關(guān)電源變壓器磁心漏磁場進(jìn)行了三維定性分析，并對磁心表面溫升進(jìn)行了三維仿真研究[33][34]。 1.3 本文主要研究內(nèi)容 高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為開關(guān)電源高頻化和高功率密度化的關(guān)鍵，而要實(shí)現(xiàn)高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅要從變壓器本身出發(fā)，選取低損耗、高磁密的磁心材料，合理選取繞組線徑和匝數(shù)，以減小變壓器的重量和體積，還要將變壓器的優(yōu)化和電源系統(tǒng)的優(yōu)化緊密結(jié)合起來，如要準(zhǔn)確分析變壓器中的電壓波形，分布參數(shù)對電源系統(tǒng)的影響等，折衷取舍變壓器的眾多參數(shù)，才能提高整個(gè)電源系統(tǒng)的功率密度。 本論文的主要工作包括： 1. 在分析串聯(lián)諧振式電容充電電源工作過程中，變壓器初級電壓波形變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，對不同矩形比下磁心材料磁通密度的工作范圍進(jìn)行了比較，為實(shí)現(xiàn)變壓器小型化目標(biāo)，選取低矩形比納米晶作為磁心材料。 2. 從解析法出發(fā)，針對矩形和環(huán)形兩種磁心結(jié)構(gòu)，以初級繞組匝數(shù)和次級繞組層數(shù)為優(yōu)化參量，小型化和高效化為優(yōu)化目標(biāo)，利用MATLAB軟件編寫了變壓器損耗、分布參數(shù)、體積和重量的計(jì)算程序， 初步實(shí)現(xiàn)了高頻變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 3. 對不易準(zhǔn)確計(jì)算的高頻變壓器漏感和分布電容，采用有限元分析軟件ANSYS分別建立了變壓器3D有限元模型，并進(jìn)行了仿真。通過對一系列變壓器分布參數(shù)仿真值和測量值的對比，驗(yàn)證了這種3D有限元分析方法的準(zhǔn)確性；對高頻變壓器進(jìn)行了熱分析，從定性角度為冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)；對高頻變壓器電場分布進(jìn)行了3D有限元分析，為絕緣材料和絕緣間距的選取提供仿真支持。 4. 在分析高頻變壓器分布電容對該種電源充電過程影響的基礎(chǔ)上，根據(jù)理論推導(dǎo)出的諧振電流正負(fù)周期的變化規(guī)律，以及充電過程中示波器所觀察到的諧振電流波形，提出一種測量分布電容的方法，為高頻變壓器優(yōu)化中分布電容的計(jì)算提供了數(shù)據(jù)支持。 第2章 高頻開關(guān)電源的工作原理 2.1 高頻開關(guān)電源的構(gòu)成及分類 廣義地說，凡是采用半導(dǎo)體功率開關(guān)器件作為開關(guān)管，通過對開關(guān)管的高頻開通與關(guān)斷控制，將一種電能形態(tài)轉(zhuǎn)換成為另一種電能形態(tài)的裝置，叫做開關(guān)轉(zhuǎn)換器。以開關(guān)轉(zhuǎn)換器為主要組成部分，用閉環(huán)自動(dòng)控制來穩(wěn)定輸出電壓，并在電路中加入保護(hù)環(huán)節(jié)的電源，叫做開關(guān)電源(Switching Power Supply)。如果用高頻DC/DC轉(zhuǎn)換器作為開關(guān)電源的開關(guān)轉(zhuǎn)換器時(shí)，就稱為高頻開關(guān)電源[7]。 高頻開關(guān)電源的基本電路由“交流－直流轉(zhuǎn)換電路”、“開關(guān)型功率變換器”“整流濾波電路”和“控制電路”等組成，其基本結(jié)構(gòu)見圖2-1所示[25]。 圖2-1 高頻開關(guān)電源的基本構(gòu)成 高頻開關(guān)電源的分類方式有多種： (1) 按DC/DC轉(zhuǎn)換器的開關(guān)條件，可分為硬開關(guān)(Hard Switching)和軟開關(guān)(Soft Switching)兩種。 (2) 按驅(qū)動(dòng)方式，可分為自激式和他激式。 (3) 按輸入與輸出之間是否有電氣隔離，可分為隔離式和非隔離式。 (4) 按電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：①隔離式有正激式、反激式、推挽式、半橋式和全橋式；②非隔離式有降壓型、升壓型和升降壓型等。 2.2串聯(lián)諧振CCPS工作原理 高頻開關(guān)電源DC/DC轉(zhuǎn)換器中開關(guān)管的開關(guān)條件有硬開關(guān)和軟開關(guān)兩種。硬開關(guān)DC/DC轉(zhuǎn)換器以用脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)方式控制開關(guān)為主要特征，其開關(guān)器件是在承受電壓或流過電流的情況下，開通或關(guān)斷電路的，因此在開通或關(guān)斷過程中將會(huì)產(chǎn)生較大的交疊損耗，即所謂的開關(guān)損耗(Switching loss)。當(dāng)轉(zhuǎn)換器的工作狀態(tài)一定時(shí)開關(guān)損耗也是一定的，開關(guān)頻率越高，開關(guān)損耗越大，同時(shí)在開關(guān)過程中還會(huì)激起電路分布電感和寄生電容的振蕩，帶來附加損耗，因此，硬開關(guān)DC/DC轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率不能太高。 軟開關(guān)DC/DC轉(zhuǎn)換器的開關(guān)管，在開通或關(guān)斷過程中，或是加于其上的電壓為零，即零電壓開關(guān)(Zero-Voltage-Switching，ZVS)，或是通過開關(guān)管的電流為零，即零電流開關(guān)(Zero-Current-Switching，ZCS)。這種軟開關(guān)方式可以顯著地減小開關(guān)損耗，以及開關(guān)過程中激起的振蕩，是開關(guān)頻率可以大幅度提高，為轉(zhuǎn)換器的小型化和模塊化創(chuàng)造了條件。利用諧振現(xiàn)象，是開關(guān)器件上電壓或電流按正弦規(guī)律變化，可以創(chuàng)造零電壓開通或零電流關(guān)斷的條件，以這種技術(shù)為主導(dǎo)的變換器稱為諧振變換器，它可分為串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振和串并聯(lián)諧振變換器三種[1][7]。 上述三種軟開關(guān)諧振式變換器均被廣泛用于高頻高壓電容器充電電源(Capacitor Charging Power Supply，CCPS)中，三者各有其優(yōu)缺點(diǎn)，充電特性也不相同，然而這三種變換器中高頻變壓器磁心的工作狀況卻極為相似，其變壓器初級電壓波形均近似為電壓值逐漸升高的矩形波。因此這三種諧振式充電電源對高頻變壓器磁心的選取原則是相同的，對高頻變壓器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法也是相通的。下面以串聯(lián)諧振大功率電容器充電電源為例，對其工作原理進(jìn)行分析，從而得出電源系統(tǒng)中高頻變壓器的工作狀態(tài)。 2.2.1 串聯(lián)諧振CCPS充電過程分析 圖 2-2 串聯(lián)諧振CCPS組成簡圖 串聯(lián)諧振CCPS組成簡圖如圖2-2所示，為直流供給電壓，開關(guān)管V1、V2、V3、V4及其內(nèi)部反向并聯(lián)二極管D1、D2、D3、D4構(gòu)成一個(gè)全橋逆變器，開關(guān)管V1、V2、V3、V4的控制信號分別為G1、G2、G3、G4，和分別為諧振電感和諧振電容，為變比1:n的高頻變壓器，D5、D6、D7、D8構(gòu)成一個(gè)整流橋， 和分別為諧振電流和充電電流，為負(fù)載電容，為方便討論，可將接在高壓變壓器次級的負(fù)載電容等效到變壓器初級，其值，等效電路如圖2-3所示。 圖2-3 串聯(lián)諧振CCPS等效電路 串聯(lián)諧振電容器充電電源，當(dāng)開關(guān)頻率滿足和開關(guān)管驅(qū)動(dòng)脈沖寬度滿足時(shí)，開關(guān)管處于零電流全軟開關(guān)狀態(tài)，并保證充電電流恒定。其中為開關(guān)頻率，為諧振頻率，為諧振周期，為驅(qū)動(dòng)脈沖寬度。串聯(lián)諧振CCPS一個(gè)完整的充電周期可分五個(gè)模式進(jìn)行分析[35][36]： 圖2-4 模式1的等值電路 模式1：當(dāng)控制信號G1、G4到來時(shí)，V1、V4零電流導(dǎo)通，諧振電流方向?yàn)檎?，直流源給諧振電容和等效負(fù)載電容充電。模式1的等值電路見圖2-4，表示諧振電容兩端的電壓，表示諧振電容在本模式起始時(shí)刻的初值，等效為一個(gè)電壓源；表示負(fù)載電容兩端的電壓，表示諧振電容在本模式起始時(shí)刻的初值，也等效為一個(gè)電壓源。從觀測的角度、的方向設(shè)為固定，而的方向總是與本模式諧振電流實(shí)際方向相反。 由于是零電流開關(guān)，故在每個(gè)模式的起始和結(jié)束時(shí)刻，諧振電感中的電流總是為零，即電感上電壓的初值總為0，在電路等效時(shí)可不必考慮。 在模式1中，根據(jù)拉普拉斯變換，可以解出諧振電流、諧振電容上的電壓和等效負(fù)載電容上的電壓。 (2-1) (2-1)式中特性阻抗和諧振角頻率見式(2-2)，對應(yīng)于模式1的起點(diǎn)時(shí)刻，對應(yīng)于本模式要考察的時(shí)刻。 (2-2) 為諧振電容和等效負(fù)載電容的串聯(lián)值，在高壓應(yīng)用中遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，因此近似與，這一點(diǎn)也說明了回路的特性阻抗及諧振頻率與負(fù)載電容關(guān)系不大。 (2-3) 模式1中，諧振電容上的電壓和等效負(fù)載電容上的電壓可由式(2-4)、(2-5)給出。 (2-4) (2-5) 在實(shí)際應(yīng)用中，我們只關(guān)心各模式的起點(diǎn)和終點(diǎn)情況，即令。并用數(shù)字0表示模式1的起點(diǎn)，數(shù)字1表示模式1的終點(diǎn)。表示模式1的諧振電流峰值，它發(fā)生在處。 則有： (2-6) (2-7) (2-8) 式中： (2-9) (2-10) (2-11) 由式(2-6)、(2-7)、(2-8)、(2-9)可以看出，模式1的諧振電流峰值以及模式1結(jié)束時(shí)的諧振電容和等效負(fù)載電容上的電壓值只與模式1起始時(shí)刻的電壓有關(guān)。 圖2-5 模式2的等值電路 模式2：當(dāng)諧振過零后，反向，電流通過V1、V4的反向并聯(lián)二極管D1、D4流動(dòng)，V1、V4實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，諧振電容向電源和等效負(fù)載電容放電。模式2的等值電路如圖2-5，模式2中諧振電容和等效負(fù)載電容上電壓的起始值為模式1的結(jié)束值，參考模式1的分析方法，則有： (2-12) (2-13) (2-14) 式中： (2-15) 由式(2-12)、(2-13)、(2-14)、(2-15)可以看出，模式2的諧振電流峰值以及模式2結(jié)束時(shí)的諧振電容和等效負(fù)載電容上的電壓值只與模式2起始時(shí)刻的電壓有關(guān)。 過渡模式：當(dāng)再次過零時(shí)，由于V1、V4已關(guān)斷，V2、V3又未開通，則回路中電流保持為0，各物理量也保持不變，該模式不存在能量轉(zhuǎn)換。 圖2-6 模式3的等值電路 模式3：過渡模式后，控制信號G2、G3到來，開關(guān)管V2、V3受控導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)零電流開通，與模式2一樣，諧振電流仍然反向流動(dòng)。模式3中直流電源繼續(xù)給等效負(fù)載電容充電，諧振電容也被反向充電。模式3的等值電路如圖2-6，模式3中諧振電容和等效負(fù)載電容上電壓的起始值為模式2的結(jié)束值，參考模式2的分析方法，則有： (2-16) (2-17) (2-18) 式中： (2-19) 由式(2-16)、(2-17)、(2-18)、(2-19)可以看出，模式3的諧振電流峰值以及模式3結(jié)束時(shí)的諧振電容和等效負(fù)載電容上的電壓值只與模式3起始時(shí)刻的電壓有關(guān)。 圖2-7 模式4的等值電路 模式4: 當(dāng)諧振過零后，反向恢復(fù)成與模式1方向一樣，電流通過 V2、V3的反向并聯(lián)二極管D2、D3流動(dòng)，V2、V3實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，諧振電容向電源和等效負(fù)載電容放電。模式4的等值電路如圖2-7，模式4中諧振電容和等效負(fù)載電容上電壓的起始值為模式3的結(jié)束值，參考模式3的分析方法，則有： (2-20) (2-21) (2-22) 式中： (2-23) 由式(2-20)、(2-21)、(2-22)、(2-23)可以看出，模式4的諧振電流峰值以及模式4結(jié)束時(shí)的諧振電容和等效負(fù)載電容上的電壓值只與模式3起始時(shí)刻的電壓有關(guān)。 當(dāng)再次過零后，由于V2、V3已關(guān)斷，V1、V4又未開通，則回路中電流保持為0，各物理量保持不變，又進(jìn)入過渡模式。 2.2.2 串聯(lián)諧振CCPS輸出特性分析 通過對一個(gè)完整的充電周期中五個(gè)工作模式的分析，得出每個(gè)模式的，諧振電容電壓和等效負(fù)載電容上電壓的表達(dá)式。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，當(dāng)諧振電容和等效負(fù)載電容上起始電壓為零時(shí)，在每一個(gè)完整的諧振周期內(nèi)，等效負(fù)載電容上電壓增長量為一個(gè)常數(shù)： (2-24) 使用PSPICE軟件對串聯(lián)諧振CCPS進(jìn)行仿真，可以得出負(fù)載電容和高頻變壓器初級繞組上的電壓波形。從仿真波形中也可以看出，每個(gè)完整諧振周期內(nèi)，二者電壓增長量恒定；整個(gè)充電過程中，負(fù)載電容電壓線性增長，變壓器初級的電壓波形近似為峰值線性增加的矩形波，高頻變壓器這種工作狀態(tài)對其磁心材料的選取有著重要的影響。電源系統(tǒng)仿真電路和負(fù)載電壓、初級電壓波形分別如圖2-8、2-9、2-10所示。 圖2-8 串聯(lián)諧振CCPS仿真電路圖 圖2-9 充電過程中負(fù)載電容上電壓波形 圖2-10 充電過程中高頻變壓器初級電壓波形 第3章 高頻開關(guān)電源變壓器的優(yōu)化設(shè)計(jì) 3.1變壓器工作原理及分類 變換電能以及把電能從一個(gè)電路傳遞到另一電路的靜止電磁裝置稱為變壓器，世界上第一臺變壓器在1885年誕生于匈牙利。在交流電路中，借助變壓器能夠變換交流電壓、電流和波形。變壓器在電子設(shè)備中占有很重要的地位，電源設(shè)備中交流電壓和直流電壓幾乎都由變壓器通過變換整流而獲得。在電路的隔離、匹配及阻抗變換等方面絕大多數(shù)是通過變壓器來實(shí)現(xiàn)的。 變壓器一般由磁心和線圈構(gòu)成，簡單的變壓器結(jié)構(gòu)如圖3-1所示，按照電磁感應(yīng)原理，在初級繞組加交變電壓，產(chǎn)生交變磁通，在次級繞組感生輸出電壓，從而起到傳輸能量，電氣隔離等作用。 3-1 變壓器結(jié)構(gòu)原理簡圖 變壓器的分類方式有多種： (1) 按工作頻率分，50Hz或60Hz為工頻變壓器；工頻～20kHz為中頻變壓器；20kHz以上稱為高頻變壓器。 (2) 按傳送功率分，10kW以上為大功率，10kW～0.5kW為中功率，0.5kW～25W為小功率，25W以下為微功率。 (3) 按用途分，有開關(guān)電源變壓器、脈沖變壓器、特種變壓器等。 3.2 高頻開關(guān)電源變壓器磁心分析 3.2.1 軟磁材料的發(fā)展歷程 磁性材料有軟磁和硬磁之分，在開關(guān)變壓器中使用的是軟磁材料。軟磁材料在工業(yè)中的應(yīng)用始于19世紀(jì)末。隨著電力工及電訊技術(shù)的興起，開始使用低碳鋼制造電機(jī)和變壓器。到20世紀(jì)初，研制出了硅鋼片代替低碳鋼，提高了變壓器的效率，降低了損耗。直至現(xiàn)在硅鋼片在電力工業(yè)用軟磁材料中仍居首位。到20年代，無線電技術(shù)的興起，促進(jìn)了高導(dǎo)磁材料的發(fā)展，出現(xiàn)了坡莫合金及坡莫合金磁粉心等。從40年代到 60年代，是科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的時(shí)期，雷達(dá)、電視廣播、集成電路的發(fā)明等，對軟磁材料的要求也更高，生產(chǎn)出了軟磁合金薄帶及軟磁鐵氧體材料。進(jìn)入70年代，隨著電訊、自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)等行業(yè)的發(fā)展，研制出了磁頭用軟磁合金，除了傳統(tǒng)的晶態(tài)軟磁合金外，又興起了非晶態(tài)軟磁合金和納米晶材料。 高頻變壓器中最常用的磁性材料有軟磁鐵氧體、坡莫合金和非晶態(tài)合金。軟磁鐵氧體中應(yīng)用最為廣泛的是錳鋅鐵氧體，在下磁心損耗一般為。除了需要低損耗的磁性材料之外，在開發(fā)高效的磁心形狀和繞組設(shè)計(jì)技術(shù)方面，日本TDK、Tokin、日立、富士電氣公司、荷蘭飛利浦、德國西門子、美國Ferronix等公司都取得了顯著成果。根據(jù)使用要求不同，鐵氧體材料和坡莫合金材料有各種不同牌號可供選用[17]。非晶態(tài)合金及超微晶均為近30年來發(fā)展起來的軟磁合金材料，這種材料具有飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度高，磁心損耗極低，磁性能穩(wěn)定，溫度特性好的特點(diǎn)，在中、高頻電子設(shè)備的電磁期間領(lǐng)域內(nèi)具有廣泛的應(yīng)用前景。非晶態(tài)及超微晶合金系新型的軟磁材料，其鐵心的生產(chǎn)和使用尚無部標(biāo)和國標(biāo)規(guī)范。目前，國內(nèi)僅有少數(shù)科研院所和企業(yè)提供該系列鐵心，并實(shí)現(xiàn)了鐵心產(chǎn)品的批量生產(chǎn)和供貨，但還沒有完成非晶態(tài)及超微晶合金鐵心的標(biāo)準(zhǔn)化和系列化工作。國外非晶態(tài)系列鐵心研發(fā)較早，美國的磁性公司、聯(lián)合信號公司、日本的東芝公司等均初步完成非晶態(tài)鐵心的系列化和商品化工作。常用軟磁材料的性能參數(shù)對比如表3-1所示。 表3-1 常用軟磁材料的性能參數(shù)對比 鐵基非晶合金 鐵鎳基非晶 鈷基非晶合金 鐵基納米晶合金 冷軋硅鋼 坡莫合金 軟磁鐵氧體 飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度/T >1.5 >0.7 0.5～0.8 >1.2 2.0 0.5～1.5 <0.5 居里溫度/℃ >415 >250 >320 >560 730 >400 <230 晶化溫度/℃ >550 >410 >480 >510 電阻率/μΩ－cm 140 125 140 90 50 55 >106 密度/(g/cm3) 7.18 7.5 8.0 7.25 7.65 8～8.8 4.8 硬度/(hg/mm2) 860 640 900 880 120 600 飽和磁致伸縮系數(shù)/10－6 20～30 12 0 1～2 27 0～25 14 初始導(dǎo)磁率 >1000 >4000 >30000 >80000 1000 >10000 2000 最大導(dǎo)磁率 >200000 >200000 >200000 >2000000 >10000 >200000 矯頑力(A/m) <3 <0.8 <2.0 <2.0 >8.0 >0.4 20 鐵損/(W/kg) P1/50=0.07 P1/400=1.2 P0.2/20k<20 P0.2/20k<5 P0.2/20k <10 P1/50>0.3P1 /400=5.8 P0.2/ 20k=13 P0.2/20k<20 3.2.2 串聯(lián)諧振CCPS對磁心材料的要求 高頻變壓器是開關(guān)電源的核心部件，其設(shè)計(jì)對整個(gè)電源系統(tǒng)的體積、功率容量和變換效率都非常重要。因此，高頻變壓器的設(shè)計(jì)必須滿足下面一系列的限制條件：（1）變壓器的容量必須滿足電源系統(tǒng)輸出功率的要求（2）變壓器最大損耗條件下，電源系統(tǒng)仍能達(dá)到最低效率要求（3）變壓器的體積須符合所允許占用空間的限制要求（4）在特定的散熱環(huán)境下，變壓器的最高溫升須低于磁心及絕緣材料正常工作規(guī)定的最高溫度。（5）滿足電源系統(tǒng)的重量要求[37][38]。 為滿足上述要求，高頻變壓器的設(shè)計(jì)者必須熟悉磁性材料的磁化過程，掌握材料的磁性參數(shù)與器件電氣參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。選取磁心材料需考慮的參數(shù)有材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁導(dǎo)率、高頻損耗、居里溫度、溫度穩(wěn)定性和矩形比等。高頻變壓器磁心材料的選取與變壓器工作電壓波形、工作頻率、輸出功率及使用環(huán)境等因素密切相關(guān)，下面分別闡述高頻變壓器對磁性材料參數(shù)的要求。 1. 飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度 高頻變壓器要求磁心材料有高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。由電磁感應(yīng)定律可知，高，則可選擇高的工作磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，在相同的感應(yīng)電壓下可減小磁心截面積，故磁心的體積小，或者減少線圈匝數(shù)，從而減小變壓器銅損。 2. 磁導(dǎo)率 要求磁心材料有高的磁導(dǎo)率。磁感應(yīng)強(qiáng)度，因此對要求一定磁通量的磁性器件，選用值高的材料，就可以降低激勵(lì)磁場所需的勵(lì)磁電流，從而降低磁心的體積。 3. 損耗 高頻變壓器的磁心損耗，不僅影響電源輸出效率，同時(shí)會(huì)導(dǎo)致磁心發(fā)熱，波形畸變等不良后果。為減小磁滯損耗，要求磁性材料的矯頑力??；為減小渦流損耗，要求減薄磁性材料的厚度，提高材料的電阻率。同時(shí)，希望磁性材料的功耗有負(fù)溫度特性，即損耗隨溫度上升呈下降趨勢（在范圍內(nèi)）。這是因?yàn)槿舸判怨某尸F(xiàn)正溫度特性，損耗隨溫度升高而變大，損耗增大又導(dǎo)致溫度繼續(xù)上升，會(huì)形成惡性循環(huán)。因此，磁性材料功耗的負(fù)溫度特性可以有效防止溫升造成的磁性能下降。具有負(fù)溫度特性功耗的代表性產(chǎn)品有TDK的PC30、德國西門子的N27和荷蘭飛利浦的3C80等鐵氧體磁心。 4. 居里溫度和溫度穩(wěn)定性 居里溫度表示磁性材料失去磁特性的溫度，高頻變壓器要求磁心材料有較高的居里溫度。同時(shí)希望材料的磁性能具有較好的溫度穩(wěn)定性，即材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁導(dǎo)率等不隨溫度變化而顯著變化。 5. 矩形比 磁性材料的矩形比定義為最大剩磁與飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，即。磁性材料的矩形比相差很大，如非晶軟磁合金最高矩形比可達(dá)到0.995以上，而低矩形比只有0.08左右。 磁性材料矩形比的選擇取決于磁性器件的應(yīng)用領(lǐng)域和磁心的工作狀態(tài)。如磁開關(guān)、磁存儲材料和雙極性脈沖變壓器要求材料有高的矩形比，單極性脈沖變壓器對矩形比的要求根據(jù)磁心是否加去磁電路而有所不同，不加去磁電路的磁心要求材料有低的矩形比，加去磁電路的磁心要求材料有高的矩形比。 開關(guān)電源中磁性材料矩形比的選取決定了磁心磁感應(yīng)強(qiáng)度的工作范圍，因此選擇合適的矩形比對變壓器磁心的設(shè)計(jì)非常關(guān)鍵。開關(guān)電源中的磁心對矩形比的要求不僅要考慮電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還要考慮磁心的初始工作狀態(tài)。根據(jù)開關(guān)電源合閘瞬間，磁心中剩余磁通大小和極性的不同，可分為三種極限情況[39]： （1） 磁心中沒有剩磁 在正常情況下，磁心中的磁通滯后電壓，當(dāng)電壓過零時(shí)，達(dá)到最大值。 以開關(guān)電源中對稱方波電壓波形為例，要想在一次繞組中維持電壓波的半個(gè)周期波形，磁通必須從一個(gè)方向的最大值變到相反方向的最大值。因此，在合閘瞬間，若磁心中沒有剩磁，磁通必須從零開始上升，為維持電壓波的第一個(gè)半周期，磁通密度必須達(dá)到近似于正常磁通密度最大值的兩倍。磁密和電壓波形的對應(yīng)關(guān)系如圖3-2。磁通密度的最大值決定了空載電流的大小，在上述情況下，由于磁通密度幾乎達(dá)到的兩倍，因此合閘時(shí)的瞬間電流可達(dá)到正?？蛰d電流的許多倍，并且有可能超過滿負(fù)載電流。這個(gè)瞬間電流稱為沖擊電流，它的產(chǎn)生可由磁性材料的特性曲線解釋。如圖3-3，雖然磁密僅達(dá)到正常磁密的兩倍，勵(lì)磁電流確達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件下的許多倍。由于沖擊電流的存在，總的電流波形可以看成是由正常空載電流和疊加在其上的具有下降特性的瞬變電流組合而成，因此總的電流波形開始是非對稱的，以后逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 圖3-2 情況(1)下電壓與磁密波形 圖3-3 沖擊電流的形成 實(shí)際上，瞬變磁通是不可能達(dá)到正常磁通的兩倍，這是因?yàn)橛捎跊_擊電流的存在，從式(3-1)可以看出，在一次繞組電阻中產(chǎn)生的電壓降要大于正?？蛰d電流所產(chǎn)生的壓降，使得繞組上產(chǎn)生較小的感應(yīng)電動(dòng)勢，其對應(yīng)的磁通變化量也要小于穩(wěn)態(tài)下的變化量，故此時(shí)瞬變磁通是要低于正常磁通的兩倍，每半周期的磁通變化量也要逐漸增大到穩(wěn)態(tài)值。 (3-1) 因此在（1）種極限情況下，只要正常工作磁通密度的取值不超過磁心材料飽和磁通密度的一半，即可保證磁心不會(huì)飽和。 （2）磁心中有最大剩磁，其極性與正常工作時(shí)的磁通極性相反 這種情況比情況（1）更為嚴(yán)重，因?yàn)榇磐ú皇菑牧汩_始變化，而是從對應(yīng)磁心剩磁通的極性和幅值開始變化，在第一個(gè)電壓波形半周期，磁通和沖擊電流都將超過情況（1）的最大值。磁通密度和電壓波形的對應(yīng)關(guān)系見圖3-4，磁通最大值近似達(dá)到，因?yàn)榇判闹械氖４挪粫?huì)超過正常磁通密度，所以在（2）種極限情況下最大磁密在理論上的極限值是正常磁通密度的3倍，為避免磁心飽和，值的選取不能超過的三分之一。 （3）磁心中有最大剩磁，其極性與正常工作時(shí)的磁通極性相同 與情況（2）相反，在這種情況下剩余磁通的極性與正常磁通變化下的極性相同，因此初始磁通最大值和沖擊電流在三種情況中最小。這種情況下，如果剩余磁通密度小于正常磁通密度，那么起始磁通將與零磁通軸不對稱，剩磁越低，不對稱越嚴(yán)重，如圖3-5，如果剩磁剛好等于，磁通將保持正常，并且不會(huì)出現(xiàn)沖擊電流，如圖3-6。 在（3）種極限情況下，為避免磁飽和，需保證，即的取值不能超過，對于高矩形比磁心，接近，故的取值幾乎可達(dá)到。 圖3-4 情況(2)下電壓與磁密波形 圖3-5情況(3)Br下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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